天津市南开区第二十五中学2025-2026学年第二学期八年级数学第二次练习（5月）

2025—2026学年度第二学期八年级数学练习（5月） 一、选择题： 1. 下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若函数是y关于x的正比例函数，则k应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A. 函数的图象不经过第三象限 B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D. 若两点A (1，y1)，B (3，y2)在该函数图象上，则y1＜y2 5. 若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（为常数，且）与一次函数（、为常数，且）的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　 A. 每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 11. 如图1，在中，，，．如图2，按照如下尺规作图的步骤进行操作： ①以点C为圆心，以2为半径画弧，交边于点D，连接； ②以点B为圆心，以2为半径画，交延长线于点E，交边于点F； ③以E为圆心，以长为半径画弧，交于点G； ④连接，，连接交于点H． 则下列结论中正确的是（ ） A. 平分 B. C. 四边形为菱形 D. 四边形为菱形 12. 如图，在边长为9的正方形中，动点E，F分别在边，上，将正方形沿直线折叠，使点B落在边上的点G处（点G不与点C，D重合），点A落在点H处，与交于点P，连接．给出下列四个结论：①；②的周长为定值18；③；④如果，那么四边形的面积为32．上述结论中，正确结论的序号有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题： 13. 计算：________． 14. 若直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限，则k的值可以是________（写出一个即可）． 15. 如图，矩形菜园的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好为28米．设长为x米，长为y米，则y关于x的函数关系式为______． 16. 已知点都在函数图像上，则的大小关系是_____．（用“<”连接） 17. 如图，在边长为4的正方形中，点是对角线延长线上一点，，连接． ①线段的长为______； ②过点作与的延长线相交于点，点是的中点，则的长为______． 18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）线段的长为________； （2）在网格图中找一格点M，画直线，使得；在直线上取一点N，使得与关于对称．并简要说明点N的位置是如何找到的．（不要求证明） 三、解答题： 19. 已知y与成正比例函数关系，且当时，． （1）求出y与x之间的函数解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值． 20. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于点，且与轴交于点； （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求的面积； （3）已知点在直线上，若的面积是面积的，直接写出点的坐标． 21. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数(件) 1000 800 每台价格(万元) 5 3 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件 (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式； (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 22. 已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家，公园离家．小华从家出发，先匀速步行了到书店，在书店停留了，之后匀速步行了到公园，在公园停留后，再用匀速跑步返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小华离开家的时间 1 6 18 50 小华离家的距离 ②填空：小华从公园返回家的速度为____________； ③当时，请直接写出小华离家的距离关于时间的函数解析式； （2）若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个的值，小华离家的距离为，小华的妈妈离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 23. 在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点、、，矩形的顶点、、． （1）填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________； （2）将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，点，，，的对应点分别为，，，．设，矩形与菱形重叠部分的面积为．如图②，当边与相交于点、边与相交于点，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围； 24. 在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，直线分别交轴，轴于，两点，与相交于点． （1）求和的值； （2）如图1，动点在上且在第二象限，连接，动点，在上，，连接，，当时，求点的坐标和的最小值； （3）如图2，在（2）的条件下，连接，将点沿射线方向平移个单位，平移后的点记为，过点作的角平分线交线段于点，在平移中，直线上存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标． 2025—2026学年度第二学期八年级数学练习（5月） 一、选择题： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题： 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】1（答案不唯一，满足即可） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【18题答案】 【答案】（1） （2）图形如图： 取格点M，作直线，延长一倍得到格点J，再把平移到，连接交于点N，此时根据三角形中位线和反证法得到垂直平分，连接，即可． 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或 【21题答案】 【答案】（1）y＝2x+30（2）购买3台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少，最少费用为36万元 【22题答案】 【答案】（1）①②③ （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2），的取值范围是． 【24题答案】 【答案】（1）， （2），最小值 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $