9.2 平移 第2课时 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

这是一份初中数学开学课件，针对华东师大版七年级下册第9章“轴对称、平移与旋转”中9.2平移第2课时，包含复习回顾、探究新知、应用新知、课堂练习、检测及总结等模块，构建从特征归纳到作图实践的完整学习支架。 资料特色突出，以“活动探究”为主线，通过倾斜位置平移三角板、两次翻折与平移关系等活动，引导学生用数学眼光观察对应线段和点的关系，培养几何直观与空间观念，结合方格纸作图、生活实例分析，提升推理意识与应用能力。能帮助学生夯实平移知识，发展核心素养，也为教师提供清晰教学流程和丰富素材。七年级学生需适应抽象思维，资料通过直观活动助力过渡。

9.2 平移 【第9章 轴对称、平移与旋转】 第2课时 平移的特征  数学华东师大版七年级下册 1.熟练掌握平移的特征，并能运用这些特征准确识别平移前后图形的对应元素； 2.能够依据平移的特征，对简单图形进行平移作图，包括在方格纸及平面直角坐标系中完成图形的平移操作； 3.让学生感受平移在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，培养团队合作精神和勇于探索创新的科学态度. 学习目标 在上一节，我们使用直尺和三角板（如图）画平行线时，将△ABC进行平移得到△A′B′C′，你还记得我们的发现吗？ 我们发现： ①平移是由平移的距离和方向决定的，平移不改变图形的大小和形状. ②各边及各点分别相对应 复习回顾 活动一：平移的基本特征 问题1：在画平行线的时候, 有时为了需要，将直尺和三角板放在倾斜的位置上（如图），此时你又有什么发现呢？ 不管怎样，我们总可以推得： A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B. 同时也有A′C′∥____，A′C′＝____，∠C′＝____. B′C′与BC_________________.B′C′＝______， ∠A′＝______. AC AC ∠C 在同一条直线上 BC ∠A 探究新知 活动一：平移的基本特征 问题1：在画平行线的时候, 有时为了需要, 将直尺和三角板放在倾斜的位置上（如图），此时你又有什么发现呢？ 归纳：平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上 (如图中的B′C′与BC)． 探究新知 问题2：如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移. A→ A′ ，B → B′，C → C′. ☀ 思考 你发现对应点所连的线段有什么特点了吗? 活动二：平移特征之再探索 A' A C B' B P Q C' 探究新知 活动二：平移特征之再探索 A' A C B' B P Q C' 线段BB′ 和线段CC′ 在同一条直线上 不难发现： AA′∥BB′，AA′＝BB′ AA′∥_____ AA′＝_____ CC′ CC′ BB′与CC′______________ 在同一条直线上 BB′＝_____ CC′ 问题2：如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移. A→ A′ ，B → B′，C → C′. 探究新知 活动二：平移特征之再探索 A' A C B' B P Q C' 线段 BB′ 和线段 CC′ 在同一条直线上 归纳：平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 问题2：如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移. A→ A′ ，B → B′，C → C′. 探究新知 显然，我们发现平移后对应线段平行且相等，对应点连线所成线段平行且相等（或在同一条直线上）． 活动三：画平移图形 试一试1：将△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. C' A' A C B' B P Q ☀ 思考：观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征? 探究新知 活动三：画平移图形 试一试2：在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′. ☀ 思考：△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移得到的？ 如果是，你能说出平移的方向和距离吗？ A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ 探究新知 活动三：画平移图形 试一试2：在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ △A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移得到的； 即：向右上方平移5个单位长度后得到的. 注：多次平移相当于一次平移. 探究新知 活动三：画平移图形 试一试3：如图，在纸上作△ABC和平行直线m，n.作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线n对称的△A′′B′′C′′. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ n m ☀ 思考：观察△ABC和△A′′B′′C′′，这两个三角形有什么关系？你发现了什么规律？ 探究新知 活动三：画平移图形 试一试3：如图，在纸上作△ABC和平行直线m，n.作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线n对称的△A′′B′′C′′. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ n m △A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移得到的； 即：两次翻折（对称轴互相平行）相当于一次平移. 探究新知 活动三：画平移图形 归纳总结 平移作图的一般步骤： （1）定：确定平移前的图形、平移的方向和平移的距离 （2）找：找出平移前的图形的关键点 （3）移：沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点 （4）连：顺次连结所作的各个对应点，并标上相应的字母 （5）写：写出结论 探究新知 经典例题 B 应用新知 经典例题 B 应用新知 例：如图，△ABC经过平移到达△A′B′C′的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1mm） 教材例题 A B C A′ C′ B′ 解：由于点 A 与A′ 是一对对应点，因此，如图，连结 AA′，平移的方向就是点A到点A′ 的方向，平移的距离就是线段AA′ 的长，经测量可知，约25mm. 教材 例题 应用新知 1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，作出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长. A B C D O E 解：如图所示，△DEC就是△AOB经过平移后的三角形. 教材 练习 课堂练习 2.先将方格图中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格，画出平移后的图形. 解：如图所示 教材 练习 课堂练习 3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移距离为线段PQ的长，作出平移后的图形. 解：如下图所示： P Q 教材 练习 课堂练习 B 课堂检测 48 3:2 课堂检测 基本特征 平移 1.平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 2.平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 作图 定、找、移、连 总结归纳 实践作业 请同学们观察我们身边一些美丽的图案，看看他们是如何运用平移的特征的，快去跟同学们一起发现以下吧！ $