2026年广东茂名市高州市四校创优中考模拟考试一模数学试题

2025-2026学年度第二学期创优中考模拟 九年级数学答题卡 试室： 班别： 姓名： 座号： 注意事项： 超 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡 条形码粘贴处 皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签 字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 填涂样例 3. 请在每页考生信息框中填写相关信息及 正确填涂■ 填涂好准考证号。 错误填涂☑☒回 线 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） L,[A)[B】[C]ID1 5.[A]IB][C】[D] 9.【AJ[B]IC1[D] 2.【A1IB][C1ID] 6.LA1[B】[C1[D] 10.[A】[B1IC1ID 3.[A1[B][C1[D] 7.【AJIB]IC1[D] 4.IA】IB1[C1ID]8.IA1[B1【C」[D] 二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正 确答案填写在答题卡相应的位置上： 毁 11 12. 13. 14 15 .…要 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16 虽 17. y(m) 1200-----=----不n n 0 1 m10 x(min) 18. (1)根据创文工作要求，达标率需高于90%。请补全表格x y= 并计算扇形图中表示C等级的圆 心角度数为 度； (2). 九年级数学答题卡第1页（共2页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分） 19. (1). 0 B (2). M 0 20. 21. A D B C 图1 图2 (1).∠BDE= DC= (2). (3). 五、解答题（三)（第22小题13分，第24小题13分，共27分) 22.（本题13分) 水池2 池 图① 图2 (1) m2, (2) (3). 图③ 九年级数学答题卡第2页（共2页） 23.(本题14分)学期坐-08 (1) D F B 图1 A E 7D 0 B 图2 A D 0 B 图3 水共农行烟小新小品火衣) 2025-2026学年度第二学期创优中考模拟 九年级数学试卷 说明： 1.全卷共8页，考试用时120分钟，满分为120分． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数等于（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 《哪吒之魔童闹海》作为中国首部破百亿电影，登顶全球影史票房榜第五名，截至2026年4月17日，总票房大约为亿元，数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一，深受国内外人士所喜爱．下列窗花剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如下是今年高州市“五一小长假”的几个热门旅游景区的票价一览表，下列说法中不正确的是（ ） 景区名称 玉湖风景区 仙人洞风景区 粤龙山风景区 古郡越野 古郡水上乐园 票价（元） 28 184 28 100 80 A. 平均数是84 B. 中位数是100 C. 众数是28 D. 极差是156 5. 如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球，3个蓝球，5个黄球，除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到红球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，点是平分线上的一点，交于，于点，若，，则的长为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 9. 高州市开展双创工作，城建局计划对市中心一块正方形的空地美化，设计如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形花圃，其余部分铺上鹅卵石．喷泉和花圃的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为4m，铺上鹅卵石区域的面积为，设水池半径为，可列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 如下图是茂名市滨海新区规划建设的“智慧农业示范园”，其中一块菱形试验田边长为2米，设计角．如图2，为适应季节性作物轮作，需折叠田埂和，使两角顶点重合于田地对角线上的调节点，、为折叠后新田埂，设米．下列判断正确的是（ ） ①当时，米； ②田埂总长度随变化而改变； ③折叠后六边形种植区的最大面积为平方米； ④六边形种植区的周长保持不变． A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若实数、满足，则______． 12. 分解因式：______． 13. 某中学举行的五四青年节文艺比赛中，5名参赛选手的成绩分别是：8，7，8，7，10，这5名选手的方差是______． 14. 已知，则代数式的值是______． 15. 如图，将一个矩形纸片三次折叠：第一次沿折线折叠，使角落在边的点；第二次展开后沿折线折叠，使角落在折痕的点；第三次沿折线折叠，使角恰好落在折痕的点．已知折叠后，纸片无拉伸，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 先化简，再从不等式的正整数解中，选一个使原式有意义的数代入求值． 