安徽芜湖市安徽师范大学附属中学2026届高三考前适应性检测数学试题

安徽师范大学附属中学2026届高三考前适应性检测

数学试题

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若复数，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合是自然数集，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数在的零点个数为（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并分别求得样本相关系数如表：

	甲	乙	丙	丁
	0.82	0.68	0.69	0.85

则试验结果体现两变量具有更强的线性相关性的是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 若实数满足，则与的值最接近的是（   ）（参考数据：

A. 0.26 B. 0.41 C. 0.51 D. 1.10

7. 如图所示，质点P从点A出发，沿AB，BC，CD运动至点D，已知，，则质点P位移的大小是（    ）

A. 9 B.  C.  D.

8. 已知，点为直线上的动点，过点作直线与相切于点．若，则最小值为（   ）

A. 4 B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 若非零实数满足，则下列结论一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，三棱锥中，为边长是的正三角形，底面，，是线段上一动点，则下列说法正确的是（    ）

A. 点到平面PAQ的距离的最大值为

B. 三棱锥的内切球半径为

C. 与所成角可能为

D. 与平面所成角的正切值的最大值为

11. 已知函数则下列说法正确的是（   ）

A. 若为正数，，则

B. 若为正数，，则

C. 若，则函数有唯一零点

D. 若，则函数的零点个数为奇数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则___________．

13. 在中，内角的对边分别是，若，，则的面积最大值为___________．

14. 已知0不是函数（为常数）的极值点，则___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 现有来自两个班级的考生报名表，分装2袋，第一袋有4名男生和2名女生的报名表，第二袋有3名男生和3名女生的报名表．

（1）随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到男生的报名表和女生的报名表各1份的概率；

（2）先从第一袋中随机抽取1份放入第二袋，再从第二袋中随机抽取2份，记从第二袋抽取的2份中男生报名表的份数为，求的分布列与数学期望．

16. 如图，已知平面，平面平面，