2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，系统讲解定义（a×10ⁿ，1≤|a|<10，n为正整数）及表示、还原方法。课堂导入通过太阳半径等大数实例提问，衔接有理数运算基础，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色是融合探究与应用，通过合作探究归纳指数与位数关系培养推理意识，结合票房、环保等情境题发展应用意识。讲练结合，学生能感受数学简洁美，教师可利用系统练习提升教学效率。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 2.3.2 科学记数法 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 把一个大于10的数表示成$$a\times10^n$$的形式（其中$$1\le|a|<10$$，$$n$$是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 2. 科学记数法中，$$a$$的取值范围是$$1\le a<10$$（正数）、$$-10<a\le-1$$（负数）。 3. 指数$$n$$的值等于原数的整数位数减1。 4. 将大数用科学记数法表示，核心是移动小数点，把原数化为$$a$$的标准形式。 5. $$1000=$$$$1\times10^3$$，$$100000=$$$$1\times10^5$$。 6. $$3200=$$$$3.2\times10^3$$，$$560000=$$$$5.6\times10^5$$。 7. $$-45000=$$$$-4.5\times10^4$$，负数的科学记数法符号保留在最前面。 8. 把$$2.8\times10^4$$还原成原数是28000。 9. 把$$9.05\times10^6$$还原成原数是9050000。 10. 一个6位整数，用科学记数法表示时，指数$$n=$$5。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列数的表示形式，属于标准科学记数法的是（ ） A. $$0.5\times10^4$$ B. $$12\times10^3$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$10\times10^2$$ 2. 将520000用科学记数法表示为（ ） A. $$52\times10^4$$ B. $$5.2\times10^5$$ C. $$5.2\times10^4$$ D. $$0.52\times10^6$$ 3. $$7.8\times10^3$$的原数是（ ） A. 780 B. 7800 C. 78000 D. 78 4. 一个8位整数，用科学记数法表示的指数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 关于科学记数法，说法正确的是（ ） A. $$a$$可以大于10 B. $$a$$可以为0 C. $$1\le|a|<10$$ D. 指数n和整数位数相等 答案：1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 三、解答题（共49分） 1.（16分）把下列各数用科学记数法表示： （1）24000 （2）6800000 （3）-350000 （4）902000 $$24000=2.4\times10^4$$$$6800000=6.8\times10^6$$$$-350000=-3.5\times10^5$$$$902000=9.02\times10^5$$答案： （1）； （2）； （3）； （4）。 2.（16分）将下列科学记数法表示的数还原为原数： （1）$$4.5\times10^3$$ （2）$$8.12\times10^5$$ （3）$$-2.06\times10^4$$ （4）$$1\times10^7$$ $$=4500$$$$=812000$$$$=-20600$$$$=10000000$$答案： （1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式。 3.（17分）实际应用题： 某城市常住人口约为5400000人，年生产总值约82000000000元。 （1）将人口数用科学记数法表示； （2）将生产总值用科学记数法表示。 $$5400000=5.4\times10^6$$$$82000000000=8.2\times10^{10}$$$$5.4\times10^6$$$$8.2\times10^{10}$$解析与答案： （1）（人）； （2）（元）。 答：该城市人口为人，生产总值为元。 知识点总结与易错点 1. 核心定义 科学记数法标准形式：$$a\times10^n$$，严格满足$$1\le|a|<10$$，$$n$$为正整数，适用于表示极大数。 2. 两大核心方法 大数变科学记数法：小数点向左移动，移动位数即为$$n$$； 科学记数法变原数：小数点向右移动$$n$$位，位数不足补0。 3. 高频易错点 写错$$a$$的范围，出现$$0.xxx\times10^n$$或$$xx\times10^n$$；数错小数点移动位数，导致指数$$n$$出错；负数忘记保留负号；还原原数时补0个数不足。 能用科学记数法表示大数.（重点） 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系.； 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 2026年6月1日星期一7时50分57秒 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 探究点1：用科学记数法 【合作探究】 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1 000 000 =_____， 10 000 000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 思考：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究点1：用科学记数法 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105. 读作 “6.96 乘 10 的 5 次方(幂)” 【知识要点】把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 探究点1：用科学记数法 -567 000 000 = ×100 000 000 = . 想一想：对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -5.67×108 -5.67 探究点1：用科学记数法 思考：如何用科学记数法来表示数： 6 9 6 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 5 次 696000 = 6.96×105 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点1：用科学记数法 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究点1：用科学记数法 位数 科学记数法 10 的指数 1 000 000 1×106 300 000 000 3×108 8 000 000 000 8×109 10 100 000 1.01×107 7 9 9 8 10 8 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 6 探究点1：用科学记数法 探究点2：还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 探究点2：还原用科学记数法表示的数 探究点3：科学记数法的计算 2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s. 假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 60×60×24×365 = 31 536 000（次） 1.25×1017÷31 536 000 ≈ 4×109（年） 1. 2025年春节档电影《哪吒2》爆火，截至3月1日全球票房 累计142亿元，其中142亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 14 2. 中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为 本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电 子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重 的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新 能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达 .将销售数据用 科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 15 3. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污 染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染 水.数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 【点拨】 万. 返回 考试考法 16 4. 求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞 机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准 自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机 完成研 发、制造、取证、投运.2024年9月19日中午，印有“ ”字 样的南航 航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹 桥机场，（标准航程型）最大起飞质量为 ，数 据72 500用科学记数法表示为___________. 返回 考试考法 17 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 ，n 是正整数. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于原数整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 $