精品解析：山东滨州市惠民县2025-2026学年青岛版第二学期小学数学五年级阶段性综合练习

2025~2026学年第二学期 小学数学五年级阶段性综合练习 温馨提示： 1.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第11—27题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把甲、乙两数的和看作单位“1”，甲数是甲、乙两数和的，把单位“1”平均分成7份，甲数占其中的4份，则乙数占其中的（7－4）份，甲数占乙数的分率＝甲数占的份数÷乙数占的份数，据此解答。 【详解】4÷（7－4） ＝4÷3 ＝ 分析可知，甲数是乙数的。 故答案为：C 2. 一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有（ ）个。 A. 7 B. 6 C. 16 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母互质。已知分子分母和为17，列举分子从1到8的情况，筛选出分子分母互质的组合。 【详解】，，，，，，，，共8个。 3. 与＝这个约分过程计算道理相似的运算是（ ）。 A. 37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4） B. 39×125×8＝39×（125×8） C. 3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9 D. 3.48÷0.3＝34.8÷3 【答案】D 【解析】 【分析】约分过程 ＝＝依据是分数的基本性质：分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这与除法的商不变性质“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变“相似。 【详解】＝＝ A．37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4），运用了除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似； B．39×125×8＝39×（125×8），运用了乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似； C．3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9，根据a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似； D．3.48÷0.3＝34.8÷3，运用了商不变的性质，将被除数3.48和除数0.3同时乘10，变成34.8÷3进行计算，与这个约分过程的计算道理相似。 故答案为：D 4. ，，和的最小公倍数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 84 D. 504 【答案】C 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：把两个数公有的质因数与每个数独有的质因数相乘，积就是它们的最小公倍数。 【详解】 和的最小公倍数是。 5. 在说明时，下列方法合理的有（ ）个。 ① ② ③ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 ②分别计算左右两个图形的阴影部分，看看它们的大小是否相等。 ③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】根据分析可知： ①观察式子，将的分子和分母同时乘2，即，根据分数的基本性质，计算正确，因此可以说明，方法合理； ②左边的正方形被平均分成了2份，涂色部分占1份，表示；右边同样大小的正方形被分成了4份，涂色部分占2份，表示；观察图片可知，两图的涂色部分面积一样大，说明表示的大小相等，因此可以说明，方法合理； ③分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 虽然从数值上看，是成立的，但它不是分数的正确变形规则，不满足分数的基本性质，不能作为说明的合理方法。 因此合理的方法有①和②。 6. 小伙伴们组队坚持每天跳绳练习，12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下；淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作下。像这样，妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，记作（ ） A. 下 B. 下 C. 7下 D. 下 【答案】A 【解析】 【分析】已知12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下，说明以158下为基准值，高于158下的部分用正数表示，低于158下的部分用负数表示。 【详解】根据分析可知： 淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，158－145＝13（下），即淘气比基准值少13下，成绩记作下。 妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，162－158＝4（下），即妙想比基准值多4下，成绩记作下。 7. 一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（ ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A. 冷藏室 B. 变温室 C. 冷冻室 D. 都可以 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的大小比较，食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，需要找出冰箱中温度在此范围内的区域。冷藏室温度为5℃，高于﹣12℃；变温室温度为﹣3℃至4℃，全部高于﹣12℃；冷冻室温度为﹣15℃，在﹣18℃和﹣12℃之间。 