第十一章二次根式单元检测复习卷 2025—2026学年苏科版数学八年级下册
第十一章二次根式单元检测复习卷苏科版2025—2026学年八年级下册（含答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则
的值为（ ）
A．3 B．
C．2 D．
5．如果
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
，
，
满足
，则以，，为边的三角形的形状为
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦
秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是
，记
，那么三角形的面积
．若一个三角形的周长为16，其中两边长分别为5和6，则该三角形的面积为（ ）
A．12 B．
C．
D．15
8．已知
，
，则与的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
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9．化简：
__________．
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
______．
11．已知
，则
_____．
12．
像这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如
请用上述方法探索并解决下列问题：
__________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)
．
(2)
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14．阅读材料：像
．．．两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如
与
与
等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：
，
，解答下列问题：
(1)
与 互为有理化因式，将
分母有理化得 ；
(2)观察下面的变形规律并解决问题：
；
①若n为正整数，请你计算前面的规律猜想： 
；
②计算： 
15．已知
，
，求：
(1)
；
(2)代数式
的值．
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