考前模拟卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合科技（如“峨眉”发动机推力比）、社会热点（如北京课间优化）等真实情境，梯度设计覆盖基础巩固（数的改写）、能力提升（圆柱圆锥体积转换）及创新应用（图形规律探究）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/18分|数的改写、比与百分数、图形面积、规律探究|结合凉山火把节游客数据考查数的改写，通过六边形分割渗透几何直观| |选择题|7题/14分|正负数、奇偶性、圆锥体积、概率|以舞蹈队身高范围考正负数应用，用降水概率30%培养数据意识| |计算题|3题/25分|口算、脱式计算、解方程|涵盖分数、小数运算，注重运算能力与推理意识| |解答题|8题/43分|比例、百分数、圆柱体积、统计分析|“复兴号”速度关联分数应用，视力筛查表考查数据处理，搬家收费问题体现模型观念|

小升初模拟卷（试题）---2025-2026学年人教版数学六年级下册 考试时间：80分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）2024年凉山彝族火把节共接待游客13577600人次，改写成用“万”作单位的数是( )万人；实现旅游综合收入118392万元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 2．（4分）0.6＝（    ）∶（    ）＝＝（    ）%。 3．（2分）在0.67、67.7%、、0.6666、0.6这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。 4．（2分）下图中涂色的平行四边形面积是（    ）平方厘米，涂色的三角形面积占这个六边形面积的。 5．（2分）三角形ABC的面积是15cm2，如果它的底边增加1cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是18cm2，如下图。 (1)如果三角形ABC的底边增加2cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是( )cm2。 (2)如果三角形ABC的底边增加ncm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是( )cm2。 6．（2分）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深( )cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是( )cm。 7．（2分）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是( )km。 8．（2分）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要( )根小棒，图n需要( )根小棒。 二、选择题（共14分） 9．（2分）某舞蹈队要招收队员，身高要求在“1.66±0.06m”的范围。这表示舞蹈队员的身高不能低于（    ）。 A．1.60m B．1.66m C．1.70m D．1.72m 10．（2分）如果用n表示任意一个自然数，那么n（n＋1）是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 11．（2分）一个圆锥形零件，从上面和正面看到的图形分别为下图中的图1和图2，下面说法中，错误的是（    ）（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 A．这个圆锥形零件的底面半径是2厘米 B．这个圆锥形零件的高是6厘米 C．这个圆锥形零件的体积是24π立方厘米 D．如果直角三角形底是2厘米，高是6厘米，绕着高所在的直线旋转一周，会得到这个圆锥 12．（2分）天气预报信息显示：明天最高气温22℃，最低气温13℃，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 13．（2分）把棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方分米。（π取3.14） A．50.24 B．100.46 C．64 D．25.12 14．（2分）两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（    ）就获胜了。 A． B． C． D． 15．（2分）一个梯形的面积是161平方分米。上底是20分米，下底是26分米，高是多少分米？下列各式中能解决这个问题的有（    ）。 ①161×2÷（20＋26）    ②161－（20＋26）×2 ③（20＋26）÷2＝161    ④161÷＝（20＋26）÷2 A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 三、计算题（共25分） 16．（10分）直接写出得数。                                   17．（6分）脱式计算。            18．（9分）解方程或解比例。                  四、解答题（共43分） 19．（5分）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10∶1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？ 20．（6分）从2024年秋季学期起，为给学生提供更加从容的课间休息，引导学生走出教室、走向户外、走进阳光，促进学生身心健康发展。北京市义务教育学校对课间安排做出整体统筹优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 21．（5分）用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。” 亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 22．（6分）如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 23．（5分）近年来，电子设备的普及让青少年视力问题愈发受到社会关注。为全面掌握六年级学生的视力健康状况，某学校医务室对该年级全体学生开展了专业的视力筛查，筛查结果整理成如下统计表（部分数据未填写）。请根据表中信息解答问题。 视力正常 假性近视 近视 人数 63 42 占总人数百分比 42% 30% (1)六年级一共有多少名学生？ (2)请将表补充完整，并写出详细的计算过程。 24．（5分）我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车、快速列车到高速列车。中国自主研发的“复兴号”的正式运行，标志着中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。 ①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ③普通列车的运行速度是快速列车的75%； ④快速列车的运行速度是“复兴号”的。 （1）要求普通列车的运行速度是多少千米/时，需要用到上面的信息（填序号）并解答。 （2）根据以上信息请你提出一个问题并解答。 25．（6分）一条3600米长的路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，几天能完成？面对这个问题，三位同学想到了不同的解法。 （1）哪位同学的解法正确？请你在相应的□内打“√”。 （2）请你任选一个正确的解法，分析他的解题思路。 26．（5分）某公司为居民提供搬家服务，搬家费是由基础费用和其他费用组成，收费标准如下表。 车型 小型面包车 中型面包车 基础费用 行驶10千米及以内118元。 行驶10千米及以内186元。 超过10千米的部分，每千米4.5元。 （不足1千米，按1千米计算。） 超过10千米的部分，每千米5元。 （不足1千米，按1千米计算。） 其他费用 每车免费配备1名搬运工人，每增加一名搬运工人需支付200元。 (1)小亮一家近期要搬家，准备选择这家公司的小型面包车。从旧家到新家的行驶距离是18.7千米，仅需要1名工人进行搬运，需支付搬家费多少元？ (2)李阿姨搬家时选择的是这家公司的中型面包车，行驶距离是25千米，总共支付搬家费861元。除了每车免费配备的1名搬运工人外，李阿姨又请了多少名搬运工人？ 参考答案 1． 1357.76 12 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，需找到万位（从右往左数第5位），在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字。13577600的万位是“7”；在万位右下角点小数点：1357.7600；去掉末尾0并加“万”字：1357.76万人 省略亿位后面的尾数，需先找到亿位，看亿位的下一位（千万位）上的数，按“四舍五入”法取舍，再加上“亿”字。已知收入是118392万元，1万元＝10000元：118392万元为118392×10000＝1183920000元；亿位是“1”，下一位（千万位）是“8”。千万位上的数“8”大于5，需向前进1，再加上“亿”字，结果约为12亿元。 【详解】13577600的万位是“7”；在万位右下角点小数点：1357.7600；去掉末尾0并加“万”字：1357.76万人 1万元＝10000元 118392×10000＝1183920000（元） 1183920000元≈12亿元 13577600人次，改写成用“万”作单位的数是1357.76万人；实现旅游综合收入118392万元，省略亿位后面的尾数约是12亿元。 2．3；5；30；60 【分析】3÷5＝0.6，根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，即3∶5＝0.6，所以第一空填3，第二空填5。 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。“除数＝被除数÷商”，即18÷0.6＝30，所以第三空填30。 把小数转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，0.6＝60%，所以第四空填60。 【详解】由分析可知： 0.6＝3∶5＝＝60%（前两空答案不唯一） 3． 67.7% 0.6 【分析】先将分数和百分数都化成小数形式，再按照小数大小比较的方法进行比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时按要求保留一定的小数位数。百分数化成小数：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 【详解】67.7%＝0.677 ＝2÷3＝0.6666… 比较0.67、0.677、0.6666…、0.6666、0.6的大小： 0.67、0.677、0.6666…、0.6666、0.6的整数部分都是0，十分位都是6，相同。 0.67、0.677百分位是7，0.6666…、0.6666的百分位是6，0.6百分位是0，所以，0.6最小；因为7＞6，所以0.67和0.677大于0.6666…和0.6666。再分组比较。 0.67的千分位是0、0.677千分位是7，6＜7，所以0.67＜0.677； 0.6666…和0.6666的千分位、万分位都是6； 0.6666…的十万分位是6，0.6666的十万分位是0，6＞0，所以0.6666…＞0.6666； 因此，0.677＞0.67＞0.6666…＞0.6666＞0.6，即67.7%＞0.67＞＞0.6666＞0.6。 所以，在0.67、67.7%、、0.6666、0.6这五个数中，最大的是67.7%，最小的是0.6。 4．2； 【分析】由图可知，涂色的平行四边形底边是1厘米，高是2厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出涂色的平行四边形面积；涂色三角形的底边是2厘米，高是2厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色三角形的面积，这个六边形可以分割成两个相同的梯形，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个六边形的面积，涂色的三角形面积占这个六边形面积的分率＝涂色三角形的面积÷六边形的面积，最后把结果化为最简分数，据此解答。 【详解】平行四边形的面积：1×2＝2（平方厘米） 三角形的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 六边形的面积：（2＋4）×2÷2×2 ＝6×2÷2×2 ＝12÷2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 2÷12＝ 所以，涂色的平行四边形面积是2平方厘米，涂色的三角形面积占这个六边形面积的。 5．(1)21 (2)3n＋15/15＋3n 【分析】（1）由题意可知，如果三角形ABC的底边增加1cm，那么增加部分的面积是（18－15）cm2，由“”可知“”，把题目中的数据代入公式求出增加部分三角形的高，即三角形ABC的高，无论三角形ABC的底边增加多少，增加部分三角形的高都等于三角形ABC的高，根据“”求出增加部分三角形的面积，最后加上三角形ABC的面积求出增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积； （2）由（1）可知，三角形ABC的高是6cm，增加部分三角形的底边是ncm，根据“”表示出增加部分三角形的面积，最后加上三角形ABC的面积表示出增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积，据此解答。 【详解】（1）18－15＝3（cm2） 2×3÷1＝6（cm） 2×6÷2＋15 ＝12÷2＋15 ＝6＋15 ＝21（cm2） 所以，如果三角形ABC的底边增加2cm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是21cm2。 （2）18－15＝3（cm2） 2×3÷1＝6（cm） 6n÷2＋15 ＝（3n＋15）cm2 所以，如果三角形ABC的底边增加ncm，那么增加部分与三角形ABC组成的新三角形的总面积是（3n＋15）cm2。 6． 8 4.8 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S＝πr2、d＝2r。 （2）根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的底面积，由圆锥体积公式V＝πr2h，可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【详解】（1）水的体积：10×10×6.28＝628（cm3） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 水深：628÷78.5＝8（cm） （2）圆锥底面积：78.5×5＝392.5（cm2） 圆锥的高：628×3÷392.5 ＝1884÷392.5 ＝4.8（cm） 7． 1∶4000000 200 【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需统一单位；再根据线段比例尺的含义，求图上5cm表示的实际距离，就是求5个40km是多少，用乘法计算。 【详解】1cm∶40km＝1∶4000000 40×5＝200（km） 这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶4000000。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是200km。 8． 21 3n＋3 【分析】先数出前三个图形的小棒数量，图1有6根，图2有9根，图3有12根；再算相邻两个图形的小棒数差，9－6＝3，12－9＝3，得出规律：后一个图形总是比前一个多3根小棒。根据这个规律推导第n个图形的小棒数，第1个图形是6根，第n个图形和第1个图形相比，中间多了（n－1）个间隔，每个间隔都要增加3根小棒，所以增加的小棒总数就是3×（n－1）根，那么第n个图形的小棒数就可以写成基础数量6根加上增加的数量，也就是6＋3×（n－1），化简得出第n个图形的小棒数可以用3n＋3来表示；最后计算图6的小棒数，把n＝6代入式子，得出结果。 【详解】图1小棒数：6根 图2小棒数：9根 图3小棒数：12根 相邻数量差：9－6＝3，12－9＝3，得出每增加1个图形，小棒数增加3根。 