精品解析：山东济南市胜利大街小学2025-2026学年人教版第二学期五年级数学学科阶段性测评

2025－2026第二学期五年级数学学科阶段性测评 2026.5 一、填空。 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 2. 最小自然数是（ ），最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这四个数组成一个最大四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。 3. 用分数表示图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 5. 把4米长的铁丝平均分成7段，每段长米，每段是全长的。 6. 在下面的括号里填上适当的数。 7.03L＝（ ）mL 0.48m3＝（ ）dm3＝（ ）L 33cm2＝m2 127cm3＝dm3 23分＝时 7. 在括号中填上合适的单位。 一间教室占地约48（ ） 货车集装箱的容积约40（ ）。 一块橡皮的体积约10（ ） 一盒牛奶的净含量约250（ ）。 8. 如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。若将这个长方体切割成棱长是1cm的小正方体，则可以切割成（ ）个小正方体。 9. 把一个棱长是4cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是（ ）cm3，表面积之和是（ ）cm2。 10. 小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中年龄最小的是（ ）岁，年龄最大的是（ ）岁。 11. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 12. 如果a是一个整数，那么2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 13. 下面图（ ）可以折叠成正方体。 A. B. C. D. 14. 一根长方体木料，它的长是15dm，宽和高都是2dm，要把它锯成3段，表面积最少会增加（ ）dm2。 A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 15. 要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（ ）。 A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 16. 下面哪两个几何体从左边看到的是一样的。（ ） A. A和B B. B和C C. A和C D. A、B和C 17. 已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b，c都是a的因数 18. 421减去（ ），就能被2、3、5分别整除。 A. 1 B. 11 C. 21 D. 41 19. 把一张纸的一半平均分成3份，每一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 20. 下图两个物体是用边长为1cm的小正方体摆成的，下面对甲、乙说法正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 体积相等，表面积不相等 D. 体积不相等，表面积相等 21. 下面能正确表示元的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。 22. 假分数带分数互化。 23. 解下列方程。 2（x－2.6）＝10 10.2－5x＝2.2 3×1.5＋6x＝33 24. 在方格纸上分别画出从前面、左面、上面看到的图形。 五、解决问题。 25. 2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展一系列读书活动。笑笑选了一本书共84页，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 26. 3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm2？ 27. 幸福小区新建了一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。 （1）在泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）往泳池中注水后，水面离池口还有0.8米，游泳池中有水多少立方米？ 28. 有一根90厘米长的长方体木料，其横截面的面积是6平方分米，把其平均分成3段。每段体积是多少立方分米？ 29. 把一块棱长是1.2米的正方体钢材铸造成一个长8分米，宽5分米的长方体钢材。这个长方体钢材的高是多少分米？ 30. 一个长方体容器，底面长10厘米，宽8厘米，高9厘米，里面放入一个不规则物体，水面由5厘米上升到7厘米，这个物体的体积是多少？ 31. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 32. 一块长40cm、宽30cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个盒子的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第二学期五年级数学学科阶段性测评 2026.5 一、填空。 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，那么既是2和5的倍数末尾是0；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。 【详解】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数末尾是0，一位数中是3的倍数最大是9，所以这个两位数是90。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0，首位最小是1，那么中间位置的数最小是2，所以这个最小的三位数是120。 2. 最小自然数是（ ），最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这四个数组成一个最大四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，最小的自然数是0； 整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4； 将这四个数按照从大到小的顺序组合起来，即可组成一个最大的四位数； 用这四个数要组成最小的四位数，首先最高位不能是0，其次把最小的数放在最高位，再按照从小到大的顺序组合起来即可。 【详解】最小自然数是0，最小奇数是1，最小质数是2，最小合数是4，用这四个数组成一个最大四位数是4210，最小的四位数是1024。 3. 用分数表示图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ## 【解析】 【分析】把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；把12个三角形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为；把一个圆平均分成8份，左边是一个整圆，右边阴影部分占3份，用分数表示为1＋；把一个正方形平均分成4份，左边2个完整的正方形，右边阴影部分占其中的1份，用分数表示为2＋。 【详解】阴影部分占其中的3份，用分数表示为。 阴影部分占其中的2份，用分数表示为。 阴影部分占整体的8＋3＝11份，用分数表示为。 阴影部分占整体的4＋4＋1＝9份，用分数表示为。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】分数单位是指将整体平均分成若干份，表示其中一份的分数，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2。据此将带分数和整数转化为同分母分数，通过计算分子的差值，确定需要添加的分数单位个数。 【详解】的分母是5，所以它的分数单位是。 ＝，表示含有8个 2＝，表示含有10个  因为10－8＝2，所以需要再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把4米长的铁丝平均分成7段，每段长米，每段是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，用全长除以总段数，求每段的具体长度；用单位“1”除以总段数，求出每段占全长的几分之几。 【详解】每段长：4÷7＝（米） 每段是全长的：1÷7＝ 6. 在下面的括号里填上适当的数。 7.03L＝（ ）mL 0.48m3＝（ ）dm3＝（ ）L 33cm2＝m2 127cm3＝dm3 23分＝时 【答案】7030；480；480； ；； 【解析】 【分析】大单位化小单位乘进率，小单位换化大单位除以进率。1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3，1m2＝10000cm2，1时＝60分。 【详解】因为7.03×1000＝7030，所以7.03L＝7030mL； 因为0.48×1000＝480，所以0.48m3＝480dm3＝480L； 因为33÷10000＝，所以33cm2＝m2； 因为127÷1000＝​，所以127cm3＝dm3； 因为23÷60＝，所以23分＝​时。 7. 在括号中填上合适的单位。 一间教室占地约48（ ） 货车集装箱的容积约40（ ）。 一块橡皮的体积约10（ ） 一盒牛奶的净含量约250（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方米##m3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】（1）计量教室占地面积，应选用面积单位。1平方米是边长为1米的方砖的大小，48平方厘米只有邮票大小，48平方分米相当于半张课桌面的大小，48平方米符合一间教室的实际大小，所以用平方米作单位更合适。 （2）计量货车集装箱的容积，应选用体积单位。1立方米是棱长为1米的正方体的大小，40立方厘米和40立方分米都太小，40立方米符合货车集装箱的实际大小，所以用立方米作单位更合适。 （3）计量一块橡皮的体积，应选用体积单位。1立方厘米大约是一个手指尖的大小，10立方分米相当于一个微波炉的大小，10立方米更大，10立方厘米符合一块橡皮的实际大小，所以用立方厘米作单位更合适。 （4）计量一盒牛奶的净含量，应选用容积单位。1升大约是一大瓶可乐的容量，250升太多，250毫升符合一盒牛奶的实际规格，所以用毫升作单位更合适。 【详解】（1）一间教室占地约48平方米（m2）。 （2）货车集装箱的容积约40立方米（m3）。 （3）一块橡皮的体积约10立方厘米（cm3）。 （4）一盒牛奶的净含量约250毫升（mL）。 8. 如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。若将这个长方体切割成棱长是1cm的小正方体，则可以切割成（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 120 ②. 592 ③. 960 ④. 960 【解析】 【分析】（1）长方体有12条棱，分4组长宽高，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； （2）长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）； （3）长方体体积＝长×宽×高； （4）小正方体总个数＝长方体体积÷单个小正方体体积。 【详解】棱长总和：（8＋10＋12）×4 ＝（18＋12）×4 ＝30×4 ＝120（cm） 长方体表面积：2×（8×10＋8×12＋10×12） ＝2×（80＋96＋120） ＝2×（176＋120） ＝2×296 ＝592（） 长方体体积：8×10×12 ＝80×12 ＝960（） 每个小正方体体积：1×1×1＝1（） 小正方体总个数：960÷1＝960（个） 如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是120cm，表面积是592，体积是960。若将这个长方体切割成棱长是1cm的小正方体，则可以切割成960个小正方体。 9. 把一个棱长是4cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是（ ）cm3，表面积之和是（ ）cm2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】切割后体积总和不变，等于原正方体体积，利用正方体体积公式计算求解；表面积总和会新增加2个正方形切割面的面积，即表面积之和＝原正方体表面积＋2个正方形切割面的面积，利用正方体的表面积公式和正方形面积公式计算求解。 【详解】两个长方体体积之和： （cm3） 两个长方体表面积之和： （cm2） 10. 小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中年龄最小的是（ ）岁，年龄最大的是（ ）岁。 【答案】 ①. 14 ②. 18 【解析】 【分析】三个连续偶数的特点是：相邻两个偶数相差2，假设中间一个偶数是a，则另外两个分别是a－2和a＋2，这三个偶数的平均数＝（a－2＋a＋a＋2）÷3＝3a÷3＝a，即三个连续偶数的平均数刚好是中间的那个偶数，年龄总和÷3＝中间的偶数，中间偶数减2得到年龄最小的，中间偶数加2得到年龄最大的据此解答。 【详解】年龄在中间的是：48÷3＝16（岁） 年龄最小的是：16－2＝14（岁） 年龄最大的是：16＋2＝18（岁） 11. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数单位指把整体平均分成若干份，表示其中一份的分数，分母是几，分数单位就是几分之一。先根据分数单位确定分母是19，再根据真分数的分子小于分母、假分数的分子大于或等于分母、带分数由整数部分和真分数部分组成，分别确定分子和整数部分的取值，从而得出结果。 【详解】分数单位是，表示把单位“1”平均分成19份，取其中的1份，所以该分数的分母是19。 最大真分数：小于19的最大整数是18，所以分数单位是的最大真分数是。 最小假分数：大于或等于19的最小整数是19，所以分数单位是的最小假分数是。 最小带分数：要使带分数最小，整数部分应取最小的非零自然数1，分数部分应取最小的真分数即分数单位，所以分数单位是的最小带分数是。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 12. 如果a是一个整数，那么2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】在整数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数。 【详解】A．任何整数乘2的结果都是偶数，偶数加1一定是不能被2整除的奇数，因此2a＋1一定是奇数，正确； B．偶数加1是奇数，不是偶数，错误； C．举例，当a＝1时，2a＋1＝3，3是质数不是合数，错误； D．举例，当a＝4时，2a＋1＝9，9是合数不是质数，错误。 13. 下面图（ ）可以折叠成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若展开图中包含明显的“田”字型或“凹”字型结构，在折叠过程中会出现重叠的面，无法折叠成正方体。 【详解】A．此展开图不属于正方体展开的常见类型，不可以折叠成正方体。 B．此展开图属于正方体展开常见类型中的1－4－1结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，可以折叠成正方体。 C．此展开图中包含明显的“凹”字型结构，在折叠过程中会出现重叠的面，不可以折叠成正方体。 D．此展开图中包含明显的“田”字型结构，在折叠过程中会出现重叠的面，不可以折叠成正方体。 可以折叠成正方体的是。 14. 一根长方体木料，它的长是15dm，宽和高都是2dm，要把它锯成3段，表面积最少会增加（ ）dm2。 A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次会增加2个横截面，共增加4个面。要使表面积增加最少，需使增加的横截面面积最小，即平行于宽和高所在的面切割。根据长方体的长、宽、高数据，找出最小的面，计算出4个面的总面积即可。 【详解】锯成3段需要锯的次数：（次） 增加面的个数：（个） 长方体最小的面是宽和高组成的面，面积为：＝4（） 表面积最少增加： 15. 要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（ ）。 A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】是真分数，a大于7 是假分数，a等于或小于8 当a＝8时，是真分数；是假分数 故答案选：D 【点睛】本题考查真分数与假分数的意义，根据它们的意义进行解答。 16. 下面哪两个几何体从左边看到的是一样的。（ ） A. A和B B. B和C C. A和C D. A、B和C 【答案】B 【解析】 【分析】A． 从左面能看到2个正方形，分两层，上层1个，下层1个； B．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； C．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【详解】A． 从左面看到的形状是： B．从左面看到的形状是： C．从左面看到的形状是： 因此B和C从左边看到的图形一样。 17. 已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b，c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。 故答案为：D 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 18. 421减去（ ），就能被2、3、5分别整除。 A. 1 B. 11 C. 21 D. 41 【答案】A 【解析】 【分析】同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。分别计算各选项减去后的结果，验证是否满足同时被2、3、5整除的条件。 【详解】A．，个位上的数字是0，，6是3的倍数，满足条件，符合题意； B．，个位上的数字是0，，5不是3的倍数，不满足条件，不符合题意； C．，个位上的数字是0，，4不是3的倍数，不满足条件，不符合题意； D．，个位上的数字是0，，11不是3的倍数，不满足条件，不符合题意。 19. 把一张纸的一半平均分成3份，每一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这张纸看成单位“1”，先取它的一半，也就是把纸平均分成2份，取其中1份。再把每一半平均分成3份，据此求出整张被分成了几份，用单位“1”除以总份数，求每份占这张纸的几分之几。 【详解】先把纸平均分成2份，取其中1份。再把这一半平均分成3份，相当于把整张纸先分成2份，再把每一份都分成3份，总共就分成了2×3＝6份。 所以其中的1份，就是这张纸的1÷6＝。 20. 下图两个物体是用边长为1cm的小正方体摆成的，下面对甲、乙说法正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 体积相等，表面积不相等 D. 体积不相等，表面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，此处体积的大小取决于小正方体的数量。据此分别计算小正方体的个数，比较甲、乙的体积； 表面积是指立体图形所有外表面的面积之和，据此分析甲、乙两个图形的表面积，并比较。 【详解】体积： 甲的小正方体数量：2×2×2＝8（个） 乙的小正方体数量：8－1＝7（个） 因为8个小正方体的体积大于7个小正方体的体积，所以图形（甲）的体积大于图形（乙）的体积，即体积不相等。 表面积： 甲：是一个完整的大正方体，其表面积由6个大面组成，每个大面包含4个小正方形面，总共有6×4＝24个小正方形面。 乙：当挖去这个角上的小正方体时，原图形（甲）在这个角上的3个面（上面、前面、右面）各减少了一个小正方形面，共减少了3个小正方形面。但是，挖去小正方体后，立体图形内部又露出了3个新的面（凹进去的底面、后面、左面），这3个新露出的面也是小正方形面。即新露出的3个面的面积与减少的3个面的面积是完全相等的。 因此，图形（乙）的表面积与图形（甲）的表面积相等，都是24个小正方形面的面积之和，即表面积相等。 对甲、乙说法正确的是体积不相等，表面积相等。 21. 下面能正确表示元的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。元表示方法：把1元看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的2份；逐一分析每个选项的单位“1”、平均分的份数和取的份数，判断是否符合元的意义。 【详解】A．把5元平均分成5份，取其中的2份，表示的是5元的，也就是2元，不符合题意。 B．把5元平均分成5份，取其中的1份，表示的是5元的，也就是1元，不符合题意。 C．把2元平均分成5份，取其中的1份，表示的是2元的，也就是元，符合题意。 D．把1元平均分成5份，取其中的1份，表示的是1元的，也就是元，不符合题意。 三、计算。 22. 假分数带分数互化。 【答案】；；；2； ；；36；4 【解析】 【分析】真分数根据分数的基本性质约分；假分数化带分数/整数：分子÷分母，商为整数部分，余数为新分子，分母不变，能整除则结果为整数；带分数化假分数：新分子＝整数×分母＋原分子，分母不变；整数改写分数：分子＝整数×分母，分母＝分子÷整数。 【详解】＝； 12÷8＝1……4，＝； 30÷19＝1……11，＝； 50÷25＝2，＝2； ＝； ； ； 因为8÷2＝4，所以。 23. 解下列方程。 2（x－2.6）＝10 10.2－5x＝2.2 3×1.5＋6x＝33 【答案】x＝7.6；x＝1.6；x＝4.75 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加2.6； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加5x，再同时减2.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； （3）先计算3×1.5的积，然后根据等式的性质1，方程两边同时减3×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 【详解】（1）2（x－2.6）＝10 解：2（x－2.6）÷2＝10÷2 x－2.6＝5 x－2.6＋2.6＝5＋2.6 x＝7.6 （2）10.2－5x＝2.2 解：10.2－5x＋5x＝2.2＋5x 2.2＋5x－2.2＝10.2－2.2 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 （3）3×1.5＋6x＝33 解：4.5＋6x＝33 4.5＋6x－4.5＝33－4.5 6x＝28.5 6x÷6＝28.5÷6 x＝4.75 24. 在方格纸上分别画出从前面、左面、上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从不同方向观察立体图形时，需要分别确定每个方向能看到的小正方形的列数、行数和层数。从前面看观察列数和每列层数，从左面看观察行数和每行层数，从上面看观察行数和列数。 【详解】从前面看：有4列，在第1列有2个正方形，第2、3、4列分别有1个。 从左面看：有2列，第1列有2个正方形，第2列有1个正方形。 从上面看：有2行4列，第1行有4个正方形，第2行3列有1个正方形。 图略 五、解决问题。 25. 2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展一系列读书活动。笑笑选了一本书共84页，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求已读页数占整本书的几分之几，属于求一个数占另一个数的几分之几的题型，用除法。一个数÷另一个数，求得所占分率。 【详解】已读的页数：14页；整本书的页数：84页。 14÷84 ＝ ＝（分子、分母同时除以14） 答：已读的页数占整本书的。 26. 3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm2？ 【答案】700平方厘米 【解析】 【分析】上面的一个正方体，露在外面的有三个面，下面靠左的正方体，露在外面的有1个面，下面靠右的正方体，露在外面的有3个面，总共是有7个面露在外面。 【详解】10×10×7＝700（平方厘米） 答：露在外面的面积是700平方厘米。 27. 幸福小区新建了一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。 （1）在泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）往泳池中注水后，水面离池口还有0.8米，游泳池中有水多少立方米？ 【答案】（1）1700平方米 （2）2750立方米 【解析】 【分析】（1）抹水泥的部分包括游泳池的底面和四个侧面，共5个面，根据长方体表面积公式，计算一个底面积加上四个侧面积之和； （2）求游泳池中水的体积，即求长方体体积。已知池深和水面离池口的距离，需先求出水深，水深＝游泳池深度－水面与池口的距离，再利用体积公式“长×宽×水深”进行计算。 【小问1详解】 抹水泥的面积： 2×（50×3＋25×3）＋50×25 ＝2×（150＋75）＋1250 ＝2×225＋1250 ＝450＋1250 ＝1700（平方米） 答：抹水泥的面积是1700平方米。 【小问2详解】 游泳池中水的体积： 50×25×（3－0.8） ＝50×25×2.2 ＝2750（立方米） 答：游泳池中有水2750立方米。 28. 有一根90厘米长的长方体木料，其横截面的面积是6平方分米，把其平均分成3段。每段体积是多少立方分米？ 【答案】18立方分米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式“体积＝横截面面积×长”，求出木料的总体积，再用总体积除以3，求出每段体积。计算前先统一单位，1分米＝10厘米。 【详解】90厘米＝9分米 长方体木料的总体积：6×9＝54（立方分米） 每段的体积：54÷3＝18（立方分米） 答：每段体积是18立方分米。 29. 把一块棱长是1.2米的正方体钢材铸造成一个长8分米，宽5分米的长方体钢材。这个长方体钢材的高是多少分米？ 【答案】43.2分米 【解析】 【分析】正方体钢材铸造成长方体钢材，体积保持不变。首先将正方体的棱长单位由米换算成分米，再利用正方体体积公式求出总体积，最后用“体积÷（长×宽）”求出长方体的高。 【详解】米分米 （立方分米） （分米） 答：这个长方体钢材的高是43.2分米。 30. 一个长方体容器，底面长10厘米，宽8厘米，高9厘米，里面放入一个不规则物体，水面由5厘米上升到7厘米，这个物体的体积是多少？ 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】物体放入容器后完全浸没且水未溢出，水面上升部分的体积即为该不规则物体的体积。上升部分的水形成一个长方体，其长和宽与容器底面的长和宽相同，高等于水面上升的高度（即放入物体后的水面高度减去放入前的水面高度）。利用长方体体积公式“体积长宽高”列式计算即可。 【详解】 ＝ （立方厘米） 答：这个物体的体积是立方厘米。 31. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】24立方米 【解析】 【分析】因为水池中注满了水，浸入水中的石柱的体积就是溢出的水的体积。浸入水中的石柱的高是水池的高，石柱的长×宽×浸入水中的高＝浸入水中的体积，据此求出1条石柱浸入水中的体积，再乘2即可。 【详解】 （立方米） 答：水池溢出的水的体积是立方米。 32. 一块长40cm、宽30cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个盒子的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】3000立方厘米 【解析】 【分析】折成的这个长方体的高是5cm，长是40－5－5＝30cm，宽是30－5－5＝20cm。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。 【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5 ＝30×20×5 ＝3000（cm3） 答：这个盒子的容积是3000cm3。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $