精品解析：江苏省泰州市姜堰区2025-2026学年苏教版水平质量监测

2026年春学期六年级数学学业水平质量监测 一、反复比较，准确选择。（每题3分，共24分） 1. 某区为推动“文明交通，绿色出行”计划，现调查了市民出行情况。如果想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，用（ ）比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】统计表是数据的整理形式，并非统计图，主要用于清晰罗列数据，不直观体现变化。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，适合用扇形统计图。 2. 等底等高的圆柱、正方体、长方体，它们体积相比较，（ ）。 A. 正方体的体积大 B. 长方体的体积大 C. 圆柱的体积大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱、正方体、长方体的体积公式，代入底面积相等、高相等的条件，进行比较即可。圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。 【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。 3. 小华在劳技课上做了个圆柱形容器和几个圆锥形容器（规格如图），将圆柱形容器内的水全部倒入下面的圆锥形容器（ ）中，正好倒满。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“”求出水的体积，再根据“”求出圆锥形容器的容积，最后找出与水的体积相等的容器。 【详解】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） A． ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为≠，所以圆柱形容器内的水不能正好倒满。 B． ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为≠，所以圆柱形容器内的水不能正好倒满。 C． ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为＝，所以圆柱形容器内的水正好倒满。 D． ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为≠，所以圆柱形容器内的水不能正好倒满。 将圆柱形容器内的水全部倒入中，正好倒满。 4. 有一张直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥，体积较小的圆锥是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以直角边4厘米所在的直线为轴旋转一周时，得到圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；以直角边3厘米所在的直线为轴旋转一周时，得到圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米；根据“”分别求出这两个圆锥的体积，再比较大小。 【详解】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝ ＝（立方厘米） 因为＜，所以体积较小的圆锥是立方厘米。 5. 将平行四边形AEFG按一定比例变换成平行四边形ABCD，其中E、G分别为AB、AD的中点，下列说法不正确的是（ ）。 A. 对应边放大到原来的2倍 B. 对应角的大小不变 C. 周长放大到原来的2倍 D. 面积放大到原来的2倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，E、G分别为AB、AD的中点，也就是对应边分别扩大到了原来的2倍，也就是把原图按2∶1放大，图形放大或者缩小过程中，边长扩大或者缩小，角的大小不变。边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】A．对应边放大到原来的2倍，也就是扩大到原来的2倍，说法正确。 B．放大只改变边的长度，对应角的大小不变，说法正确。      C．边长扩大到原来的2倍，则周长放大到原来的2倍，说法正确。 D．边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍，原题说法错误。 6. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C（ ）。 A. 南偏西60°方向 B. 北偏西30°方向 C. 北偏西60°方向 D. 南偏东30°方向 【答案】B 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，根据“等边三角形的三个内角都是60°”确定点A所在的方向。 【详解】因为三角形ABC是等边三角形，所以∠C＝60°。 90°－60°＝30° 分析可知，以点C为观测点时，点A在点C西偏北60°或北偏西30°方向。 7. 下面每组中两种相关联的量成反比例的有（ ）。 ①总价一定，商品单价和数量。 ②一台压路机滚筒的转数和压路的面积。 ③圆的半径和面积。 ④三角形的面积一定，它的底和高。 A. ①④ B. ①②④ C. ②③ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。逐一分析各选项。 【详解】①总价一定，商品单价和数量的乘积一定，成反比例； ②压路面积÷转数＝滚筒侧面积（一定），比值一定，成正比例； ③圆的面积和半径的比值和乘积都不一定，不成比例； ④三角形面积一定，底和高的乘积一定，成反比例。 综上，成反比例的是①④。 8. 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（ ）个2分球。 A. 15 B. 14 C. 11 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可以假设25个球都是3分球。那么王阳总得分是25×3＝75（分）。与实际相差（75－64）分。而把每一次2分球看成3分球，多算了（3－2）分。用相差的分数除以每一次多看的分数，就是投中了多少个2分球。 【详解】假设25个球都是3分球。 25×3＝75（分） （75－64）÷（3－2） ＝11÷1 ＝11（个） 那么，他投中了11个2分球。 二、用心思考，正确填写。（每空2分，共18分） 9. 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2，用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】2÷0.4＝5 另一个外项是5。 10. 同学们参加植树节活动，种植的桂花树和香樟树的总棵数在170到180之间。已知香樟树的棵数是桂花树的，同学们种了（ ）棵香樟树，（ ）棵桂花树。 【答案】 ①. 110 ②. 66 【解析】 【分析】已知香樟树的棵数是桂花树的，将桂花树的棵数看作3份，香樟树的棵数看作5份，那么两种树的总份数为3＋5＝8（份），这说明总棵数一定是8的倍数。先找出在170到180之间8的倍数，从而求出总棵数；再用总棵数除以8，得到1份的棵数；最后分别乘桂花树和香樟树占的份数，即可解答。 【详解】8×21＝168、8×22＝176、8×23＝184 在170到180之间8的倍数是176，即总棵数是176棵。 香樟树：176÷（3＋5）×5 ＝176÷8×5 ＝22×5 ＝110（棵） 桂花树：176÷（3＋5）×3 ＝176÷8×3 ＝22×3 ＝66（棵） 11. 把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ ）立方分米。 【答案】 ①. 226.08 ②. 150.72 【解析】 【分析】沿着圆柱的底面直径切成两个部分，表面积比原来增加了两个长方形的面积，这个长方形的长相当于圆柱的底面直径，宽相当于圆柱的高。已知圆柱的高是8分米，表面积增加96平方米，由此即可求出圆柱的直径；再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱体积。这个圆柱至少削去多少就是削成最大的圆锥，即削成等底等高的圆锥，那么削去部分的体积占圆柱体积的（1－）。据此解答。 【详解】底面直径： 96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 削去的体积： 226.08×（1－） ＝226.08× ＝150.72（立方分米） 把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ 226.08 ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ 150.72 ）立方分米。 12. 把一个长方形的长18厘米，宽12厘米、把这个长方形按1∶3的比缩小，缩小后长方形的面积是（ ）平方厘米，缩小后与缩小前长方形的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 1 ③. 9 【解析】 【分析】按1∶3的比缩小，就是把长方形的长和宽分别缩小到原来的。先计算缩小后的长和宽，再用长方形面积公式计算缩小后的面积。图形按比缩小，面积比是边长比的平方，据此求出面积比。 【详解】缩小后的长：18÷3＝6（厘米） 缩小后的宽：12÷3＝4（厘米） 缩小后的面积：6×4＝24（平方厘米） 面积比：（1×1）∶（3×3）＝1∶9 13. 如果，那么（ ）∶（ ），x和成（ ）比例。 【答案】 ①. 1 ②. 10 ③. 正 【解析】 【分析】先根据等式的性质，将等式变形为2x＝y，再根据比例的基本性质，把等式转化为比例x∶y＝∶2，化简得到最简整数比。判断两个相关联的量成什么比例，看它们的比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】2x－y＝0 2x＝y x∶y＝∶2 x∶y＝÷2 x∶y＝× x∶y＝＝1∶10 x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 三、看清算式，认真计算。（共16分） 14. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，先改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可求解。 （2）根据比例的基本性质，先改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可求解。 【详解】 解： 解： 15. 计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）先将转化为，再逆用乘法分配律简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、明确要求，动手操作。（共9分） 16. 操作。 （1）按2∶1的比画出长方形形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】 （1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）原图长方形长3格，宽2格，按照2∶1的比放大后长变成3×2＝6格，宽变成2×2＝4格。据此作图即可。 （2）原图中平行四边形长6格，高3格，按照1∶3的比缩小后，长变成6÷3＝2格，高变成3÷3＝1格。据此作图即可。 【详解】（1） （2） 17. （1）汽车站在人民公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向处。 （2）新华书店在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请通过计算在图中表示出新华书店的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 55 （2） 【解析】 【分析】（1）以人民公园为观测点，汽车站对应的角度为55°，且以正东方向为基准，向南偏转55°，即汽车站在人民公园的东偏南55°方向处。 （2）由图可知，图中的比例尺为1：50000，新华书店在人民公园的南偏西60°方向1500米处，即以人民公园为观测点，以正南方向为基准，向西偏转60°用量角器画射线确定新华书店的位置。需根据图上距离＝实际距离×比例尺。计算时需将1500米换算为150000厘米。求出图上距离后，在所画射线上截取图上距离，并标注新华书店。 【小问1详解】 汽车站在人民公园的东偏南55°方向处。（答案不唯一） 【小问2详解】 1500米＝150000厘米 （厘米） 五、活用知识，解决问题。（共33分） 18. 为响应教育部中小学生每天校内外体育活动不少于2小时的要求，李晨调查了本校六年级学生每日的锻炼时长，以下是部分数据情况。 （1）六年级一共有（ ）人。 （2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的（ ）%，运动时长2～3小时的人数占总人数的（ ）%。 （3）把条形统计图和扇形统计图（小括号内）补充完整。 （4）结合该校学生的运动时长情况，请提出合理化建议？ 【答案】（1）600 （2） ①. 45 ②. 25 （3） （4）建议学校增加体育活动时长，鼓励学生每天运动满2小时。 【解析】 【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，运动时长大于3小时的有132人占总人数的22%，六年级的总人数＝运动时长大于3小时的人数÷22%； （2）把六年级的总人数看作单位“1”，运动时长1～2小时的人数占总人数的百分率＝运动时长1～2小时的人数÷总人数×100%，运动时长2～3小时的人数占总人数的百分率＝1－（运动时长1～2小时的人数占总人数的百分率＋运动时长小于1小时的人数占总人数的百分率＋运动时长大于3小时的人数占总人数的百分率）； （3）先根据（2）中求出的数据把扇形统计图补充完整，再把六年级的总人数看作单位“1”，运动时长小于1小时的人数＝总人数×8%，运动时长2～3小时的人数＝总人数×25%，最后根据所求结果把条形统计图补充完整； （4）学校可以多开展社团活动，鼓励运动时长不足的学生增加锻炼时间；合理安排课业时间，给学生留出更多运动时间；组织趣味体育比赛，提高学生运动的积极性，言之有理即可。 【小问1详解】 132÷22%＝600（人） 【小问2详解】 270÷600×100% ＝0.45×100% ＝45% 1－（45%＋8%＋22%） ＝1－75% ＝25% 【小问3详解】 600×8%＝48（人） 600×25%＝150（人） 【小问4详解】 略 19. 一个圆柱形水桶（无盖）高5分米，水桶底部的铁箍大约长12.56分米。 （1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？ （2）现在这个水桶在距桶口1分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量是1千克） 【答案】（1）75.36 平方分米 （2）50.24 千克 【解析】 【分析】（1）无盖水桶的表面积＝侧面积＋1个底面积。先根据底面周长求出底面半径，再分别计算侧面积和底面积，相加得到需要的木板面积。 （2）距桶口1分米处有漏洞，说明水的高度是（5－1）分米，根据圆柱体积公式计算水的体积，再乘每立方分米水的质量得到水的质量。 【小问1详解】 底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 底面积：3.14×22＝12.56（平方分米） 侧面积：12.56×5＝62.8（平方分米） 需要木板面积：12.56＋62.8＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少用去木板75.36平方分米。 【小问2详解】 水的高度：5－1＝4（分米） 水的体积：12.56×4＝50.24（立方分米） 水的质量：50.24×1＝50.24（千克） 答：现在这个水桶最多能装水50.24千克。 20. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是18厘米。 （1）甲、乙两地之间的距离是多少千米？ （2）一列动车和一列高铁分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知动车的速度是高铁的，那么相遇时动车和高铁各行驶了多少千米？ 【答案】（1）900千米 （2）375千米；525千米 【解析】 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出的结果单位为厘米，需换算成千米。 （2）两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，路程比＝速度比。 已知动车速度是高铁的，则动车与高铁的速度比为5∶7，路程比也为5∶7。相遇时，动车行驶了总路程的，高铁行驶了总路程的，用总路程分别乘对应的分率，即可求出动车和高铁各自行驶的路程。 【小问1详解】 （厘米） 厘米千米 答：甲、乙两地之间的距离是900千米。 【小问2详解】 动车与高铁的速度比是5∶7，则相遇时行驶的路程比也是5∶7。 动车： ＝ （千米） 高铁： （千米） 答：相遇时动车行驶了375千米，高铁行驶了525千米。 21. 一批零件平均分配给甲、乙、丙三人加工完成。加工一段时间后，甲完成了自己任务的25%，乙未加工的零件数和丙已加工的零件数相等，此时三人一共加工完成了250个零件。这批零件一共有多少个？ 【答案】600个 【解析】 【分析】把每人分配的任务看作单位“1”，则三人总任务是3个单位“1”。甲完成了自己任务的25%，即完成了1×25%。乙未加工的和丙已加工的相等，说明乙和丙一共完成了1个单位“1”。三人一共完成的250个零件对应的分率是（1＋25%），用除法求出每人的任务量，再乘3得到总零件数。 【详解】把每人分配的任务看作单位“1”。 乙和丙一共完成的任务量：1 甲完成的任务量：1×25%＝0.25 三人一共完成的任务量：1＋0.25＝1.25 每人的任务量：250÷1.25＝200（个） 总零件数：200×3＝600（个） 答：这批零件一共有600个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春学期六年级数学学业水平质量监测 一、反复比较，准确选择。（每题3分，共24分） 1. 某区为推动“文明交通，绿色出行”计划，现调查了市民出行情况。如果想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，用（ ）比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 2. 等底等高的圆柱、正方体、长方体，它们体积相比较，（ ）。 A. 正方体的体积大 B. 长方体的体积大 C. 圆柱的体积大 D. 一样大 3. 小华在劳技课上做了个圆柱形容器和几个圆锥形容器（规格如图），将圆柱形容器内的水全部倒入下面的圆锥形容器（ ）中，正好倒满。（单位：厘米） A. B. C. D. 4. 有一张直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥，体积较小的圆锥是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 5. 将平行四边形AEFG按一定比例变换成平行四边形ABCD，其中E、G分别为AB、AD的中点，下列说法不正确的是（ ）。 A. 对应边放大到原来的2倍 B. 对应角的大小不变 C. 周长放大到原来的2倍 D. 面积放大到原来的2倍 6. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C（ ）。 A. 南偏西60°方向 B. 北偏西30°方向 C. 北偏西60°方向 D. 南偏东30°方向 7. 下面每组中两种相关联的量成反比例的有（ ）。 ①总价一定，商品单价和数量。 ②一台压路机滚筒的转数和压路的面积。 ③圆的半径和面积。 ④三角形的面积一定，它的底和高。 A. ①④ B. ①②④ C. ②③ D. ①③ 8. 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（ ）个2分球。 A. 15 B. 14 C. 11 D. 10 二、用心思考，正确填写。（每空2分，共18分） 9. 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 10. 同学们参加植树节活动，种植的桂花树和香樟树的总棵数在170到180之间。已知香樟树的棵数是桂花树的，同学们种了（ ）棵香樟树，（ ）棵桂花树。 11. 把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ ）立方分米。 12. 把一个长方形的长18厘米，宽12厘米、把这个长方形按1∶3的比缩小，缩小后长方形的面积是（ ）平方厘米，缩小后与缩小前长方形的面积比是（ ）∶（ ）。 13. 如果，那么（ ）∶（ ），x和成（ ）比例。 三、看清算式，认真计算。（共16分） 14. 解比例。 15. 计算下面各题。 四、明确要求，动手操作。（共9分） 16. 操作。 （1）按2∶1的比画出长方形形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出平行四边形缩小后的图形。 17. （1）汽车站在人民公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向处。 （2）新华书店在人民公园的南偏西60°方向1500米处，请通过计算在图中表示出新华书店的位置。 五、活用知识，解决问题。（共33分） 18. 为响应教育部中小学生每天校内外体育活动不少于2小时的要求，李晨调查了本校六年级学生每日的锻炼时长，以下是部分数据情况。 （1）六年级一共有（ ）人。 （2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的（ ）%，运动时长2～3小时的人数占总人数的（ ）%。 （3）把条形统计图和扇形统计图（小括号内）补充完整。 （4）结合该校学生的运动时长情况，请提出合理化建议？ 19. 一个圆柱形水桶（无盖）高5分米，水桶底部的铁箍大约长12.56分米。 （1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？ （2）现在这个水桶在距桶口1分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量是1千克） 20. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是18厘米。 （1）甲、乙两地之间的距离是多少千米？ （2）一列动车和一列高铁分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知动车的速度是高铁的，那么相遇时动车和高铁各行驶了多少千米？ 21. 一批零件平均分配给甲、乙、丙三人加工完成。加工一段时间后，甲完成了自己任务的25%，乙未加工的零件数和丙已加工的零件数相等，此时三人一共加工完成了250个零件。这批零件一共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $