学易金卷：八年级数学下学期期末模拟卷（广东省专用，范围：新教材人教版八下全册）

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷，以人教版教材为基础，通过选择、填空及分层解答题（含实际应用、图表分析），考查函数、几何、统计等核心知识，渗透抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|变量、二次根式、勾股定理|基础概念辨析，如圆面积公式中变量判断| |填空题|5/15|众数、三角形中位线、梯子下滑问题|结合生活情境，如梯子长度计算| |解答题（一）|3/21|二次根式运算、角平分线性质|基础运算与几何推理结合| |解答题（二）|3/27|函数图象分析、统计图表、一次函数综合|图表信息转化，如甲、乙路程差图象应用| |解答题（三）|2/27|二元一次方程组应用、平行四边形证明与计算|实际问题建模（礼盒销售）与逻辑推理结合|

2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级下册 第一部分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在圆的面积公式中，其中变量是（    ） A．S B． C．r D．S和r 【答案】D 【分析】根据常量、变量的定义，可得答案． 【详解】在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量， 故选：D． 【点睛】本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量． 2．下列四个式子中，没有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．要使二次根式有意义，则x应满足（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．x≥﹣1 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件得出，求解即可． 【详解】二次根式有意义， ， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，即二次根式大于等于0，熟练掌握知识点是解题的关键． 4．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，7 D．12，36，39 【答案】B 5．甲组数据为4、5、6、7；乙组数据为3、5、6、8，下列说法正确的是（　　） A．甲更稳定 B．乙更稳定 C．方差一样 D．无法比较 【答案】A 【分析】先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式分别求出甲和乙的方差，根据方差越小，数据越稳定作出判断即可． 【详解】∵，， ， ， ， ， 甲更稳定， 故选：A． 【点睛】本题考查了方差的计算公式及根据方差判断稳定性，熟练掌握知识点是解题的关键． 6．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次根式的性质，合并同类二次根式法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，原计算正确，符合题意； B．与不是同类二次根式，不可以合并，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．与不是同类二次根式，不可以合并，原计算错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，合并同类二次根式法则，掌握相关法则是解题的关键． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（　　） A．130° B．115° C．110° D．105° 【答案】B 【分析】由平行四边形的性质可得，，由角平分线的性质得出，从而可得出答案． 【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，， ∴，， ∴， ∵CE平分∠BCD， ∴， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质及角平分线的性质求得是解题的关键． 8．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出，再由勾股定理可求得， 再由，即可得点D表示的数． 【详解】∵点A表示的数是，点B表示的数是2， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵点A表示的数是， ∴点D表示的数是：， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理、数轴上的点表示实数，掌握勾股定理是关键． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上．若点的横坐标是8，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，， ∴点的坐标为， ． ∵四边形是菱形，且在轴上， ，且轴， ∴点的坐标为． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由函数图象经过的象限可判断①，由两个一次函数的交点坐标可判断②，由一次函数与坐标轴的交点坐标可判断③④，从而可得答案． 【详解】解：由一次函数的图象过一，二，四象限，的值随着值的增大而减小； 故①不符合题意； 由图象可得方程组的解为，即方程组的解为； 故②符合题意； 由一次函数的图象过 则方程的解为；故③符合题意； 由一次函数的图象过 则当时，．故④不符合题意； 综上：符合题意的有②③， 故选B 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解，一次函数与坐标轴的交点问题，熟练的运用数形结合的方法解题是关键． 第二部分 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．某校7名女生的体重（单位：）分别是35，42，38，38，42，65，42，则这组数据的众数是____________． 【答案】42 12．如图，在中，，分别是，的中点，连接．若，则的长为____________． 【答案】24 【解析】依题意得ED是三角形ABC中位线 13．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________. 【答案】/5米 【分析】设，利用勾股定理用表示出和的长，进而求出的值，然后由勾股定理求出的长度． 【详解】解：设， 由题意得：，，， 在中，根据勾股定理得：， 在中，根据勾股定理得：， ∴， 解得：， ∴ ， 即梯子的长为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程是解题的关键． 14．如图，在矩形中，对角线的交点为，矩形的长、宽分别为，过点分别交于，那么图中阴影部分面积为____．    【答案】14 【分析】根据矩形性质，得到和的面积相等，再由，得到和的面积相等，即可得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，求出矩形面积即可得到答案． 【详解】∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴和的面积相等， 由四边形是矩形性质可知和的面积相等， ∴阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，即是， 故答案为：14． 【点睛】本题考查矩形背景下求阴影部分面积，涉及矩形性质、全等三角形的判定与性质及矩形面积，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键． 15．如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高为_______． 【答案】 【分析】本题考查了菱形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 先由菱形得到，，然后运用勾股定理求出，再由即可求解． 【详解】解：如图：由题意得 ∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 第三部分 三、解答题（一）：本大题共三大题，每题7分，共21分. 16．（1）计算：． （2）如下图，在中，平分交于点，，．求的长． 【答案】（1）0；（2）3 【详解】解：（1）原式． （2）∵四边形是平行四边形， ，，． 平分，， ，， ． 17．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式． 当时，原式． 18．如下图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方的点处．过了5s后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求点，间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 【答案】(1) (2)这辆小汽车没有超速，理由见解析 【详解】解：（1）由题意，得，，， ∴在中，根据勾股定理可得． 故点，间的距离为． （2）这辆小汽车没有超速，理由如下： ， ． ， ∴这辆小汽车没有超速． 四、解答题（二）：本大题共三大题，每题9分，共27分. 19．甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩．设乙行驶的时间为（单位：h）．甲、乙两人距出发点的路程，（单位：）与的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差（单位：）与的函数图象如图②所示．请你解决以下问题： (1)甲的速度是____________，乙的速度是____________km/h． (2)结合图①、图②，的值为____________，的值为____________． (3)乙出发多长时间，甲、乙两人的路程差为？ 【答案】(1)25 ， 10 (2)10 ， 1.5 (3)或 【详解】解：（1）25  10  （2）10  1.5 （3）由题意，得前0.5h，乙行驶的路程为． ， ∴甲、乙两人的路程差为是在甲、乙相遇之后． 设乙出发，甲、乙两人的路程差为． 依题意可分以下两种情况讨论： ①当时，，解得． ②当时，，解得． 故乙出发或，甲、乙两人的路程差为． 20．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图： 项目 甲的成绩（分） 乙的成绩（分） 演讲内容 95 90 语言表达 90 85 形象风度 85 b 现场效果 90 95 平均分 a 90 (1)表中a的值为_________；b的值为_________． (2)把图中的统计图补充完整； (3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由． 【答案】(1)a＝90 ，b＝90 (2)见解析 (3)推荐甲同学，理由见解析 【分析】（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值； （2）由（1）求得的结果补全统计图即可； （3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可． 【详解】（1）甲同学的成绩的平均分， 乙同学的成绩的平均分：，解得：； 故答案为：90，90． （2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示： ． （3）推荐甲同学，理由如下： 由题意得，甲同学的成绩：（分） 乙同学的成绩：（分） 故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲． 【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 21．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴负半轴交于点，且． (1)求这两个函数的解析式； (2)求线段的长度； (3)求的面积． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查一次函数图形与性质，勾股定理，几何图形面积的计算，掌握一次函数与几何图形的综合是解题的关键． （1）把点代入正比例函数可得正比例函数解析式，运用勾股定理可得，可得，运用待定系数法可得一次函数解析式； （2）运用勾股定理即可求解； （3）数形结合，根据三角形面积计算方法即可求解． 【详解】（1）解：∵经过点， ∴代入正比例函数得，， 解得，， ∴正比例函数解析式为：， ∴， ∵， ∴，即， 把点代入一次函数解析式得， ， 解得，， ∴一次函数解析式为：； （2）解：根据题意，， ∴的长度为：； （3）解：根据图示可得，． 五、解答题（三）：本大题共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某特产店在春节期间推出了菌菇和杂粮粥两种礼盒．已知售出1个菌菇礼盒和2个杂粮粥礼盒的销售总额为390元，售出4个菌菇礼盒的销售额和售出5个杂粮粥礼盒的销售额相同． (1)求菌菇礼盒和杂粮粥礼盒的销售单价． (2)由于销量较好，老板决定再次购进这两种礼盒共30个，且菌菇礼盒至少购进10个．若在售价不变的情况下，每个菌菇礼盒可盈利20元，每个杂粮粥礼盒的利润率为．设购进个菌菇礼盒，这批礼盒全部售完后所获得的利润为元． ①求关于的函数解析式； ②老板应该如何进货才能使得这批礼盒全部售完后获利最大？最大利润为多少？ 【答案】(1)菌菇礼盒的销售单价为150元，杂粮粥礼盒的销售单价为120元 (2)①；②老板应该购进10个菌菇礼盒和20个杂粮粥礼盒，才能使得这批礼盒全部售完后获利最大，最大利润为680元 【分析】（1）设菌菇礼盒的销售单价为元，杂粮粥礼盒的销售单价为元，根据“出个菌菇礼个杂粮粥礼盒元”、“个菌菇礼盒的销售额个杂粮粥礼盒的销售额”，列方程求解即可； （2）①已知购进个菌菇礼盒，购进个杂粮粥礼盒，先求出每个杂粮粥礼盒的利润，再根据“利润菌菇礼盒利润杂粮粥礼盒利润”即可得到关于的函数解析式；②根据一次函数的增减性即可求出最大利润和进货方案． 【详解】（1）解：设菌菇礼盒的销售单价为元，杂粮粥礼盒的销售单价为元． 由题意，得 解得 答：菌菇礼盒的销售单价为元，杂粮粥礼盒的销售单价为元． （2）解：①由题意，得购进个菌菇礼盒，则购进个杂粮粥礼盒． ∵每个杂粮粥礼盒的利润率为， ∴每个杂粮粥礼盒的进价为（元）， ∴每个杂粮粥礼盒的利润为（元）， ， ∵老板决定再次购进这两种礼盒共个，且菌菇礼盒至少购进个, ， 关于的函数解析式为． ②， 随的增大而减小， ∴当取最小值时，有最大值， （元），（个）． 故老板应该购进个菌菇礼盒和个杂粮粥礼盒，才能使得这批礼盒全部售完后获利最大，最大利润为元． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用以及一次函数的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键． 23．平行四边形中，点O是对角线中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接､，如图1． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在（1）中，若，过点C作的垂线，与､､分别交于点G､H､R，如图2 ①当，时，求的长． ②探究与的数量关系，直接写出答案． 【答案】(1)见解析 (2)①；② 【分析】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键． （1）由可得，可得，可得结论； （2）①由等腰三角形的性质可得由勾股定理可求，由等腰三角形的性质可求的长，即可求解； ②如图，过点H作于点M，证明，可得，由等腰直角三角形的性质可得，即可得结论． 【详解】（1）证明：∵平行四边形中，点O是对角线中点， ∴， ∴，且， ∴， ∴，且， ∴四边形是平行四边形； （2）解：①如图2，过点D作于点N， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②， 理由如下：如图，过点H作于点M， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴ ∴，且， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 2/18 3/18 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 （考试时间：120分钟 分值：120分） 第一部分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．D 2．B 3、D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 第二部分 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．42 12．24 13．5米 14．14 15． 第三部分 三、解答题（一）：本大题共三大题，每题7分，共21分. 16． 解：（1）原式．.....................3分 （2）∵四边形是平行四边形， ，，． 平分，， ，， ．.....................7分 17． 【详解】解：原式．.....................5分 当时，原式．.....................7分 18．【详解】解：（1）由题意，得，，， ∴在中，根据勾股定理可得． 故点，间的距离为．.....................4分 （2）这辆小汽车没有超速，理由如下： ， ． ， ∴这辆小汽车没有超速．.....................7分 四、解答题（二）：本大题共三大题，每题9分，共27分. 19． 【答案】 【详解】解：（1）25  10  （2）10  1.5.....................4分 （3）由题意，得前0.5h，乙行驶的路程为． ， ∴甲、乙两人的路程差为是在甲、乙相遇之后． 设乙出发，甲、乙两人的路程差为． 依题意可分以下两种情况讨论： ①当时，，解得． ②当时，，解得． 故乙出发或，甲、乙两人的路程差为．.....................9分 20．【详解】（1）甲同学的成绩的平均分， 乙同学的成绩的平均分：，解得：； 故答案为：90，90．.....................4分 （2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示： ．.....................6分 （3）推荐甲同学，理由如下： 由题意得，甲同学的成绩：（分） 乙同学的成绩：（分） 故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．.....................9分 21． 【详解】（1）解：∵经过点， ∴代入正比例函数得，， 解得，， ∴正比例函数解析式为：， ∴， ∵， ∴，即， 把点代入一次函数解析式得， ， 解得，， ∴一次函数解析式为：；.....................5分 （2）解：根据题意，， ∴的长度为：； （3）解：根据图示可得，．.....................9分 五、解答题（三）：本大题共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）解：设菌菇礼盒的销售单价为元，杂粮粥礼盒的销售单价为元． 由题意，得 解得 答：菌菇礼盒的销售单价为元，杂粮粥礼盒的销售单价为元．.....................4分 （2）解：①由题意，得购进个菌菇礼盒，则购进个杂粮粥礼盒． ∵每个杂粮粥礼盒的利润率为， ∴每个杂粮粥礼盒的进价为（元）， ∴每个杂粮粥礼盒的利润为（元），.....................6分 ， ∵老板决定再次购进这两种礼盒共个，且菌菇礼盒至少购进个, ，.....................8分 关于的函数解析式为． ②， 随的增大而减小， ∴当取最小值时，有最大值， （元），（个）． 