精品解析：湖北孝感市应城市2025-2026学年人教版下学期六年级学业素养自主评价题数学

六年级学业素养自主评价题 数学 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在指定位置，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共20分） 1. （ ）÷5＝12∶（ ）＝＝0.4＝（ ）折。 【答案】2；30；16；四 【解析】 【分析】从算式（） ，求出被除数。已知被除数和除数，根据除法与比的关系，求出比的后项。0.4=，再根据分数的基本性质，分子分母同时乘4，求出分子。小数化百分数的方法把小数点向右移动两位，再加上百分号。折扣表示现价是原价的百分之几十，对应的就是几折。 【详解】50.4＝2，（2）5＝0.4 。 2×6＝12，5×6＝30，2∶5＝12∶（30）。 0.4＝，＝。 0.4＝40% ＝四折。 2. 下图是冰箱两个储藏室的温度，温度更低的是（ ）℃，两个储藏室的温度相差（ ）℃；若将一箱冻罗非鱼储藏在该冰箱中，则应该将（ ）。 食品类型 保存温度 食品 仁果类（冷藏） 0~4℃ 苹果、梨、山楂 水产品（冷冻） ﹣18℃ 冻罗非鱼、冻烤鳗 【答案】 ①. ﹣14 ②. 20 ③. 冷冻室温度调低4℃ 【解析】 【分析】在温度中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。正数大于0，负数小于0，据此可以比较出哪一个温度更低；比较6℃和﹣14℃分别与0℃之间相差多少度，以此来求出6℃和﹣14℃的温度差；冻罗非鱼应保存在冷冻﹣18℃环境中，负数数字部分越大，数字越小，表示的温度就越低，所以要将﹣14℃调低4℃以达到﹣18℃。 【详解】﹣14＜0＜6， 6－0＝6℃，14－0＝14℃，14＋6＝20℃； 18－14＝4℃； 因此，冰箱两个储藏室的温度，温度更低的是﹣14℃，两个储藏室的温度相差20℃；若将一箱冻罗非鱼储藏在该冰箱中，则应该将冷冻室温度调低4℃。 3. 在数学发展史中，数学家认为比号与除号有一种“亲缘”关系，把“÷”的小横线去掉，成了“∶”。运用“∶”把5÷9＝20÷36写成比例是（ ）；根据比例的基本性质，可以写成比例（ ）。 【答案】 ①. 5∶9＝20∶36 ②. （答案不唯一） 【解析】 【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，除法算式中，被除数是前项，除数是后项； 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】 所以写成比例是 ，把和x看作是两个外项的积，把和y看作是两个内项的积，可得或者 也可以把和x看作是两个内项的积，把和y看作是两个外项的积，可得 或者（答案不唯一） 4. 张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了（ ）成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】 ①. 一 ②. 34.8 【解析】 【分析】（1）把去年每月的工资看作单位“1” 今年比去年每月增加的工资额除以去年每月的工资额再乘100%就是上涨的百分比，百分之几十就是几成； （2）6160元超过了5000元1160元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1160元乘3%即可求出今年每月要缴纳的个人所得税。 【详解】（1）6160－5600＝560（元） 560÷5600×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%就是一成。 （2）6160－5000＝1160（元） 1160×3% ＝1160×0.03 ＝34.8（元） 故今年每月要缴纳个人所得税34.8元。 5. 一幅地图的比例尺是，若A、B两地之间的实际距离是300km，则在这幅地图上量得的两地之间的距离约是（ ）cm。 【答案】7.5 【解析】 【分析】这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。先用除法求出300km里有几个40km，图上距离＝几×1。 【详解】地图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。 300÷40＝7.5 7.5×1＝7.5（cm） 6. 如图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04平方厘米，圆柱的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 169.56 【解析】 【分析】由图可知，展开长方形的宽就是圆柱的高，圆柱侧面积（长方形面积）＝底面周长×高，因此先计算底面周长，再根据圆的周长公式：，计算半径；根据圆柱的体积公式：，计算圆柱的体积。 【详解】底面周长： （厘米） 底面半径： 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 圆柱的体积：   ＝3.14×9×6 ＝3.14×54 ＝169.56（立方厘米） 7. 一个水龙头打开后出水量与时间的关系如图所示。 （1）这个水龙头每秒的出水量是（ ）升。 （2）这个水龙头的出水量与时间成（ ）比例关系。理由是（ ）。 【答案】（1）0.2 （2） ①. 正 ②. 水量与时间形成的图像是一条过0点斜向右上方的射线。 【解析】 【分析】（1）从图像读取一组对应出水量和时间，用出水量除以时间得到每秒出水量； （2）成正比例关系两个量的图像是一条过0点斜向右上方的射线，据此解答。 【小问1详解】 从图中取60秒对应出水量12升，由此可得： 12÷60＝0.2（升） 【小问2详解】 水量与时间成正比例关系。因为水量与时间形成的图像是一条过0点斜向右上方的射线（描述不唯一，合理即可）。 8. 中央广场周年庆推出优惠活动（如图）。明明和华华决定拼单购物（拼单是以多人联合购买的方式来获取价格优惠的消费模式），明明和华华选中的商品总价分别为60元和40元，那么明明应实付（ ）元，华华应实付（ ）元。 【答案】 ①. 36 ②. 24 【解析】 【分析】先算出两人商品原价总和，根据七折表示现价是原价的70%，用原价总和×70%算出折扣总价，再根据“满56元减10元”的优惠条件算出满减后的总价，再用原价总和减去满减后的总价得优惠后金额，将优惠后金额按照60∶40的比分摊优惠金额，最后用各自的支付金额减去优惠金额即可实付金额。 【详解】七折＝70% （60＋40）×70% ＝100×0.7 ＝70（元） 70＞56 70－10＝60（元） 100－60＝40（元） 60∶40＝3∶2 明明：（元） 60－24＝36（元） 华华：（元） 40－16＝24（元） 明明应实付36元，华华应实付24元。 9. 如果正方形纸片的边长为10cm，以一条边为轴旋转一周，那么它相对的另一边扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】628 【解析】 【分析】边长为10cm的正方形以一条边为轴旋转一周，会形成一个底面半径＝10cm、高＝10cm的圆柱，正方形相对的那条边，旋转时会扫出这个圆柱的侧面，根据圆柱的侧面积公式：，代入数据，计算出圆柱的侧面积即可。 【详解】2×3.14×10×10＝628（cm2） 它相对的另一边扫过的面积是628cm2。 10. 如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（ ）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 608 【解析】 【分析】利用转化思想，立体图形的体积等于底面直径是8分米，高（10＋15）分米圆柱体积的一半；做包装盒，包装盒的表面积是长8分米，宽8分米，高15分米的长方体的表面积；根据圆柱的体积公式公式：V＝πr2h，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×（10＋15）÷2 ＝3.14×16×25÷2 ＝628（立方分米） 8×8×2＋8×15×4 ＝128＋480 ＝608（平方分米） 【点睛】本题主要考查立体图形的体积和表面积的计算，关键是利用转化思想解答。 二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共20分） 11. 我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0米，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。那么﹣1.25米应该标在右图所示刻度尺的（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义，可知﹣1.25米在海平面的下面，距离海平面1.25米，把一个大格看作1米，0.25米也就是米，米是1米的，也就是一个大格的，把一个大格平均分成4个小格，取一个小格，所以﹣1.25米据此海平面一个大格加上1个小格；据此可知，﹣1.25米应该D处。 【详解】根据分析可知，﹣1.25米应该标在右图所示刻度尺的D处。 故答案为：D 12. 小辉发现“五一”国际劳动节期间，商场许多商品都在打折出售，某品牌牛仔裤现降价25%出售，表示的意义是（ ）。 A. 现价是原价的25% B. 打二五折 C. 打七五折 D. 现价比原价低75% 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，降价25%是指降低的价格占原价的25%，则现价是原价的 ； 再根据折扣的意义：现价是原价的百分之几十就是打几折，据此逐项分析判断。 【详解】 A．现价是原价的25%，与计算结果75%不符，此选项错误； B．打二五折表示现价是原价的25%，与计算结果75%不符，应是打七五折，此选项错误； C．打七五折表示现价是原价的75%，与计算结果相符，此选项正确； D．现价比原价低75%，即降价75%，与题干降价25%不符，此选项错误。 13. 王叔叔把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率是2.05%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. 50000＋50000×2.05%×3 B. （50000＋50000×2.05%）×3 C. 50000＋50000×2.05% D. 50000×2.05%×3 【答案】A 【解析】 【分析】已知本金是元，年利率是 ，存期是年；根据利息＝本金×利率×存期求出利息，再根据本息和＝本金＋利息，即可选出正确列式。 【详解】利息： 本金和利息共： 14. 将下图的三角形按2∶1的比放大后，下面选项中变化的有（ ）。 ①线段AB的长度 ②三角形的面积 ③∠1的度数 ④AB的长度与BC的长度的比值 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小后，是指对应边线段放大或缩小，对应角大小不变，放大前、后项，两边的比值不变，变化的是面积。 【详解】如图： 三角形按2∶1的比放大后，∠1的度数不变，AB的长度与BC的长度的比值不变。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了图形放大的意义，一个图形放大前、后期，对应线段长度变了，对应角大小不变，相对应的线段的比值不变，变化的是面积。 15. 如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是（ ）。 A. 2πRh B. πR2＋2h C. 2πR2＋2πRh D. πR2h 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝圆柱的两个底面积＋圆柱的侧面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是：2πR2＋2πRh。 故答案为：C 16. 商店卖一款书包，如果每个售价150元，那么售价的60%是进价，40%是利润。现要搞促销活动，折扣不能低于（ ）就能保证每个书包至少获利30元。 A. 八折 B. 七折 C. 七五折 D. 八五折 【答案】A 【解析】 【分析】先把这款书包的原售价150元看作单位“1”，已知原售价的60%是进价，单位“1”已知，用原售价乘60%，求出进价； 要保证每个书包至少获利30元，则书包的实际售价比进价高30元，用进价加上30元，求出实际售价； 用实际售价除以原售价，求出实际售价是原售价的百分之几，再根据百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 【详解】进价：150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） 实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 折扣不能低于八折就能保证每个书包至少获利30元。 故答案为：A 17. 下列选项中与左图圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，圆锥的底面直径是6，高是12。圆锥的体积＝。只要计算出四个选项中每个圆柱的体积，再与圆锥的体积进行比较。圆柱的体积＝。 【详解】圆锥的体积＝ ＝ ＝ ＝36π A．由图可知，圆柱的底面直径是6，高是12，体积＝ ＝ ＝ ＝108π B．由图可知，圆柱的底面直径是2，高是12，体积＝ ＝ ＝ ＝12π C．由图可知，圆柱的底面直径是6，高是4，体积＝ ＝ ＝ ＝36π D．由图可知，圆柱的底面直径是12，高是4，体积＝ ＝ ＝ ＝144π 通过比较可以发现，只有选项C的圆柱的体积与左图圆锥体积相等。 18. 根据比例知识并结合图示判断，下面的比例错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这是 比例的基本性质。实际长度和对应横轴（下边的数轴）长度的比值固定，实际长度5m对应1单位横轴长度，也就是实际长度∶横轴长度＝5∶1，即5×横轴长度＝实际长度，其中a对应横轴长2.4，b对应横轴长3.5，逐个判断。 【详解】A．5∶1＝a∶2.4，5∶1和a∶2.4都是实际长度∶横轴长度，所以比值相等，比例正确； B．1∶5＝3.5∶b，即1∶5和3.5∶b都是横轴长度∶实际长度，比值相等，符合比例关系，正确； C．b∶3.5＝5∶1，b∶3.5和5∶1都是实际长度∶横轴长度，比值相等，符合比例关系，正确； D．1∶2.4＝a∶5，根据比例的基本性质：2.4a＝5，是横轴长度×实际长度＝5，与正确的5×横轴长度＝实际长度不符，比例错误。 19. 下面说法中，对各部分知识理解正确的是（ ）。 A. 正数与负数可以用来表示两种具有相反意义的量 B. 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍 C. 7∶5的后项增加20，要使比值不变，则比的前项需要乘4 D. 一件商品先打九折，又提价10%，这件商品的价格不变 【答案】A 【解析】 【分析】A．正负数定义就是用来表示一组相反意义的量，表述正确； B．根据圆锥体积公式V＝πr2h可知，圆锥体积和半径平方、高成正比，半径、高都扩大到原来的2倍，体积扩大倍数是2×2×2； C．先求出后项变化后的倍数，比值不变要求前后项扩大相同倍数； D．打折提价单位“1”不同，先九折基准是原价，再提价基准是折后价，价格改变。 【详解】A．生活中收入为正、支出为负，上升为正、下降为负，正数负数表示相反意义的量，正确。 B．圆锥体积V＝πr2h 新体积＝π×（2r）2×2h ＝π×4r2×2h ＝8×πr2h 体积扩大到原来的8倍，不是4倍，错误。 C．后项5＋20＝25，25÷5＝5，后项乘5，要使比值不变前项也要乘5，不是乘4，错误。 D．设原价1， 1×0.9×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，价格变低，错误。 20. 如图，一张长方形纸，沿着长边或宽边卷一卷、转一转，可以形成四种不同的圆柱。下面说法正确的有（ ）个。 甲：③的体积是④的2倍。 乙：①和③的高、体积都相等。 丙：②和①的侧面积相等。 丁：②和④高、侧面积都相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①②中，圆柱的底面周长等于长方形纸的长（或宽），圆柱的高等于长方形纸的宽（或长）；③④中，圆柱的底面半径等于长方形纸的长（或宽），圆柱的高等于长方形纸的宽（或长）；根据圆柱的侧面积＝Ch ＝2πrh，圆柱的体积＝Sh＝πr2h，r＝C÷π÷2逐项分析。 【详解】高：①4cm；②8cm；③4cm；④8cm； ②＝④＞①＝③ 侧面积：①8×4＝32（cm2） ②4×8＝32（cm2） ③2π×8×4＝64π（cm2） ④2π×4×8＝64π（cm2） ③＝④＞①＝② 体积：①8÷π÷2＝4÷π＝（cm） π×（）2×4 ＝π××4 ＝×4 ＝（cm3） ②4÷π÷2＝2÷π＝（cm） π×（）2×8 ＝π××8 ＝×8 ＝（cm3） ③π×82×4 ＝π×64×4 ＝256π（cm3） ④π×42×8 ＝π×16×8 ＝128π（cm3） ③＞④＞①＞② 甲：256π÷128π＝2，说法正确； 乙：高：①＝③；体积③＞①，说法错误； 丙：32＝32，说法正确； 丁：高：④＝②；侧面积：④＞②，说法错误； 说法正确的是甲、丙，有2个。 三、计算题。（共18分） 21. 直接写出得数。 0.25×4＝ 0.24×＝ 3.14×32＝ －＝ 80×40%＝ ＋＝ 0.32－0.22＝ 90÷10%＝ 【答案】1；0.2；28.26；； 32；；0.05；900 22. 解比例。 24∶0.4＝x∶ ＝ x∶3.6＝50%∶ 【答案】x＝20；x＝75；x＝12 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质内项之积等于外项之积，先将比例转化为整式方程：0.4x＝24×，计算右边结果，然后方程两边同时除以0.4，即可求出x的结果。 （2）根据比例的基本性质内项之积等于外项之积，先将比例转化为整式方程：0.8x＝12×5，计算右边结果，然后方程两边同时除以0.8，即可求出x的结果。 （3）根据比例的基本性质内项之积等于外项之积，先将比例转化为整式方程：x＝3.6×50%，计算右边结果，然后方程两边同时除以，即可求出x的结果。 【详解】24∶0.4＝x∶ 解：0.4x＝24× 0.4x＝8 x＝8÷0.4 x＝20 ＝ 解：0.8x＝12×5 0.8x＝60 x＝60÷0.8 x＝75 x∶3.6＝50%∶ 解：x＝3.6×50% x＝3.6×0.5 x＝1.8 x＝1.8÷ x＝1.8× x＝12 23.看图计算。（4＋4＝8分） 23. 求下面立体图形的表面积。 【答案】188.4 【解析】 【分析】两个圆柱叠放，重合的部分的面积与小圆柱的两个的底面相互抵消，所以立体图形的表面积等于大圆柱完整表面积加上小圆柱侧面积。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（cm2） 2×3.14×2×3 ＝6.28×2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm2） 56.52＋94.2＋37.68 ＝150.72＋37.68 ＝188.4（cm2） 24. 求下面立体图形的体积。（单位：dm） 【答案】1177.5dm3 【解析】 【分析】通过观察，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋一个圆锥的体积，底面积的计算公式，，，将数据代入公式计算即可， 【详解】r＝10÷2＝5（dm） π取常用值3.14 S底＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（dm2） V圆柱​＝78.5×12＝942（dm3） V圆锥​＝78.5×9×​ ＝78.5×3 ＝235.5（dm3） V总＝942＋235.5＝1177.5（dm3） 四、操作实践。（共14分） 25. （1）教学楼在综合楼东偏（ ）（ ）°方向上600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 【答案】 ①. 北；35 ②. 见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形上北下南、左西右东判断方向； （2）先确定图书馆的方向，以综合楼为观测点，图书馆在综合楼的北偏西60°方向，根据线段比例尺图上1cm对应实际距离200m，因此800m对应图上距离800÷200＝4cm，确定图书馆距离综合楼的距离；体育馆以综合楼为观测点，在综合楼的南偏西45°方向，距离综合楼实际距离400m，对应图上距离400÷200＝2cm，据此解答即可。 【详解】（1）教学楼在综合楼东偏北35°方向上600m处。 （2）作图如下： 26. 按要求完成下面各题。 （1）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到的三角形①。 （2）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形②，放大后和放大前三角形周长的比是（ ）。 （3）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 （1）（2）： （2）2∶1 （3）78.5 【解析】 【分析】（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，周长比等于边长比。 （3）以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，形成的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC，根据圆锥体积，列式计算即可。 【详解】（1）略 （2）由分析得，周长比为2∶1；图略。 （3）3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5×3÷3 ＝78.5（cm3） 故这个圆锥的体积是78.5cm3。 五、解决问题。（共28分） 27. 新能源汽车越来越受到人们的欢迎。2026年1月份，王叔叔买了一辆售价为35万元的新能源汽车。根据我国相关政策，购车需缴纳10%的购置税，且新能源汽车可享受购置税减半的征收政策，但每辆新能源汽车最多可减免购置税1.5万元，王叔叔买这辆汽车花费多少万元？ 【答案】 37万元 【解析】 【分析】首先用汽车售价35万元乘税率10%计算出原本应缴纳的购置税金额；然后根据“购置税减半”政策，计算出这个政策下可以减免的金额；用购置税减半政策可以减免的金额与政策规定的最高减免限额进行比较，确定实际减免金额；用原本应缴纳的购置税减去实际减免金额，得到实际需缴纳的购置税；将汽车售价与实际需缴纳的购置税相加，得到总花费。 【详解】 （万元） （万元） 因为 ，所以实际减免金额为万元。 （万元） （万元） 答：王叔叔买这辆汽车花费37万元。 28. 在一幅比例尺为1∶10000000的景区旅游地图上，量得A景点到B景点的图上距离约为1.2厘米。旅游团车队从A景点开往B景点，途经某服务区时，已行路程与未行路程的比是3∶2，旅游团车队还需要行驶约多少千米才能到达目的地？ 【答案】48千米 【解析】 【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”求出景点到景点的实际距离。将求出的实际距离单位从厘米换算成千米。已行路程与未行路程的比是，将总路程平均分成3＋2＝5（份），可知已行路程占其中的3份，未行路程占其中的2份，即未行路程占总路程的，利用分数乘法求出还需要行驶的路程。 【详解】1.2÷ ＝1.2×10000000 ＝12000000（厘米） 1千米＝100000厘米 12000000÷100000＝120（千米） 120× ＝120× ＝48（千米） 答：旅游团车队还需要行驶约48千米才能到达目的地。 29. 如图所示，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是12厘米，高是10厘米。求这卷卫生纸的体积。 【答案】1004.8立方厘米 【解析】 【分析】先用内外直径分别除以2求出内外半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，求出圆环底面积，最后用底面积乘高度，求出卫生纸体积。 【详解】3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]×10 ＝3.14×[62－22]×10 ＝3.14×[36－4]×10 ＝3.14×32×10 ＝100.48×10 ＝1004.8（立方厘米） 答：这卷卫生纸的体积是1004.8立方厘米。 30. 如图所示，丽丽想知道一个内直径是10厘米的瓶子里最多能装多少毫升水，于是她往瓶子装了一些水，测量了水的高度是8厘米，接着又把瓶盖拧紧倒置平放，测量了无水部分的高度是20厘米，你能帮她算一算吗？ 【答案】2198毫升 【解析】 【分析】由图形可知“水瓶的容积＝水的体积＋空白部分的体积”，根据圆柱的体积公式分别从正放时求出水的体积，从倒放时求出空白部分的体积，再把两部分体积相加，最后再将体积单位换算成容积单位即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 2198立方厘米＝2198毫升 答：瓶子里最多能装2198毫升水。 31. 下面是小红一家去餐馆的消费清单。餐馆有两种优惠方式。 优惠活动一：每满280元减50元。 优惠活动二：打八八折，但饮料不参与优惠活动。 规定只可以选择其中的一种优惠活动。请你帮小红 算一算，选择哪一种优惠活动更便宜。 【答案】 选择优惠活动一 【解析】 【分析】优惠活动一：每满280元减50元；先用除法求出340元里有几个280元，就减去几个50元，即是优惠活动一的实际付款； 优惠活动二打八八折，但饮料不参与优惠活动；先从消费清单里的总金额减去饮料的金额，求出参与优惠的金额，剩余部分打八八折，用剩余部分的金额乘88%，求出打折后的金额，最后加上饮料金额，即是优惠活动二的实际付款； 比较两种优惠活动下的实际付款金额，得出哪一种优惠活动更便宜。 【详解】优惠活动一的实际付款： 340÷280＝1（个）……60（元） 340－50＝290（元） 优惠活动二的实际付款： 参与优惠的金额：340－36＝304（元） 304×88%＋36 ＝304×0.88＋36 ＝267.52＋36 ＝303.52（元） 290＜303.52 答：选择优惠活动一更便宜。 32. 《周髀算经》中有种特殊的弦图（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。 （1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是（ ）。 （2）小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。 【答案】（1）1∶1 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图像可知，直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短边＋小正方形的边长，又因为直角三角形两条边长度的比是1∶2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边相等，即小正方形的边长与直角三角形较短的直角边的比是1∶1； （2）设小正方形的边长为1厘米，则直角三角形长的直角边为2厘米，求出一个直角三角形的面积，再乘4，求出4个直角三角形的面积和，再求出小正方形的面积，用4个直角三角形的面积和＋小正方形面积，求出大正方形的面积，再用小正方形的面积÷大正方形的面积，即可解答。 【小问1详解】 根据分析可知，图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1∶1。 【小问2详解】 设小正方形的边长为1厘米，则直角三角形较长边为1×2＝2（厘米）。 2×1÷2×4＋1×1 ＝2÷2×4＋1 ＝1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（平方厘米） 1×1÷5 ＝1÷5 ＝ 小正方形的面积是大正方形面积的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学业素养自主评价题 数学 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在指定位置，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共20分） 1. （ ）÷5＝12∶（ ）＝＝0.4＝（ ）折。 2. 下图是冰箱两个储藏室的温度，温度更低的是（ ）℃，两个储藏室的温度相差（ ）℃；若将一箱冻罗非鱼储藏在该冰箱中，则应该将（ ）。 食品类型 保存温度 食品 仁果类（冷藏） 0~4℃ 苹果、梨、山楂 水产品（冷冻） ﹣18℃ 冻罗非鱼、冻烤鳗 3. 在数学发展史中，数学家认为比号与除号有一种“亲缘”关系，把“÷”的小横线去掉，成了“∶”。运用“∶”把5÷9＝20÷36写成比例是（ ）；根据比例的基本性质，可以写成比例（ ）。 4. 张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了（ ）成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税（ ）元。 5. 一幅地图的比例尺是，若A、B两地之间的实际距离是300km，则在这幅地图上量得的两地之间的距离约是（ ）cm。 6. 如图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04平方厘米，圆柱的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 一个水龙头打开后出水量与时间的关系如图所示。 （1）这个水龙头每秒的出水量是（ ）升。 （2）这个水龙头的出水量与时间成（ ）比例关系。理由是（ ）。 8. 中央广场周年庆推出优惠活动（如图）。明明和华华决定拼单购物（拼单是以多人联合购买的方式来获取价格优惠的消费模式），明明和华华选中的商品总价分别为60元和40元，那么明明应实付（ ）元，华华应实付（ ）元。 9. 如果正方形纸片的边长为10cm，以一条边为轴旋转一周，那么它相对的另一边扫过的面积是（ ）cm2。 10. 如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（ ）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共20分） 11. 我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0米，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。那么﹣1.25米应该标在右图所示刻度尺的（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 12. 小辉发现“五一”国际劳动节期间，商场许多商品都在打折出售，某品牌牛仔裤现降价25%出售，表示的意义是（ ）。 A. 现价是原价的25% B. 打二五折 C. 打七五折 D. 现价比原价低75% 13. 王叔叔把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率是2.05%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？下面列式正确的是（ ）。 A. 50000＋50000×2.05%×3 B. （50000＋50000×2.05%）×3 C. 50000＋50000×2.05% D. 50000×2.05%×3 14. 将下图的三角形按2∶1的比放大后，下面选项中变化的有（ ）。 ①线段AB的长度 ②三角形的面积 ③∠1的度数 ④AB的长度与BC的长度的比值 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 15. 如果圆柱的底面半径是R，高为h，那么这个圆柱的表面积是（ ）。 A. 2πRh B. πR2＋2h C. 2πR2＋2πRh D. πR2h 16. 商店卖一款书包，如果每个售价150元，那么售价的60%是进价，40%是利润。现要搞促销活动，折扣不能低于（ ）就能保证每个书包至少获利30元。 A. 八折 B. 七折 C. 七五折 D. 八五折 17. 下列选项中与左图圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 18. 根据比例知识并结合图示判断，下面的比例错误的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面说法中，对各部分知识理解正确的是（ ）。 A. 正数与负数可以用来表示两种具有相反意义的量 B. 一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍 C. 7∶5的后项增加20，要使比值不变，则比的前项需要乘4 D. 一件商品先打九折，又提价10%，这件商品的价格不变 20. 如图，一张长方形纸，沿着长边或宽边卷一卷、转一转，可以形成四种不同的圆柱。下面说法正确的有（ ）个。 甲：③的体积是④的2倍。 乙：①和③的高、体积都相等。 丙：②和①的侧面积相等。 丁：②和④高、侧面积都相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共18分） 21. 直接写出得数。 0.25×4＝ 0.24×＝ 3.14×32＝ －＝ 80×40%＝ ＋＝ 0.32－0.22＝ 90÷10%＝ 22. 解比例。 24∶0.4＝x∶ ＝ x∶3.6＝50%∶ 23.看图计算。（4＋4＝8分） 23. 求下面立体图形的表面积。 24. 求下面立体图形的体积。（单位：dm） 四、操作实践。（共14分） 25. （1）教学楼在综合楼东偏（ ）（ ）°方向上600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 26. 按要求完成下面各题。 （1）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到的三角形①。 （2）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形②，放大后和放大前三角形周长的比是（ ）。 （3）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是（ ）cm3。 五、解决问题。（共28分） 27. 新能源汽车越来越受到人们的欢迎。2026年1月份，王叔叔买了一辆售价为35万元的新能源汽车。根据我国相关政策，购车需缴纳10%的购置税，且新能源汽车可享受购置税减半的征收政策，但每辆新能源汽车最多可减免购置税1.5万元，王叔叔买这辆汽车花费多少万元？ 28. 在一幅比例尺为1∶10000000的景区旅游地图上，量得A景点到B景点的图上距离约为1.2厘米。旅游团车队从A景点开往B景点，途经某服务区时，已行路程与未行路程的比是3∶2，旅游团车队还需要行驶约多少千米才能到达目的地？ 29. 如图所示，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是12厘米，高是10厘米。求这卷卫生纸的体积。 30. 如图所示，丽丽想知道一个内直径是10厘米的瓶子里最多能装多少毫升水，于是她往瓶子装了一些水，测量了水的高度是8厘米，接着又把瓶盖拧紧倒置平放，测量了无水部分的高度是20厘米，你能帮她算一算吗？ 31. 下面是小红一家去餐馆的消费清单。餐馆有两种优惠方式。 优惠活动一：每满280元减50元。 优惠活动二：打八八折，但饮料不参与优惠活动。 规定只可以选择其中的一种优惠活动。请你帮小红 算一算，选择哪一种优惠活动更便宜。 32. 《周髀算经》中有种特殊的弦图（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。 （1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是（ ）。 （2）小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $