2026年浙江浙共体初中学业水平考试全真模拟密卷（二）数学

2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二) 数 学 考生须知: 1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟 2.全卷分为卷I(选择题)和卷 (非选择题)两部分,全部在答题卷上作答,卷I的答案必须用2B 铅笔填涂;卷 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上. 3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,请使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 卷I 说明:本卷共1大题,10小题.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、 涂满。 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中最符合题意的一个选项,不选、 多选、错选均不给分) 一3的相反数是 1. 2 ( ) 2 A. B. 3 c D-号 2.2026年春运期间,全社会跨区域人员流动量为94.1亿人次,94.1亿用科学记数法可表示为 ( ) A.94.1 108 B.9.41 109 C.9.41 108 D.0.941 1010 3.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图是某种榫卯构件的示意图,其中榫的俯视图是 ( 卯 (第3题图) A. B. C. D. 4.目前,人工智能领域持续升温,现已成为全球科技和经济的核心驱动力.小全和小华准备在比较 热门的DeepSeek,豆包,Kimi三个软件中随机选择一个下载,他们恰好都选到豆包的概率为 ( ) A.6 c 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二)数学第1页(共6页) 5.如图, ABC与 A'B'C'是以O为位似中心的位似图形,若已知OB:BB'=1:2, ABC的面 积为2,则 A'B'C的面积是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.18 2 图1 图2 (第5题图) (第6题图) (第8题图) (第9题图) 6.“花影遮墙,峰峦叠窗”,苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多数学元素.图1中的窗棂是冰裂纹窗, 图2是这种窗棂中的部分图案.若∠1=∠2=75 ,∠3=∠4=65 ,则∠5的度数是 ( ) A.80 B.75 C.65 D.60 7.已知(一3,y1),(一1,y2),(2,y3)是下列某一函数图象上的三点,且满足y2>y3>y1,那么这个 函数可能是 ( ) A.y=3x B.y=-3x+1 Cy-3 D.y=-3x2 8.如图,小红想用长为60m的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD,并 在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处,另用其他材料).当羊圈的面积为600m2时,AB的 长为多少米?设矩形ABCD的边AB的长为x(m),根据题意所列的方程是 ( ) A.x(62-2x)=600 B.x(60-2x)=600 C.x(58-2x)=600 D.x(60-x)=600 9.如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠B=30 ,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点 M和N,再分别以M,N为圆心,大于2MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交 BC于点D,以下结论错误的是 ( ) A.AD是∠BAC的平分线 B.∠ADC=60 C.点D在线段AB的垂直平分线上 D.S ABD S ABC=1:2 10.在“探索一次函数y=x十b中,b与图象的关系”活动中,已知点A(2,2),P(m,n)在第一象 限内.若一次函数y=x十b的图象经过点A,P,则下列判断正确的是 ( ) A.当m>n时,b>0 B.当m<n时,b<0 C.当m十n=2时,k>0 D.当m十n=2时,k<0 卷 说明:本卷共2大题,14小题.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上. 二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分) 11.因式分解:a2b-4b= , 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二)数学第2页(共6页) 12.将抛物线y=3x2向下平移2个单位长度,所得新抛物线的表达式为 . 13.已知一个扇形的弧长为2 ,面积为6 ,则这个扇形的半径为 14.已知一元二次方程x2一14x十48=0的两个根分别是等腰三角形腰和底的长,则这个等腰三角 形的周长为 15.如图,在平面直角坐标系中,A,B两点在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,延长AB交 x轴于点C,且BC=2AB,D是第二象限内一点,且DO∥AB.若 ADC的面积是15,则k的值 为 C -D (第15题图) (第16题图) 16.如图,以 ABC的顶点A为圆心,AB长为半径作弧交BC于点D,经过A,B,D三点的⊙O交 AC于点E,连结OD,BE交于点R.若ODAC,距-号则品的值是 , 三、解答题(本大题有8小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分)计算:(一√3)2+tan45 -8sin260 . 5(x+1)≤7x+13, 18.(本题满分8分)解不等式组: x-2<2x-5. 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二)数学第3页(共6页) 19.(本题满分8分)某校团委组织了一次“环保知识”考试,考题共10题,考试结束后,学校团委随 机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少的 为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图 (1)通过计算求“答对10题”所对应的扇形的圆心角度数. (2)通过计算补全条形统计图. (3)若该校共有2000名学生参加这次“环保知识”考试,请你估计该校答对不少于8题的学生 人数. 个人数(人) 20 15 B 15 A—答对6题 B答对7题 o C答对8题 5 20% D答对9题 04 B答对10题 678910答对题量(题) (第19题图) 20.(本题满分8分)某数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现: 252=100X2 (2+1)+25=625,452=100 4 (4+1)+25=2025,… 即:末尾数字是5的两位数的平方,可以先写出它的十位数字与下一个自然数的乘积,再在末尾 接着写上25,例如:752=5625. (1)利用上述结论直接写出952= (2)若两位数的十位数字为m,请用代数式推导说明上述结论的准确性. 21.(本题满分8分)如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小背在山坡的坡脚A处测得广告牌底 部的仰角为45 ,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为30 .已知山坡AB的坡 度为i=1:√5,AB=20米,AE=30米, (1)求点B距地面的高度BH. C (2)求广告牌CD的高度(结果保留根号). D 0 302>B 45 入 (第21题图) 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二)数学第4页(共6页) 22.(本题满分10分)如图,点A,B,C,D均在⊙O上,连结AB,BC,AC,AD,CD,且AD经过圆 心,延长BC交⊙O的切线AE于点E,切点是A. (1)求证:∠B=∠CAE. (2)若AE=3,√6cm,CE=2√6cm,求BC的长. C (第22题图) 23.(本题满分10分)已知二次函数y=ax2-2ax-3a(a为常数且a≠0). (1)若二次函数的图象经过点(2,6),求二次函数的表达式, (2)者a<0,当x>受时,y随着x的增大而减小,求m的取值范围. (3)若二次函数在一1≤x≤4时有最小值一5,求a的值, 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二)数学第5页(共6页) 24.(本题满分12分)综合实践课上,老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动. 在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG,其中点 E,F分别是点B,C的对应点. DG (1)如图1,连结DG,BE,则BE的值为 _ (2)如图2,点E恰好落在边CD上,连结BG交AE于点O,连结BE. ①DE的长度为 ; ②求证:OG=OB. (3)若直线EB,DG交于点H,当BE=8时,请直接写出BH的长. 图1 图2 备用图 (第24题图) 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷(二)数学第6页(共6页)2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷（二） 数学参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1-5:ABDDD 6-10:ADADC 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.b(a+2)(a-2) 12.y=3.x2-2 13.6 14.20或22 15.12 16.8 三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1n.原式=3+1-8×（停） (2分) =4-8x号 (2分) =4-6 (2分) =-2. (2分) 18.解不等式5(x+1)≤7x+13 去括号，得5x+5≤7x+13. 移项、整理，得-2x≤8. 解得x≥-4. (3分) 解不等式x-2<2x-5, 移项、整理，得一x<一3. 解得x>3. (3分) .该不等式组的解集为x>3. (2分) 19.(1)(5+8+12+15)÷(1-20%)=50(人)， 360×8-108 (3分) 即“答对10题”所对应的扇形的圆心角度数为108°. (2)答对9题的有50×20%=10（人），如图. (2分) ↑人数（人） 20 15 10 10 678910答对题量（题） 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷（二）参考答案数学第1页（共3页） (3200×12+10+15-1480(人). 50 答：估计该校答对不少于8题的学生人数为1480人. (3分) 20.(1)9025 (3分) (2)设这两位数为10m+5, .∴.(10m+5)2=100m2+100m+25=100m(m+1)+25, ∴题中的结论成立 (5分) 21.(1)AB的坡度为i=1:√3， BH=号AB=10m (3分) (2)过点B作BG⊥DE交DE于点G, ,AB=20m,i=1:W3, C .AH=103m, D ∴.EH=EA+AH=(30+10√3)m. 0 0 30°B ,∠GBC=30°， ∴CG=30+103 45° E √5 =(103+10)m, ..CE=CG+GE=CG+BH=(20+103)m. ∠EAD=45°， ∴.DE=EA=30m, ..CD=CE-DE=(103-10)m. (5分) 22.(1)证明：，点A,B,C,D均在圆O上，且AD经过圆心， .AD是⊙O的直径，∠B=∠D, ∴.∠ACD=90°， ∴.∠D+∠CAD=90°. (2分) ,AE与⊙O相切于点A,交BC的延长线于点E, .AE⊥AD, .∠CAE+∠CAD=∠DAE=90°， ∴.∠D=∠CAE, (2分) ∴.∠B=∠CAE. (1分) (2),∠B=∠CAE,∠E=∠E, .△ABE∽△CAE, 腮能 (2分) 又.AE=3√6cm,CE=2√6cm, .BE=AE9/6 cm (2分) BC-BE-CE-5/6 (1分) 23.(1)将(2,6)代入函数表达式， 得-3a=6, 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷（二）参考答案数学第2页（共3页） 解得a=一2， .y=-2x2+4x+6. (3分) ②)三次函数图象的对称轴为x三二2%1，且a<0, ÷受≥1，即m≥况 (3分) (3)①a>0时， 当x=1时，ymm=-4a=一5， 解得a=是 (2分) ②a<0时， 当x=4时，ymn=5a=-5, 解得a=-1. (2分) 5 综上a的值为或-1. 24.0 (2分) (2)①2√7 (2分) ②如图，过点B作BM⊥AE于点M. 由旋转可知，AB=AE, ∴.∠ABE=∠AEB. D .AB//CD, M ∴.∠ABE=∠CEB, ∴.∠CEB=∠AEB, ∴.BE平分∠AEC. ∠C=90°，BM⊥AE, ∴.BC=BM. 由旋转可知，AG=AD=BC, .'.AG=BM. ,∠GAO=∠BMO=90°，∠AOG=∠MOB, ∴.△AOG≌△MOB(AAS), ..OG=0B. (4分) (3) D C 、G D 图1 图2 ①如图1，当矩形ABCD旋转60°时，BE=8,此时BH=3√5一4； (2分) ②如图2，当矩形ABCD旋转300时，BE=8,此时BH=3√3+4. (2分) 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷（二）参考答案数学第3页（共3页）