故老板应该购进个菌菇礼盒和个杂粮粥礼盒，才能使得这批礼盒全部售完后获利最大，最大利润为元．.....................13分 23．（1）证明：∵平行四边形中，点O是对角线中点， ∴， ∴，且， ∴， ∴，且， ∴四边形是平行四边形；.....................4分 （2）解：①如图2，过点D作于点N， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；.....................8分 ②， 理由如下：如图，过点H作于点M， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴ ∴，且， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴．.....................14分 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级下册 第一部分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在圆的面积公式中，其中变量是（    ） A．S B． C．r D．S和r 2．下列四个式子中，没有意义的是（    ） A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，则x应满足（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．x≥﹣1 4．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，7 D．12，36，39 5．甲组数据为4、5、6、7；乙组数据为3、5、6、8，下列说法正确的是（　　） A．甲更稳定 B．乙更稳定 C．方差一样 D．无法比较 6．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（　　） A．130° B．115° C．110° D．105° 8．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上．若点的横坐标是8，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．某校7名女生的体重（单位：）分别是35，42，38，38，42，65，42，则这组数据的众数是____________． 12．如图，在中，，分别是，的中点，连接．若，则的长为____________． 13．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________. 14．如图，在矩形中，对角线的交点为，矩形的长、宽分别为，过点分别交于，那么图中阴影部分面积为____．    15．如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高为_______． 第三部分 三、解答题（一）：本大题共三大题，每题7分，共21分. 16．（1）计算：． （2）如下图，在中，平分交于点，，．求的长． 17．先化简，再求值：，其中． 18．如下图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方的点处．过了5s后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求点，间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 四、解答题（二）：本大题共三大题，每题9分，共27分. 19．甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩．设乙行驶的时间为（单位：h）．甲、乙两人距出发点的路程，（单位：）与的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差（单位：）与的函数图象如图②所示．请你解决以下问题： (1)甲的速度是____________，乙的速度是____________km/h． (2)结合图①、图②，的值为____________，的值为____________． (3)乙出发多长时间，甲、乙两人的路程差为？ 20．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图： 项目 甲的成绩（分） 乙的成绩（分） 演讲内容 95 90 语言表达 90 85 形象风度 85 b 现场效果 90 95 平均分 a 90 (1)表中a的值为_________；b的值为_________． (2)把图中的统计图补充完整； (3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由． 21．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴负半轴交于点，且． (1)求这两个函数的解析式； (2)求线段的长度； (3)求的面积． 五、解答题（三）：本大题共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某特产店在春节期间推出了菌菇和杂粮粥两种礼盒．已知售出1个菌菇礼盒和2个杂粮粥礼盒的销售总额为390元，售出4个菌菇礼盒的销售额和售出5个杂粮粥礼盒的销售额相同． (1)求菌菇礼盒和杂粮粥礼盒的销售单价． (2)由于销量较好，老板决定再次购进这两种礼盒共30个，且菌菇礼盒至少购进10个．若在售价不变的情况下，每个菌菇礼盒可盈利20元，每个杂粮粥礼盒的利润率为．设购进个菌菇礼盒，这批礼盒全部售完后所获得的利润为元． ①求关于的函数解析式； ②老板应该如何进货才能使得这批礼盒全部售完后获利最大？最大利润为多少？ 23．平行四边形中，点O是对角线中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接､，如图1． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在（1）中，若，过点C作的垂线，与､､分别交于点G､H､R，如图2 ①当，时，求的长． ②探究与的数量关系，直接写出答案． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共15分。 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 13. _________________ 14. _________________ 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7分） 18．（7分） 19．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（13分） 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][√][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共15分。 11 12. 13. 15. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 16.(7分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(7分) 18.(7分) O--- A 19.(9分) S/km↑ y/km个 25 S 00.51.52.5x 00.5 b 2.5x/h 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(9分) 小得分 100 95 口甲 050015 70 攀实餐髮巢项目 21.(9分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 22.(13分) 23. (14分) E 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级下册 第一部分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在圆的面积公式中，其中变量是（    ） A．S B． C．r D．S和r 2．下列四个式子中，没有意义的是（    ） A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，则x应满足（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．x≥﹣1 4．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，7 D．12，36，39 5．甲组数据为4、5、6、7；乙组数据为3、5、6、8，下列说法正确的是（　　） A．甲更稳定 B．乙更稳定 C．方差一样 D．无法比较 6．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（　　） A．130° B．115° C．110° D．105° 8．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上．若点的横坐标是8，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．某校7名女生的体重（单位：）分别是35，42，38，38，42，65，42，则这组数据的众数是____________． 12．如图，在中，，分别是，的中点，连接．若，则的长为____________． 13．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________. 14．如图，在矩形中，对角线的交点为，矩形的长、宽分别为，过点分别交于，那么图中阴影部分面积为____．    15．如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高为_______． 第三部分 三、解答题（一）：本大题共三大题，每题7分，共21分. 16．（1）计算：． （2）如下图，在中，平分交于点，，．求的长． 17．先化简，再求值：，其中． 18．如下图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方的点处．过了5s后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求点，间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 四、解答题（二）：本大题共三大题，每题9分，共27分. 19．甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩．设乙行驶的时间为（单位：h）．甲、乙两人距出发点的路程，（单位：）与的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差（单位：）与的函数图象如图②所示．请你解决以下问题： (1)甲的速度是____________，乙的速度是____________km/h． (2)结合图①、图②，的值为____________，的值为____________． (3)乙出发多长时间，甲、乙两人的路程差为？ 20．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图： 项目 甲的成绩（分） 乙的成绩（分） 演讲内容 95 90 语言表达 90 85 形象风度 85 b 现场效果 90 95 平均分 a 90 (1)表中a的值为_________；b的值为_________． (2)把图中的统计图补充完整； (3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由． 21．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴负半轴交于点，且． (1)求这两个函数的解析式； (2)求线段的长度； (3)求的面积． 五、解答题（三）：本大题共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某特产店在春节期间推出了菌菇和杂粮粥两种礼盒．已知售出1个菌菇礼盒和2个杂粮粥礼盒的销售总额为390元，售出4个菌菇礼盒的销售额和售出5个杂粮粥礼盒的销售额相同． (1)求菌菇礼盒和杂粮粥礼盒的销售单价． (2)由于销量较好，老板决定再次购进这两种礼盒共30个，且菌菇礼盒至少购进10个．若在售价不变的情况下，每个菌菇礼盒可盈利20元，每个杂粮粥礼盒的利润率为．设购进个菌菇礼盒，这批礼盒全部售完后所获得的利润为元． ①求关于的函数解析式； ②老板应该如何进货才能使得这批礼盒全部售完后获利最大？最大利润为多少？ 23．平行四边形中，点O是对角线中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接､，如图1． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在（1）中，若，过点C作的垂线，与､､分别交于点G､H､R，如图2 ①当，时，求的长． ②探究与的数量关系，直接写出答案． 试卷第4页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $