精品解析：浙江金华市东阳市2025-2026学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

2026年上期小学数学六年级毕业质量检测卷 （90分钟完卷 总分90＋10＋10） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（20分） 1. 在第7次人口普查中，某市常住人口数约为1086500人，与去年同期相比，增加了0.8%。横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万；0.8%表示（ ）；上面这些数中，表示序数的是（ ）。 【答案】 ①. 一百零八万六千五百 ②. ③. 今年比去年增加的常住人口数是去年同期常住人口数的 ④. 【解析】 【分析】（1）读1086500，先分级，从高位读起。万级是108，读作一百零八万。个级是6500，读作六千五百。 （2）改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，把末尾的0去掉并加上“万”字。 （3）0.8%表示的意义是把去年同期的常住人口数看作单位“1”，今年增加的常住人口数占去年同期的0.8%。 （4）序数是表示次序的数字。题目中的“第7次”的“7”表示第七次，是序数。其余数字表示数量，是基数。 【详解】横线上的数读作一百零八万六千五百，改写为以“万”作单位的数是108.65万，0.8%表示今年比去年增加的常住人口数是去年同期常住人口数的0.8%，表示序数的是7。 2. 18÷（ ）＝（ ）∶50＝0.72。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是18，商是0.72，所以除数＝被除数÷商； （2）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的后项是50，比值是0.72，所以比的前项＝比值×比的后项。 【详解】18÷0.72＝25 50×0.72＝36 因此，18÷25＝36∶50＝0.72。 3. 3.05公顷＝（ ）平方米 2时45分＝（ ）时 5平方米6平方分米＝（ ）平方米 320克＝（ ）千克 【答案】 ①. 30500 ②. 2.75 ③. 5.06 ④. 0.32 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.05×10000＝30500（平方米） 所以3.05公顷＝30500平方米 45÷60＝0.75（时） 2＋0.75＝2.75（时） 所以2时45分＝2.75时 6÷100＝0.06（平方米） 5＋0.06＝5.06（平方米） 所以5平方米6平方分米＝5.06平方米 320÷1000＝0.32（千克） 所以320克＝0.32千克 4. 在（ ）里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3.5 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数。 【详解】（1）因为，所以。 （2），因为6＞1，所以，即；因为，所以。综上：。 5. 在括号里填入合适的单位名称或数。 你的手掌面积约1（ ） 一个水杯的容积约是520（ ） 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】粉笔盒的一个面面积约1平方分米，计量手掌的面积用平方分米作单位比较合适。 1毫升大约是十几滴水，计量水杯的容积用毫升作单位比较合适。 【详解】你的手掌面积约1平方分米； 一个水杯的容积约是520毫升。 6. 下面的数线图上，A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1.5#### ②. ## 【解析】 【分析】负数在0左侧，正数在0右侧。 （1）观察数线，﹣2与﹣1之间为一个单位长度，A点位于﹣2和﹣1的正中间。因为﹣2到﹣1的距离是1，中间点将这段距离平分，先求出中间点表示的数，进而求出A点表示的数； （2）观察数线，0与1之间为一个单位长度，且0与1之间的距离被平均分成3份，一段表示，B点位于第2个平分点处，即表示2个。 【详解】（1）1÷2＝0.5 1＋0.5＝1.5 因此A在0的左侧，则A为负数，即﹣1.5。 （2）1÷3＝ 2×＝ 因此B在0的右侧，则B为正数，即。 7. 分数可以用（ ）约分；和通分的最小公分母是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 18 【解析】 【分析】约分根据分数的基本性质，即分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，可一次性进行约分，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。全部共有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】 26和65的最大公因数是：13； 9和6的最小公倍数是：3×3×2＝18 分数可以用13约分；和通分的最小公分母是18。 8. a、b不为0，若，a和b成（ ）比例；若9a＝6b，a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可以求出a和b的积；9a＝6b，根据比例的基本性质，可以求出a和b的比值，根据正反比例定义确定即可。 【详解】 ab＝5×5＝25，积为定值，所以a和b成反比例。 9a＝6b ，比值为定值，所以a和b成正比例。 9. 四位数194□，如果是2和5的倍数，□里填（ ）；如果是2和3的倍数，□里填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 4 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。因此如果一个数是2和5的倍数，那么这个数个位上的数是0；据此判断四位数194□，如果是2和5的倍数，□里填几。 四位数194□，如果是2和3的倍数，则四位数各个数位上数字的和是3的倍数，且四位数个位上的数是0、2、4、6、8的数。 【详解】四位数194□，如果是2和5的倍数，那么四位数个位上的数是0，则□里填0。 1＋9＋4＝14 当□里是0时，14＋0＝14，14不是3的倍数，是2的倍数，但不是3的倍数；不符合题意； 当□里是2时，14＋2＝16，16不是3的倍数，是2的倍数，但不是3的倍数；不符合题意； 当□里是4时，14＋4＝18，18是3的倍数，既是2的倍数，又是3的倍数；符合题意； 当□里是6时，14＋6＝20，20不是3的倍数，是2的倍数，但不是3的倍数；不符合题意； 当□里是8时，14＋8＝22，22不是3的倍数，是2的倍数，但不是3的倍数；不符合题意； 因此四位数194□，如果是2和3的倍数，□里是4。 10. 6吨的是（ ）吨；比6吨多是（ ）吨；6吨比（ ）吨多。 【答案】 ①. ②. ③. 5 【解析】 【分析】求6吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 比6吨多是多少吨，是把6吨看作单位“1”，用6乘求出多的部分，再加上6即可； 6吨比多少吨多，是将要求的数看作单位“1”，比单位“1”多，即是单位“1”的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即用6除以（1＋）。 【详解】6×＝（吨） 6×＋6 ＝＋6 ＝（吨） 6÷（1＋） ＝6÷ ＝6× ＝5（吨） 即6吨的是吨；比6吨多是吨；6吨比5吨多。 11. 有两根长度均为m厘米的木条，现将其中的一根三等分，另一根二等分（如图①）。若将它们摆成图②那样，则n是m的（ ）倍。 【答案】####1.5 【解析】 【分析】观察左图，第一根木条被“三等分”，意味着把它平均分成了3份，每一份的长度是总长度的；第二根木条被“二等分”，意味着把它平均分成了2份，每一份的长度是总长度的。 观察右图，长度为n的木条可看作是由“二等分”的一段加上“三等分”的三段（即完整的原木条长度）组成。据此写出用m表示n的表达式，再用n除以m求出它们的倍数关系。 【详解】“二等分”的一段长度为：m（厘米） “三等分”的三段长度为：m厘米 因此，图②的长度为：m＋m＝（1＋）m＝m（厘米） n÷m＝m÷m＝ 因此，n是m的倍。 12. 在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm，一辆动车从甲地到乙地用了5时。这辆动车的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】 240 【解析】 【分析】首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，计算时要注意单位是厘米；然后将实际距离的单位从“厘米”换算成“千米”；最后根据“速度＝路程÷时间”求出动车的平均速度。 【详解】甲、乙两地的实际距离： （厘米） 120000000厘米＝1200千米 （千米/时） 所以这辆动车的平均速度是240千米/时。 13. 一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要（ ）个小立方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看到的形状可以直接确定，底层至少摆放3个小立方体。从正面看到的田字格形状，说明立体图形的左右两列都存在第二层，至少需要2个位置摆放第二层的小立方体。结合右面视图的特征，前排位置只能有1层，后排位置可以摆放2层，调整上层小立方体的摆放位置，仅用2个上层小立方体就可以同时满足三个视图的要求。 【详解】根据分析可知，摆这样的立体图形的总数量为底层3个加上上层2个，得到最少需要5个小立方体。 14. 小红冲调柠檬蜂蜜水，用了200克水、30克蜂蜜和2克柠檬汁。照这样的比例，10克柠檬汁可以配出（ ）克柠檬蜂蜜水。 【答案】 1160 【解析】 【分析】先算10克柠檬汁是原来2克柠檬汁的5倍；比例为，因为比例不变，把原来的水、蜂蜜、柠檬汁的用量求和，求出一份柠檬蜂蜜水的质量，然后乘5，就是10克柠檬汁可以配出的柠檬蜂蜜水的总质量。 【详解】原来柠檬蜂蜜水的总质量：（克） 柠檬汁质量扩大到原来的倍数： 10克柠檬汁配出的柠檬蜂蜜水的总质量：（克） 15. 一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把保温壶的总容积看作单位"1"。根据题意，总容积可装10小杯水，则1小杯水占总容积的；总容积可装6大杯水，则1大杯水占总容积的。要求4小杯水和2大杯水占总容积的几分之几，即计算4乘与2乘的和，利用分数乘法和分数加法进行解答。 【详解】 所以一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的。 16. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶3，圆柱的体积是36cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】36 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。两个图形底面积相同，圆柱高与圆锥高的比是1∶3，设底面积为S，圆柱高为h，圆锥高为3h，分别计算出两者的体积，再对比得出圆锥体积。 【详解】设底面积为S，圆柱的高是h，圆锥的高是3h。 圆柱体积：V柱＝S×h＝36（cm3） 圆锥体积：V锥＝×S×3h＝S×h＝36（cm3） 二、选择。（把正确答案的序号填入括号里，每题1分，共10分） 17. 笑笑参加套圈活动，下面是她算出的命中率，不可能的是（ ）。 A. 0% B. 25% C. 100% D. 150% 【答案】D 【解析】 【分析】我们先理解命中率的含义：命中率＝命中次数÷总套圈次数×100%；命中次数最多和总套圈次数相等（全部命中），此时命中率最大是100%；最少是0次命中，命中率最小是0%，所以命中率的取值范围在0%～100%之间。 【详解】A．0%：一次都没命中，是可能的； B．25%：每4次命中1次，是可能的； C．100%：全部命中，是可能的； D．150%：超过了最大值100%，不可能出现。 18. a、b、c三个数的平均数刚好是中间数b，b比a大2.8，则c比a（ ）。 A. 大2.8 B. 大5.6 C. 小2.8 D. 小5.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的定义，三个数的总和等于平均数乘，由此得出、、三个数的和与的关系，可以得到与的和与的关系。再结合已知条件比大，可以得到与的数量关系。 【详解】、、三个数的平均数是，所以。 根据等式的性质1，得； 已知比大，得，代入中，得： 根据等式的性质1，等式两边同时减去，得： 。 因此，比大。 19. 下列各图表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形包含正方形；偶数和奇数属于并列关系；三角形包含等腰三角形；整数和分数属于并列关系，具体分析每个选项画出的所属关系是否正确。 【详解】A．长方形是四个角为直角的四边形，正方形是特殊的长方形（四条边都相等的长方形），因此长方形包含正方形，而选项A中正方形包含长方形，关系错误。 B．偶数是能被2整除的整数，奇数是不能被2整除的整数，偶数和奇数是并列关系（无包含关系），而选项B中偶数包含奇数，关系错误。 C．三角形是按边分类的图形，等腰三角形是至少有两边相等的三角形，因此三角形包含等腰三角形，选项C中表示的关系正确。 D．整数包括正整数、0、负整数，分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，整数和分数二者是并列关系（无包含关系），而选项D中整数包含分数，关系错误。 因此，表示的关系正确的是。 20. 下面可能性相等的有（ ）个。 ①口袋里3个白球、5个红球，摸到红球和白球的可能性 ②抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的可能性 ③淘气和笑笑玩石头剪刀布，淘气获胜和笑笑获胜的可能性 ④掷一次骰子，结果小于3和结果大于4的可能性 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与物体在总数中所占数量的多少有关；物体数量相等，对应事件发生的可能性相等。 如果一个试验所有可能结果有限，且每种结果出现的机会均等，那么两种结果发生的可能性相等。 分别分析四种情况，判断每种情况中两个事件发生的可能性是否相等，最后统计可能性相等的情况个数，从而选择正确的选项。 【详解】①口袋里个白球、个红球，白球数量与红球数量不相等，，所以摸到红球和白球的可能性不相等，此情况不符合题意； ②抛一枚硬币，只有正面和反面种结果，正面朝上和反面朝上的可能性都是，可能性相等，此情况符合题意； ③淘气和笑笑玩石头剪刀布，双方获胜的规则是对称的，淘气获胜和笑笑获胜的可能性都是，可能性相等，此情况符合题意； ④掷一次骰子，结果有、、、、、共种情况。结果小于的有、，共种情况；结果大于的有、，共种情况。因为，所以可能性相等，此情况符合题意。 综上所述，可能性相等的有②、③、④，共个。 21. 一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和是180°；三角形三个内角度数比是1∶2∶3，则最大角占三角形三个内角的，用180°×，求出最大的内角，进而判断。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：B 22. 最适合用下图折线统计图表示的数据是（ ）。 A. 佳佳1~5年级的身高变化情况 B. 某款饮料1~5月份的销售变化情况 C. 甲、乙两地1~5月平均气温变化情况 D. 学校六年级1~5班获得“五好学生”人数 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 观察题目中的折线统计图，折线有升有降，说明该组数据在变化过程中既有增加也有减少，呈现出不稳定的波动状态。据此分析各选项是否符合统计图的走势。 【详解】A．根据生活常识，小学阶段的学生正处于生长发育期，随着年龄的增长，身高通常是持续增长的，或者在成年后保持不变，不可能出现大幅度下降的情况。图中折线有下降的趋势，这与身高变化的规律不符。 B．饮料的销售量受市场需求、季节、促销活动等多种因素影响，销售量可能会增加，也可能会减少，具有波动性。图中折线忽高忽低，符合销售量波动的特征。 C．题目中给出的统计图只有一条折线，而选项C涉及“甲、乙两地”两个对象。如果要表示两个对象的数据，通常需要使用复式折线统计图（即图中应有两条折线）。单式折线统计图无法同时清晰地表示出两个不同对象的数据变化。 D．各班人数属于静态比较，不侧重于“变化趋势”的起伏，宜用条形统计图。 最适合用下图折线统计图表示的数据是某款饮料1~5月份的销售变化情况。 23. 把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，得到三角形AB′C′（如下图）。下列说法错误的是（ ）。 A. AB边和AC边旋转的角度相同； B. AB与AB′组成的角是90°； C. B点和C点走过的路程相等； D. BC边运动的方向是顺时针。 【答案】C 【解析】 【分析】图形旋转时，图形的形状、大小不发生变化，对应边相等，对应角也相等，据此判断。 【详解】A．图形旋转时，所有部分的旋转角度和整体一致，都是90°，因此AB边和AC边旋转角度相同，说法正确，不符合题意。 B．AB绕A点旋转90°得到AB′，旋转后对应边和原边的夹角就是旋转角，因此AB与AB′的夹角是90°，说法正确，不符合题意。 C．B、C两点绕A点旋转，走过的路程是圆心角为90°的弧长，弧长长度和旋转半径（点到A的距离）有关。由图可得，B到A的长度是3格，C到A是斜边，长度大于3格，旋转半径不同，因此走过的路程不相等，说法错误，符合题意。 D．整个三角形绕A点顺时针旋转，因此BC边的运动方向也是顺时针，说法正确，不符合题意。 24. 在下面的数线图上有两个数a和b。下列计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的信息可知：。一个小于1的正数作除数，商大于被除数；除数越小，商越大。被除数小于除数（均为正数），商小于1。由此判断哪个选项的结果最小。 【详解】、的被除数是1，，所以 、，，所以， 综上可得，，，所以结果最小的是C。 25. 笑笑用下面的方法解决“鸡兔同笼，共有25个头，70条腿，鸡、兔各几只？”她解决这一问题的策略是（ ）。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 25 12 13 76 25 13 12 74 … … … … A. 画图 B. 转化 C. 从特例开始找规律 D. 尝试与猜测 【答案】D 【解析】 【分析】观察表格可知，解题过程是先假设鸡和兔的只数，例如第一行假设鸡有只，兔有只，计算出腿的总数为条； 接着根据计算结果与已知条件“条腿”的差异，调整假设的数量，第二行假设鸡有只，兔有只，计算出腿的总数为条。 这种通过列表进行假设，计算出结果后与已知条件进行比较，再根据差异进行调整，直到找到正确答案的方法，是尝试与猜测策略。 【详解】A．选项画图法需要绘制图形辅助思考，题干中未使用，此选项错误； B．选项转化法通常指将复杂问题转化为简单问题或已知模型，此题主要是数值调整，此选项错误； C．选项从特例开始找规律侧重于归纳通用公式，此题旨在求解具体数量，此选项错误； D．选项尝试与猜测符合表格展示的列表、假设、调整过程，此选项正确。 26. 某网店“618”做促销，6月份销售额200万元，______，5月份销售多少万元？根据算式200÷（1＋15%），横线上要补充的信息是（ ）。 A. 相当于5月份的15% B. 比5月份多15% C. 6月份比5月份少15% D. 5月份比6月份少15% 【答案】B 【解析】 【分析】已知6月份销售额200万元，算式200÷（1＋15%）求的是5月份的销售额。这是一道已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的题目。单位“1”是5月份的销售额，6月份比5月份多15%。依据“已知量÷对应的分率＝单位‘1’的量”，200万元对应的分率是1＋15%。 【详解】根据分析，200÷（1＋15%）中，1＋15%表示6月份销售额是5月份的115%，说明6月份比5月份多15%。 三、计算。（共28分） 27. 直接写出得数。 4.8÷0.6＝ 0.42－0.16＝ 1÷0.4＝ 48＋2.2＝ 【答案】 8；0.16；0.26；； 2.5；；50.2；20 28. 用递等式计算（能简算的要简算）。 3015÷15×1.05－80.5 1.25×64×0.25×0.05 4.8×99＋48×0.1 【答案】130.55；1；480； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）64拆分为8×4×2，利用乘法结合律分组，把1.25和8、0.25和4、2和0.05配对，简化计算。 （3）把48×0.1变形为4.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号的加法，再算中括号乘法和除法，最后算括号外的减法。 【详解】（1）3015÷15×1.05－80.5 ＝201×1.05－80.5 ＝211.05－80.5 ＝130.55 （2）1.25×64×0.25×0.05 ＝1.25×（8×4×2）×0.25×0.05 ＝（1.25×8）×（0.25×4）×（2×0.05） ＝10×1×0.1 ＝1 （3）4.8×99＋48×0.1 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 【答案】x＝；x＝7.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），将比例转化为方程x＝7×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 先把百分数写成分母是100的分数，再约分化为最简分数，据此将80%转化成分数，然后先化简方程x＝4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】 解：x＝7× x÷＝7×÷ x＝7×× x＝ 解：x－x＝4.5 x＝4.5 x＝4.5÷ x＝4.5× x＝7.5 30. 看图列式计算。 【答案】＋＋3.5＝15.7；＝6.1 【解析】 【分析】从图中可提取已知条件：小亮的捐款金额为元，小薇的捐款金额比小亮多3.5元，两人的捐款总金额为15.7元。等量关系为：小亮的捐款金额＋小薇的捐款金额＝两人捐款总金额。 【详解】解：设小亮捐款元。 ＋＋3.5＝15.7 2＋3.5＝15.7 2＝15.7－3.5 2＝12.2 ＝12.2÷2 ＝6.1 小亮捐款6.1元。 31. 看图列式计算。 【答案】48÷（1－－30%）＝240（千米） 【解析】 【分析】把全程总长度看作单位“1”，第一天走了全程的，第二天走了全程的30%，还剩48千米。先计算剩余的48千米对应的占全程的百分比，即用单位1减去前两天走的占比得到剩余占比，再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用剩余的实际长度除以剩余部分对应的占比，就可以得到全程的总长度。 【详解】48÷（1－－30%） ＝48÷（－30%） ＝48÷（50%－30%） ＝48÷20% ＝48÷0.2 ＝240（千米） 四、实践操作与应用。（共9分） 32. 根据下图回答。 （1）点B用数对表示是（ ）。 （2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝（ ）°。 （3）如果每小格的边长为1cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）（8，3） （2）30 （3）28.26 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察点B在第几列第几行。 （2）OA、OB、OC都是圆的半径，长度相等。已知三角形BCO是等边三角形，可得∠COB＝60°；A、O、B三点在同一水平线上，∠AOB＝180°，据此求出∠AOC；三角形AOC是等腰三角形，两个底角相等，据此结合三角形内角和求出∠1。 （3）观察网格可得圆的半径长度为3cm，代入圆的面积公式S＝πr2中计算即可。 【小问1详解】 观察可知，点B在第8列，第3行，因此点B用数对表示为（8，3）。 【小问2详解】 ∠COB＝60° ∠AOB＝180° ∠AOC＝180°－60°＝120° ∠1 ＝（180°－ 120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 【小问3详解】 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 33. 六年级四个班四月份参加美化校园活动，每班种花苗60株。月底对成活株数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。（如下图） （1）六（1）班成活的株数占总成活株数的（ ）%（百分号前保留一位小数），四个班一共成活了（ ）株。 （2）六（3）班成活了（ ）株，请在条形统计图上补充完整。 （3）你还能从以上统计图中得到什么信息？ 【答案】（1） ①. 25.0 ②. 200 （2）48； （3）六（4）班成活的株数最多（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把四个班成活总株数看成单位“1”。从条形统计图可得六（1）班成活50株，从扇形统计图可得六（1）班成活株数占总成活株数的25%，用六（1）班成活株数除以总成活株数先求出总成活数量，再用六（1）班成活数量除以总成活数量，求出对应百分比；按四舍五入法保留百分号前一位小数。 （2）先求出四个班总的成活棵数，用总数减去六（1）、六（2）、六（4）三班成活的数量，剩下的就是六（3）班成活棵数。 （3）观察条形统计图的数据，对比各班成活数量，提取数学信息。 【小问1详解】 六（1）班成活的株数占总成活株数的25.0% 总成活：50÷25.0%＝200（株） 【小问2详解】 200－50－48－54＝48（株） 【小问3详解】 略 五、解决问题。（共23分） 34. 只列式不计算。 佳丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天刚好看了全书的。第二天看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。已知两天一共看了全书的，第一天看了全书的，要求第二天看了全书的几分之几，即用两天看的总分率减去第一天看的分率。题干中给出的“36 页”是具体数量，而问题求的是分率，因此该条件在此问中为多余条件，列式时无需使用。根据题意“只列式不计算”，列出减法算式即可。 【详解】把全书的总页数看作单位“1”。已知两天刚好看了全书的，即两天看的总分率为。已知第一天看了全书的，即第一天看的分率为。根据数量关系，列式为： 35. 只列式不计算。 王阿姨买了2千克苹果和1千克香蕉。苹果每千克6.5元，香蕉每千克3.8元。王阿姨一共付了多少钱？ 【答案】6.5×2＋3.8×1 【解析】 【分析】总价＝苹果的单价×买的苹果的数量＋香蕉的单价×买的香蕉的数量，据此列式。 【详解】6.5×2＋3.8×1 36. 只列式不计算。 小芳家第一季度付了55元水费，第二季度付了50元水费。小芳家上半年平均每月水费多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】平均数 总数量 总份数。在此题中，总数量是上半年缴纳的水费总额，即第一季度水费与第二季度水费之和；总份数是上半年的月份总数。一年有 个季度，上半年包含 个季度，每个季度有 个月，故上半年共有 个月。据此解答。 【详解】（55＋50）÷6 ＝105÷6 ＝17.5（元） 答：小芳家上半年平均每月水费17.5元，列式为（55＋50）÷6。 37. 只列式不计算。 陈阿姨把80000元钱存入银行定期3年，年利率1.905%，到期可得利息多少元？ 【答案】80000×1.905%×3 【解析】 【分析】本金×年利率×存期。本金是存入银行的钱数，年利率是银行规定的百分比，存期是以年为单位的时间。将本金、年利率和存期相乘，就得到到期利息。 【详解】80000×1.905%×3 ＝80000×0.01905×3 ＝1524×3 ＝4572（元） 答：到期可得利息4572元。 38. 国家提出要体重管理，世界卫生组织推荐计算男孩标准体重的方法如下，（身高的厘米数－80）×7÷10＝标准体重（千克），下面是俊俊一家三口有关体重的信息。 ①爸爸的体重比俊俊的2倍还多5千克。②俊俊的体重比妈妈少10千克。③爸爸的体重是89千克。 （1）要求俊俊有多重，你选的信息是（ ）（填序号），列式解答。 （2）俊俊身高120厘米，你认为俊俊的体重怎样？请说明理由。 【答案】（1）①③；42千克 （2）偏重；俊俊的标准体重： ＝40×7÷10 ＝280÷10 ＝28（千克） 因为42＞28，即实际体重大于标准体重，所以俊俊的体重偏重。 【解析】 【分析】（1）要求俊俊的体重，需要寻找与俊俊体重有关且包含已知数量的信息。信息③给出了爸爸的具体体重，信息①给出了爸爸体重与俊俊体重的倍数关系，两者结合可求出俊俊体重。信息②涉及妈妈体重，但妈妈体重未知，故不选。根据逆运算关系，俊俊体重等于爸爸体重减去5千克后再除以。 （2）将俊俊的身高代入公式计算出标准体重。然后将俊俊的实际体重与标准体重进行比较，若实际体重大于标准体重，则说明体重偏重。 【小问1详解】 选的信息是①③。 （89－5）÷2 ＝84÷2 ＝42（千克） 答：俊俊的体重是42千克。 【小问2详解】 略 39. 从一个装满水的大圆柱形水桶（底面直径8分米，高15分米）向一个小圆柱形水桶倒水。小水桶装满后，大水桶中剩余水的水面高12分米（如下图）。已知小水桶的高是8分米，小水桶的底面积是多少平方分米？ 【答案】平方分米 【解析】 【分析】从装满水的大水桶向小水桶倒水，小水桶装满后，大水桶中水面下降。根据体积守恒，倒出的水的体积等于小水桶的容积。 首先计算倒出的水的体积：大水桶原来是满的（高分米），倒水后剩余水面高分米，说明水面下降了（分米）。倒出的水的体积就是大水桶中高度为分米的圆柱体积。 然后根据圆柱体积计算出小水桶底面积即可，圆柱体积公式，转化为求底面积的公式。 【详解】大水桶的底面半径： （分米） 大水桶水面下降的高度：  （分米） 大水桶中倒出的水的体积 （也是小水桶的容积）：       （立方分米） 小水桶的底面积： （平方分米） 综合算式：          （平方分米） 答：小水桶的底面积是平方分米。 40. 笑笑家到学校1800米。某天笑笑上学时落下了文具袋，妈妈从家出发把文具袋送往学校，同时笑笑从学校出发回来取。15分钟后两人相遇。已知妈妈每分钟比笑笑多走10米。笑笑每分钟走多少米？（用方程解） 【答案】米 【解析】 【分析】相遇问题的等量关系：速度和×相遇时间总路程。可以设笑笑每分钟走x米，则妈妈每分钟走（x＋10）米，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设笑笑每分钟走x米则妈妈每分钟走（x＋10）米。 （x＋x＋10）×15＝1800 （2x＋10）×15＝1800 （2x＋10）×15÷15＝1800÷15 2x＋10＝120 2x＋10－10＝120－10 2x＝110 2x÷2＝110÷2 x＝55 答：笑笑每分钟走55米。 学有余力——能力篇（10分） 41. 如下图，一个长方形与一个正六边形的周长相等。长方形长是宽的5倍。长方形的宽a与正六边形边长b的比是（ ）。 【答案】1∶2 【解析】 【分析】长方形周长＝2×（长＋宽），正六边形周长＝边长×6。据此根据图中信息分别写出长方形和正六边形周长的字母表达式，并列出等式，进而根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），求出a与b的最简整数比。 【详解】长方形周长： 2×（a ＋5a） ＝2×6a ＝12a 正六边形的周长：b×6＝6b 由题知：12a＝6b，将12和a看作比例的外项，6和b看作比例的内项，可得： a∶b＝6∶12＝（6÷6）∶（12÷6）＝1∶2 42. 两种饮水器若干个，一种容量为12升，另一种容量为15升。183升水恰好装满这些饮水器。其中15升容量的饮水器用了（ ）个。（写出所有的可能） 【答案】1、5、9 【解析】 【分析】两种饮水器的容量分别是12升和15升，总容量是183升。设15升容量的饮水器用了x个，12升容量的饮水器用了y个，可以列出方程15x＋12y＝183。x和y都是非负整数。将方程化简，两边同时除以3，得到5x＋4y＝61。然后用枚举法，从x＝0开始，依次代入整数x的值，看y是否为整数。当x取某些值时，y为整数即为一种可能。将x对应的可能取值全部找出。 【详解】设15升容量的饮水器有x个，12升容量的饮水器有y个。 15x＋12y＝183 根据等式的性质2，等号两边同时除以3得： 5x＋4y＝61 根据等式的性质1，等号两边同时减5x得： 4y＝61－5x 根据等式的性质2，等号两边同时除以4得： y＝（61－5x）÷4 依次代入x＝0，1，2，……，看y是否为整数。 x＝1时，61－5＝56，56÷4＝14，y＝14，符合。 x＝5时，61－25＝36，36÷4＝9，y＝9，符合。 x＝9时，61－45＝16，16÷4＝4，y＝4，符合。 x＝13时，61－65＝－4，y为负数，不符合。 所以x可以取1，5，9。 15升容量的饮水器用了1个、5个或9个。 43. 王叔叔家有A、B两家文具店。王叔叔盘点库存后发现总共还有630套水彩笔。如果从A文具店搬出的水彩笔放到B文具店，两家文具店水彩笔的数量就一样多。原来A文具店有（ ）套水彩笔。 【答案】420 【解析】 【分析】搬动后两家水彩笔数量一样多，因此此时每家的数量是总数量的一半；A店现在的数量是原来数量的1－，A店现有数量÷现有数量占原来数量的比值＝A店原来数量。 【详解】630÷2÷（1－） ＝630÷2÷ ＝315× ＝420（套） 学有所用——综合篇（10分） 44. 请举例说明加法与减法之间的关系。 【答案】设有一个加法算式：10＋20＝30，符合：加数＋加数＝和，根据这道加法，可以写出两个减法算式：30－20＝10，30－10＝20，即和－一个加数＝另一个加数； 对于减法算式：30－20＝10，有10＋20＝30，差＋减数＝被减数； 答：加法与减法互为逆运算。 【解析】 【分析】根据减法的定义，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。这意味着减法可以由加法推导出来，二者具有互逆关系。 【详解】略 45. 我们数学中经常用到等积变形。请举个例子解释什么是等积变形，并在方格中画一画。 【答案】等积变形是指保持图形的面积大小不变，仅改变图形形状的变换，将底为4厘米、高为3厘米的三角形转化为面积同样为6平方厘米的平行四边形就是等积变形的一个实例。 （画法不唯一） 【解析】 【分析】等积变形是指：保持图形的面积大小不变，改变图形的形状。假设每个方格的边长均为1厘米，画出底为4厘米，高为3厘米的三角形，并将其转化为面积相等的平行四边形。根据三角形面积公式S＝底×高÷2，求出三角形的面积，再根据平行四边形面积S＝底×高，确定满足条件的底和高的组合，据此画出平行四边形即可。 【详解】假设每个方格的边长均为1厘米。 画出底为4厘米，高为3厘米的三角形，则三角形的面积为： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 将其转化为面积相等的平行四边形，此时平行四边形面积等于6平方厘米，即底×高＝6（平方厘米），因为6＝1×6＝2×3，因此画出底为6厘米，高为1厘米，或底为3厘米，高为2厘米的平行四边形均可。如下： （画法不唯一） 46. 古代有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。 信息一：1丈＝10尺； 信息二：不同朝代的“1尺”长度不同：汉朝1尺≈23.1厘米，唐朝1尺≈30.7厘米，现代1市尺≈33.3厘米。 （1）汉朝时形容一个人“身高八尺”，换算到现代市尺约是多少尺？（结果保留整数） （2）唐朝大诗人李白曾写下“危楼高百尺，手可摘星辰”。若按唐朝的1尺计算，百尺楼相当于多高？再与现在的30层住宅楼（每层约3米）相比，李白的“危楼高百尺”是否夸张？ 【答案】（1） 6尺 （2） 30.7米，是夸张的。 【解析】 【分析】（1）首先根据汉朝1尺的长度计算出“身高八尺”的实际厘米数，再除以现代1市尺的厘米数，最后根据“四舍五入”法保留整数。 （2）题，先根据唐朝1尺的长度计算出“百尺”的实际厘米数，再换算成米；接着计算现代30层住宅楼的高度；最后通过比较两者高度，结合生活实际判断诗句是否运用了夸张手法。 【小问1详解】 汉朝“身高八尺”的实际长度为：（厘米） 换算成现代市尺： 保留整数，结果为6。 答：换算到现代市尺约是6尺。 【小问2详解】 唐朝“百尺楼”的实际高度为：（厘米） 将厘米换算成米：（米） 现代30 层住宅楼的高度为：（米） 比较两者高度： 唐朝的百尺楼高约30.7米，相当于现代约10层楼的高度，远低于现代30层住宅楼的高度，且实际高度无法达到“手可摘星辰”的程度。 答：百尺楼相当于30.7米高，李白的“危楼高百尺”是夸张的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期小学数学六年级毕业质量检测卷 （90分钟完卷 总分90＋10＋10） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（20分） 1. 在第7次人口普查中，某市常住人口数约为1086500人，与去年同期相比，增加了0.8%。横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万；0.8%表示（ ）；上面这些数中，表示序数的是（ ）。 2. 18÷（ ）＝（ ）∶50＝0.72。 3. 3.05公顷＝（ ）平方米 2时45分＝（ ）时 5平方米6平方分米＝（ ）平方米 320克＝（ ）千克 4. 在（ ）里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3.5 （ ） 5. 在括号里填入合适的单位名称或数。 你的手掌面积约1（ ） 一个水杯的容积约是520（ ） 6. 下面的数线图上，A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ）。 7. 分数可以用（ ）约分；和通分的最小公分母是（ ）。 8. a、b不为0，若，a和b成（ ）比例；若9a＝6b，a和b成（ ）比例。 9. 四位数194□，如果是2和5的倍数，□里填（ ）；如果是2和3的倍数，□里填（ ）。 10. 6吨的是（ ）吨；比6吨多是（ ）吨；6吨比（ ）吨多。 11. 有两根长度均为m厘米的木条，现将其中的一根三等分，另一根二等分（如图①）。若将它们摆成图②那样，则n是m的（ ）倍。 12. 在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm，一辆动车从甲地到乙地用了5时。这辆动车的平均速度是（ ）千米/时。 13. 一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要（ ）个小立方体。 14. 小红冲调柠檬蜂蜜水，用了200克水、30克蜂蜜和2克柠檬汁。照这样的比例，10克柠檬汁可以配出（ ）克柠檬蜂蜜水。 15. 一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，壶内水量占总容积的（ ）。 16. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶3，圆柱的体积是36cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 二、选择。（把正确答案的序号填入括号里，每题1分，共10分） 17. 笑笑参加套圈活动，下面是她算出的命中率，不可能的是（ ）。 A. 0% B. 25% C. 100% D. 150% 18. a、b、c三个数的平均数刚好是中间数b，b比a大2.8，则c比a（ ）。 A. 大2.8 B. 大5.6 C. 小2.8 D. 小5.6 19. 下列各图表示的关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面可能性相等的有（ ）个。 ①口袋里3个白球、5个红球，摸到红球和白球的可能性 ②抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的可能性 ③淘气和笑笑玩石头剪刀布，淘气获胜和笑笑获胜的可能性 ④掷一次骰子，结果小于3和结果大于4的可能性 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 22. 最适合用下图折线统计图表示的数据是（ ）。 A. 佳佳1~5年级的身高变化情况 B. 某款饮料1~5月份的销售变化情况 C. 甲、乙两地1~5月平均气温变化情况 D. 学校六年级1~5班获得“五好学生”人数 23. 把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，得到三角形AB′C′（如下图）。下列说法错误的是（ ）。 A. AB边和AC边旋转的角度相同； B. AB与AB′组成的角是90°； C. B点和C点走过的路程相等； D. BC边运动的方向是顺时针。 24. 在下面的数线图上有两个数a和b。下列计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 笑笑用下面的方法解决“鸡兔同笼，共有25个头，70条腿，鸡、兔各几只？”她解决这一问题的策略是（ ）。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 25 12 13 76 25 13 12 74 … … … … A. 画图 B. 转化 C. 从特例开始找规律 D. 尝试与猜测 26. 某网店“618”做促销，6月份销售额200万元，______，5月份销售多少万元？根据算式200÷（1＋15%），横线上要补充的信息是（ ）。 A. 相当于5月份的15% B. 比5月份多15% C. 6月份比5月份少15% D. 5月份比6月份少15% 三、计算。（共28分） 27. 直接写出得数。 4.8÷0.6＝ 0.42－0.16＝ 1÷0.4＝ 48＋2.2＝ 28. 用递等式计算（能简算的要简算）。 3015÷15×1.05－80.5 1.25×64×0.25×0.05 4.8×99＋48×0.1 29. 解方程。 30. 看图列式计算。 31. 看图列式计算。 四、实践操作与应用。（共9分） 32. 根据下图回答。 （1）点B用数对表示是（ ）。 （2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝（ ）°。 （3）如果每小格的边长为1cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 33. 六年级四个班四月份参加美化校园活动，每班种花苗60株。月底对成活株数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。（如下图） （1）六（1）班成活的株数占总成活株数的（ ）%（百分号前保留一位小数），四个班一共成活了（ ）株。 （2）六（3）班成活了（ ）株，请在条形统计图上补充完整。 （3）你还能从以上统计图中得到什么信息？ 五、解决问题。（共23分） 34. 只列式不计算。 佳丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天刚好看了全书的。第二天看了全书的几分之几？ 35. 只列式不计算。 王阿姨买了2千克苹果和1千克香蕉。苹果每千克6.5元，香蕉每千克3.8元。王阿姨一共付了多少钱？ 36. 只列式不计算。 小芳家第一季度付了55元水费，第二季度付了50元水费。小芳家上半年平均每月水费多少元？ 37. 只列式不计算。 陈阿姨把80000元钱存入银行定期3年，年利率1.905%，到期可得利息多少元？ 38. 国家提出要体重管理，世界卫生组织推荐计算男孩标准体重的方法如下，（身高的厘米数－80）×7÷10＝标准体重（千克），下面是俊俊一家三口有关体重的信息。 ①爸爸的体重比俊俊的2倍还多5千克。②俊俊的体重比妈妈少10千克。③爸爸的体重是89千克。 （1）要求俊俊有多重，你选的信息是（ ）（填序号），列式解答。 （2）俊俊身高120厘米，你认为俊俊的体重怎样？请说明理由。 39. 从一个装满水的大圆柱形水桶（底面直径8分米，高15分米）向一个小圆柱形水桶倒水。小水桶装满后，大水桶中剩余水的水面高12分米（如下图）。已知小水桶的高是8分米，小水桶的底面积是多少平方分米？ 40. 笑笑家到学校1800米。某天笑笑上学时落下了文具袋，妈妈从家出发把文具袋送往学校，同时笑笑从学校出发回来取。15分钟后两人相遇。已知妈妈每分钟比笑笑多走10米。笑笑每分钟走多少米？（用方程解） 学有余力——能力篇（10分） 41. 如下图，一个长方形与一个正六边形的周长相等。长方形长是宽的5倍。长方形的宽a与正六边形边长b的比是（ ）。 42. 两种饮水器若干个，一种容量为12升，另一种容量为15升。183升水恰好装满这些饮水器。其中15升容量的饮水器用了（ ）个。（写出所有的可能） 43. 王叔叔家有A、B两家文具店。王叔叔盘点库存后发现总共还有630套水彩笔。如果从A文具店搬出的水彩笔放到B文具店，两家文具店水彩笔的数量就一样多。原来A文具店有（ ）套水彩笔。 学有所用——综合篇（10分） 44. 请举例说明加法与减法之间的关系。 45. 我们数学中经常用到等积变形。请举个例子解释什么是等积变形，并在方格中画一画。 46. 古代有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。 信息一：1丈＝10尺； 信息二：不同朝代的“1尺”长度不同：汉朝1尺≈23.1厘米，唐朝1尺≈30.7厘米，现代1市尺≈33.3厘米。 （1）汉朝时形容一个人“身高八尺”，换算到现代市尺约是多少尺？（结果保留整数） （2）唐朝大诗人李白曾写下“危楼高百尺，手可摘星辰”。若按唐朝的1尺计算，百尺楼相当于多高？再与现在的30层住宅楼（每层约3米）相比，李白的“危楼高百尺”是否夸张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $