小升初数学总复习每日一练（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 该专项通过详解整合比例尺、几何计算、比例应用等核心考点，以题载法构建“概念-推导-应用”逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|8题（含比例尺、圆面积等）|统一单位法、公式逆推法、比例分配法|从基础概念（比例尺、比）到几何公式推导（圆、圆柱）| |选择|6题（含圆柱切分、反比例判断等）|几何直观与空间想象、分率与具体量辨析|衔接概念辨析与逻辑推理（如反比例关系判断）| |解决问题|3题（含修路比例、圆锥体积等）|转化思想（排水法求体积）、份数对应法|综合应用几何与比例知识解决实际问题|

小升初数学总复习每日一练（19） 一、填空。 1.一个精密零件长3 mm，画在图纸上长12 cm，这幅图纸的比例尺是（     ）。 2.把一个圆先平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8cm，这个圆的面积是（     ）。 3. 如果 （a，b均不等于0），那么a和b的最简整数比为（     ），比值为（    ）。 4.一个长方体的棱长和是96 cm，它的长、宽、高的比是 ，它的表面积是（     ），体积是（     ）。 5.汽车行驶 小时耗油 ，耗1 kg油行驶（     ）小时；行驶1小时耗（     ） 油。 6.软木画是我国民间传统美术，是国家级非物质文化遗产之一。有一幅长方形软木画作品，它的长的 正好等于宽的 ，已知该作品的长比宽长11 m，那么这幅作品宽（     ）m。 7.如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面半径是（     ）cm，高是（     ）cm，侧面积是（     ）。 （第7题） （第8题） 8. 如图，一根圆柱高9厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加25.12平方厘米。如果把这根圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（     ）立方厘米。 二、选择题。 1.两根同样长的绳子，第一根用去 ，第二根用去 ，剩下的部分相比，（     ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 2.把一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了（     ）平方厘米。 A.28.26 B.37.68 C.56.52 3.有一根3米长的钢材，先截下它的 ，再截下 ，这时剩下（     ）米。 A.2 B.1 C. 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（     ）。 A. B. C. D. 5.下列数量关系中，成反比例关系的是（     ）。 A. 速度一定，行驶的路程与时间 B. 折扣一定，现价与原价 C. 圆的半径与面积 D. 行驶路程一定时，自行车前齿轮齿数与前齿轮转动圈数 6.下列说法错误的有（            ）项。 ①直棱柱的侧面积可以用表示，当一定时，与成正比例，图像为一条直线。 ②、、代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是。 ③一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍。 ④平平的爸爸在上海上班，他说“上海位于重庆东偏北方向约1200 km处，重庆位于上海西偏南方向约1200 km处”。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算。 1.直接写得数 2.计算下面各题，能简算的要简算。 四、解决问题。 1.修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是，再修50km刚好到中点。这条路全长多少千米？ 2.有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6 cm，高为15 cm，里面装了10 cm高的水。将一个底面直径为4 cm的圆锥形铁块浸没到水中，水面升高了2 cm。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 3如图是一顶帽子的示意图，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，两部分的表面都是用同样的花布做成的。已知帽顶的直径和高及帽檐宽都是2 dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 一、填空题 1. 比例尺 详解：先统一单位，。 比例尺 = 图上距离:实际距离 = 。 答案： 2. 圆的面积 详解：拼成近似长方形后，周长增加的部分是个半径的长度，即，得。 圆的面积：。 答案： 3. 比与比值 详解：由，得，比值为。 答案：最简整数比，比值 4. 长方体表面积与体积 详解：棱长和，则长+宽+高。 按分配：长，宽，高。 表面积： 体积： 答案：表面积，体积 5. 耗油量与行驶时间 详解： · 耗油行驶时间： · 行驶小时耗油量： 答案：小时； 6. 软木画作品宽 详解：由，得长:宽。 长比宽长，对应份数差，则份，宽。 答案： 7. 圆柱底面半径、高与侧面积 详解：侧面展开平行四边形，底为底面周长，，得；高为。 侧面积：。 答案：底面半径，高，侧面积 8. 圆柱削最大圆锥体积 详解：高增加，表面积增加，即侧面积增加：，得。 原圆柱体积： 最大圆锥体积为圆柱的：。 答案： 二、选择题 1. 绳子剩余长度比较 详解：绳子原长未知，是分率，是具体长度，无法比较剩余部分。 答案： 2. 圆柱切分后表面积增加 详解：切成两个小圆柱，表面积增加个底面积：。 答案： 3. 钢材剩余长度 详解：第一次截下，剩；再截下，剩。 答案： 4. 圆柱底面直径与高的比 详解：侧面展开为正方形，即，故。 答案： 5. 反比例关系判断 详解： · A：路程与时间成正比例（速度一定） · B：现价与原价成正比例（折扣一定） · C：面积与半径的平方成正比例 · D：齿数×圈数=总齿数（一定），成反比例 答案： 6. 错误说法的项数 详解： · ①：一定时，，与成反比例，错误。 · ②：三个连续偶数的平均数是中间数，正确。 · ③：周长扩大倍，面积扩大倍，错误。 · ④：上海在重庆东偏北，则重庆在上海西偏南（或南偏西），错误。 错误项共个。 答案： 三、计算题 1. 2. 详解： 答案： 2. 详解： 答案： 3. 详解： 答案： 4. 详解： 答案： 5. 详解： 答案： 6. 详解： 答案： 四、解决问题 1. 修路问题 详解：已修与未修比，则已修占全长，中点为。 对应分率： 全长： 答案：千米 2. 圆锥体积 详解：圆锥体积等于水面上升部分的圆柱体积： 答案：立方厘米 3. 帽子花布面积 详解： · 帽顶（圆柱侧面积+底面积）： · 帽檐（圆环面积）： · 总面积： 答案：平方分米 学科网（北京）股份有限公司 $