9.2 平 移 2. 平移的特征-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦“平移的特征与作图”核心知识点，通过“天舟九号发射”等现实情境导入，衔接轴对称、旋转等图形变换知识，以“练基础-练提升-练素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握平移性质及应用。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如用火箭平移抽象数学模型培养观察能力，通过探究性问题（平移AD求角度比值）发展推理思维，以微专题总结周长面积问题强化模型表达。教师可借助分层练习与情境素材提升教学效率，学生能在实践中提升应用与创新意识。

2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 2 第 9 章 轴对称、平移与旋转 9.2 平移 2. 平移的特征 3 练基础 练提升 练素养 4 1. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知 AD=2，∠B=65°，则（ 　　） A. EF=2，∠F=65° B. EH=2，∠F=65° C. FG=2，∠G=65° D. EF=2，∠E=65° 练基础 知识点1 平移的特征 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 5 2. （驻马店月考）如图，将△ABC沿AA'方向平移得到△A'B'C'，下列结论中，不一定正确的是（ 　　） A. AC⫽A'C' B. BB'⫽CC' C. BB'=CC' D. ∠ABC=∠B'A'C D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 6 3. （三门峡陕州区期中）如图，∠ACB=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得到三角形A'B'C'，已知BC=3 cm，AC=4 cm，AB=5 cm，则阴影部分的周长为（ 　　） A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 22 cm A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 4. ［原创题·科技发展］ 2025年7月15日，天舟九号货运飞船在长征七号遥十运载火箭的托举下，于中国文昌航天发射场发射升空. 轩轩在观看火箭点火起飞的过程中，联想到了“平移”相关知识，他把火箭抽象成如图所示图形，火箭身长 BD 约 53.1 米，若起飞过程中 B'D 约为 85 米，则 BD' 的长约是________米. 21.2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 8 5. （周口商水县期末）如图，将△ABC 沿射线 AB 的方向移动 2 cm到△DEF 的位置. （1）写出图中所有平行的直线； （2）写出图中与 AD 相等的线段，并直接写出其长度； （3）若∠ABC=65°，求∠EFC的度数. 解：（1）AE⫽CF，AC⫽DF，BC⫽EF. （2）AD=CF=BE=2 cm. （3）∵AE⫽CF，∠ABC=65°，∴∠BCF=∠ABC=65°. ∵BC⫽EF，∴∠EFC=180°-∠BCF=115°. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 9 6. （洛阳洛龙区期末）下列平移作图错误的是（　　 ） A B C D 知识点2 平移作图 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 7. ［教材P137T4 改编］如图，在四边形 ABCD 中，AD⫽BC，∠B+∠C=90°，点 E 为AD 上任意一点，将 AB 向右平移，使点 A 与点 E 重合，交 BC 于点F，再将 CD 向左平移，使点 D 与点 E 重合，交 BC 于点 G，画出平移后的图形，并判断△EFG 的形状. 解：平移后的图形如图所示，△EFG是直角三角形. 理由如下：∵EF是由AB平移得到的，∴EF⫽AB，∴∠EFG=∠B. 同理可得，∠EGF=∠C， ∴∠EFG+∠EGF=∠B+∠C=90°， ∴∠FEG=180°-（∠EFG+∠EGF）=90°， ∴△EFG是直角三角形. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 8. ［新情境·生活实践］ 如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a、b、c，则（ 　　） A. a>b>c B. a>c>b C. a=b>c D. a=b<c C 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 9. （南阳桐柏县期末）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB=12，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ 　　） A. 60 B. 48 C. 36 D. 24 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 10. （易错题）如图，在△ABC中，边 BC 在直线 MN上，且 BC=9 cm. 将△ABC沿直线 MN 平移得到△DEF，点 B 的对应点为点 E. 若平移的距离为 3 cm，则CE的长为______________. 6 cm 或12 cm 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 11. （郑州中原区模拟）如图，把△ABC沿着直线BC向右平移至△A'B'C' 处，BB'∶B'C=1∶2，连结 A'C，若S△A'B'C=4，AB=4，则点 B' 到 AB 的距离是________. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 12. ［新趋势·探究性问题］ 如图，已知直线 AB⫽CD，∠A=∠C=108°，点 E、F 在直线CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF. （1）求∠DBE的度数. 解：（1）∵AB⫽CD， ∴∠ABC=180°-∠C=180°-108°=72°. ∵∠DBE=∠DBF+∠EBF，∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF， ∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=×72°=36°. 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 （2）若左右平移AD，在平移AD的过程中， ①求∠BFC与∠BDC 的比值； ②是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由. （2）①∵AB⫽CD，∴∠BDC=∠ABD，∠BFC=∠ABF. ∵∠DBF=∠ABD=∠ABF， ∴∠BDC=∠ABF=∠BFC，∴=2. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 （2）若左右平移AD，在平移AD的过程中， ②是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由. ②设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°. ∵AB⫽CD，∴∠BEC=∠ABE=∠ABD+∠DBE=x°+36°， ∠ADC=180°-∠A=72°，∴∠ADB=72°-x°. 若∠BEC=∠ADB，则 x°+36°=72°-x°，解得 x°=18°， ∴存在∠BEC=∠ADB，此时∠ADB=18°+36°=54°. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 1. 如图，长方形 ABCD 的边 AB=6，BC=8，则图中五个小长方形的周长之和为________. 微专题4 利用平移的特征解决周长和面积问题 28 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 2. 如图是一块长方形场地 ABCD，长 AB=102 m，宽 AD=51 m，从A、B两入口处一直到两小路汇合前路宽都为 1 m，两小路汇合后宽为 2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为________m2. 5 000 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 3. 如图，将梯形ABCD沿直线AB平移到梯形A'B'C'D'的位置，其中AD⫽BC，∠ABC=90°，D'C'交 BC 于点 E. 若BE=6，CE=2，BB'=3，则图中阴影部分的面积是________. 21 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 绿卡图书—走向成功的通行证 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 微专题4-1 2 3 22 $