一次函数与反比例函数综合题 高频考点必刷题 2026年中考数学复习备考

一次函数与反比例函数综合题    高频考点必刷题   2026年初中数学中考复习备考

1．一次函数与反比例函数，交于点和点，过点A作轴，垂足为C．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)连接，求的面积．

(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．

2．一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)若点在反比例函数的图象上，过点M作x轴的垂线，交一次函数的图象于点，结合图象，写出，的大小关系．

3．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，且一次函数的图像交轴于点，交轴于点．

  

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)在第四象限的反比例图像上有一点，使得，请求出点的坐标．

4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数

的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)当时，直接写出的自变量x的取值范围；

(3)如图2，将一次函数的图象沿y轴向上平移t个单位长度后，与反比例函数的图象交于点C，与y轴交于点D，若点C的纵坐标为，求t的值．

5．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值时的取值范围．

6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象交于点，射线与反比例函数的图象交于点C，连接．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，交轴于点．以为边在左侧作正方形．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)判断点是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

8．如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于点和点B．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)已知点，观察图象，不等式的解集为______；