【详解】A．冷藏室温度为5℃，5℃＞﹣12℃，不在范围内； B．变温室温度为﹣3℃至4℃，﹣3℃＞﹣12℃，4℃＞﹣12℃，均不在范围内； C．冷冻室温度为﹣15℃，﹣18℃＜﹣15℃＜﹣12℃，在范围内。 因此，最合适的位置是冷冻室。 故答案为：C 8. 下列选项中，不需要运用“公倍数”解决问题的是（ ）。 A. 暑假期间，奇思和妙想去敬老院做志愿者，淘气每2天去一次，妙想每3天去一次，7月1日他们一同去了，下一次他们一同去是几月几日？ B. 为迎接元旦到来，王老师为班级表演排练节日，不管是6人一排，还是7人一排，每排的人数都能做到刚好相等。你觉得王老师班的同学最少有几人？ C. 五（1）班45人，五（2）班40人，两个班做同一种游戏，每班均分成若干组，每组人数一样多，每组最多有几人？ D. 一堆糖果不到30块，2人或5人平均分，都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？ 【答案】C 【解析】 【分析】分析每个选项中所涉及的数量关系，判断是求公倍数还是公因数。 两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫做最小公倍数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫做最大公因数。 【详解】A．淘气每2天去一次，妙想每3天去一次，他们下一次一同去的时间间隔就是2和3的最小公倍数，需运用“公倍数”解决问题。 B．不管是6人一排，还是7人一排，每排的人数都能做到刚好相等，说明全班总人数是6和7的公倍数；求全班最少的总人数，就是求6和7的最小公倍数。需运用“公倍数”解决问题。 C．五（1）班45人，五（2）班40人，两个班做同一种游戏，每班均分成若干组，每组人数一样多，说明每组人数是45和40的公因数；求每组最多的人数，就是求45和40的最大公因数。不需要运用“公倍数”解决问题。 D．一堆糖果不到30块，2人或5人平均分，都刚好分完，说明这堆糖果的块数是2和5的公倍数；求这堆糖果最多的块数，先求出2和5的最小公倍数，再求30以内最小公倍数的倍数。需运用“公倍数”解决问题。 9. 巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是（ ）。 A. 潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80km B. 潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km C. 巡洋舰的位置是北偏西15°，距离雷达站100km D. 巡洋舰的位置是西偏北75°，距离雷达站100km 【答案】B 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度；西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】A．90°－60°＝30°，潜水艇的位置是东偏北30°，距离雷达站80km，选项说法错误； B．潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km，说法正确； C．90°－15°＝75°，巡洋舰的位置是北偏西75°，距离雷达站100km，选项说法错误； D．巡洋舰的位置是西偏北15°，距离雷达站100km，选项说法错误。 描述正确的是潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km。 故答案为：B 10. 小美的位置在（5，6），小月的位置在（5，2），小兵的位置与他们俩在同一直线上，小兵在位置（ ）上。 A. （6，2） B. （5，3） C. （2，5） D. （6，5） 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对表示物体位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，小美的位置在（5，6），即小美在第5列、第6行；小月的位置在（5，2），即小月在第5列、第2行；说明小美和小月在同一列；小兵的位置与他们俩在同一直线上，那么小兵和小美、小月都在同一列，据此解答。 【详解】小美的位置在（5，6），小月的位置在（5，2），小兵的位置与他们俩在同一直线上，那么小兵和小美、小月都在第5列，四个选项中只有（5，3）是第5列，所以小兵在位置（5，3）上。 故答案为：B 【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法及应用是解题的关键。 二、计算题（共21分） 11. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）12和18 （2）45和60 （3）42和28 【答案】（1）12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36； （2）45和60的最大公因数是15，最小公倍数是180； （3）42和28的最大公因数是14，最小公倍数是84 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，把这两个数写在短除号里面，除以它们的公有的质因数，一直除到所得的两个商互质，只有公因数1为止。把所有的除数相乘，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到两个数的最小公倍数。 【详解】（1）12和18   12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36。 （2）45和60 45和60的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×3×4×5＝180； （3）42和28 42和28的最大公因数是2×7＝14，最小公倍数是2×2×3×7＝84。 12. 直接写得数。 2－＝ 【答案】；；；1 ；；0； 【解析】 13. 用简便方法计算。 【答案】8；2 【解析】 【分析】，根据减法性质，原式化为：9－（＋＋），再进行计算； ，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【详解】 ＝9－（＋＋） ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 三、填空题（共23分） 14. 某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在（ ）g到（ ）g范围内。 【答案】 ①. 199.5 ②. 200.5 【解析】 【分析】净含量为（200±0.5）g，表示此种钙片的净含量最少不低于200－0.5＝199.5g，最高不超过200＋0.5＝200.5g，据此解答。 【详解】200－0.5＝199.5（g） 200＋0.5＝200.5（g） 此种钙片的净含量应在199.5g到200.5g范围内。 15. 和都是自然数，，和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. y ②. x 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0） 所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。 16. 认真填一填． a和b都是大于0的整数， （1）当a　 　时，是真分数； （2）当a　 　时，是假分数； （3）当a　 　时，能化成整数． 【答案】＞b，≤b，能整除b 【解析】 【详解】试题分析：（1）真分数是指分子小于分母的分数； （2）假分数是指分子大于或等于分母的分数； （3）当分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数；据此解答． 解：a和b都是大于0的整数， （1）当a＞b时，是真分数； （2）当a≤b时，是假分数； （3）当a能整除b时，能化成整数． 故答案为＞b，≤b，能整除b． 点评：解决此题要明确真分数和假分数的意义，以及什么样的假分数能化成整数． 17. 用一根5米长的铁丝圈一个正三角形框架，每边用了这根铁丝的，每边长米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据正三角形的特征可知，正三角形的三条边长度相等；也就是把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3份，求每一份是这根铁丝的几分之几，用1÷3解答，求每条边的长度，用铁丝的长度÷3解答。 【详解】 （米） 故用一根5米长的铁丝圈一个正三角形框架，每边用了这根铁丝的，每边长米。 18. 2026年是丙午马年，超市新进了一批小马玩偶，这些小马玩偶的是（ ）个，图中虚线圈出的小马玩偶占这些小马玩偶的。 【答案】9；或 【解析】 【分析】表示将小马玩偶平均分成4份，取其中的3份，用总数÷4×3可算出；图中虚线圈出的小马玩偶是2个，可以看成是把总数平均分成12份，取其中的2份，也可以看成是把总数平均分成6份，取其中的1份，平均分成的份数是分母，取几份就是分子。 【详解】12÷4×3 ＝3×3 ＝9（个） 这些小马玩偶的是9个；图中虚线圈出的小马玩偶占这些小马玩偶的或。 19. 如图是“分数墙”的一部分。 （1）图中涂色部分是，里面有______个； （2）1里面有______个； （3）______（在横线里填上“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）；2；3 （2）5 （3）＞ 【解析】 【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数； 观察分数墙，第二行整体和第一行的“1”等高，被平均分成了3份，涂色部分占其中2份，用分数表示即可。 （2）第三行整体和“1”等高，被平均分成5份，每份可以用分数表示为，一共有几份即有几个。 （3）观察图片可知，同样占1份，的长度大于，分子相同，分母越小，分数越大。 【小问1详解】 根据分析可知： 图中第二行涂色部分是； ＝×2，所以它里面有2个。 【小问2详解】 图中第三行平均分成了5份，即1里面有5个。 【小问3详解】 观察图片可知，＞。 20. ______。 【答案】7；7；12 【解析】 【分析】先把带分数改写成假分数，再根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求解。 【详解】； 所以7。 21. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，棋盘上有9条竖线，10条横线，共90个交叉点帮助确定棋子的位置。如图是中国象棋的一部分，请看图后填写下面的问题。 （1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用________表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：________、________。（举出2个例子） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是________。 【答案】（1）（7，4） （2） ①. （1，4） ②. （5，2） （3）（4，2） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，用数对表示出“炮”位置。 （2）根据“马”在棋盘上只能走“日”字，用数对表示出“马”下一步还可能走到的位置（答案不唯一）。 （3）根据“象”在棋盘上只能走“田”字，用数对表示出“象”下一步的位置（答案不唯一）。 【小问1详解】 （1）“炮”所在的位置用（7，4）表示。 卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用（7，4）表示。 【小问2详解】 “马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：（1，4）、（5，2）。 【小问3详解】 象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是（4，2）。 四、应用题（共30分） 22. 厦门的鼓浪屿有“钢琴之岛”的美誉，人均钢琴拥有率全国第一。钢琴是一种键盘乐器，拥有“乐器之王”的美称。它由88个琴键组成，琴键非白即黑。其中黑键比白键少，黑键的数量在30~40之间，并且是3和4的倍数。钢琴上黑、白键各有多少个？ 【答案】 36个；52个 【解析】 【分析】根据“黑键的数量是3和4的倍数”，可以确定黑键数量是3和4的公倍数，所以先求出3和4的最小公倍数，再列举出最小公倍数的倍数。找出30~40之间符合条件的公倍数，即可得到黑键的数量，最后再求出白键数量。 【详解】3和4的最小公倍数是12。 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为黑键的数量在30~40之间，所以黑键有36个。 白键的数量：（个） ，符合条件。 答：钢琴上黑键有36个，白键有52个。 23. 微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）﹣48元表示（　　）48元，﹢96元表示（　　）96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 ﹣48元 微信红包 ﹢96元 百货店 ﹣128元 转账 ﹢600元 微信转账 ﹣380元 【答案】（1）支出；收入 （2）收入多 【解析】 【分析】（1）根据用正负数表示相反意义的量，解答此题即可。 （2）比较收入多还是支出多时，要先算出一天一共收入多少钱，为600＋96＝696（元），再算出一天一共支出多少钱，为48＋128＋380＝556（元），然后比较两个结果的大小，即可解答。 【详解】（1）﹣48元表示支出48元，﹢96元表示收入96元。 （2）收入钱数：600＋96＝696（元） 支出钱数：48＋128＋380 ＝176＋380 ＝556（元） 696元＞556元，所以收入多。 答：李叔叔这天收入多。 【点睛】先确定哪个量用负数表示，再确定相反意义的量即可。 24. 李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几。 【答案】油菜；茄子 【解析】 【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可求出油菜所占分率；用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可求出茄子所占分率。 【详解】－－＝ 1－＝ 答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。 【点睛】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。 25. 一个最简分数，若将它的分子加上2，则等于。这个分数可能是多少？请你写出3个这样的分数。 【答案】、、 【解析】 【分析】设原分数为，根据题意得＝，解得b＝2a＋4。再结合最简分数的条件（分子分母互质），代入不同的a值验证即可。 【详解】设原分数为，根据题意得＝，两边同时乘2b，得2（a＋2）＝b，即b＝2a＋4； 因为是最简分数，所以a与b互质 当a＝1时，b＝2×1＋4＝2＋4＝6，为最简分数。 当a＝3时，b＝2×3＋4＝6＋4＝10，为最简分数。 当a＝5时，b＝2×5＋4＝10＋4＝14，为最简分数。 当a＝7时，b＝2×7＋4＝14＋4＝18，为最简分数。 …… 答：这个分数可能是、、。（答案不唯一） 26. 把一块长1.35米，宽1.05米的长方形铁皮裁成同样大的正方形而没有剩余．这些正方形铁片的边长最大是多少？共可裁成几块？ 【答案】15厘米，63块 【解析】 【详解】试题分析：先换算单位为厘米，再根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求135和105的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可． 解：1.35米=135厘米，1.05米=105厘米， 135和105的最大公因数是15； 135×105÷（15×15）， =14175÷225， =63（块）． 答：这些正方形铁片的边长最大是15厘米，共可裁成63块． 点评：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题． 五、实践题。（6分） 27. （1）在下面的方格图中，以线段AB为边画两个长方形。并用数对表示每个长方形所有顶点的位置。 （2）观察上面两个长方形顶点的数对，写出一个你的发现，或者提出一个你想继续研究的问题。 【答案】（1） （2，10）、（5，10）、（2，4）、（5，4）； （2，0）、（2，4）、（5，4）、（5，0）。（画图和剩余的两个点的位置不唯一） （2）两个长方形具有共同的一条宽即线段AB。 【解析】 【分析】（1）长方形的对边相等求平行，以AB为一条边画长方形，这条AB边作为两个长方形的宽，再画出它们的长即可。 （2）根据（1）的长方形，可以发现这两个长方形具有共同的一条宽即线段AB。 【详解】（1）画图略。 上面的长方形的顶点位置：（2，10）、（5，10）、（2，4）、（5，4）；下面的长方形的顶点位置：（2，0）、（2，4）、（5，4）、（5，0）。（画图和剩余的两个点的位置不唯一） （2）观察数对可发现，两个长方形具有共同的一条宽即线段AB。 【点睛】在数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期 小学数学五年级阶段性综合练习 温馨提示： 1.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第11—27题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再写上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有（ ）个。 A. 7 B. 6 C. 16 D. 8 3. 与＝这个约分过程计算道理相似的运算是（ ）。 A. 37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4） B. 39×125×8＝39×（125×8） C. 3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9 D. 3.48÷0.3＝34.8÷3 4. ，，和的最小公倍数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 84 D. 504 5. 在说明时，下列方法合理的有（ ）个。 ① ② ③ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 小伙伴们组队坚持每天跳绳练习，12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下；淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作下。像这样，妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，记作（ ） A. 下 B. 下 C. 7下 D. 下 7. 一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（ ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A. 冷藏室 B. 变温室 C. 冷冻室 D. 都可以 8. 下列选项中，不需要运用“公倍数”解决问题的是（ ）。 A. 暑假期间，奇思和妙想去敬老院做志愿者，淘气每2天去一次，妙想每3天去一次，7月1日他们一同去了，下一次他们一同去是几月几日？ B. 为迎接元旦到来，王老师为班级表演排练节日，不管是6人一排，还是7人一排，每排的人数都能做到刚好相等。你觉得王老师班的同学最少有几人？ C. 五（1）班45人，五（2）班40人，两个班做同一种游戏，每班均分成若干组，每组人数一样多，每组最多有几人？ D. 一堆糖果不到30块，2人或5人平均分，都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？ 9. 巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是（ ）。 A. 潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80km B. 潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80km C. 巡洋舰的位置是北偏西15°，距离雷达站100km D. 巡洋舰的位置是西偏北75°，距离雷达站100km 10. 小美的位置在（5，6），小月的位置在（5，2），小兵的位置与他们俩在同一直线上，小兵在位置（ ）上。 A. （6，2） B. （5，3） C. （2，5） D. （6，5） 二、计算题（共21分） 11. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）12和18 （2）45和60 （3）42和28 12. 直接写得数。 2－＝ 13. 用简便方法计算。 三、填空题（共23分） 14. 某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在（ ）g到（ ）g范围内。 15. 和都是自然数，，和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16. 认真填一填． a和b都是大于0的整数， （1）当a　 　时，是真分数； （2）当a　 　时，是假分数； （3）当a　 　时，能化成整数． 17. 用一根5米长的铁丝圈一个正三角形框架，每边用了这根铁丝的，每边长米。 18. 2026年是丙午马年，超市新进了一批小马玩偶，这些小马玩偶的是（ ）个，图中虚线圈出的小马玩偶占这些小马玩偶的。 19. 如图是“分数墙”的一部分。 （1）图中涂色部分是，里面有______个； （2）1里面有______个； （3）______（在横线里填上“＞”“＜”或“＝”）。 20. ______。 21. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，棋盘上有9条竖线，10条横线，共90个交叉点帮助确定棋子的位置。如图是中国象棋的一部分，请看图后填写下面的问题。 （1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用________表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：________、________。（举出2个例子） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是________。 四、应用题（共30分） 22. 厦门的鼓浪屿有“钢琴之岛”的美誉，人均钢琴拥有率全国第一。钢琴是一种键盘乐器，拥有“乐器之王”的美称。它由88个琴键组成，琴键非白即黑。其中黑键比白键少，黑键的数量在30~40之间，并且是3和4的倍数。钢琴上黑、白键各有多少个？ 23. 微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）﹣48元表示（　　）48元，﹢96元表示（　　）96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 ﹣48元 微信红包 ﹢96元 百货店 ﹣128元 转账 ﹢600元 微信转账 ﹣380元 24. 李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几。 25. 一个最简分数，若将它的分子加上2，则等于。这个分数可能是多少？请你写出3个这样的分数。 26. 把一块长1.35米，宽1.05米的长方形铁皮裁成同样大的正方形而没有剩余．这些正方形铁片的边长最大是多少？共可裁成几块？ 五、实践题。（6分） 27. （1）在下面的方格图中，以线段AB为边画两个长方形。并用数对表示每个长方形所有顶点的位置。 （2）观察上面两个长方形顶点的数对，写出一个你的发现，或者提出一个你想继续研究的问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $