2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 小升初数学真题演练卷，90分钟100分，通过真实情境与梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题17分|大数改写、百分数应用、立体图形体积|“买四赠一”优惠（题2）、链条重叠长度（题7），考查量感与空间观念| |解决问题|6题30分|工程问题、行程问题、经济问题|冬奥会贴纸分配（题3）、瓶子容积计算（题5），体现模型意识与推理能力|

小升初真题演练卷 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空。(17分) 1.一个数省略万位后面的尾数是8万，这个数最小是( )，最大是( )。 2.一种蓝莓饮料，零售每瓶卖 2元，生产厂家为回馈新老顾客，特开展“买四赠一”大酬宾活动。生产厂家的这种做法相当于优惠了( )%。 3.王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码(都是非 0 自然数)。王阿姨的锁屏密码是( )。 4.箱子里有 4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出( )只手套，才能保证有 2副颜色不同的手套。 5.一个长方体鱼缸长 60厘米，宽20厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升2厘米。乌龟的体积是( )立方厘米。 6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了 90立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。若圆锥的高是5厘米，它的底面积是( )平方厘米。 7.一段 50节的链条，每节长 2.5厘米，每两节链条连接部分重叠的长度为0.8厘米。则这段链条的总长度为( )厘米。 8. A、B两地相距 330米，甲、乙两人同时从 A 地出发到 B地。甲每分钟步行40米，乙骑车每分钟行 180米，乙到达B地后立即回头，经过( )分钟，第一次和甲相遇。 9.全班42人去公园划船，一共租用了 10只船，刚好坐满。每只大船坐 5人，每只小船坐 3人，需要租用( )只大船和( )只小船。 10.一个瓶内装满水，倒出全部水的 ，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的 ，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的( )%。 11.如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为3：2，那么丁块布料的长与宽的比是( )。 12.方方用一个正方体木料削了一个最大的圆锥，从上面看到的图形如图①所示，从正面看到的图形如图②所示。(图中每个小正方形的边长是1cm) (1)这个圆锥的底面半径是( )cm,高是( ) cm。 (2)这个圆锥的体积是( )cm³。 二、判断。 (对的画“✔”,错的画“×”)(每小题1分,共5分) 1.把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。 ( ) 2.一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ( ) 3.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。 ( ) 4.在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。 ( ) 5.三个内角的度数比是1：1：2的三角形，一定是等腰直角三角形。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分) 1.一个三角形最小的角是60°，这个三角形一定是( )三角形。 A.钝角 B.直角 C.锐角 2.一件商品先涨价5%，后又降价5%，现价比原价( )。 A.低 B.高 C.一样 3.把 6小瓶饮料或者4听饮料倒入一个量杯中刚好到达刻度 6。如果1小瓶饮料和 2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是( )。 A.5 B. C.4 4.一个袋子里有红、白、黑色袜子各 8只，每次从袋子里拿一只袜子，最少要拿出( )只，才能保证至少有 2双颜色不同的袜子。 A.9 B.10 C.11 5.把一个长、宽、高分别是6 cm、2cm 和 2cm 的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了( )cm²。 A.8 B.16 C.24 6.如右图,捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10 cm的蛋糕盒，彩带长可能是( )cm。 A.100 B.120 C.150 7.有一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热、咳嗽，而且每24小时会传染给其他两个人。被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有( )人感染这种病毒。 A.9 B.18 C.27 8.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列三个节气中，( )的白昼时长超过了 13 小时。 A.立春 B.小暑 C.秋分 四、计算。(25分) 1.直接写得数。(4分) 2.2+3.57= 3.37+66.3 = 3.25×4= 2.脱式计算。(能简算的要简算)(8分) 16.2+(4.5-2.7)÷0.9 3.解方程或比例。(9分) 3.4x+1.8=8.6 15x÷2=60 4.求右面图形的面积。(单位：厘米)(4分) 五、按要求完成下列各题。(7分) 1.根据下面的条件，在图中标出各建筑物的位置。(4分) (1)俱乐部在广场正东方向200 m处。 (2)学校在俱乐部北偏东30°方向300 m处。 (3)医院在学校正西方向400 m处。 (4)植物园在医院南偏东45°方向100m处。 2.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。(3分) 六、解决问题。(30分) 1.一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续做，则乙需要几天可以完成余下的工作?(4分) 2.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后两车相遇，相遇时两车所行的路程比是3：4，已知乙车每小时行60km，求A、B 两地相距多少千米。(4分) 3.为了让学生感受冬奥会的精神，老师买了一些冬奥会吉祥物雪容融和冰墩墩贴纸送给学生。其中 3名学生每人4张，其他学生每人2张刚好够；如果这些学生每人都是 3张，则缺 26张。那么这个班有多少名学生?[温馨提示：根据3名学生每人4张，其他学生每人2张，可以得出如果每人2张，则多出3×(4-2)=6(张)](4分) 4.一个近似圆锥的石子堆，量得底面周长是62.8米，高3米。将这些石子铺一条长157米、宽8米的小路，铺的石子厚度是多少厘米?(4分) 5.如图所示，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶子的底面直径是4 cm。请你根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积。(单位：cm)(4分) 6.郑州市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院对有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格连续两次下调，每次均降10%。(10分) (1)两次下调后的销售价格是每平方米多少钱?(5分) (2)某人准备购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打九八折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元。请问：哪种方案更优惠?(5分) 小升初真题演练卷 一、1.75000 84999 2.20 3.6239 4.11 5.2400 6.45 27 7.85.8 8.3 9.6 4 10.75 11.6：1 12.(1)3 6 (2)56.52 二、1.× 2.× 3.✔ 4.× 5.✔ 三、1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C 7. C8. B 四、1.5.77 9 69.67 13 12 2.9.9 7 4 18.2 3. x=2 x=8 x=8.4 4.(1.6+2.4)×(1.6+2.4)÷2=8(平方厘米) 五、1. 六 (天) (千米) 3.3×(4-2)=6(张) (6+26)÷(3-2)=32(名) 4.62.8÷3.14÷2=10(米) (立方米) 314÷157÷8=0.25(米) 0.25米=25厘米 (30-25)=251.2(cm³) 6.(1)8000×(1-10%)×(1-10%) =6480(元) (2)①6480×100×0.98=635040(元) ②(6480-80)×100=640000(元) 635040元<640000元 第①种方案更优惠。 学科网（北京）股份有限公司 $