12.2因式分解的方法-因式分解的方法③-课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦完全平方公式因式分解，通过复习平方差与完全平方公式的整式乘法和因式分解互逆关系导入，构建新旧知识支架，引导学生从乘法公式逆向过渡到因式分解。 其亮点是例题涵盖负号、分数、整体代换等形式，诊断反馈展示学生解法培养推理意识，课堂小结强调公式特征提升抽象能力，帮助学生掌握方法，教师可高效实施教学。

第12章 因式分解 12.2 因式分解的方法 因式分解的方法（3） 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 互逆 可得 二次 一次 一次 由平方差公式 用平方差公式因式分解 用完全平方公式因式分解 整式乘法 因式分解 由完全平方公式 可得 二次 一次 一次 两个相同的 一次因式的积 互逆 整式乘法 因式分解 2 新知讲授 加上（或减去） 整式a与整式b的积的两倍 如果一个整式符合完全平方公式的特征，那么就可以用完全平方公式把它因式分解. 整式 、 有什么特征？ 整式a与整式b的平方和 用完全平方公式因式分解： 公式中的“a”、“b”不仅可以表示具体的数，还可以抽象地表示一个整式. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 例题讲解 因式分解： 4 例题讲解 解 分析 用完全平方公式因式分解： 分析 解 因式分解： 例题讲解 分析 注意应先提取负号. 解 这个整式符合完全平方公式的特征吗？ 用完全平方公式因式分解： 因式分解： 6 分析 例题讲解 运用加法交换律交换后面两项的位置后，整式就符合完全平方公式的特征. 解 用完全平方公式因式分解： 因式分解： 7 新知讲授 ①从形式上看有三项； ②其中的两项是某两个整式的平方和； ③还有一项是上述两个整式乘积的两倍. 可以将整式进行适当的变形，使其符合完全平方公式的特征. 整式满足哪些条件时，可以直接运用完全平方公式进行因式分解？ 用完全平方公式因式分解： 8 提取公因式法 方法 平方差公式 完全平方公式 新知讲授 像这样，根据常用的乘法公式将整式因式分解的方法叫作公式法. 互逆 整式乘法 因式分解 意义 公 式 法 例题讲解 因式分解： 例题讲解 可以先提取公因式2a，括号内的整式可以用完全平方公式因式分解. 解 分析 当整式的各项含有公因式时， 通常先提取公因式. 因式分解： 例题讲解 运用完全平方公式因式分解时，我们也可以将某些含多个项的整式看作一个整体，再因式分解. 分析 解 公式中的“a” 因式分解： 公式中的“a” 解 公式中的“b” 12 诊断反馈 完成用完全平方公式因式分解的学习后，晓华解决了这样的一个问题： “如果整式 可以利用完全平方公式进行因式分解，那么常数m的值是多少？”晓华认为常数m的值为3，晓华做对了吗？ 或 或 或 课堂小结 对比、逆向思维 如果一个整式符合完全平方公式的特征，那么就可以用完全平方公式把它因式分解. 怎样的整式可以用完全平方公式进行因式分解？ 因式分解时我们需要注意什么？ 结束语 通过观察和分析，可以更深入理解公式的各个组成部分以及它们之间的关系，有助于我们去除非本质属性的干扰，准确把握数学公式的本质特征，以适应不同的问题和情境. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 $