第n个图形比图1多了（n－1）个3根，因此： 小棒数＝6＋3（n－1） ＝6＋3n－3 ＝（3n＋3）根 将n＝6代入： 3×6＋3 ＝18＋3 ＝21（根） 所以图6需要21根小棒，图n需要（3n＋3）根小棒。 9．A 【分析】根据题意，这表示舞蹈队员的身高在“1.66±0.06m”的范围内，用1.66减0.06就是最低身高，用1.66加0.06就是最高身高，据此解答。 【详解】1.66－0.06＝1.60（m） 所以，身高要求在“1.66±0.06m”的范围，这表示舞蹈队员的身高不能低于1.60m。 故答案为：A 10．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．当n＝2时，2×（2＋1）＝2×3＝6，6是偶数，不是奇数； B．当n＝1时，1×（1＋1）＝1×2＝2，2是偶数；当n＝4时，4×（4＋1）＝4×5＝20，20是偶数； C．当n＝1时，1×（1＋1）＝1×2＝2，2是质数，不是合数； D．当n＝3时，3×（3＋1）＝3×4＝12，12是合数，不是质数。 综上可知，如果用n表示任意一个自然数，那么n（n＋1）是偶数。 故答案为：B 11．C 【分析】根据圆锥的视图信息，结合圆锥的相关公式，对每个选项进行分析判断： A．从图1可知，圆锥底面圆的直径可通过小正方形边长确定。因为每个小正方形边长是1厘米，观察图1中圆占的小正方形，可知底面圆的直径是4厘米，那么半径为4÷2＝2厘米，所以选项A正确。 B．从图2（正视图，是一个三角形）可知，三角形的高就是圆锥的高，观察图2中三角形占的小正方形，可知圆锥的高h＝6厘米，所以选项B正确。 C．圆锥的体积公式为V＝πr2h，把r＝2厘米，h＝6厘米代入公式可得：×π×22×6＝×π×4×6＝8π（立方厘米），所以选项C错误。 D．直角三角形绕着一条直角边（高所在直线）旋转一周会得到一个圆锥，这个直角三角形的另一条直角边就是圆锥的底面半径。已知圆锥底面半径是2厘米，高是6厘米，那么当直角三角形底是2厘米（对应圆锥底面半径），高是6厘米（对应圆锥的高），绕着高所在直线旋转一周，就会得到这个圆锥，所以选项D正确。 【详解】由分析可知： 选项A、B、D都是正确的，只有选项C是错误的。 故答案为：C 12．C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【详解】A．明天一定下雨，降水概率应该是100%，但题目说降水概率为30%，所以该说法错误。 B．明天不可能下雨，降水概率应该是0，但题目说降水概率为30%，所以该说法错误。 C．明天下雨的可能性较小，符合降水概率30%所表示的情况，所以该说法正确。 D．明天下雨的可能性很大，一般降水概率较大时才说可能性很大，30%不属于可能性很大的范畴，所以该说法错误。 故答案为：C 13．A 【分析】圆柱的直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，用直径除以2求出半径，再根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （立方分米） 圆柱的体积是50.24立方分米。 14．A 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。 故答案为：A 【点睛】主要考查用数对表示位置。 15．B 【分析】梯形的面积公式：（其中a为上底，b为下底，h为高）；将公式逐一变形成四个式子中的形式，代入数据后如果形式保持一致，则说法正确，反之说法错误。 【详解】已知S＝161，a＝20dm，b＝26dm，变形梯形面积公式的形式， ①由变形得，代入数字即可得到161×2÷（20＋26），说法正确。 ②161−（20＋26）×2，说法错误。 ③由变形得代入数据即可得到（20＋26）h÷2＝161，说法正确。 ④161÷h＝（20＋26）÷2 由变形得代入数据即可得到161÷h＝（20＋26）÷2，说法正确。 综上，能解决问题的是①③④正确。 故答案为：B 【点睛】灵活运用梯形面积公式及其变形，通过公式推导或列方程来判断式子的正确性。 16． 1；；；； ；3；12；2；4.5 【解析】略 17．1； 【分析】（1）先将除法转化成乘法计算；再将连续减法转化成减去两个数的和进行简便计算； （2）先算减法；再算乘法；最后算除法（将除法转化成乘法计算）。 【详解】 18．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．1.8吨 【分析】根据题意，“发动机的推力和发动机的净重之比约为10∶1”，可设发动机的推力为10份，发动机的净重为1份。而发动机的推力约是18吨，则用18÷10可求出一份量，即为发动机的净重。 【详解】18÷10＝1.8（吨） 答：发动机的净重约是1.8吨。 20．50% 【分析】要求课间时间比原来延长的百分比，先用现在课间15分钟减去原来课间10分钟求出延长的时间，再用延长的时间除以原来的时间乘100%即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：课间时间比原来延长了50%。 21．明明的说法正确、亮亮的说法错误；理由见详解 【分析】已知长方形的长为2分米、宽为1分米。 侧面积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h＝1分米，底面半径r＝2分米。根据侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h＝2分米，底面半径r＝1分米。根据侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。然后比较判断即可。 体积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h＝1分米，底面半径r＝2分米。根据体积公式V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h＝2分米，底面半径r＝1分米。根据体积公式V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。然后比较判断即可。 【详解】侧面积： 2×3.14×2×1＝12.56（平方分米）。 2×3.14×1×2＝12.56（平方分米）。 体积： 3.14×22×1＝3.14×4×1＝12.56（立方分米）。 3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米） 答：明明的说法正确、亮亮的说法错误。以长边为轴旋转和以宽边为轴旋转成的圆柱侧面积都是12.56平方分米。而以长边为轴旋转成的圆柱体积是12.56立方分米，而以宽边为轴旋转成的圆柱体积是6.28立方分米，它们不相等。 22．（1）先升后降 （2）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线都是按照先上升后下降的变化趋势。 （2）根据甲、乙两城市整体气温的高低解答即可。 【详解】（1）甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线都是先上升后下降。 答：甲、乙两城市一年中的月平均气温呈先升后降的变化趋势。 （2）答：乙城市的整体气温比甲城市高，并且全年温差不大，所以我喜欢在乙城市生活。（答案不唯一） 23．(1)150名 (2)45；28%；计算过程见详解 【分析】（1）从表中可知，视力正常的63人占总人数的42%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用视力正常的人数除以42%，求出总人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用总人数乘假性近视人数占总人数的百分比，求出假性近视的人数； 根据求一个数占总人数的百分之几，用除法计算，即用近视人数除以总人数，求出近视人数占总人数的百分之几；据此把表格补充完整。 【详解】（1）63÷42% ＝63÷0.42 ＝150（名） 答：六年级一共有150名学生。 （2）150×30% ＝150×0.3 ＝45（人） 42÷150×100% ＝0.28×100% ＝28% 填表如下： 视力正常 假性近视 近视 人数 63 45 42 占总人数百分比 42% 30% 28% 24．（1）112.5千米/时 （2）和谐号的运行速度是多少千米/时？（答案不唯一） 250千米/时 【分析】（1）根据题意，先把复兴号列车运行速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用复兴号列车速度乘就是快速列车的速度。然后又把快速列车的速度看作单位“1”。用快速列车的速度乘75%算出普通列车的速度。据此选择相应条件并解答。 （2）和谐号的运行速度是多少千米/时？ 把复兴号列车运行速度看作单位“1”，高速列车“和谐号”比“复兴号”慢，那么“和谐号”的速度是“复兴号”的1－， 求一个数的几分之几是多少，用乘法。用复兴号列车速度乘就是和谐号的速度。 【详解】（1）需要用到的信息是①③④。 ＝150×75% ＝112.5（千米时） 答：普通列车的运行速度是112.5千米/时。 （2）和谐号的运行速度是多少千米/时？（答案不唯一） 350×（1－） ＝350× ＝250（千米/时） 答：和谐号的运行速度是250千米/时。 25．见详解 【分析】明明：路的长度÷甲队天数＝甲队每天修的长度，路的长度÷乙队天数＝乙队每天修的长度，路的长度÷两队每天修的长度和＝两队合修天数，解法正确； 彤彤将路的长度，即工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，应该用对应分率去计算，不能用这条路的实际长度除以两队工作效率对应分率的和，彤彤解法错误； 丽丽：工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，工作总量÷两队效率和＝两队合修天数，即用1÷两队工作效率对应分率的和，丽丽解法正确。 【详解】 （1） （2）明明：通过具体数量进行解答，先分别求出甲队和乙队每天修的长度，路的长度÷两队每天修的长度和＝两队合修天数； 丽丽：通过对应分率进行解答，将工作总量看作单位“1”，分别确定两队的工作效率，1÷两队工作效率对应分率的和＝两队合修天数。 26．(1)158.5元 (2)3名 【分析】（1）先计算行驶距离超过10千米的部分，再用超出的千米数乘超出部分每千米4.5元，得到超出部分的费用，接着用10千米以内的费用加上超出部分的费用，得到基础费用，由于只需1名工人，其他费用为0，基础费用即总搬家费。 （2）先算出中型面包车行驶25千米的基础费用，即先计算行驶距离超过10千米的部分，再用超出的千米数乘超出部分每千米5元，得到超出部分的费用，接上用10千米以内的费用加上超出部分的费用，得到基础费用，再用总搬家费减去基础费用得到其他费用，再除以每名工人费用得到增加的工人数。 【详解】（1）18.7－10＝8.7（千米） 因为不足1千米按1千米计算，所以超过部分按9千米算。 118＋9×4.5 ＝118＋40.5 ＝158.5（元） 答：需支付搬家费158.5元。 （2）25－10＝15（千米） 186＋15×5 ＝186＋75 ＝261（元） 861－261＝600（元） 600÷200＝3（名） 答：李阿姨又请了3名搬运工人。 学科网（北京）股份有限公司 $