17. 在高州市曹江镇新开发了一个旅游景点“高州第一滩”，今年的“五一劳动节”假期吸引了大量的游客前往游玩，但是也留下了很多废弃的垃圾，由此党委镇政府也成立了“河滩清洁行动”小组．现有甲、乙两支志愿者队伍同时从河滩入口出发前往不同区域清理垃圾．甲队出发1分钟后乙队才出发，（米）表示两队离河滩入口的距离，（分钟）表示甲队行走的时间．图中两条直线分别表示甲、乙两队离河滩入口的距离与甲队行走时间的函数关系． （1）求甲队离河滩入口的距离与行走时间的函数关系式． （2）若河滩上有一处距离入口800米的区域垃圾较多，问哪支队伍先到达该区域？早到几分钟？ 18. 为助力茂名市创建“全国文明城市”，某中学积极响应全民健身号召，在“五四青年节”期间组织全校学生参与体能达标测试，随机抽取部分学生成绩进行统计，将结果分为A，B，C，D四个等级，绘制如下图表．请结合图表信息解答问题：成绩等级频数分布表 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C D 2 合计 （1）根据创文工作要求，达标率需高于．请补全表格______，______，并计算扇形图中表示C等级的圆心角度数为______度； （2）为选拔学生代表参加“茂名市青少年体育竞赛”，学校需从A等级的甲、乙、丙三名学生中随机抽取两人组队．请用列表法或树状图法，求恰好抽到甲和乙的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图1，位于茂名市滨海新区的“小东江观景台”呈圆形，其直径为江面主景观轴，是连接观景台入口的弧形步道．点为江畔的“灯塔广场”，经测量发现（视角与观景台结构角相等）． （1）请证明：与相切． （2）如图2，为优化景区路线，规划部门将灯塔广场与步道端点及观景台中心连接，新增道路、，并测得主景观轴长度．证明：； 20. 三八妇女节（国际劳动妇女节）是为庆祝妇女在经济、政治和社会等领域作出的重要贡献和取得的巨大成就而设立的节日，体现对女性权益的重视，倡导尊重女性、关爱女性的社会风尚．某单位准备购买护肤套装和生活用品套装共套分发给员工过节．其中护肤套装比生活用品套装每套贵元． （1）若用元购买护肤套装与用元购买生活用品套装的数量相同，求护肤套装和生活用品套装每套的价格； （2）在（1）的条件下，若购买生活用品套装数量不超过护肤套装数量的倍，如何购买才能使总费用最少？ 21. 综合与实践∶ 【问题背景】鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，其中智慧数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为 的等腰三角形，对此三角形产生了极大的兴趣并展开探究． 【探究发现】如图 1，在 中， （1）操作发现：将 折叠，使边落在边上，点C的对应点是点E，折痕交于点 D，连接，则 °，设， 那么 （用含x的式子表示）； （2）进一步探究发现：顶角为的等腰三角形的底与腰的比值为 这个比值被称为黄金比．请在 （1）的条件下证明： ． 【拓展应用】当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫做黄金三角形．例如，图 1 中的 是黄金三角形． （3）如图2， 在菱形中，．求这个菱形较长对角线的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【生活情境】 为提升城市防洪排涝能力，某市对矩形雨水调蓄池进行扩建，原池长，宽（如图①）．改造后形成调蓄池（简称调蓄池1），用于雨季蓄水减灾：同时新建周长为的防洪滞洪池（如图②），通过弹性扩容缓解内涝压力． 【建立模型】 设调蓄池1的边扩建长度为，扩建后蓄水面积为，则；设滞洪池的边长为，滞洪面积为，则．两函数图像如图③． 【问题解决】 （1）若滞洪池的滞洪面积随长度增加而减小，则的取值范围是______，滞洪池的最大调洪容量为______； （2）当调蓄池1的蓄水面积大于滞洪池的滞洪面积时，求的取值范围； （3）在范围内，求两池协同治水时面积差的最大值及对应的值． 23. 【问题提出】 （1）如图1，高州根子镇荔枝产业园规划矩形示范区，点、为无人采摘车导航基站．连接运输路径与交于点，因古荔枝树保护要求，试证明：古树保护区运输效率比： 【迁移应用】 （2）如图2，冼太文化广场采用平行四边形光伏地砖米，米．点、为智慧照明节点，连接电路与交于点．若（象征文化传承与科技融合），求电路优化比的值； 【拓展提高】 （3）如图3，高州龙眼电商物流网络中，四边形为乡镇集散中心．点为冷链中转站，连接主干道与．已知（对应冷链时效黄金三角），且仓库容量比中根子镇与分界镇配比为，曹江镇与泗水镇配比为．请直接写出物流最优比的值． 2025-2026学年度第二学期创优中考模拟 九年级数学试卷 说明： 1.全卷共8页，考试用时120分钟，满分为120分． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】，当时，原式（或当时，原式）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）乙队先到达该区域，早到分钟 【18题答案】 【答案】（1）4，40，36 （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）生活用品套装每套的价格为元，护肤套装每套的价格为元 （2）购买护肤套装为套，购买生活用品套装为套时，总费用最少 【21题答案】 【答案】（1）72，；（2）见解析；（3） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）；9 （2）或 （3）时，面积差的最大值为 【23题答案】 【答案】（1）证明：四边形是矩形， ， ， ， ， ， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $