精品解析：河南南阳市方城县2025-2026学年人教版第二学期第二次学情分析B六年级数学

2025—2026学年度第二学期第二次学情分析B 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 如果电梯上升8层，记作﹢8层；那么下降5层，应记作（ ）层。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】根据题意可知如果上升记作“﹢”，那么下降就应该记作“﹣”据此解答。 【详解】由分析可知如果电梯上升8层，记作﹢8层；那么下降5层，应记作﹣5层。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个为正，那么与它意义相反的就为负。 2. 某商场店庆购物可享受八折优惠，李明在一次购物中优惠180元，优惠前应付（ ）元，实际付了（ ）元。 【答案】 ①. 900 ②. 720 【解析】 【分析】八折优惠表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，优惠金额占原价的（1－80%）。先根据优惠金额和其对应的分率求出优惠前应付的原价，再用原价减去优惠金额得到实际付款金额。 【详解】优惠前应付： 180÷（1－80%） ＝180÷0.2 ＝900（元） 实际付款：900－180＝720（元） 3. 一个圆柱形食品盒，盒底半径是6厘米，高10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 376.8 ②. 602.88 ③. 1130.4 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式 ＝2πrh，表面积公式  ＝＋2，体积公式 V＝πh，取 π＝3.14 代入数据分步计算即可。 【详解】根据分析，解答如下：  ＝2×3.14×6×10  ＝37.68×10  ＝376.8（平方厘米）  ＝＋2 ＝376.8＋2×3.14×  ＝376.8＋2×3.14×36  ＝376.8＋113.04×2 ＝376.8＋226.08 ＝602.88（平方厘米） 体积＝πh ＝3.14××10  ＝3.14×36×10 ＝1130.4（立方厘米） 4. 李明的妈妈将5000元存入银行，存期是两年，年利率是2.10%，到期一共能取出（ ）元。 【答案】 5210 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期；到期一共能取出的金额＝本金＋利息。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝5000×0.021×2＋5000 ＝105×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 5. 如果（a，b不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】a×＝b× a∶b＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶3 6. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。 【详解】1－＝ 所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 7. 在书店买5本同样的书，收银员按定价收4本书的钱，相当于打（ ）折销售的。 【答案】八 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几十。把书的定价看作单位“1”，那么买5本原价总数是5，实际付钱数是4，用实际付钱数除以原价总数即可求出百分数，再转化为折扣。 【详解】根据分析，解答如下： 设每本书的定价为1，那么5本书的原价总额为5，实际付款金额为4本书的定价4； 实际付款占原价总额的百分比：4÷5＝0.8＝80%  根据折扣的定义，80% 即为八折。 8. ＝0.25＝1∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 2；4；25 【解析】 【分析】以0.25为核心，通过分数、比、百分数的互化规则依次求解即可。 【详解】已知＝0.25，根据“分子＝分母×小数”，得分子为8×0.25＝2； 比与小数的关系： 0.25可表示为最简比1∶4，因为0.25＝＝1∶4； 小数转化为百分数： 将0.25的小数点右移两位并添百分号，得25%。 ＝0.25＝1∶4＝25%。 9. 已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是3，另一个外项是（ ）。 【答案】 4 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积。所以，用内项积除以其中一个外项，就能得到另一个外项。 【详解】12÷3＝4 10. （ ） （ ）升 【答案】 ①. 0.03 ②. 200 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，所以将立方分米换算成立方米时，需要用数值除以进率。 1立方分米＝1升，所以立方分米换算为升时，数值保持不变。 【详解】30÷1000＝0.03；30立方分米＝0.03立方米 1立方分米＝1升，200立方分米＝200升 11. 如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ ）。那么，得到这个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 6 ③. 18.84 【解析】 【分析】一个长方形以长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆的周长公式即可解答。 【详解】底面周长是： 3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米） 以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是圆柱，那么，得到的这个立体图形的高是6厘米，底面周长是18.84厘米。 二、判断题。（共6分） 12. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 13. 数轴上右边的数总比左边的数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点表示的数从左往右依次增大。所以数轴上右边的数总比左边的数大。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果6a＝5b（a、b不为0），那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；把6a＝5b写成比例形式，再进行比较，即可解答。 【详解】6a＝5b，则6∶5＝b∶a，所以＝。 如果6a＝5b，那么＝。原题说法错误。 故答案为：× 15. 存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，当两个因数一定时，另一个因数越大，积就越大。 【详解】根据“利息＝本金×利率×存期”可知，存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。原说法正确。 故答案为：√ 16. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积的结果。据此判断即可。 【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0，本题说法正确。 故答案为：√ 17. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（共12分） 18. 一种包装袋上标着：净重（100±5）克，实际每袋不少于（ ）克。 A. 95 B. 105 C. 100 【答案】A 【解析】 【分析】净重（100±5）克表示在实际包装的过程中，允许有一定的误差范围存在，最多是100＋5，最少是100－5，由此作答即可 【详解】根据分析，解答如下： 100＋5＝105（克） 100－5＝95（克） 所以实际每袋最多不超过105克；最少不少于95克。 19. 一块地的亩产量今年比去年减产二成五。今年产量是去年的（ ）。 A. 25% B. C. 75% 【答案】C 【解析】 【分析】首先将成数转化成百分数：二成五表示十分之二点五，即百分数 25%，然后将去年的产量看作单位“1”，今年比去年减少25%，那么今年就是1－25%。 【详解】根据分析，今年产量是去年的1－25%＝75%。 20. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（ ）分米。 A. 0.4 B. 3.6 C. 1.2 【答案】B 【解析】 【分析】设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，利用圆锥的体积＝、圆锥的体积＝分别表示出它们的高，从而求出它们的高的比，由此即可解答。 【详解】设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，则 圆柱的高是： 圆锥的高是： 所以圆柱的高与圆锥的高之比是：∶＝×＝＝1∶3 圆柱的高是1.2分米 所以圆锥的高是：1.2×3＝3.6（分米） 故答案为：B 21. 一件商品打9折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 100% B. 20% C. 99% 【答案】C 【解析】 【分析】一件商品打9折，表示把商品原价看作单位“1”，打折后的现价是原价×90%，这时又要提价10%，就要把打折后的现价看作单位“1”，那么提价后的现价是原价×90%＋原价×90%×10%，也就是原价×90%×（1＋10%），再与原价做除比较即可解答。 【详解】90%×（1＋10%） ＝90%×1.1 ＝99% 故答案为：C 22. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米。它的体积是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 125.6 C. 1256 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，已知圆柱的高，需先根据底面周长求出底面半径，半径＝周长÷2÷π，然后再求出底面积，最后代入数据计算体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14××10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） 23. 等底等高的长方体、正方体和圆柱，它们的体积相比较（ ）。 A. 正方体的体积比较大 B. 圆柱的体积比较大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】不论是圆柱，还是长方体、正方体，其体积都可以通过底面积乘高进行计算，既然底面积和高都相等，那么体积也必然相等。 【详解】由分析可得：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等； 故答案选：C 【点睛】不仅仅是圆柱、正方体、长方体，对于其它柱体，比如三棱柱、五棱柱等，其体积都可以用V＝S×h表示。 四、计算。（共28分） 24. 口算。 1÷0.05＝ 0.125×16＝ 9.7＋0.03＝ 100÷40%＝ 【答案】20；2；；9.73； 0；；；4； 250； 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 9.43－（1.74＋1.43） 85×101 【答案】35；6.26；8585 【解析】 【分析】运用乘法分配律，将24分别与括号内的、、相乘，再将所得的积相加，通过约分简化计算。 运用减法的性质，一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。去括号后交换1.74和1.43的位置，先计算9.43减1.43可以凑整，简化计算。 将101拆分成100＋1，运用乘法分配律，将85分别与100和1相乘，再将所得的积相加，简化计算。 【详解】24×（＋＋） ＝24×＋24×＋24× ＝2＋15＋18 ＝17＋18 ＝35 9.43－（1.74＋1.43） ＝9.43－1.74－1.43 ＝9.43－1.43－1.74 ＝8－1.74 ＝6.26 85×101 ＝85×（100＋1） ＝85×100＋85×1 ＝8500＋85 ＝8585 26. 解比例。 【答案】x＝2.7；x＝10；x＝9 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：7x＝21×0.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 第二题：解比例，原式化为：x＝×14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第三题：解比例，原式化为：4x＝3×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】＝ 解：7x＝21×0.9 7x＝18.9 7x÷7＝18.9÷7 x＝2.7 x∶＝14∶ 解：x＝×14 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝10 ＝ 解：4x＝3×12 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 五、按要求计算。（8分） 27. 求下图的表面积。（单位：厘米） 【答案】169.56平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱2个底面积。 圆柱侧面积＝πdh（d是底面直径，h是圆柱的高）。 圆柱的底面积＝πr²（r是底面半径），d＝2r。 【详解】根据分析可知： 圆柱的侧面积：3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 圆柱的底面积：6÷2＝3（厘米） 3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 28.26×2＝56.52（平方厘米） 圆柱的表面积：113.04＋56.52＝169.56（平方厘米） 所以圆柱的表面积是169.56平方厘米。 28. 求下图的体积。（单位：厘米） 【答案】87.92立方厘米 【解析】 【分析】图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的体积＝底面积高，底面积就是底面圆的面积。圆锥的体积＝底面积高 【详解】3.14（4÷2）25＋3.14（4÷2）26 ＝3.1445＋3.1446 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（立方厘米） 六、解决问题。（26分） 29. 今年育才小学有学生960人，比去年增长了20%，去年有学生多少人？ 【答案】800人 【解析】 【分析】根据题意，把去年的学生人数看作单位“1”，今年比去年增长了20%，说明今年的学生人数是去年的。已知今年的学生人数是 960 人，求单位“1”的量，用除法计算，即对应数量除以对应分率。 【详解】根据分析，解答如下： （人） 答：去年有学生800人。 30. 做一个无盖的水桶，底面半径是3分米，高是5分米，需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】122.46平方分米 【解析】 【分析】根据题意水桶无盖，因此需要的铁皮是侧面积加上一个底面积。根据圆柱侧面积公式和底面积公式进行计算，最后求和即可。 【详解】圆柱水桶的侧面积为： ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方分米） 圆柱水桶的底面积为： （平方分米） （平方分米） 答：需要122.46平方分米的铁皮。 31. 妈妈买了一件羊绒大衣，打九折优惠后花1908元，这件大衣原价是多少元？ 【答案】2120元 【解析】 【分析】“打九折”表示现价是原价的90%。把原价看作单位“1”，已知现价是1908元，其对应的分率是90%，求单位“1”，用除法计算，现价÷折扣＝原价。 【详解】九折＝90% 1908÷90% ＝1908÷0.9 ＝2120（元） 答：这件大衣原价是2120元。 32. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深4米，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 【答案】314立方米 【解析】 【分析】求蓄水池最多可蓄水多少立方米，就是求这个圆柱形蓄水池的容积。圆柱的容积公式为V＝πr2h，其中r是底面半径，h是水池的深度，代入数据计算即可。 【详解】3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水314立方米。 33. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是0.6米，这堆沙有多少立方米？ 【答案】2.512立方米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式 ，将底面半径2米和高0.6米代入公式进行计算即可求出体积。 【详解】根据分析，列式如下 （立方米） 答：这堆沙有2.512立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第二次学情分析B 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 如果电梯上升8层，记作﹢8层；那么下降5层，应记作（ ）层。 2. 某商场店庆购物可享受八折优惠，李明在一次购物中优惠180元，优惠前应付（ ）元，实际付了（ ）元。 3. 一个圆柱形食品盒，盒底半径是6厘米，高10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 李明的妈妈将5000元存入银行，存期是两年，年利率是2.10%，到期一共能取出（ ）元。 5. 如果（a，b不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 7. 在书店买5本同样的书，收银员按定价收4本书的钱，相当于打（ ）折销售的。 8. ＝0.25＝1∶（ ）＝（ ）%。 9. 已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是3，另一个外项是（ ）。 10. （ ） （ ）升 11. 如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ ）。那么，得到这个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ ）厘米。 二、判断题。（共6分） 12. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 13. 数轴上右边的数总比左边的数大。（ ） 14. 如果6a＝5b（a、b不为0），那么。（ ） 15. 存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。（ ） 16. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 17. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。（ ） 三、选择题。（共12分） 18. 一种包装袋上标着：净重（100±5）克，实际每袋不少于（ ）克。 A. 95 B. 105 C. 100 19. 一块地的亩产量今年比去年减产二成五。今年产量是去年的（ ）。 A. 25% B. C. 75% 20. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（ ）分米。 A. 0.4 B. 3.6 C. 1.2 21. 一件商品打9折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 100% B. 20% C. 99% 22. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米。它的体积是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 125.6 C. 1256 23. 等底等高的长方体、正方体和圆柱，它们的体积相比较（ ）。 A. 正方体的体积比较大 B. 圆柱的体积比较大 C. 一样大 四、计算。（共28分） 24. 口算。 1÷0.05＝ 0.125×16＝ 9.7＋0.03＝ 100÷40%＝ 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 9.43－（1.74＋1.43） 85×101 26. 解比例。 五、按要求计算。（8分） 27. 求下图的表面积。（单位：厘米） 28. 求下图的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。（26分） 29. 今年育才小学有学生960人，比去年增长了20%，去年有学生多少人？ 30. 做一个无盖的水桶，底面半径是3分米，高是5分米，需要多少平方分米的铁皮？ 31. 妈妈买了一件羊绒大衣，打九折优惠后花1908元，这件大衣原价是多少元？ 32. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深4米，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 33. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是0.6米，这堆沙有多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $