12.1因式分解的意义-因式分解的意义-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“因式分解的意义”，通过复习整式乘法（如\(m(a+b+c)=ma+mb+mc\)等）引入，提出逆向问题引导学生思考整式化为积的形式，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于对比整式乘法与因式分解等式揭示互逆关系，培养推理意识，例题练习从判断变形到参数求解递进设计，提升抽象能力和运算能力，小结类比整数分解联系现实，助学生建立模型意识。学生能深化理解，教师可高效教学。

第12章 因式分解 12.1 因式分解的意义 因式分解的意义 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 1 因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法运算有着密切的联系，也是进一步学习分式和一元二次方程的基础． 本章将从整式乘法的逆向思维出发，理解因式分解的意义，研究如何把一个含多个项的整式分解成几个整式的乘积． 2 回顾 几个整式的积 一个整式 整式乘法 复习引入 3 新知讲授 4 新知讲授 几个整式相乘，其中每个整式都称为积的因式． 5 新知讲授 左右两边的等式有什么不同？ 几个整式的积 一个整式 因式分解 整式乘法 6 把含多个项的整式化为几个次数更低的整式的积，叫作把这个整式因式分解． 新知讲授 如： 二次三项式 次数为1 次数为1 非单项式的整式 降次 7 把含多个项的整式化为几个次数更低的整式的积，叫作把这个整式因式分解． 新知讲授 如： 因式分解一般要分解到每个因式不能再分解为止． 8 例题讲解 下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？ 把含多个项的整式化为几个次数更低的整式的积，叫作把这个整式因式分解． （1） 不是． （2） 不是． （3） 不是． （4） 是． 9 例题讲解 下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？ 把含多个项的整式化为几个次数更低的整式的积，叫作把这个整式因式分解． （5） 是． （6） 不是． （7） 不是． 10 例题讲解 每个因式的次数都必须低于原整式的次数． 因式分解的结果要以整式的积的形式表示． 判断一个等式从左到右的变形是否是因式分解要注意些什么呢？ 因式分解的对象是含多个项的整式． 11 课堂练习 不是． 不是． 是． 是． 12 因式分解和整式乘法有什么关系？试举例说明． 课堂练习 13 因式分解和整式乘法有什么关系？试举例说明． 课堂练习 整式乘法 因式分解 因式分解与整式乘法是互逆变形． 14 课堂练习 分析 整式乘法 因式分解 因式分解与整式乘法是互逆变形． 15 课堂练习 可得 所以 16 课堂小结 整式乘法 因式分解 因式分解的意义 互逆变形 把含多个项的整式化为几个次数更低的整式的积． 因式分解的方法 17 6=2×3，2和3是6的因数，这和因式的概念类似啊！ 6=2×3，这是将一个整数进行分解，因式分解是将一个非单项式的整式进行分解． 整数分解后可以方便约分、通分，进行分数的运算，那么因式分解呢？ …… 课堂小结 18 结束语 关注数学知识之间的内在联系，把握数学知识之间的逻辑关系，有助于构建有序且稳固的知识结构体系，从而更系统、更深入地理解数学． 19 利用整式的乘法计算下列各式． （1）； （2）； （3）． 你能把下列整式化为几个整式的积吗？ （1）； （2）； （3）． 是 的因式． 你能把下列整式化为几个整式的积吗？ （1）； （2）； （3）． 、是 的因式． 、是 的因式． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 1．（口答）下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？ （1）； （2）； （3）； （4）． 根据左边算式，完成下列因式分解： （5）； （6）； （7）； （8）． 2．利用整式的乘法计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．已知因式分解为，求的值． 3．已知因式分解为，求的值． $