毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，以“3·15促销”“微信提现手续费”“跳远沙坑填沙”等真实情境为载体，设置基础计算到创新应用的梯度试题，有效检测数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、圆柱侧面积、正比例|结合“压路机压路”等生活实例考查概念辨析| |填空题|10题/18分|百分数、正负数、比例性质|融入“契税缴纳”“服装打折”等现实问题| |解答题|5题/30分|圆锥体积、行程问题、抽屉原理|第30题结合圆锥与长方体体积计算沙坑厚度，第32题用抽屉原理分析课外班参与情况，体现综合应用能力|

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．比例尺1∶5000000的地图上，两地距离4厘米，实际距离是（    ）千米。 A．2 B．20 C．200 D．2000 2．要求一辆压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 3．下列各选项中，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的面积一定，长和宽 B．圆柱的体积一定，底面积和高 C．速度一定，路程和时间 D．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 4．把一个正方形边长按3∶1放大，放大后的正方形的面积是原来正方形面积的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 D．9 5．把一个体积是96立方米的圆柱切削成一个最大的圆锥，削掉的体积是（    ）。 A．72立方米 B．64立方米 C．36立方米 D．32立方米 6．一位游客要买5幅同样的《清明上河图》画轴，总钱数和（    ）成正比例。 A．画轴数量 B．画轴单价 C．画轴质量 D．画轴工艺 二、填空题（18分） 7．张叔叔买了一套102万元的房子。根据规定，需要按房价的缴纳契税。张叔叔买这套房子需要缴纳( )万元契税，加上契税，这套房花了( )万元。 8．在数学抢答游戏中，得13分记作﹢13分，扣7分记作( )分。 9．一辆自行车原价是350元，打九折后是( )元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是( )元。 10．50%＝3÷（    ）＝＝（    ）∶24＝（    ）成。 11．在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是，另一个外项是( )；其中一个内项是4，这个比例是( )。 12．在三八妇女节这天，靓丽服装商场的女装一律打八折出售。一件原价为450元的女装，现价为( )元，比原价便宜了( )。 13．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。 14．有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的球各10个，放在一个袋子里，至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 15．苹果园前年苹果产量达到2.4万吨，去年比前年增产了二成，去年苹果产量是( )万吨。 16．如图是数轴的一部分：若点A表示的数是1，则点B表示的数是( )，点C表示的数是( )。 三、判断题（12分） 17．数轴上﹣7在﹣8的左边。( ) 18．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。( ) 19．如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( ) 20．检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。( ) 21．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 22．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 四、计算题（24分） 23．直接写得数。                                                                                   24．解比例。                                         25．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          26．计算组合体的体积。（单位：） 五、作图题（4分） 27．画一画。 (1)请按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 (2)请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 六、解答题（30分） 28．“3·15”消费者权益日当天，某商场为回馈消费者进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件上衣的原价是多少元？ 29．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，妈妈是微信注册新用户，现在她需要从微信钱包提现1800元，需要支付多少元的手续费？ 30．德强学校新体育场，要给跳远沙坑填装沙子，沙坑长9米，宽3米，学校后勤运来一堆沙子，其形状近似于圆锥，经测量，其底部周长为18.84米，高度为1.35米（本题取3.14）。 (1)这堆沙子的体积是多少立方米？ (2)跳远沙坑的沙子厚度，按国际田联标准，在0.3至0.5米之间，这样最有利于保证运动员不受挫伤和创造佳绩，请通过计算，看看这堆沙子铺入沙坑后，沙子的厚度是否符合国际田联标准。 31．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 32．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D B B 1．C 【分析】比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，也就是图上1厘米对应实际50千米。计算实际距离已知图上距离是4厘米，那么实际距离就是图上距离乘1厘米代表的实际距离。 【详解】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 4×50＝200（千米） 实际距离是200千米。 故答案为：C 2．B 【分析】所压地面的大小即为接触面的面积，圆柱滚动时只有侧面与地面接触，因此所求面积为圆柱的侧面积。 【详解】当压路机工作时，滚筒在地面上滚动，圆柱的两个圆形底面不与地面接触，只有圆柱的侧面与地面接触。因此，要求一辆压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。 3．C 【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。若两种量的和或差一定，则这两种量不成比例关系。据此逐项分析判断各选项是否成正比例关系。 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，长和宽成反比例关系，此选项错误； B．圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例关系，此选项错误； C．速度＝路程÷时间，速度一定，即路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例关系，此选项正确； D．总页数＝已看的页数＋剩下的页数，总页数一定，即已看的页数和剩下的页数的和一定，已看的页数和剩下的页数不成比例，此选项错误。 两种量成正比例关系的是速度一定，路程和时间。 4．D 【分析】假设原正方形的边长是a，根据“把一个正方形边长按3∶1放大”可知，放大后的正方形的边长是3a，再根据“正方形面积＝边长×边长”，分别求出原正方形和放大后正方形的面积，然后用放大后正方形的面积除以原正方形的面积即可。 【详解】假设原正方形的边长是a，可得：放大后的正方形的边长是3a， a×a＝a2 3a×3a＝9a2 9a2÷a2＝9 所以，把一个正方形边长按3∶1放大，放大后的正方形的面积是原来正方形面积的9倍。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形扩大与缩小的方法及应用，正方形的面积公式及应用，比的意义及应用。 5．B 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），据此解答即可。 【详解】96×（1） ＝96 ＝64（立方米） 削掉的体积是64立方米。 6．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；据此逐项分析。 【详解】A．根据总价＝单价×数量可知：因为已知画轴数量是一定的，不存在一种量变化另一种量也随着变化的情况，所以总钱数和画轴数量不成正比例； B．因为＝画轴数量（一定），即总钱数和画轴单价的比值一定，所以总钱数和画轴单价成正比例；     C．画轴质量与总钱数之间没有直接的关联，所以总钱数和画轴质量不成正比例；     D．画轴工艺和总钱数没有直接的关联，所以总钱数和画轴工艺不成正比例； 所以一位游客要买5幅同样的《清明上河图》画轴，总钱数和画轴单价成正比例。 7． 1.53 103.53 【分析】用房子的价格×1.5%，求出缴纳契税的钱数，再用房子的价格＋缴纳契税的钱数，即可求出这套房花的钱数。 【详解】102×1.5%＝1.53（万元） 102＋1.53＝103.53（万元） 张叔叔买了一套102万元的房子。根据规定，需要按房价的缴纳契税。张叔叔买这套房子需要缴纳1.53万元契税，加上契税，这套房花了103.53万元。 8．﹣7 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定把得分记为正，则扣分记为负，据此解答。 【详解】在数学抢答游戏中，得13分记作﹢13分，扣7分记作﹣7分。 9． 315 300 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即原价×90%＝现价，第一问已知原价求现价，用原价直接乘90%；第二问根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用270除以90%即可求出原价。 【详解】350×90%＝350×0.9＝315（元） 270÷90%＝270÷0.9＝300（元） 因此，一辆自行车原价是350元，打九折后是315元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是300元。 10．6；8；12；五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】50%＝，3÷1×2＝6；16÷2×1＝8；24÷2×1＝12；50%＝五成 50%＝3÷6＝＝12∶24＝五成 11． 14 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解答即可。 【详解】2÷＝2×7＝14 2÷4＝ 这个比例是。（答案不唯一） 12． 360 90 【分析】几折就是百分之几十，根据现价＝原价×折扣，算出商品的现价，再用原价减去现价，得到比原价便宜的金额。 【详解】八折＝80% 450×80%＝360（元） 450－360＝90（元） 所以，现价为360元，比原价便宜了90元。 13．/ 【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100－10）∶（100－15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100－x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100∶（100－x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。 【详解】解∶设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。 100∶（100－x）＝（100－10）∶（100－15） 100∶（100－x）＝90∶85 90×（100－x）＝100×85 90×（100－x）＝8500 90×（100－x）÷90＝8500÷90 100－x＝ x＝100－ x＝ 当杨洋跑到终点时会领先张雯米。 【点睛】本题考查应用正比例解决实际问题，明确时间一定，路程和速度成正比例是解题的关键。 14．6 【分析】每种颜色的球先取出1个，共需要5个，再取出1个球，无论是什么颜色，总有一个球和它同色。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少取出6个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 15．2.88 【分析】把前年苹果产量看作单位“1”，去年比前年增产了二成，即增产了20%，则去年的产量是前年的（1＋20%）。已知单位“1”的量，求比单位“1”多百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】二成＝20% 2.4×（1＋20%） ＝2.4×120% ＝2.4×1.2 ＝2.88（万吨） 16． ﹣2 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。 【详解】若点A表示的数是1，把1平均分成5小格，则每小格用分数表示为； 点B在0的右边，表示正数，且在第9小格处，所以点B表示的数是； 点C在0的左边，表示负数，且在第10小格处，因为5小格表示1，那么10小格就表示2，所以点C表示的数是﹣2。 17．× 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【详解】因为﹣7＞﹣8，所以数轴上﹣7在﹣8的右边。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示以及负数大小的比较。 18．× 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，这两种量就成正比例关系；如果比值不一定，就不成正比例关系。 【详解】根据出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数一定时，出勤人数与缺勤人数是和一定，不是比值一定，所以出勤人数与缺勤人数不成比例。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式即可。 【详解】因为a×3＝b×5，所以a∶b＝5∶3。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 20．× 【分析】求零件的合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 即这批零件的合格率是96%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 21．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 23． 5.2；0.2或；；或；3； 32；31.4；﹣0.013；12； 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （5）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 25．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【详解】 26．301.44cm3 【分析】观察可知，组合体的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。 【详解】3.14×（8÷2）2×4＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×4＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×4＋×3.14×16×6 ＝3.14×16×（4＋×6） ＝3.14×16×（4＋2） ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（cm3） 27．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据图形放大的意义，把平行四边形的各个边分别放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 （2）根据图形缩小的意义，把长方形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的长方形。 【详解】（1）放大后平行四边形的底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格）。 如图： （位置不唯一） （2）缩小后长方形的长：6÷2＝3（格）；宽：4÷2＝2（格）。 如图： （位置不唯一） 28．180元 【分析】打六折就是现价是原价的60%，也就是比原价便宜（l－60%），是72元，根据除法的意义，用72÷（l－60%））计算。 【详解】六折＝60% 72÷（1－60%） ＝72÷0.4 ＝180（元） 答：这件上衣的原价是180元。 29． 0.8元 【分析】根据微信提现收费规则，手续费只针对超过免费额度的部分收取。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用超过部分的金额乘手续费率，求出手续费。 【详解】（1800－1000）×0.1% ＝800×0.001 ＝0.8（元） 答：需要支付0.8元的手续费。 30．(1)12.717立方米 (2)符合 【分析】（1）先根据底面周长求底面半径，根据圆的周长公式 C＝2πr，可得半径；再根据圆锥体积公式 V＝，代入数据计算即可。 （2）沙子铺入沙坑后体积不变，铺成的形状是长方体，先求沙坑的底面积：底面积 S＝长×宽；再计算沙子厚度：h＝体积÷底面积。 【详解】（1）半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 这堆沙子的体积：×π××1.35 ＝×3.14×（3×3）×1.35 ＝×3.14×9×1.35 ＝×9×3.14×1.35 ＝3×3.14×1.35 ＝9.42×1.35 ＝12.717（立方米） 答：这堆沙子的体积是12.717立方米。 （2）底面积：9×3＝27（平方米） 沙子的厚度：12.717÷27＝0.471（米） 0.3＜0.471＜0.5 答：沙子的厚度是符合国际田联标准。 31． 150千米 【分析】解题时，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际路程，注意将单位换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度之和；最后已知甲、乙两车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出乙火车的速度占速度和的几分之几，进而计算出乙火车的速度。 【详解】解：（厘米） 厘米千米 甲、乙两车的速度和： （千米/小时） 乙火车的速度： （千米/小时） 答：乙火车每小时行150千米。 32．5人 【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。 【详解】52÷11＝4（人）……8（人） 4＋1＝5（人） 答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。 【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $