精品解析：2026年陕西西安市汇文中学等校初中学业水平考试数学试卷

2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 17 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义，直接求解即可． 【详解】解：的相反数是17， 故选：B． 【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握“只有负号不同的两个数叫做互为相反数”是关键． 2. 印章，古称“玺”“印信”，是中国独有的传统器物与文化符号．如图是一款未雕刻的四棱台形印章的示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：这个印章的俯视图是： ． 3. 如图，，平分交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：， ， 平分， ， ， ， ． 4. 计算：的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算法则直接计算即可得到结果． 【详解】． 5. 如图，在中，，，是的高，为边上的中线．若，则边的长为（ ） A. B. 8 C. D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】先由直角三角形斜边中线的性质得到，然后由等边对等角以及三角形的外角性质得到为等腰直角三角形，再由勾股定理求解即可． 【详解】解：∵，为边上的中线 ∴ ∴ ∴ ∵是的高， ∴ ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴． 6. 若正比例函数的图象经过点和点，则点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】将已知点代入函数解析式，推导得到的值，再根据横纵坐标符号判断点所在象限． 【详解】∵ 正比例函数的图象经过点和点 ∴ 将两点代入解析式可得， 由得，代入得， 两边同乘得， ∴ 点即为， ∵ 横坐标小于，纵坐标大于，符合第二象限点的特征， ∴该点在第二象限． 7. 如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，，交于点．，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，，由可证，得出，代入，可得结论． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，且， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 8. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点，则下列关于该函数的结论正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的左侧 B. C. 图象的顶点在第四象限 D. 图象与轴的两个交点在轴两侧 【答案】C 【解析】 【分析】利用二次函数的对称轴公式、判别式、顶点坐标、交点符号的判断方法，结合的条件，依次判断每个选项即可得到结论． 【详解】对于二次函数，可得，，， ∵ 函数图象与轴有两个交点 ∴ 判别式， ∵ ， ∴ ，即， 选项A：二次函数对称轴为，对称轴在轴右侧，A错误； 选项B：由推导得，B错误； 选项C：顶点横坐标为，将代入函数得顶点纵坐标， ∵ ， ∴ ，顶点横坐标为正，纵坐标为负，因此顶点在第四象限，C正确； 选项D：设函数与轴交点横坐标为，则，说明同号，两个交点在轴同侧，D错误． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：x2y-4y=____． 【答案】y(x+2)(x-2) 【解析】 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式． 【详解】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)， 故答案为：y(x+2)(x-2)． 【点睛】提公因式法和应用公式法因式分解． 10. 如图，已知用边长相等的三种不同形状的正多边形恰好可以实现平面镶嵌，其中有两种正多边形的形状分别是正方形和正六边形，则第三种正多边形的形状是_______． 【答案】正十二边形 【解析】 【分析】利用任意图形一个顶点处的各内角之和为，可以求出第三种正多边形的一个内角的度数，根据多边形外角和公式即可得出答案．此题主要考查了平面镶嵌（密铺），两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 【详解】解：正方形的每个内角是，正六边形的每个内角是， 第三种正多边形的一个内角的度数为， 第三种正多边形的边数为， 第三种正多边形的形状是正十二边形． 故答案为：正十二边形． 11. 象棋和围棋都是中国古老传承的经典国粹棋艺．某班有学生53人，每人至少会下其中一种棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍，两种棋都会下的有7人，则会下围棋的有______人． 【答案】20 【解析】 【分析】全班总人数等于会下围棋的人数加会下象棋的人数减去两种棋都会下的人数，设未知数列出方程求解即可． 【详解】解：设会下围棋的有人，则会下象棋的有人， 根据题意列方程得：， 解得， 即会下围棋的有20人． 12. 如图，为的直径，上的点C，D在直径的两侧，E为直径上一点，且，已知，则的度数为______． 【答案】65 【解析】 【分析】连接，首先根据“同弧或等弧所对的圆周角相等”可得，结合求得，再根据“直径所对的圆周角为直角”可得，然后由求解即可． 【详解】解：如下图，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴． 13. 已知点，在反比例函数的图象上，若，写出一个满足条件的的值_______． 【答案】1（答案不唯一） 【解析】 【分析】先求出点的纵坐标，再根据反比例函数的性质结合确定的取值范围，在范围内取一个符合条件的值即可． 【详解】将代入反比例函数，得， 反比例函数中，，函数图象分布在第二、四象限． 分两种情况讨论： 当时，点在第二象限，此时， 由可得， 解得； 当时，点在第四象限，此时， 因为 ， 所以恒成立， 因此的取值范围是或，任取范围内一个值即可，取（答案不唯一）． 14. 如图，在等腰直角中，，D是平面内一点，连接，，．若，则的最大值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】将绕着点顺时针旋转得到，连接根据旋转的性质得到，，则是等腰直角三角形，得到，则，得到，当且仅当三点共线时，，进步求解即可． 【详解】解：将绕着点顺时针旋转得到，连接 ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵，当且仅当三点共线时，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 即的最大值为． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】2 【解析】 【详解】解：原式 ． 16. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 【答案】， 【解析】 【详解】解：， 去分母得， 移项得 ， 合并同类项得， 解得：， 把解集表示在数轴上如图： 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解分式方程，按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可． 【详解】解：原方程变形可得 ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得 ， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验，是原方程的解． 【点睛】分式方程需检验所得的根是否为增根． 18. 如图，在中，，为中线，请用尺规作图法，在边的延长线上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图，点P即为所求． （作法不唯一） 【解析】 【分析】根据在中，，为中线，可得，则，再由，可得，故作即可． 【详解】略 19. 如图，点是的边延长线上一点，，，． 求证：． 【答案】证明：，， ， 又， ， 在与中， ， ， ． 【解析】 【分析】通过线段等量代换得到，再用证明，最后由全等三角形对应角相等推出． 【详解】略 20. 年各地积极推进非遗文化普及工作，某城市非遗文创市集展销传统手工花灯．市集展出福字、花鸟、山水三盏手工花灯，三盏花灯外观、尺寸、造型、重量完全一致，仅纹样不同．工作人员将福字、花鸟、山水三盏花灯从左至右编号为，，陈列摆放． （1）市集随机挑选展品供游客体验，则恰好选中“福字”花灯的概率为________； （2）为优化展示效果，工作人员定期调整展品陈列：每次从三盏花灯中随机选取两盏互换位置，花灯样式保持不变．请利用树状图或列表法，求经过两次随机换位调整后，“福字”花灯恰好位于中间陈列位置的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接根据概率公式计算可得； （2）用树状图列出两次换位调整的所有等可能结果，再从中找出“福字”花灯位于中间位置的结果，最后代入概率公式计算． 【小问1详解】 解：游客随机挑选，有，，三种等可能情况， 则恰好选中“福字”花灯的概率为． 【小问2详解】 解：画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能的结果，其中“福字”花灯恰好位于中间陈列位置的有种， 故（“福字”花灯恰好位于中间陈列位置）． 21. 为深化大气污染防治，国家于2026年2月13日发布了《环境空气质量标准》，该文件收严了大气污染物的限值．小明和小西通过研读该文件认识了家附近的一个建筑——雾霾塔，他们想测量雾霾塔的高度，测量示意图如图所示，由于雾霾塔被围墙包围，于是他们在一个坡角为的坡面上点D处安装测角仪，测得雾霾塔顶端A的仰角为，又测得坡底E与D之间的距离为．已知测角仪 ，点E与雾霾塔底B的距离为 ，与均与水平地面垂直，点B，E均在上，点E，D，F共线，求雾霾塔的高．（参考数据：，，） 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，延长交于点，构造出两个直角三角形和矩形，根据矩形的性质转化线段进而得，，然后分别在和中利用三角函数的定义求出、和的长，最后进行计算可得的值． 【详解】解：如图，过点作于点，延长交于点， 由题意得四边形为矩形，， ∴ ，， 在中 ， ∵ ∴， ， ∵ ， ∴， ∵ ， ∴， 在中， ∵， ∴ ， ∴ ， 答：雾霾塔的高约为． 22. 在植被覆盖率稳定的坡地，随着降雨持续时间的增加，坡面径流携带的泥沙量匀速增加．某研学小组在陕北黄土高原开展水土流失监测，得到坡面径流含沙量与降雨持续时间之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的关系式； （2）当地水保部门规定坡面径流含沙量超过时，下游水库泥沙淤积速度会显著加快，必须启动临时拦沙设施．若一场降雨从上午8点开始，为避免水库泥沙淤积，现场监测人员最晚应在什么时间启动临时拦沙设施？ 【答案】（1） （2）现场监测人员最晚应在中午点启动临时拦沙设施 【解析】 【分析】（1）由图可知，y与是一次函数关系，设关系式为，运用待定系数法解答即可； （2）令，代入计算即可． 【小问1详解】 解：设与的函数关系式为，根据图中数据得： ， 解得 ， 与之间的关系式为； 【小问2详解】 解当地水保部门规定坡面径流含沙量超过时，必须启动临时拦沙设施， 令，即：， 解得：， 因为降雨从上午8点开始，经过4小时是中午12点，所以最晚应在中午12点启动临时拦沙设施． 23. 【问题背景】 2026年是“十五五”规划开局之年，为树立科创意识，某校开展“创新驱动·强国有我”主题科普活动，为了解七、八年级学生对科技创新相关知识的了解程度，学校组织了知识测试，测试结束后，发现所有参与测试的学生成绩（满分100分）均不低于60分．学校从七、八年级的测试结果中分别随机抽取15名学生的成绩（用表示），分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），进行整理与分析，过程如下： 【收集数据】 七年级抽取的学生的成绩：96，87，83，78，94，68，88，89，87，97，81，93，82，72，80． 八年级抽取的学生的成绩在C组中的数据：81，80，89，86，89． 【描述数据】 【分析数据】 平均数 中位数 众数 七年级 85 87 八年级 86 89 根据以上信息解决下列问题： （1）填空：________________，________________； （2）根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的测试成绩更优秀？请说明理由（写一条理由即可）； （3）该校有300名七年级学生和330名八年级学生参加此次知识测试，请估计所有参加知识测试的学生中不低于80分的总人数． 【答案】（1）； （2）八年级学生的测试成绩更优秀，理由：八年级学生成绩的中位数和平均数均高于七年级学生成绩（答案不唯一） （3）人 【解析】 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数、中位数的意义求解即可． （3）总人数分别乘以七、八年级不低于80分的占比，再相加即可得出答案． 【小问1详解】 七年级抽取的15名学生成绩为：96，87，83，78，94，68，88，89，87，97，81，93，82，72，80 众数是一组数据中出现次数最多的数． 观察数据，87出现了2次，其余数均只出现1次， ∴． 八年级共抽取15名学生，中位数是排序后第8个数据． 由统计图可知：A组2人、B组2人、C组5人、D组6人． 前两组共人，因此第8个数据在C组． C组数据为：81，80，89，86，89，排序后为80，81，86，89，89． 八年级成绩整体排序后，第个数据为C组数据，第8个数据是C组中的第个，即89． ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 该校有名七年级学生和名八年级学生参加知识测试， 根据题意，得（人）， 答：估计所有参加知识测试学生中不低于分的有人． 24. 如图，与的边相切于点，与交于点，是直径，是的中点，连接并延长与交于点． （1）求证：； （2）若的半径是，，求的长． 【答案】（1）证明：如图，连接， 是的直径， ， ∴， 是的切线， ∴， ∴， ， ∵点是的中点， ∴， ， ， ∴； （2） 【解析】 【分析】连接，由圆周角定理得，由切线的性质得，即得 ，进而由推导出 ，即可求证； 连接，由 得，即得，设，则，，利用勾股定理得，，即得，，再利用解答即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， 由知 ， ， ， ∵，， ∴， ∴ ， ∴， 设，则，， 在中，∵， ， 解得， ，， ， ， 由知 ， 又∵， ， ， 即， ． 25. 小张和朋友们周末准备去往郊区郊游，到了郊游的地方，如图所示，在水平地面上搭了一个从正面看形状近似于抛物线型的帐篷．帐篷在地面上的宽度，帐篷最高点到地面的距离．以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）小张和朋友们准备在帐篷内看电影，他们准备坐在点处，投影仪放在点处，所坐正对面顶棚上吊挂一块幕布，点，，均在线段上，且，点在抛物线上，投影仪投出的最外层光线恰好投放在该幕布的顶端点处，且与水平地面夹角的正切值为．已知最佳观影距离（离幕布的水平距离）是，则此时小张和朋友们是否为最佳观影距离？ 【答案】（1） （2）此时小张和朋友们是最佳观影距离 【解析】 【分析】（1）设抛物线表达式为，代入已知点坐标求出函数表达式； （2）先根据求出、，设，利用正切值建立点纵坐标与的关系，结合抛物线解析式求出，再计算到的水平距离，判断是否在最佳区间内． 【小问1详解】 解：由题意可得，顶点，， 设该抛物线的函数表达式为， 将代入，得， 解得， 故该抛物线的函数表达式为． 【小问2详解】 解：由题意可得，，则， ， ， ，， 设，则， 的正切值为， ， ， 当，， ， 解得或（不合题意，舍去）， ， ， ， 此时小张和朋友们是最佳观影距离． 26. 问题提出 （1）如图①，在中，，，．D是边上一点，若平分的面积，则的长为________________； （2）问题探究 如图②，在中，，D是边上一点，平分的面积且，求面积的最大值； （3）问题解决 如图③，某校有一块四边形土地，计划用来作为两个年级的实践劳动小菜园，其中，，， ．整改要求如下： Ⅰ．需要过点A修一条小路（小路的宽度忽略不计），将四边形的面积分成相等的两部分． Ⅱ．考虑到美观的因素，需要以为对角线，修建一个平行四边形的花圃，且． 那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形花圃？若可以，求出满足条件的四边形的最大面积；若不可以，请说明理由． 【答案】（1）5 （2）36 （3）解：可以，理由如下： 如图，过的中点，连接并延长交的延长线于点，取的中点，此时平分四边形的面积． 是的中点， ， ， ，， ， ，即， 点是的中点， ，， ， 四边形是平行四边形且， ， 如图，过点，，三点作，过点作交于点，过点作交于点，交于点，连接，过点作的平行线交的延长线于点，连接，， 四边形是矩形， ， ， ， 当点与点重合时， 即时，面积最大，即面积取到最大值， ，，是半径， ，， ， ． 【解析】 【分析】（1）根据平分的面积得是的中点，从而求出，再根据勾股定理求出的长； （2）以为直径作，过点作交于点，过点作交于点，连接，，由可得当点与点重合时，的面积取得最大值，即； （3）过的中点，连接并延长交的延长线于点，取的中点，此时平分四边形的面积．得出，，过点，，三点作，过点作交于点，过点作交于点，交于点，连接，过点作的平行线交的延长线于点，连接，，由得，得当点与点重合时， 即时，面积最大，即面积取到最大值，进而可得结论． 【小问1详解】 解：在中，，，． ∵平分的面积，， ∴是的中点，即， 在中，由勾股定理得：； 【小问2详解】 解：平分的面积， ，， 由，如图①，以为直径作，过点作交于点，过点作交于点，连接，， ， 即为面积的最大值． 当点与点重合时，的面积取得最大值， ； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 17 C. D. 2. 印章，古称“玺”“印信”，是中国独有的传统器物与文化符号．如图是一款未雕刻的四棱台形印章的示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，平分交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，是的高，为边上的中线．若，则边的长为（ ） A. B. 8 C. D. 16 6. 若正比例函数的图象经过点和点，则点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，，交于点．，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点，则下列关于该函数的结论正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的左侧 B. C. 图象的顶点在第四象限 D. 图象与轴的两个交点在轴两侧 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：x2y-4y=____． 10. 如图，已知用边长相等的三种不同形状的正多边形恰好可以实现平面镶嵌，其中有两种正多边形的形状分别是正方形和正六边形，则第三种正多边形的形状是_______． 11. 象棋和围棋都是中国古老传承的经典国粹棋艺．某班有学生53人，每人至少会下其中一种棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍，两种棋都会下的有7人，则会下围棋的有______人． 12. 如图，为的直径，上的点C，D在直径的两侧，E为直径上一点，且，已知，则的度数为______． 13. 已知点，在反比例函数的图象上，若，写出一个满足条件的的值_______． 14. 如图，在等腰直角中，，D是平面内一点，连接，，．若，则的最大值为_______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 17. 解方程：． 18. 如图，在中，，为中线，请用尺规作图法，在边的延长线上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，点是的边延长线上一点，，，． 求证：． 20. 年各地积极推进非遗文化普及工作，某城市非遗文创市集展销传统手工花灯．市集展出福字、花鸟、山水三盏手工花灯，三盏花灯外观、尺寸、造型、重量完全一致，仅纹样不同．工作人员将福字、花鸟、山水三盏花灯从左至右编号为，，陈列摆放． （1）市集随机挑选展品供游客体验，则恰好选中“福字”花灯的概率为________； （2）为优化展示效果，工作人员定期调整展品陈列：每次从三盏花灯中随机选取两盏互换位置，花灯样式保持不变．请利用树状图或列表法，求经过两次随机换位调整后，“福字”花灯恰好位于中间陈列位置的概率． 21. 为深化大气污染防治，国家于2026年2月13日发布了《环境空气质量标准》，该文件收严了大气污染物的限值．小明和小西通过研读该文件认识了家附近的一个建筑——雾霾塔，他们想测量雾霾塔的高度，测量示意图如图所示，由于雾霾塔被围墙包围，于是他们在一个坡角为的坡面上点D处安装测角仪，测得雾霾塔顶端A的仰角为，又测得坡底E与D之间的距离为．已知测角仪 ，点E与雾霾塔底B的距离为 ，与均与水平地面垂直，点B，E均在上，点E，D，F共线，求雾霾塔的高．（参考数据：，，） 22. 在植被覆盖率稳定的坡地，随着降雨持续时间的增加，坡面径流携带的泥沙量匀速增加．某研学小组在陕北黄土高原开展水土流失监测，得到坡面径流含沙量与降雨持续时间之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的关系式； （2）当地水保部门规定坡面径流含沙量超过时，下游水库泥沙淤积速度会显著加快，必须启动临时拦沙设施．若一场降雨从上午8点开始，为避免水库泥沙淤积，现场监测人员最晚应在什么时间启动临时拦沙设施？ 23. 【问题背景】 2026年是“十五五”规划开局之年，为树立科创意识，某校开展“创新驱动·强国有我”主题科普活动，为了解七、八年级学生对科技创新相关知识的了解程度，学校组织了知识测试，测试结束后，发现所有参与测试的学生成绩（满分100分）均不低于60分．学校从七、八年级的测试结果中分别随机抽取15名学生的成绩（用表示），分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），进行整理与分析，过程如下： 【收集数据】 七年级抽取的学生的成绩：96，87，83，78，94，68，88，89，87，97，81，93，82，72，80． 八年级抽取的学生的成绩在C组中的数据：81，80，89，86，89． 【描述数据】 【分析数据】 平均数 中位数 众数 七年级 85 87 八年级 86 89 根据以上信息解决下列问题： （1）填空：________________，________________； （2）根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的测试成绩更优秀？请说明理由（写一条理由即可）； （3）该校有300名七年级学生和330名八年级学生参加此次知识测试，请估计所有参加知识测试的学生中不低于80分的总人数． 24. 如图，与的边相切于点，与交于点，是直径，是的中点，连接并延长与交于点． （1）求证：； （2）若的半径是，，求的长． 25. 小张和朋友们周末准备去往郊区郊游，到了郊游的地方，如图所示，在水平地面上搭了一个从正面看形状近似于抛物线型的帐篷．帐篷在地面上的宽度，帐篷最高点到地面的距离．以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）小张和朋友们准备在帐篷内看电影，他们准备坐在点处，投影仪放在点处，所坐正对面顶棚上吊挂一块幕布，点，，均在线段上，且，点在抛物线上，投影仪投出的最外层光线恰好投放在该幕布的顶端点处，且与水平地面夹角的正切值为．已知最佳观影距离（离幕布的水平距离）是，则此时小张和朋友们是否为最佳观影距离？ 26. 问题提出 （1）如图①，在中，，，．D是边上一点，若平分的面积，则的长为________________； （2）问题探究 如图②，在中，，D是边上一点，平分的面积且，求面积的最大值； （3）问题解决 如图③，某校有一块四边形土地，计划用来作为两个年级的实践劳动小菜园，其中，，， ．整改要求如下： Ⅰ．需要过点A修一条小路（小路的宽度忽略不计），将四边形的面积分成相等的两部分． Ⅱ．考虑到美观的因素，需要以为对角线，修建一个平行四边形的花圃，且． 那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形花圃？若可以，求出满足条件的四边形的最大面积；若不可以，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $