浙江省杭州市萧山区2023～2024学年六年级下学期期末质量检测数学试卷

浙江省杭州市萧山区2023~2024学年数学六年级下册期末质量检测 一、基础知识。(共32分) 1． 2024年的立夏是A月A日，那天刚好是星期日，再过20多天就是儿童节了，那么A=　 　，2024年的儿童节是星期　 　。 2．立夏那天，樱桃已经成熟了。小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000 的地图上量得小明家到种植园的距离为1.3厘米，两地的实际距离为　 　千米。小明一家上午出发，经过小时到达种植园，路上一共用时　 　分钟。 3．一颗樱桃大约重12.5　 　，有一筐樱桃重1千克50克，即重　 　千克。 4．立夏过后是小满，荔枝就上市了。小明吃到了一颗特别大的新鲜荔枝，称了一下刚好是48.8克，荔枝的含糖率很高，一般在18%左右，小明吃的这颗荔枝大约含糖　 　克。这颗荔枝能做出约12.2克的荔枝干，照这样计算，25千克的新鲜荔枝能做出约　 　千克的荔枝干。 5．小明妈妈收到一份精美的荔枝礼品，礼品盒底面呈正方形（如下图），里面有25个圆形凹槽。已知每个凹槽的直径是4厘米，这个礼品盒的底面积是　 　平方厘米（盒子材料厚度忽略不计）。每颗荔枝的质量大约是48.8克，这25颗荔枝的质量大约是　 　千克(得数保留一位小数)。 6．小满过后是芒种，小明爸爸承包的小麦地将迎来丰收。预计能收小麦2.43吨，每50千克装一袋，需要　 　个袋子才能装完；若每80千克装一袋，能装满　 　袋。 7．小明爸爸今年新开辟出一块梯形的土地打算种蔬菜（如下图）。已知三角形ADC的面积比三角形ABC多75平方米，那么下底CD长　 　米，梯形ABCD的面积是　 　平方米。 8．芒种过后是夏至，白天时间变长，小明所在城市白天的时间约占全天的65%。 65%=13：　 　= （最简分数）=　 　÷60=　 　(填小数) 9．夏至过后是小暑、大暑，天气越来越热，小明爸爸依然坚持每天跑步。他0.6小时能跑千米，照这样的速度，他跑1千米需要　 　时，1小时能跑　 　千米。 10．如下图，按照这样的规律，拼成第4个需要　 　根磁力棒，拼成第n个需要　 　颗磁力珠。 11． 一件衣服先涨价20%，再降价20%，现在的价格是原价的　 　%。 12．两个正方体的体积比是64：27，那么小正方体的棱长是大正方体棱长的。 13．一根绳子，第一次用去了10%，第二次用去了余下的，那么(　　) A．用去的绳子和剩下的绳子一样长 B．用去的绳子长一些 C．剩下的绳子长一些 D．无法比较 14．任何两个质数加起来的和一定是(　　) A．合数 B．质数 C．≥4 D．偶数 15．把一根10厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是(　　)。 A． B． C． D． 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 暑假期间，小明一家开车前往湘湖游玩，从家出发，以40千米/时的平均速度行驶了36分钟到达景区。下午，小明一家在金沙滩玩耍，小明盛了大半桶水，把许多小石头放入桶里，溢出了一部分水，然后把洗干净的小石头捞出来。小明用这些小石头等距离地围成了一个正方形，相邻两颗小石头之间的距离是5厘米，正好用了40颗小石头。小明继续玩沙子，他用圆锥形漏斗装满沙子，正好倒了两次把圆柱形水桶装满。 16．小明用小石头围成的正方形的周长是(　　)米。 A．205 B．1.95 C．200 D．2 17．小明家到湘湖的路程是(　　)千米。 A．1440 B．14.4 C．24 D．36 18．小明用小石头围成的正方形的面积是(　　)平方厘米。 A．3025 B．2025 C．3000 D．2500 19．若圆柱形水桶和圆锥形漏斗的底面积一样大，则圆柱形水桶的高是圆锥形漏斗高的(　　)。 A． B． C．2倍 D． 20．能正确反映从在水桶中放入小石头到捞出小石头的过程中，水桶中水的深度变化情况的是(　　)。 A． B． C． D． 二、基本技能。(共38分) 21．直接写出得数。 199+299= 10-0.95= 25×0.8= 9100÷13= = = = = 12.5×0.8= 12：40= = 0.25×40÷0.25×40= = = = = 22．递等式计算，能简算的就简算 （1）12×80-160÷40 （2）25×(3.6+1.6÷4) （3） （4） （5） （6） 23．解方程或解比例 （1）0.15x=0.5 （2）7-0.5x=3.6 （3） （4） 24．操作题。 （1）用数对表示三角形ABC的位置：A(4，9)，B　 　，C　 　。 （2）三角形ABC是轴对称图形的一半，直线DF是它的对称轴，画出它的另一半。 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 （4）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 25．图形计算。 （1）已知梯形ABCD（如图）的上底CD长2厘米，下底AB长4厘米，∠ABC=90°，∠BAD=45°。这个梯形的面积是多少？ （2）若将这个梯形ABCD绕线段AB旋转一周，求旋转一周后形成图形的体积。（π取3进行计算） 三、综合应用。(共30分) 26．某次比赛120人可获奖，其中三等奖占50%，二等奖的数量是一等奖的3倍。有多少人可以获得一等奖? 27．已知三角形ABC和梯形DEFG的面积相等，高也相等。梯形的下底DE是3厘米，那么它的上底是多少厘米? 28．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，萧山的黑夜时间比白昼时间少40%，这一天，萧山的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时?(用方程解答) 29．某小学2024年一年级新生有360人，比2023年增加了这所小学2023年一年级新生有多少人? 30．铺设一块空地，如果用边长为4分米的正方形地砖来铺，需要2625块。如果改用25平方分米的方砖来铺，需要多少块?(用比例解决) 31．小明家想买一套89m2的商品房，房子的总价为310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付款多少钱? 32．把一个底面直径是12厘米，高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成底面半径是4厘米，高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件? 33．小明、爸爸、妈妈三人的平均身高是167厘米，小明和爸爸的平均身高是166.9厘米，小明和妈妈的平均身高是161.25厘米。小明的身高是多少厘米？ 34．请根据提供的信息，选择1个或多个信息，按照要求提出数学问题并解答。 师徒两人合作加工一批零件，有以下一些数学信息： 信息①：师傅单独完成需要6小时。 信息②：徒弟单独完成需要9小时。 信息③：若师徒合作，当师傅比徒弟多加工18个零件时，正好加工完全部的零件。 信息④：若师傅先做3小时，剩下的由师徒合作完成，还需要合作1.8小时才能完成。 【说明】一步计算：如1+2；两步计算：如1+2×3；三步计算：如(1+2×3)÷4。 （1）用两步计算的问题：你选择的信息是　 　，问题是：　 　。 （2） 用三步或三步以上计算的问题：你选择的信息是　 　，问题是：　 　。 答案解析部分 1．【答案】5；六 【知识点】余数和除数的关系；年、月、日时间的推算 【解析】【解答】解： 立夏在 5 月，儿童节 6 月 1 日，从立夏到儿童节 20 多天，所以是 5 月。31−5+1=27，27÷7=3余 6 ，5 月 5 日周日，往后数 6 天是周六 故答案为：5；六 【分析】 立夏在 5 月，儿童节 6 月 1 日，二者间隔 20 多天， 5 月 5 日到 6 月 1 日，5 月过了 26天，加 6 月 1 日 1 天共 27 天。 5 月 5 日是周日，往后数 6 天就是周六 。 2．【答案】65；84 【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：1.3÷ =1.3×5000000 =6500000（厘米） =65（千米） 1×60=84（分钟） 故答案为：65；84。 【分析】第一空：图上距离÷比例尺=实际距离； 第二空：小时×60=分钟。 3．【答案】克；1.05 【知识点】克的认识与使用；千克与克之间的换算与比较 【解析】【解答】解：一颗樱桃大约重12.5克， 50÷1000=0.05，即1千克50克=1.05千克。 故答案为：克；1.05。 【分析】质量的常用单位有吨、千克、克；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位； 1千克=1000克；高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除法进率。 4．【答案】8.784；6.25 【知识点】除数是整数的小数除法；百分数与小数的互化；小数乘法混合运算 【解析】【解答】解：48.8×0.18=8.784 克 ， 12.2÷48.8=0.25 ， 25×0.25=6.25千克 故答案为：8.784；6.25 【分析】 已知荔枝重 48.8 克，含糖率 18%。求含糖量，就是求 48.8 的 18% 是多少，用乘法， 已知 48.8 克新鲜荔枝能做出 12.2 克荔枝干，先算出两者质量比例， 25 千克新鲜荔枝做出荔枝干的质量，就是用 25 千克乘这个比例 。 5．【答案】400；1.2 【知识点】一位小数与分数的互化；小数乘整数的小数乘法；整数除法与分数的关系；千克与克之间的换算与比较；正方形的面积 【解析】【解答】解：5×4=20厘米 ， 20×20=400平方厘米。 48.8×25=1220克 ， 1220÷1000=1.22千克 ， 保留一位小数得 1.2 千克。 故答案为：400；1.2 【分析】 看到有 25 个凹槽，可推出每行每列是 5 个 每个凹槽直径 4 厘米，所以正方形边长为 20厘米 根据正方形面积公式： 边长 ×边长求出即可； 已知每颗荔枝约 48.8 克，求 25 颗荔枝质量，用乘法， 再把克换算成千克， 按要求保留一位小数 。 6．【答案】49；30 【知识点】除数是两位数的笔算除法；除数是两位数的估算 【解析】【解答】解：2.43吨=2430千克 2430÷50≈49（个） 2430÷80≈30（袋） 故答案为：49；30。 【分析】第一空：小麦的质量÷一袋装的质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要的袋子数； 第二空：小麦的质量÷一袋装的质量，商采取去尾法得到的整数就是至少需要的袋子数。 7．【答案】25；300 【知识点】梯形的面积；三角形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解： 设下底 CD 为x米。 S三角形ADC= ×15×x， S三角形 ABC面积= ×15×15=112.5平方米。 ×15×x −112.5=75 ，7.5x=75+112.5=187.5， x=25 。 S梯形=(15+25)×15÷2=40×15÷2=300平方米 。 故答案为：25；300 【分析】 三角形面积公式S= ah（a为底，h为高），用SADC​−SABC​=75 ； 梯形面积公式上底下底高 ， 知道梯形上底 15 米，下底 25 米，高 15 米 。用梯形面积公式代入数据。 8．【答案】20；；39；0.65 【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解： 65% = =13：20 == 13÷20， 除数 20 变为 60 乘 3，被除数 13 也乘 3 得 39 ， 去掉 65% 的百分号，小数点左移两位得 0.65 。 故答案为：20；；39；0.65 【分析】 65% = 写成比是65：100 ，前项后项同除以 5 得13：20， 65 和 100 最大公因数是 5，分子分母同除以 5，得； 除数 20 变 60 乘 3，被除数 13 也乘 3 得 39 ； 去掉百分号，小数点左移两位。 9．【答案】； 【知识点】分数除法的应用；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【解答】解：0.6=， 5 =，÷=；÷=。 故答案为：； 【分析】 将带分数转换为假分数 ，数转换为分数计算。 跑1千米需时间 = 时间 ÷ 路程 ； 速度 = 路程 ÷ 时间 。 10．【答案】36；4n+4 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：28+8=36；第 1 个图形有 8 颗磁力珠，后面每个比前一个多 4 颗 。这是个有规律数列，根据规律得出第n个需要(4n+4)颗磁力珠 。 故答案为：36；4n+4 【分析】 第 1 个用 12 根磁力棒，往后每个比前一个多 8 根 。第 4 个比第 3 个多 8 根，第 3 个若为 28 根（依次递推得出） ，那第 4 个就是第3个多8个， 第 1 个图形 8 颗磁力珠，之后每多 1 个图形多 4 颗。 推出第n个图形是4n+4颗 。 11．【答案】96 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解： 设原价为1 1×(1+20%)=1.2， 1.2×(1−20%)=1.2×0.8=0.96 ， 0.96÷1×100%=96% 故答案为：96 【分析】 设原价为1 ， 1增加20% ，即1×(1+20%) ， 1.2减少20%即为1.2×(1−20%) ，现价比与原价的百分比直接用除法计算即可. 12．【答案】 【知识点】正方体的体积；比的应用 【解析】【解答】解：64=43，27=33， 所以棱长比是4：3 ，小正方体棱长与大正方体棱长比就是. 故答案为： 【分析】 根据正方体体积V=a3（a为棱长）求解。 13．【答案】A 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【解答】解：假设绳子长a米， 第一次用去了a×10%=10%a（米） 剩下：a-10%a=90%a（米） 第二次用去了90%a×=40%a（米） 剩下了：a-10%a-40%a=50%a（米） 用去的绳子和剩下的绳子一样长 故答案为：A。 【分析】绳子的长度×10%=第一次用去的长度，绳子的长度-第一次用去的长度=剩下的长度，剩下的长度×=第二次用去的长度，绳子的长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度=最后剩下的长度，据此解答。 14．【答案】C 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：任何两个质数加起来的和一定是大于或等于4。 故答案为：C。 【分析】只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，据此解答。 15．【答案】C 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：A ：2+3=5，两边和等于第三边，不行。 B ：2+2<6，两边和小于第三边，不行。 C：2+4>4，4+4>2，满足条件，可以。 D ：1+4=5，两边和等于第三边，不行。 故答案为：C 【分析】 根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，结合选项逐一分析判断即可。 【答案】16．D 17．C 18．D 19．A 20．D 【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；用图像表示变化关系 【解析】【分析】（1）封闭正方形，40颗石头间隔数是40，间隔5厘米， 周长200厘米。 1米 = 100厘米，200厘米换算后是2米。 （2）路程 = 速度 × 时间。 时间36分要换成小时 ， 速度40千米 / 时，代入公式即可。 （3） 正方形周长公式C=4a（C表示周长，a表示边长） 由40颗间隔5厘米的石头，得正方形周长 200厘米 ， 再由C=4a算出边长a ，根据 S=a2 ， 把a=50代入计算即可。 （4）圆柱体积公式V柱=S×h柱 ，圆锥体积公式V锥=S×h锥 ，已知 2V锥=V柱，根据公式推算即可。 （5）当把小石头放入水桶中，由于小石头占有一定体积，会使水的液面上升，也就是水深增加 ，此时图像应呈现上升趋势。 当把小石头从水桶中捞出，原本小石头占据的空间空出，水会回落，水深就会下降，此时图像应呈现下降趋势。 16．解：40×5=200厘米 ， 200÷100=2米 故答案为：D 17．解： 36÷60=0.6小时 ，40×0.6=24千米 故答案为：C 18．解： 40×5=200厘米。200÷4=50厘米。50×50=2500平方厘米。 故答案为：D 19．解： 2V锥=V柱， 12 ×13Sh锥 =Sh柱，h柱= 23h锥。故答案为：A 20．解：A： 图像先上升（对应放入小石头时水深增加），后下降（对应捞出小石头时水深减少），符合实际情况 B： 先下降后上升，不符合放入和捞出小石头时水深的变化逻辑。 C： 水深先上升后保持不变，没有体现捞出小石头后水深下降的过程。 D： 没有体现出放入小石头时水深增加的过程。 故答案为：D 21．【答案】 199+299=498 10-0.95=9.05 25×0.8=20 9100÷13=700 =0.5 = = =2 12.5×0.8=10 12：40=0.3 =78.5 0.25×40÷0.25×40=1600 =4 =4 =3.6 =2 【知识点】一位小数与分数的互化；小数的四则混合运算；假分数与带分数的互化；分数四则混合运算及应用；比的化简与求值 【解析】【分析】 利用凑整法简便计算 ，将接近整百的数转化为整百数与一个较小数的差，再进行计算。 小数与分数混合运算，可利用减法性质简便计算。 小数乘法计算方法，可先按整数乘法计算，再确定小数点位置。 将小数化成分数或分数化成小数后进行计算。 分数与小数的互化及同分母分数加法。 分子乘分子，分母乘分母，能约分先约分。 运用乘法分配律简便计算。 将比转化为除法运算求比值。 22．【答案】（1）解：12×80-160÷40 =960-4 =956 （2）解：25×(3.6+1.6÷4) =25×（3.6+0.4） =25×4 =100 （3）解： =÷（×） =÷ = （4）解： =48×-48×+48× =24-12+9 =21 （5）解： =×+× =（+）× =1× = （6）解： =（2023+1）× =2023×+ =2022+ =2022 【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）运算顺序：先算乘除，后算减法； （2）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； （3）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的； （4）一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算； （5）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算； （6）一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。 23．【答案】（1）解：0.15x=0.5 x=0.5÷0.15 x= （2）解：7-0.5x=3.6 0.5x=7-3.6 0.5x=3.4 x=3.4÷0.5 x=6.8 （3）解：x= x=× x= （4）解： 0.25x=× x= x=×4 x= 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。 （1）应用等式的性质2解方程； （2）（3）综合应用等式的性质1和2解方程； （4）先应用比例的基本性质将比例化为方程，再根据等式的基本性质求出未知数的值。 24．【答案】（1）(1，7)；(7，7) （2） （3） （4） 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置；补全轴对称图形 【解析】【解答】解：数对先列后行，B在第1列第7行，数对是(1，7) 。C在第7列第7行，数对是(7，7) 。 故答案为：(1，7)；(7，7) 【分析】（1） 数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行 。 观察点B在第1列第7行，所以数对为(1，7)；点C在第7列第7行，数对为(7，7)。 （2） 找A、B关于对称轴DF对称点（C在对称轴上不变 ），连接对称点与C 。 （3） A、B、C各点列数加7（行不变 ），连接新点。 （4） 绕C逆时针转90∘ ，通过坐标变化算A、B新坐标（C不变 ），连接三点。 25．【答案】（1）解：(2+4)×2÷2=6(平方厘米) 答： 这个梯形的面积是 6平方厘米。 （2）解：(立方厘米) 答： 旋转一周后形成图形的体积为32 立方厘米。 【知识点】梯形的面积；等腰三角形认识及特征；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】 梯形面积公式为S= （其中a为上底，b为下底，h为高）。 过D作，∠BAD=45∘，则△ADE是等腰直角三角形，高DE=AE=AB−EB=4−2=2厘米。用梯形面积公式 计算， 梯形绕AB旋转一周，形成的是圆柱和圆锥组合体。圆柱以DC为底面半径，高为DC长度；圆锥底面半径为DC，高为AB−DC 。用圆柱体积 V锥=r2，总体积=V柱+V锥。 26．【答案】解：(人) 答：有15人可以获得一等奖。 【知识点】百分数的其他应用 【解析】【分析】 获奖共120人，三等奖占50%，则一、二等奖总人数为120×(1−50%) ， 二等奖数量是一等奖的3倍，将一等奖人数看作1份，二等奖人数就是3份，总共1+3=4份。一、二等奖共60人，所以一等奖人数为 60×。 27．【答案】解：3.2×4.8÷2×2÷3.2-3=1.8(厘米) 答：它的上底是1.8厘米。 【知识点】梯形的面积；三角形的面积 【解析】【分析】三角形面积公式为S=底高，梯形面积公式为 S=(上底十下底)x高÷2 ，已知二者面积和高都相等，那么三角形的底就等于梯形上底与下底的和。 已知梯形下底DE是3厘米，用上下底之和减去下底， 就得到梯形上底长度。 28．【答案】解：设萧山的白昼时间是x小时。 x+(1-40%)x=24 x=15 24-15=9(时) 答：萧山的黑夜时间是9小时，白昼时间是15小时。 【知识点】百分数的其他应用；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】 一天共24小时，设白昼时间是x小时，黑夜时间比白昼时间少40%，即黑夜时间是(1−40%)x小时 ，两者相加等于一天的时长24小时，所以列出方程x+(1−40%)x=24 。解得白昼时间 ， 用一天24小时减去白昼时间15小时，得到黑夜时间 。 29．【答案】解：(人) 答：这所小学2023年一年级新生有288人。 【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定 【解析】【分析】 把 2023 年新生人数看作单位 “1”，2024 年比 2023 年增加，则 2024 年新生人数是 2023 年的， 已知 2024 年新生有 360 人，它对应的分率是， 求单位 “1”（即 2023 年新生人数），用除法计算。 30．【答案】解：设需要x块。 4×4×2625=25×x x=1680 答：需要1680块。 【知识点】正方形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】 空地总面积不变。 边长4分米的正方形地砖，面积是 16平方分米，625块的总面积为16×2625；设25平方分米的方砖需x块，总面积是25x。 根据空地总面积相等列方程 解得x即可。 31．【答案】解：310×95%=294.5(万元) 294.5×1.5%=4.4175(万元) 294.5+4.4175=298.9175(万元) 答：一共需要付款298.9175万元。 【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率 【解析】【分析】 房子总价310万元，一次性付清享九五折，即实际房价为310×95% ， 实际价格 = 原价 × 折扣率。 契税是实际房价的1.5%，所以契税为294.5×1.5% ， 依据是求一个数的百分之几是多少用乘法。将优惠后房价与契税相加， 得到一次性付款的总金额。 32．【答案】解：(个) 答：可以熔铸成27个这样的圆锥形钢件。 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】 圆柱底面直径12厘米，半径就是12÷2=6厘米 ，高16厘米。根据圆柱体积公式V=πr2， 得圆柱体积 。 圆锥底面半径4厘米，高4厘米。圆锥体积公式V= πr2， 得圆柱体积 ， 用圆柱体积除以圆锥体积，即 得出能熔铸的圆锥个数。 33．【答案】解：166.9×2+161.25×2-167×3 =333.8+322.5-501 =155.3（厘米） 答：小明的身高是155.3厘米。 【知识点】平均数的初步认识及计算；小数乘法混合运算 【解析】【分析】小明和爸爸的平均身高×2=小明和爸爸的身高和；小明和妈妈的平均身高×2=小明和妈妈的身高和；小明、爸爸、妈妈三人的平均身高×3=小明、爸爸、妈妈三人的身高和；小明和爸爸的身高和+小明和妈妈的身高和- 小明、爸爸、妈妈三人 的身高和=小明的身高。 34．【答案】（1）(答案不唯一)①②④；合作完成了这批零件的百分之几?解：（+）×50%=答：合作完成了这批零件的50%。 （2）①④；若师徒合作，每小时加工这批零件的几分之几?解：（1-×3）÷1.8=答：每小时加工这批零件的 【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法；分数与分数相乘；分数四则混合运算及应用；变速工程 【解析】【解答】解：（1）)①②④ 能分别得到师傅、徒弟效率及合作时间相关信息，便于计算。 求在特定时间（这里按比例体现）内合作完成工作总量的百分比。 （2） ①④可利用师傅单独工作情况和师徒后续合作情况来计算。 故答案为：(答案不唯一)①②④；合作完成了这批零件的百分之几?；①④；若师徒合作，每小时加工这批零件的几分之几? 【分析】 （1） ①②给出师徒单独完成工作时间，可确定各自工作效率；④给出合作时间相关条件，组合后能基于效率和时间计算合作工作量占比， 先算出师傅效率、徒弟效率 两者相加得合作效率（+）， 再乘50%得出合作完成零件的占比。 （2） ①能确定师傅工作效率，④给出师傅先做时长和后续合作时长，可结合工作总量 “1” 来计算师徒合作效率，符合三步及以上计算要求。 师傅先做3小时，完成 ×3 ，用1减去其工作量得到剩余工作量，再除以合作时间1.8小时，就得到师徒合作每小时加工零件的占比。 学科网（北京）股份有限公司 $$