天津市静海区第四中学2025-2026学年高一下学期5月月考数学试题

2025-2026学年静海四中第二学期5月份练习卷 高一数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷 一､单选题：本题共10小题，共44分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部是（ ） A. i B. C. 1 D. 2. 已知平面向量，，，若，，则为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 3. 已知点，，则与向量方向相反的单位向量是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为4，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 6. 在中，，，，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积　　 A. B. 1 C. D. 8. 已知复数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 9. 如图，在中，为靠近点的三等分点，为的中点，设，以向量为基底，则向量（ ） A. B. C. D. 10. 在正方体中，分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二､填空题：本题共5小题，共20分. 11. 已知，z的共轭复数为，则__________． 12. 已知正方体的内切球的体积是，则这个正方体的体积是_________. 13. 设和是两个不共线的向量，若，且三点共线，则实数的值为_____. 14. 如图所示，已知，将这个三角形以所在直线为轴旋转得到一个几何体，则该几何体的体积为_________. 15. 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，，，则________；为线段BC上的中点，则的值为________． 三､解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，角、、的对边分别为、、，且，． （1）求角的大小； （2）若，，求边长． 17. 在锐角中，，，分别为角，，所对的边且. （1）确定角的大小； （2）若且的面积为，求的值. 18. 已知，. （1）设向量，的夹角为，求的值； （2）求向量在向量上的投影向量的坐标； （3）若，求k的值. 19. 如图所示，在平行六面体 中，分别是的中点，求证: （1） （2）平面; 20. 如图，在正方体中为的中点. （1）求三棱锥的体积； （2）求证：平面； 2025-2026学年静海四中第二学期5月份练习卷 高一数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷 一､单选题：本题共10小题，共44分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题） 二､填空题：本题共5小题，共20分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ； ②. ． 三､解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）如图所示，在正方体中，平面，平面，因此. 由四边形是正方形，可知. 又因为平面，平面，且， 所以平面. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $