吉林省松原市扶余市2026年中考全真模拟试卷 数学试卷

参考答案 一、1.C2.D3.B4.D5.C6.D 二、7.78.x>-49.两点之间，线段最短10.311.2π-4 三、12.解：原式=4g+,当x=少=2时，原式=0 13.解：1) 3 (2)列表如下： A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) C (A,C) (B,C) (C,C) 共有9种等可能的结果，其中小明和小亮随机选择选到相同体育活动的结果有3种，∴.小明和小亮随机选 择选到相同体有活动的概率为)3 31 14.解：设该门店这两周该数据线销量的周平均增长率为x,由题意，得125(1+x)2=180,解得 x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去). 答：该门店这两周该数据线销量的周平均增长率为20%· l5.证明：.点A,B,C,D在同一条直线上，AD=BC,.AD-CD=BC-CD,.AC=BD.在 AE=BF, △ACE和△BDF中， ∠A=∠B,.△ACE≌△BDF(SAS). AC=BD, 16.解：(1)如图①，线段CE即为所求 (2)如图②，直线DF即为所求， (3)如图③，点G即为所求 图① 图② 图③ 17.解：(1)100. (2)补全条形统计图如图. ↑人数/人 “ 项目数量 0项1项2项 3项 4项及以 (3)36°. (4)400人. 18.解：过点C作CE⊥AB于点E,如图，则LFAC=44°，：∠EBD=∠CDE=LCEB=90°，.四 边形EBDC是矩形，EB=CD,BD=CE=12米，：AF IICE,∠FAC=∠ACE=44°.在 R1aAEC中，：tan∠ACE=AE ,∴.AE=CE.tan∠ACE=12×tan44°≈11.64（米）， CE .EB=AB-AE≈20-11.64≈8.4（米），：CD≈8.4米， 答：这棵树的高度约为8.4米. D 19.解：(1)V10. 02)@当0<1≤时，5=5an-5a阳-片×86-×5×3=-+241：g当管<1≤2所， 1 2 2 1 1 1 S=S△4cn-S△40+S△cpP=×8×6-2×8x3t+7×6x(5t-8)=31. 2 214 20.解：(1)0.25. 200(0≤t≤0.25) (2)Sz= -320t+280(0.25<t≤0.875) (3)甲列车出发0.5小时与乙列车相遇， 21.解：(1)CF=√2BE. (2)①不会发生变化，CF=√2BE.证明：：四边形ABCD和AEFG为正方形，连接AC和AF,则 AF和AC为对角线，∠CAB=∠FAE=45°，4E=4C=V2, AE AB ∠CAB-∠CAE=∠FAE-∠CAE,即∠EAB=∠FAC.∴△EABn△FAC.÷CF=4C-2, BE AB 即CF=√2BE. ②8. (3)2≤AH≤6. 22.解：(1)y=x2+2x-3. (2)y=-x-3. (3)①C= -2m2-8m(-3<m<0) 2m2+8m(0<m<1) ②当-3<m<-2或0<m<1时，C随m的增大而增大. 吉林省中考全真模拟试卷·数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．-5的倒数是（ ） A．-5 B．5 C． D． 2．从点滴行动开始，节约资源、减少污染，守护这颗蓝色星球——地球，地球的半径约为6400000米．数据6400000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．计算：（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，将绕点C旋转得到，连接，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，是的直径，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．计算：________． 8．不等式的解集是________． 9．如图，将一张纸片沿直线剪开后可以得到两张纸片，这两张纸片的周长都小于原纸片的周长，其依据的数学知识是________． 10．如图，在平行四边形中，点为边上任意一点，点、分别是、的中点，若，则的长为________． 11．如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12．（6分）先化简，再求值：，其中，． 13．（6分）为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有3种体育类活动供学生选择：A．羽毛球，B．乒乓球，C．花样跳绳，每名学生只能选择其中一种体育活动． （1）若小明在这3种体育活动中随机选择，则选中“B．乒乓球”的概率是________； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮随机选择选到相同体育活动的概率． 14．（6分）某新能源科技公司研发出一款新型家用充电桩适配数据线，某门店以每条16元的进价购进一批该数据线，第1周的销量为125条，第3周的销量达到180条．求该门店这两周该数据线销量的周平均增长率． 15．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且，，．求证：． 16．（7分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图． （1）在图①中，作，点E为格点； （2）在图②中，作于点F； （3）在图③中，在线段上找到一点G，使． 17．（7分）某校为了解学生寒假参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查，家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的学生人数为________； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是________； （4）若该校有学生1600人，请估计该校寒假参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 18．（8分）如图，小李在森林公园瞭望塔的点处，测算塔下方的一棵树的高度．现测得点处到地面的距离为20米，树顶处的俯角为，塔底到这棵树的距离为12米．求这棵树的高度（结果精确到0．1米，参考数据：，，）． 19．（8分）如图，在中，，于点，，点和点同时从点出发，均以每秒5个单位长度的速度运动．点沿方向运动到点停止，点沿方向运动到点停止．设以、、、为顶点的四边形的面积为，点的运动时间为（秒）． （1）当时，________； （2）求与之间的函数关系式； （3）连接，作点关于直线的对称点，连接．当时，直接写出的值． 20．（10分）如图，已知甲列车从地出发，以的平均速度驶向地；乙列车在甲列车出发后，从地出发以的平均速度驶向地，两列车与地的距离关于甲车行驶时间的函数图象如图所示，请根据图象回答问题： （1）乙车比甲车晚出发________小时； （2）求乙车与地的距离与甲车行驶时间之间的函数关系式； （3）甲列车出发多久与乙列车相遇？ 21．（10分）某数学兴趣小组在课余时间开展综合与实践探究活动：如图①，已知四边形为正方形，点为边的中点，以为边构造正方形，连接． 特例感知： （1）直接写出与之间的数量关系； 操作发现： （2）将正方形绕着点逆时针旋转至如图②所示的位置，连接． ①与之间的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请就图②的情况给出证明； ②当，时，求四边形的面积； 类比探究： （3）将正方形绕点逆时针旋转一定角度，以为斜边在的上方作等腰，连接．如图③，若，直接写出的取值范围． 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点和点，与轴交于点．点为轴下方抛物线上的动点，设点的横坐标为． （1）求此抛物线的解析式； （2）求直线的解析式； （3）过点作轴于点，过点作轴的平行线与轴交于点，与相交于点，过点作轴的垂线，交轴于点，设矩形的周长为． ①求关于的函数解析式； ②当随的增大而增大时，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $