浙江省桐浦富兴教研联盟2025-2026学年高二下学期5月调研测试数学试题

浙江省桐浦富兴教研联盟2025-2026学年高二下学期5月调研测试数学试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 样本数据、、、、、的中位数为（ ） A. B. C. D. 2. 某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ） A. 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，每次正面向上得分，反面向上得分，记总得分为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知变量线性相关，其一组样本数据，满足，用最小二乘法得到的经验回归方程为.若增加一个数据后，得到修正后的回归直线的斜率为2.1，则数据的残差的绝对值为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 8. 已知连续型随机变量ξ服从正态分布，记函数，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点成中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点成中心对称 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合效果越好 B. 若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为 C. 由两个分类变量、的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断、不独立，且该推断犯错误的概率不超过 D. 两组数据、、、、和、、、、的方差分别为和，则 10. 设函数，则（ ） A. 是的极大值点 B. 在上单调递增 C. 是曲线的对称中心 D. 曲线存在平行于x轴的切线 11. 已知编号为、、的三个盒子，每个盒子内都装有个球（这个球的编号分别为、、）.若第一次先从号盒子内随机抽取个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，观察之后继续放入与球同编号的盒子中，以此类推，则下列说法正确的是（ ） A. 在第一次抽到号球的条件下，第二次也抽到号球的概率为 B. 第二次抽到号球的概率为 C. 如果第二次抽到的是号球，则它来自号盒子的概率最小 D. 按题中规则，经过有限次操作，可以使得每个盒子内都只有与盒子编号相同的球 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则______. 13. 曲线在处的切线恰好是曲线的切线，则实数______. 14. 无人机送物成为人工智能时代的一种流行的物流方式.现在有部不同无人机可供调用给个街区送物（如图），若每部无人机只能给个区块或者两个相邻区块进行送物，所有区块均需配送，则不同分配方案种数为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知的展开式中的所有二项式系数的和为32． （1）求n的值； （2）求展开式中各项系数的和； （3）求展开式中所有的有理项． 16. 在一次数学模拟测试中，多项选择题部分按如下规则给分：没有四个选项全对的，全部选对的得分，部分选对得部分分（没有选错选项但没选全时，若正确答案是‌两个选项‌：只选对个得‌分‌ ；若正确答案是‌三个选项‌：只选对个得‌分‌，选对个得‌分‌ ），有选错的得分.小马同学在一次考试中做第题多选题，他已经确保、选项正确以及选项错误，对较难的选项，根据对题目的分析和感觉，预估有的可能性这个选项是正确的.因此小马同学有两种方案可供选择，方案一：选择，方案二：选择. （1）记小马同学的得分为，试写出上述两种方案下的分布列； （2）小马同学在这道题中做何种选择更为合理？从期望的角度作出解释． 17. 为拉动假期经济，某集团在“五一”劳动节期间对旗下高档海景民宿进行调价，已知该民宿的每日入住量（单位：间）与价格（单位：千元/间）满足，其中，该民宿的综合成本为千元/间． （1）将该民宿每日所获利润表示为价格的函数； （2）当每日所获利润最大和最小时，价格分别是多少？ （参考数据：，，） 18. 王同学每天午餐固定在A，B两家餐厅用餐，他第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果前一天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.4；如果前1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8，记为小王第n天去A餐厅的概率． （1）求、； （2）求； （3）记前n天午餐王同学去A餐厅的次数为X，求． 19. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）令，解不等式； （3）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围． 浙江省桐浦富兴教研联盟2025-2026学年高二下学期5月调研测试数学试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）5 （2） （3），， 【16题答案】 【答案】（1）方案一，的分布列为 方案二，的分布列为 （2）选择更为合理 【17题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价为（千元）时，利润最大；当销售单价为（千元）时，利润最小 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）函数在R上为增函数 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $