2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减乘除混合运算，通过复习除法法则及具体算式分析运算顺序，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以运算能力和应用意识为核心，通过基础题、含分数负数的混合运算及实际应用题，分步骤解析运算顺序和符号处理，结合易错点总结提升准确率。采用例题精讲与及时巩固结合的教学方法，学生能夯实运算基础并培养解决实际问题的能力，教师可直接使用分层练习和系统知识点总结提高教学效率。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算 第二章 有理数的运算 2.2.2.2 有理数的加减乘除混合运算 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 有理数混合运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。 2. 同级运算（只有加减或只有乘除），按照从左到右的顺序依次计算。 3. 计算混合运算时，可以灵活运用乘法运算律简化计算，提高准确率。 4. $$6-2\times3=$$0，先算乘法再算减法。 5. $$(-8+4)\div2=$$-2，有括号先算括号内的加减。 6. $$10\div(-2)+3=$$-2，先除后加。 7. $$5+(-3)\times4=$$-7，先乘后加。 8. 算式$$-4\times2+6\div(-3)$$中，先算乘法和除法，再算加法。 9. 若算式中有多重括号，运算顺序是先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 10. $$(1-5)\times(3-6)=$$12。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 在有理数混合运算中，优先计算的是（ ） A. 加减 B. 乘除 C. 从左到右随便算 D. 全部同时算 2. 计算$$4-10\div2$$的结果正确的是（ ） A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 3. 下列运算步骤正确的是（ ） A. $$12-4\times2=8\times2=16$$ B. $$(6-3)\div3=3\div3=1$$ C. $$8\div4+2=8\div6$$ D. $$5+5\times3=10\times3=30$$ 4. 计算$$(-6+4)\times3$$的结果是（ ） A. -6 B. 6 C. -30 D. 30 5. 下列说法正确的是（ ） A. 同级运算可以从右往左算 B. 有括号先算括号外 C. 先乘除后加减是通用规则 D. 混合运算不能用运算律 答案：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 三、解答题（共49分） 1.（16分）计算下列基础混合运算： （1）$$12-3\times5$$ （2）$$-8+10\div2$$ （3）$$(-4+7)\times(-2)$$ （4）$$18\div(-3)-4$$ $$=12-15=-3$$$$=-8+5=-3$$$$=3\times(-2)=-6$$$$=-6-4=-10$$答案： （1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式。 2.（16分）计算含分数、负数的混合运算： （1）$$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\times(-12)$$ （2）$$-6\div \frac{3}{2}+(-4)\times2$$ $$=\frac{1}{6}\times(-12)=-2$$$$=-6\times\frac{2}{3}-8=-4-8=-12$$答案： （1）原式； （2）原式。 3.（17分）实际应用题： 某小店每日基础支出20元，同时每卖出1件商品盈利6元，某天卖出8件商品，求该店铺当天的盈亏情况。 $$6\times8-20=48-20=28$$解析与答案： 列式：（元） 答：该店铺当天盈利28元。 知识点总结与易错点 1. 核心运算顺序 先括号，再乘除，最后加减；同级运算从左至右依次计算；可灵活使用乘法分配律、结合律简化计算。 2. 标准解题步骤 一看：观察算式有无括号、有无乘除加减；二判：确定运算顺序；三算：分步计算，先定符号，再算数值。 3. 高频易错点 违背“先乘除后加减”顺序，习惯性从左往右硬算；括号运算漏变符号；负数、分数乘除转换出错；多步计算跳步导致失误。 能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力. 能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识. 会使用计算器进行计算. 2026年6月1日星期一6时36分6秒 知识回顾 复习回顾 有理数的除法法则是什么？ 1.有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示：a÷b=a · (b≠0) . 2.有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 下列算式中含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 乘法运算（二级运算） 加减运算（一级运算） ( 3.5 × 3－1 ) + 9 因为有理数的除法可以转化为_____，所以可以 利用与乘法有关的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为_____，然后 确定积的______，最后求出结果. 乘法 乘法 符号 例 题 【教材P45】 例 6 计算： （1） ； 解：原式 = （2） . 解：原式 = = 1. 有理数乘除混合运算的顺序： 按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号内的. 及时巩固 计算：（1） ； （2） ； 解：（1）原式 = ； （2）原式 = = （3） ； （4） . （3）原式 = = = 5； （4）原式 = = = (-7)×(-3) = 21. 知识点睛 进行有理数的乘除混合运算要把握两个关键点： （1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序. （2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分. 例 题 【教材P46】 例 7 计算： （1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15). 解：（1） -8+4÷(-2) = -8+(-2) = -10； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15) = 35-(-6) = 35 + 6 = 41. 归 纳 有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号的先算括号内的. 同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运用运算律，简化运算. 及时巩固 计算： （1）-66×4-(-2.5)÷(-0.1)； （2） ； 解：（1）原式 = -264-25 = -289； （2）原式 = = 1； （3） ； （3）原式 = = -10-80 = -90； （4） . （4）原式 = 例 8 某公司去年 1 月~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月~6 月平均每月盈利 32 万元，7 月~10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月~12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 – 4.6 = 173.7 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 计算器的使用： 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 及时巩固 用计算器计算（结果保留小数点后三位）： （1）-12.3×(-0.13)； 解：（1）按键顺序如下： 显示结果为 1.599. (-) 1 = 2 . × (-) 0 . 1 3 3 （2）1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26). （2）按键顺序如下： (-) 1 2 . ÷ (-) 8 . 3 3 6 + = 1 × . 2 (-) 3 . 2 6 显示结果为 26.072 426 99，结果保留小数点后三位为 26.072. 1. 计算： （1）(-8)×(-7)； （2）12×(-5)； （3）2.9×(-0.4)； （4）(-30.5)×0.2； （5）100×(-0.001)； （6）(-4.8)×(-1.25). 56 -60 -1.16 -6.1 -0.1 6 【教材P47，习题2.2】 随堂练习 （1） ； （2） ； 2. 计算： （3） ； （4） . 随堂练习 3. 写出下列各数的倒数： （1）-15 ； （2） ； （3）-0.25； （4）0.17 ； （5） ； （6） . 随堂练习 （1） ； （2）(-10)×(-8.24)×(-0.1)； 4. 计算： （3） ； （4） . 【教材P48】 -4.97 随堂练习 1. 下列计算正确的是(　D　) A. (－36)÷(－9)×1＝－4 B. (2 024＋2 025)×0÷2 026＝2 026 C. × ÷(－1)＝ D. (－4)÷ ×(－2)＝16 2. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(　C　) A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考试考法 3. [母题 教材P47练习T3] 用带符号键(－)的计算器计算17－ 3÷(－7)，按键顺序正确的是(　D　) A. 1 7 (－) 3 ÷ (－) 7 ＝ B. ( 1 7 － 3 ) ÷ (－) 7 ＝ C. 1 7 － 3 ÷ 7 (－) ＝ D. 1 7 － 3 ÷ (－) 7 ＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考试考法 4. [2023·菏泽]有理数 a ， b ， c 在数轴上对应点的位置如图 所示，下列式子正确的是(　C　) A. c ( b － a )＜0 B. b ( c － a )＜0 C. a ( b － c )＞0 D. a ( c ＋ b )＞0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考试考法 　　由数轴可得 a ＜0＜ b ＜ c ，则 b － a ＞0， c － a ＞0， b － c ＜0， c ＋ b ＞0，所以 c ( b － a )＞0， b ( c － a )＞0， a ( b － c )＞0， a ( c ＋ b )＜0.则A，B，D均不符合题意， C符合题意，故选C. 【点拨】 【答案】C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考试考法 5. [情境题 生活应用]“五月天山雪，无花只有寒”，反映出 地形对气温的影响.大致海拔每升高100 m，气温约下降 0.6 ℃.有一座海拔为2 350 m的山，在这座山上海拔为 350 m的地方测得气温是6 ℃，则此时山顶的气温约 为 ℃. 【点拨】 　　山顶的气温约为6－(2 350－350)÷100×0.6＝－6(℃). －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考试考法 有理数乘除混合运算的顺序： 按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号内的. 有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号的先算括号内的. 同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运用运算律，简化运算. 课堂小结 $