2.2.1 有理数乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 课件2025-2026学年人教版(2024)七年级数学上册　

有理数的乘法运算律 2.2 有理数的乘法与除法 | 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 | 学习内容 学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 2掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 学习重点 利用运算律简化乘法运算 学习难点 灵活运用运算律进行简便运算 知识回顾 类比加法，小学乘法运算律在有理乘法适用吗？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 5.计算： (1) 6×(-9) (2) (-5)×6 (3) (-4)×(-1) (4) (-9)×0 (5)； (6) (1) -54 (2) -30 (3) 4 (4) 0 (5) ； (6) ； 讲授新课 探究1 有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律.在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法它们还成立吗? 探究1 讲授新课 计算 5x(-6)，(-6)X5, 所得的积相同吗? 换几组乘数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论? 能否用自己的语言描述，能否用字母一般化表示 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律:ab=ba 讲授新课 axb 也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，可以写为“·”或省略. 类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立， 即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 讲授新课 ， 即 在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． ． 探究1 交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础. 讲授新课 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 有理数乘法运算律 重点 例2.利用乘法的运算律进行计算: (-+-)×(-36) 解：原式=(-)×(-36)+×(-36)-×(-36) =3-9-(-30) =24. 1.计算(-+-)×24的结果是( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 2.利用乘法的运算律进行计算:-×(8-1-0.04). D 解：原式=-×8-()×-()×0.04 =-6-(-1)-(-0.03) =-6+1+0.03 =-4.97. 有理数加减和乘法混合运算 重点 例3.计算: (1)(-4)×(-8)×(-)-(-6)+6×； (2)-3-4×(-)-3×. 解:(1)原式=-32×+6+4 =-6+6+4 =4; (2)原式=-3-(-6)-1 =-3+6-1 =2. 例4.计算: -5×3+2×3+(-6)×3. 解:原式=[-5+2+(-6)]×3 =-9× =-30. 逆用分配律进行简便运算 难点 归纳 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是______时，积为正数；负的乘数的个数是______时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 偶数 奇数 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？ (2) (－5)×6 (1) 例2 计算. 解： = =. 解：(－5)×6 =5×6 =6. ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 几个有理数相乘的方法： 几个有理数相乘 无乘数0 有乘数0 偶数个负的乘数 奇数个负的乘数 积为0 积为正 积为负 绝对值相乘 归纳总结 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 课堂小结 壹 乘法运算律 乘法的运算律 乘法交换律； 乘法结合律； 乘法分配律． 注意事项 运用交换律时，各因数要连同符号一起交换 运用分配律时，不要有遗乘括号内的因数 课后作业 基础题：1.课后P33练习题 。 提高题： 谢 谢 (2)根据上面的规律， 计算：(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)． 2.观察下列各式： ×＝，××＝，×××＝，…… (1)猜想×××…×＝ ； $$