4.3 平行线的性质 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦平行线的性质，系统呈现同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等核心知识点。通过复习“两条直线被第三条直线所截”过渡到“平行直线被截”，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然进入探究。 其亮点在于以问题驱动探究，通过观察角的度数猜想性质，结合平移验证培养数学思维，学科融合环节（如光线折射问题）用数学眼光观察现实世界，表格小结与符号语言规范数学表达。助力学生理解性质形成过程，教师可借分层练习提升教学效率。

湘教版教材七年级数学下册 第四章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质 两条直线被第三条直线所截 两条平行直线被第三条直线所截 （ （ （ （ （ （ （ 6 1 5 （ 4 2 8 3 7 （ （ （ （ （ （ （ 2 6 5 1 （ 4 8 3 7 复习导入 如图，AB∥CD，在下图中任选一组同位角，观察并探究它们有什么样的数量关系？ （ （ （ （ （ （ （ 2 6 5 1 （ 4 8 3 7 A B C D E F 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 110° 70° 110° 70° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 110° 70° 110° 70° 新知探究 我们猜想： 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么 同位角相等 如图,直线 AB,CD被直线EF所截,交M,N 两点,AB∥CD. （ （ F C D B E A M N 新知探究 把直线CD看成是由直线AB平移所得，则： 点M平移到了点（ ） 射线MN平移到了射线（ ） 射线MB平移到了射线（ ） 即∠ 平移到了∠ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 符号语言: ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） a b c 1 2 条件： 结论： 平行线的性质1 简记为：两直线平行，同位角相等 新知探究 如图，已知AB∥CD,那么内错角∠4与∠6有什么数量关系？为什么? （ （ （ （ （ （ （ 2 6 5 1 （ 4 8 3 7 A B C D E F 新知探究 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 平行线的性质2 符号语言: 条件： 结论： 简记为：两直线平行，内错角相等 a b c 2 1 3 新知探究 如图，已知AB∥CD,那么同旁内角∠3与∠6有什么数量关系？为什么? （ （ （ （ （ （ （ 2 6 5 1 （ 4 8 3 7 A B C D E F 新知探究 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 平行线的性质3 符号语言: 条件： 结论： a b c 2 1 4 3 简记为：两直线平行，同旁内角互补 新知探究 1.如图，直线AB，CD被直线AE截，AB∥CD，∠1=105° （1）∠2等于__________ A.70° B.85° C.105° D.95° （2）∠3等于__________ A.105° B.75° C.95° D.65° （3）∠4等于__________ D.65° B.85° A.105° C.75° C A C 学以致用 2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数. 学以致用 4 5 3. 如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D和∠E的度数． 学以致用 满三点我 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射。 如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠DEF=50°， ∠EFH=145°，求∠BFH的大小。 游戏闯关，学科融合 性质1 性质2 性质3 文字语言 图例 符号语言 同旁内角互补（结论） 内错角相等（结论） 两直线平行（条件） ∵a∥b ∴∠1=∠2 （ 1 （ 2 a b （ 3 （ 2 a b ∵a∥b ∴∠2=∠3 ∵a∥b ∴∠2+∠4=180° （ 2 （ 4 a b 同位角相等（结论） 两直线平行（条件） 两直线平行（条件） 课堂小结 联系生活 能力提升 如图，AB∥CD，若ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 度. A B E C D Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $