8.1 与三角形有关的边和角 第3课时 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余与判定，课堂导入通过撕拼、折叠三角形内角验证结论，再引导学生用平行线“移角”转化为平角证明，构建从直观操作到逻辑推理的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如撕拼折叠培养空间观念，作辅助线证明发展逻辑推理。例题练习结合生活情境体现应用意识，总结清晰归纳结论与推导，助力学生掌握知识，教师可直接用于教学提升效率。

8.1 与三角形有关的边和角 【第8章 三角形】 第3课时 三角形的内角和 数学华东师大版七年级下册 1. 能理解三角形的内角和是180°及直角三角形两个锐角的关系. 2. 在探究三角形内角和的过程中，通过对三角形内角和及其推论进行推导证明，培养学生的几何直观能力. 3. 学会应用三角形内角和定理解决简单的几何问题，感受数学语言的简洁美，培养逻辑推理能力，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识. 4.经历各式各样的生活情境，体会几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力. 学习目标 我们曾撕下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成一个平角. 情境导入 3 1 1 2 2 2 1 3 3 还有折叠的方法 得出结论：三角形的内角和等于180°. 思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢？ 情境导入 活动一：证明三角形的内角和是180° 思考：我们学过哪些与180°有关的角？ A B C 1 平角＝180° 通过撕拼的过程，能不能发现一些证明的思路呢？ 探究新知 活动一：证明三角形的内角和是180° A B C 1 2 3 探究新知 你还有其他方法吗？ A B C 1 2 3 E D 活动一：证明三角形的内角和是180° 探究新知 A B C 1 2 3 4 5 活动一：证明三角形的内角和是180° 探究新知 活动一：证明三角形的内角和是180° 思考：通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？ C A B 1 2 3 4 5 l P 6 m C A B 1 2 3 4 5 l P 6 m n C A B 1 2 3 4 5 l P 6 m n 转换思想 借助平行线的“移角”功能，将三个角转化成一个平角. 探究新知 归纳 三角形内角和定理 A B C 三角形的内角和等于180°. 几何语言： 探究新知 活动二：直角三角形的性质 A C B 解：由三角形的内角和等于180°，得 探究新知 归纳 直角三角形的性质 A C B 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形 ABC 可以写成 Rt△ABC . 探究新知 经典例题 1 A C B D 65° 教材 例题 应用新知 活动三：直角三角形的判定 思考：我们已经知道，直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？ A C B 解：由三角形的内角和等于180°，得 应用新知 归纳 直角三角形的判定 A C B 应用新知 B   经典例题 应用新知 1 A C B 2 4 3 D E 分析： 280° 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 ∴△BDE 是直角三角形. A C B D E 教材 练习 课堂练习 1. 在一个三角形中，有两个内角度数分别是 25°和 55°，则这个三角形是（ ） 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 无法确定 B 课堂检测 课堂检测 D   课堂检测 三角形内角和 推导过程： ①借助平行线的性质，说明三角形内角和是180°； ②借助三角形的内角和，说明直角三角形两个锐角的关系. 三角形的内角和等于180°. 直角三角形的两个锐角互余； 有两个角互余的三角形是直角三角形. 总结归纳 实践作业 你还有其他方法证明三角形内角和是180°吗？跟小伙伴们分享吧！ $