精品解析：2024-2025学年河南省南阳市方城县人教版六年级下册期中文化素质调研测试数学试卷

2025年春期期中文化素质调研小学六年级 数学学科作业题 一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共20分） 1. 一种包装袋上标着，净重（300±10g），表示这袋东西实际质量不少于（　　）g． A. 300 B. 310 C. 290 【答案】C 【解析】 【分析】 净重（300±10克），表示这袋东西标准的质量是300克，实际每袋最多不多于300+10克，最少不少于300﹣10克，据此解答即可． 【详解】净重（300±10克），表示最少不少于：300﹣10＝290（克） 答：表示这袋东西实际质量不少于290g． 故选：C． 2. 下图，如果点B表示的数是，点D表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）。 A. B. ﹣1 C. 【答案】A 【解析】 【分析】观察可知，将“1”，平均分成5份，点B表示，则点B在1份处，从而确定0的位置，0左边的数是负数，也是1份数，则点A表示的数是，据此分析。 【详解】确定0的位置，如图，那么点A表示的数是。 3. 根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（ ）。 A. 3∶14＝0.75∶56 B. 3∶56＝14∶0.75 C. 14∶0.75＝56∶3 【答案】C 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质解答即可。 【详解】A．根据比例的基本性质，把3∶14＝0.75∶56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝14×0.75，与3×14＝0.75×56不符，即A选项错误。 B．根据比例的基本性质，把3∶56＝14∶0.75转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×0.75＝56×14，与3×14＝0.75×56不符，即B选项错误。 C．根据比例的基本性质，把14∶0.75＝56∶3转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×14＝0.75×56，与3×14＝0.75×56一致，即C选项正确。 4. 小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。 A. 一折 B. 八折 C. 七五折 【答案】B 【解析】 【分析】笔记本“买四送一”也就是说原来买4本笔记本的钱数现在可以买5本，假设原来买4本笔记本的总钱数，根据“单价＝总价÷数量”求出原来笔记本的单价和现在笔记本的单价，折扣＝现在笔记本的单价÷原来笔记本的单价×100%，最后把百分数转化为折扣。 【详解】假设原来买4本笔记本的总钱数为1。 原来笔记本的单价：1÷4＝ 现在笔记本的单价：1÷5＝ ÷×100% ＝×4×100% ＝×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。 5. 某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（ ）。 A. 二成五 B. 三成三 C. 七成五 【答案】A 【解析】 【分析】将原来每月用水量减去现在的，求出差。再将差除以原来每月用水量，求出现在比原来每月节水百分之几十几。百分之几十几就是几成几。 【详解】（100－75）÷100 ＝25÷100 ＝25% 25%＝二成五 所以，现在每月比原来每月约节水二成五。 故答案为：A 6. 在一幅地图上，用12厘米的线段表示24千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2000 B. 1∶20000 C. 1∶200000 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可，注意单位转换：1千米＝100000厘米。 【详解】12厘米∶24千米 ＝12厘米∶2400000厘米 ＝12∶2400000 ＝（12÷12）∶（2400000÷12） ＝1∶200000 这幅地图的比例尺是1∶200000。 7. 把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（ ）个底面的面积。 A. 8 B. 6 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆柱形钢材锯成4段，需要锯3次，每锯一次增加两个底面积，据此分析。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 故答案为：B 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，关键是利用植树问题的方法明确锯成4段需要锯的次数。 8. 王老师在实验室里把3L药水倒入两个容器中（如图），刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，圆柱形容器的容积是（ ）L。 A. 2.25 B. 2 C. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，圆柱和圆锥底面积相等，高相等，当圆柱和圆锥等底等高时，那么圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，圆锥的容积＋圆柱的容积＝3L，把圆锥的容积看作1份，那么圆柱的容积是3份，一共4份对应3L，据此解答。 【详解】1份的容积： 3÷（1＋3） ＝3÷4 ＝0.75（L） 圆柱的容积 0.75×3＝2.25（L） 圆柱形容器的容积是2.25L。 9. 下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（ ）。 ①圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。 ②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例关系。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断分析即可。 【详解】①圆锥的体积÷圆锥的底面积＝高×（一定），商一定，它的体积和底面积成正比例关系； ②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系是正确的； ③三角形的高×底＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，它的高和底成反比例关系； ④已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。 所以正确的有：①②③。 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长C和高h相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h。 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 d∶h ＝d∶πd ＝1∶π 这样圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 故答案为：B 二、用心思考，认真填空。（每空2分，共20分） 11. 淘气在学了负数后，就将家里所有成员的身高情况制成了一张表格，请将下面的表格填完整。 家庭成员 爸爸 妈妈 淘气 妹妹 实际身高/cm 175 （ ） 163 152 相对身高/cm （ ） ﹣3 3 ﹣8 【答案】见详解 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。由表中淘气的实际身高和相对身高可求出标准身高，以该标准记作0，超出记正、低于记负；用爸爸的实际身高减标准身高得爸爸的相对身高，用标准身高减妈妈的相对身高得妈妈的实际身高。 【详解】标准身高：163－3＝160（cm） 爸爸相对身高：175－160＝15（cm） 妈妈实际身高：160－3＝157（cm） 填表如下： 家庭成员 爸爸 妈妈 淘气 妹妹 实际身高/cm 175 157 163 152 相对身高/cm 15 ﹣3 3 ﹣8 12. 王阿姨3月份工资为7800元，按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴5%个人所得税。王阿姨本月应缴（ ）元的税款，实际工资收入是（ ）元。 【答案】 ①. 140 ②. 7660 【解析】 【分析】先求出应纳税所得额，即月工资减去5000元算出超过的部分。再根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”求出王阿姨本月的应纳税额。王阿姨的月工资减去应纳税额求出实际工资。 【详解】 （元） 王阿姨本月应缴元的税款。 （元） 实际工资收入是元。 13. 把它转化成数值比例尺为（ ）；甲、乙两地相距350km，画在这幅地图上长（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 7 【解析】 【分析】图上1cm表示实际距离50km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可改写成数值比例尺。已知实际距离350km和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出甲、乙两地之间的实际距离。注意单位换算：1km＝100000cm。 【详解】1cm∶50km ＝1cm∶5000000cm ＝1∶5000000 350km＝35000000cm 35000000×＝7（cm） 14. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 3.768 ②. 7.536 【解析】 【分析】求压路机前轮转动一周所前进的米数，根据前轮的直径可以直接求出，所压的面是一个长方形的平面，它的长就是压路机前进的米数，宽2米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积。 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 3.768×2＝7.536（平方米） 【点睛】解答此题的关键是求前轮的周长和长方形的面积。 15. 周末，小乐和爸爸妈妈去露营，他们动手搭建了一个近似于圆锥形状的帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是2米，高是2.1米。搭建该帐篷所需的占地面积是（ ）平方米，所容纳的空间是（ ）立方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 8.792 【解析】 【分析】圆锥的占地面积是指圆锥的底面积，也就是底面圆的面积，利用进行计算。 所容纳的空间是多少立方米，是求圆锥的体积，利用进行计算。 【详解】 （平方米） 搭建该帐篷所需的占地面积是12.56平方米。 （立方米） 该帐篷所容纳的空间是8.792立方米。 三、巧用方法，灵活计算。（共26分） 16. 直接写出得数。 ＝ 3.14×20＝ ＝ 0.52＝ 2÷40%＝ 1.5×100%＝ 1.25×8＝ 【答案】 2.8；62.8；；0.25； 5；1.5；10；1.1 17. 解比例。 【答案】 x=；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为x＝，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为0.9x＝1.2×1.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.9解答即可。 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】    解： ＝ x＝ x＝                   解： x＝2               解： 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 5.5×12.5%×8 8.5×75%－×0.5 【答案】14；5.5；6 【解析】 【分析】（1）先算7÷11＝，再利用减法性质，把和结合求和，再用15减这个和，简化计算。 （2）利用乘法结合律，先算12.5%×8得1，再乘5.5，简化计算。 （3）把75%转化为，利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝15－1 ＝14 （2）5.5×12.5%×8 ＝5.5×0.125×8 ＝5.5×（0.125×8） ＝5.5×1 ＝5.5 （3）8.5×75%－×0.5 ＝8.5×－×0.5 ＝×（8.5－0.5） ＝×8 ＝6 19. 求组合图形的体积。（单位：cm） 【答案】43.96cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝中间圆柱的体积＋两边的两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×（18－3×2）＋×3.14×（2÷2）2×3×2 ＝3.14×12×（18－6）＋×3.14×12×3×2 ＝3.14×12×12＋×3.14×12×3×2 ＝3.14×1×12＋×3.14×1×3×2 ＝37.68＋6.28 ＝43.96（cm3） 四、观察分析，动手操作。（共10分） 20. 下面方格纸中的正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）在方格纸中作一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）画出上面图形按2∶1放大的图形。 （3）原图的面积是（ ）平方厘米，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】（1）根据长方形的特征，画出一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）长方形按2∶1放大，原来长方形的长和宽都乘2，即是放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。 （3）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原长方形和放大后的长方形的面积。 【小问1详解】 长为3厘米、宽为2厘米的长方形如下图： 【小问2详解】 放大后长方形的长是：3×2＝6（厘米） 放大后长方形的宽是：2×2＝4（厘米） 放大后的长方形如下图： 【小问3详解】 原长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 放大后长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 21. 如图1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向正西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题干描述，结合根据方向、角度和距离画路线图的方法，直接作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 五、活用知识，解决问题。（24分） 22. 某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是330元的鞋，在哪家商场买更优惠？ 【答案】A商场 【解析】 【分析】A商场：330里面有几个100，付款总价就要减去几个30，求出A商场售价； B商场：打八折出售，就是现价是原价的80%出售，求出B商场售价；再比较即可。 【详解】A商场： 330÷100＝3（个）……30（元） 330－30×3 ＝330－90 ＝240（元） B商场： 八折＝80% 330×80%＝264（元） 240＜264 答：在A商场商场买更优惠。 【点睛】本题考查折扣问题以及优化问题，注意计算的准确性。 23. 如图，一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 【答案】1256毫升 【解析】 【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可解答。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×42×7＋3.14×42×18 ＝3.14×16×7＋3.14×16×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 24. 加工一批零件，原计划每天加工200个，30天能完成。实际每天比原计划每天多加工50个，实际多少天完成？（用比例解决） 【答案】24天 【解析】 【分析】由题意可知，这批零件的总个数是一定的，即每天加工的零件数与时间的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每天加工的零件数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际x天能够完成。 （200＋50）x＝200×30 250x＝6000 250x÷250＝6000÷250 x＝24 答：实际24天完成。 25. 小东家有2个可移动的圆柱形小木凳，非常方便实用，他想在凳子外面用卡通图案的布包装一下，请你帮他计算一下包装这样的2个小木凳需要多少布料？（底部不包装） 【答案】4747.68平方厘米 【解析】 【分析】小木凳只需要上面和侧面进行包装。圆柱的侧面＝底面周长×高，上面为圆的面积，据此进行解答即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：包装这样的2个小木凳需要平方厘米布料。 26. （1）已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 … （2）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）买7支铅笔需要（ ）元。 （4）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的（ ）倍。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）3.5元 （4）4 【解析】 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用铅笔的支数×铅笔的单价，即可求出铅笔的总价，据此完成表格即可； （2）先根据表格描出各点，再依次连接即可； （3）根据单价×数量＝总价，用0.5×7即可求出买7支铅笔需要多少钱； （4）假设小明买了1支，根据单价×数量＝总价，用1×0.5即可求出小明花的钱数，已知小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，用1×0.5×4即可求出小丽花的钱数，再用小丽花的钱数除以0.5即可求出小丽买的铅笔支数，进而求出小丽买的铅笔支数是小明的几倍。 【详解】（1）3×0.5＝1.5（元） 4×0.5＝2（元） 5×0.5＝2.5（元） 6×0.5＝3（元） 填表如下： 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … （2）如图： （3）0.5×7＝3.5（元） （4）假设小明买了1支。 1×0.5＝0.5（元） 0.5×4＝2（元） 2÷0.5＝4（支） 4÷1＝4 所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期中文化素质调研小学六年级 数学学科作业题 一、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共20分） 1. 一种包装袋上标着，净重（300±10g），表示这袋东西实际质量不少于（　　）g． A. 300 B. 310 C. 290 2. 下图，如果点B表示的数是，点D表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）。 A. B. ﹣1 C. 3. 根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（ ）。 A. 3∶14＝0.75∶56 B. 3∶56＝14∶0.75 C. 14∶0.75＝56∶3 4. 小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。 A. 一折 B. 八折 C. 七五折 5. 某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（ ）。 A. 二成五 B. 三成三 C. 七成五 6. 在一幅地图上，用12厘米的线段表示24千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2000 B. 1∶20000 C. 1∶200000 7. 把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（ ）个底面的面积。 A. 8 B. 6 C. 4 8. 王老师在实验室里把3L药水倒入两个容器中（如图），刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，圆柱形容器的容积是（ ）L。 A. 2.25 B. 2 C. 1.5 9. 下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（ ）。 ①圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。 ②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例关系。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 二、用心思考，认真填空。（每空2分，共20分） 11. 淘气在学了负数后，就将家里所有成员的身高情况制成了一张表格，请将下面的表格填完整。 家庭成员 爸爸 妈妈 淘气 妹妹 实际身高/cm 175 （ ） 163 152 相对身高/cm （ ） ﹣3 3 ﹣8 12. 王阿姨3月份工资为7800元，按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴5%个人所得税。王阿姨本月应缴（ ）元的税款，实际工资收入是（ ）元。 13. 把它转化成数值比例尺为（ ）；甲、乙两地相距350km，画在这幅地图上长（ ）cm。 14. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 15. 周末，小乐和爸爸妈妈去露营，他们动手搭建了一个近似于圆锥形状的帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是2米，高是2.1米。搭建该帐篷所需的占地面积是（ ）平方米，所容纳的空间是（ ）立方米。 三、巧用方法，灵活计算。（共26分） 16. 直接写出得数。 ＝ 3.14×20＝ ＝ 0.52＝ 2÷40%＝ 1.5×100%＝ 1.25×8＝ 17. 解比例。 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 5.5×12.5%×8 8.5×75%－×0.5 19. 求组合图形的体积。（单位：cm） 四、观察分析，动手操作。（共10分） 20. 下面方格纸中的正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）在方格纸中作一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。 （2）画出上面图形按2∶1放大的图形。 （3）原图的面积是（ ）平方厘米，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。 21. 如图1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向正西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 五、活用知识，解决问题。（24分） 22. 某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是330元的鞋，在哪家商场买更优惠？ 23. 如图，一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 24. 加工一批零件，原计划每天加工200个，30天能完成。实际每天比原计划每天多加工50个，实际多少天完成？（用比例解决） 25. 小东家有2个可移动的圆柱形小木凳，非常方便实用，他想在凳子外面用卡通图案的布包装一下，请你帮他计算一下包装这样的2个小木凳需要多少布料？（底部不包装） 26. （1）已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 0.5 1 … （2）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）买7支铅笔需要（ ）元。 （4）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的（ ）倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $