小升初毕业学业水平自测试卷 (广东广州)-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足小升初衔接，以生活情境（如商场打折、快艇行驶）和几何转化（如圆拼长方形）为载体，考查抽象能力、空间观念与推理意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|分数乘法意义（1题）、对称轴（2题）|结合图形辨析，考查几何直观| |填空题|8题|圆柱侧面积与体积（10题）、比例尺（12题）|联系生活实际，培养量感| |解答题|10题|圆锥体积计算（33题）、溶液混合问题（35题）|多步骤推理，发展运算能力与推理意识|

小升初毕业学业水平自测试卷 一、选择题 1．下面能够表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A．×0.2 B．1× C．× D．× 4．如图，把一个圆尽量多的分成若干份，然后将其拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长约为56.52cm，则该长方形的宽约为（    ）cm。 A．6 B．9 C．18 D．36 5．﹣7，2.5，，0，﹣5.2，，41，正数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．奇恩的身高是140cm，比妙想高，求妙想身高的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．华联商场所有服装一律九折。小王要买一件标价是480元的西服，他应该付( )元；张阿姨买了一件毛衣付了180元，这件毛衣的原价是( )元。 8．若，则( )。 9．10g糖完全溶解在90g水中，糖与糖水的质量比是( )。 10．一个圆柱的底面周长是12.56cm，它的高是3cm，它的侧面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。 11．如果把5∶9的前项加上10，要使比值不变，后项应加上( )。 12．江门站的主楼是长320米，宽160米，在图纸上的长是3.2厘米，宽1.6厘米，这张江门站的平面图纸比例尺是( )。 13．观察下面的点阵图形规律，第8个图形中有( )个点，第n个图形中有( )个点。 14．的比值是( )，化成最简整数比是( )。 三、判断题 15．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比5∶4。( ) 16．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么底面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 17．给3、5、9配上一个数组成比例，这个数有3个。( ) 18．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 19．如果，那么3x＝5y。( ) 20．如果a和b互为倒数，那么÷＝30。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                              22．化简下面各比。 0.25∶          5厘米∶0.35米            1.5小时∶45分 23．计算下列各题，能简算的要简算。                                      24．解方程或比例。 （1）x－85%x＝750 （2）＝     （3）1.2∶x＝5∶1.5 25．看图列式计算。 26．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。 五、作图题 27．按要求在方格纸上画图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）以直线为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移2格得到图形D。 （3）将图形E放大，使放大后的图形F与原图形对应线段长的比为3∶1。 六、解答题 28．乐乐在万泉湖风景区乘坐水上快艇从南边码头到北边码头，全程3.28千米，12.3分钟行驶了全程的，水上快艇每分钟行多少千米？ 29．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 30．一条公路长240千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，上坡路、下坡路和平路各有多少千米？ 31．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？ 32．地球赤道的周长约是40000千米，比光每秒传播距离的少20000千米。光每秒传播多少千米？（列方程解答） 33．一堆圆锥形的小麦，底面的半径是6m，高6m。每立方米小麦大约重720kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数） 34．笑笑自制柠檬蜂蜜，蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，笑笑准备了39克的蜂蜜。还需要准备多少克的柠檬汁？ 35．在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖，2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒入2号杯，然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯．按着倒出所余液体的到3号杯．问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】表示：先将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，每一份表示，取其中2份即涂成浅灰色；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，每一份表示，取其中3份即涂成深灰色；最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘计算出深灰色部分占整个图形的几分之几。 【详解】根据分析： A．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中2份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符； B．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以能够表示，该选项符合； C．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符； D．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将未涂色部分的看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符。 故答案为：B 2．A 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出各个选项的对称轴，找出对称轴条数最多的是哪个即可。 【详解】画出选项各个图形的对称轴，如图所示： A．有四条对称轴。 B．有三条对称轴。 C．有两条对称轴。 D．有一条对称轴。 所以对称轴条数最多的是A。 故答案为：A 3．C 【分析】四个选项中都有这个因数，比较各选项的另一个因数谁的最大谁的计算结果就最大。 【详解】在四个选项中，因为0.2＜1＜＜，所以×的积最大。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数乘法中积的变化规律，也可分别计算出各选项的值进行比较。 4．C 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是56.52cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径（也就是长方形的宽）。 【详解】56.52÷3.14＝18（cm） 该长方形的宽是18cm。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。 5．C 【分析】正数是大于0的数，数字前面可以带“﹢”或不带符号；负数是小于0的数，数字前面带“﹣”；0既不是正数也不是负数；据此判断即可。 【详解】负数有：﹣7、﹣5.2、； 正数有：2.5、、41，共3个； 6．D 【分析】“奇恩比妙想高”，说明是把妙想的身高看作单位“1”。奇恩的身高140cm，对应的是妙想身高的1＋​（即妙想身高加上比她高的部分）。因为单位“1”（妙想身高）是未知的，所以要用除法来计算，即用奇恩的身高除以它所对应的分率。 【详解】确定单位“1”：妙想的身高（未知）。 奇恩身高对应的分率：1＋。 妙想的身高＝奇恩的身高÷对应分率：140÷（1＋​） 故答案为：D 7． 432 200 【分析】“现价＝原价×折扣”，“原价＝现价÷折扣”由此解答即可。 【详解】九折＝90%； 480×90%＝432（元）； 180÷90%＝200（元） 【点睛】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。 8．11 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×3，求出a的值，再将a的值代入计算即可。 【详解】 解： 若，则11。 【点睛】解方程根据等式的性质，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 9．1∶10 【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。根据比的意义，将糖的质量比上糖水的质量，化简求出质量比。 【详解】10∶（10＋90） ＝10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 所以，糖与糖水的质量比是1∶10。 【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。 10． 37.68 37.68 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可计算出侧面积；先用底面周长除以，再除以2求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高求出圆柱的体积。 【详解】12.56×3＝37.68（cm2） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14××3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（） 所以它的侧面积是37.68，体积是37.68。 【点睛】 11．18 【分析】5∶9的前项加上10，前项变为15，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，此时比的后项变为27，再减去9，即可求出比的后项应增加的数。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 所以比的后项也应乘3； 或者增加： 3×9－9 ＝27－9 ＝18 所以要使比值不变，比的后项应加上18。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 12．1∶10000/ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由于图上距离和实际距离的单位不同，计算前必须先统一单位，通常将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），再写出比并化简为前项是1的最简整数比。 【详解】320米＝32000厘米 3.2∶32000 ＝（3.2×10）∶（32000×10） ＝32∶320000 ＝（32÷32）∶（320000÷32） ＝ 1∶10000 答：这张江门站的平面图纸比例尺是 1∶10000。 13． 64 n2 【分析】由图可知，第1个图形中有1个点，表示为12； 第2个图形中有4个点，表示为22； 第3个图形中有9个点，表示为32； 第4个图形中有16个点，表示为42； 发现规律：第n个图形中有n2个点。据此解答。 【详解】82＝8×8＝64（个） 所以，第8个图形中有64个点，第n个图形中有n2个点。 14． 3∶2 【分析】求比值直接用前项÷后项，化简比根据比的基本性质。 【详解】0.375∶＝0.375∶0.25＝375∶250＝3∶2＝ 的比值是，化成最简整数比是3∶2。 【点睛】求比值的结果是一个数，化简比的结果还是一个比。 15．√ 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度，再根据比的意义进行解答。 【详解】甲速度：1÷4＝ 乙速度：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比5∶4。 故答案为：√ 16． × 【分析】根据圆柱的底面积公式和体积公式进行分析。圆柱的底面积只与底面半径有关，而圆柱的体积由底面积和高共同决定。题干中只给出了底面半径的变化情况，未说明高的变化情况，因此体积的变化倍数无法确定。 【详解】圆柱的底面积公式为，当底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的倍。 圆柱的体积公式为。体积的大小由底面积和高共同决定。题干中未说明圆柱的高是否不变。若高不变，体积扩大到原来的9倍；若高变化，体积扩大的倍数不确定。因此，体积不一定扩大到原来的9倍。 故答案为：× 17．√ 【分析】选3和5为两个内项，或选3和9为两个内项，也可以选5和9为两个内项，再根据比的基本性质，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项，组成比例式解答。 【详解】3×5÷9＝ 3×9÷5＝ 5×9÷3＝15 所以这个数可以是，，15，共3个。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 18．× 【分析】先确定单位“1”，甲数比乙数多中，乙数是单位“1”；乙数就比甲数少中，甲数是单位“1”。再设乙数是1，则甲数是，即甲数是，乙数比甲数少，即少，用差量÷单位“1”的量，算出对应分率，，即乙数比甲数少。 【详解】 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意可知，根据比例与除法的关系及比例的基本性质可得：x＝y，则 5x＝3y；据此进行判断即可。 【详解】由分析可得：，所以5x＝3y，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 20．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1；根据分数与分数除法的计算法则，化简÷，进而求出÷的值，再进行比较，即可解答。 【详解】ab＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 如果a和b互为倒数，那么÷＝。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．3.95；；9；7.4；10.1 2；2；24a2；11500；6.3 【详解】略 22．7∶4；1∶7；2∶1 【分析】根据比的基本性质化简比即可。 【详解】0.25∶＝（0.25×28）∶（×28）＝7∶4；     5厘米∶0.35米＝5厘米∶35厘米＝（5÷5）∶（35÷5）＝1∶7；             1.5小时∶45分＝90分∶45分＝（90÷45）∶（45÷45）＝2∶1 23．19； ；1 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．（1）x＝5000；（2）x＝2；（3）x＝0.36 【分析】（1）先将方程左边进行合并，再结合等式的基本性质2，将方程的两边同时除以0.15，从而得出答案； （2）利用交叉相乘积相等，将比例转化为3x＝5×1.2，将方程的两边同时除以3，从而得出答案； （3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为5x＝1.2×1.5，将方程的两边同时除以5，从而得出答案。 【详解】（1）x－85%x＝750 解：x－0.85x＝750 0.15x＝750 x＝750÷0.15 x＝5000 （2）＝ 解：3x＝5×1.2 3x＝6 x＝6÷3 x＝2 （3）1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 x＝1.8÷5 x＝0.36 25．400枝 【分析】观察线段图可知：牡丹的枝数是单位“1”，牡丹有240枝，玫瑰的枝数比牡丹多，求玫瑰的枝数。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求玫瑰的枝数列式为：240×（1＋）。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝400（枝） 26．15.7立方厘米 【分析】两个这样的立体图形正好拼接成一个圆柱体，圆柱体的高是（6＋4）厘米，根据公式V柱＝πr2h求出圆柱的体积，再除以2即可。 【详解】3.14×（）2×（6＋4）÷2 ＝3.14×1×10÷2 ＝15.7（立方厘米） 27．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形C； 根据平移的特征，将图形C的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形D。 （3）图形E是一个长为3，宽为1的长方形，按3∶1放大，则原来长方形的长和宽都乘3，即是放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。 【详解】（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B，如下图。 （2）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形C，如下图。 （3）再将图形C向右平移2格得到图形D，如下图。放大后图形的长：2×3＝6 放大后图形的宽：1×3＝3 画一个长为6、宽为3的图形F，如下图。 28． 0.2千米 【分析】把全程看作单位“1”，由12.3分钟行驶了全程的可得，行驶全程所用的总时间，再根据“速度＝路程÷时间”可以求出水上快艇每分钟行多少千米. 【详解】总时间：（分） 速度：（千米） 答：水上快艇每分钟行0.2千米。 29．9天 【分析】把需要制作的120个风筝看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以甲、乙的工作效率和即可解答。 【详解】 ＝÷（＋） ＝×12 （天） 答：9天可以完成这项任务的。 30．48千米；72千米；120千米 【分析】由上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，可认为上坡路有2份，下坡路有3份，平路有5份，总路程有（2＋3＋5）份，用总的路程除以总的份数，计算出1份的路程，再用1份的路程分别乘2、3、5，即可求得上坡路、下坡路和平路各有多少千米。 【详解】240÷（2＋3＋5） ＝240÷10 ＝24（千米） 上坡路：24×2＝48（千米）   下坡路：24×3＝72（千米） 平路：24×5＝120（千米） 答：上坡路有48千米，下坡路有72千米，平路有120千米。 31．《海洋世界》160元；《故事大王》100元 【分析】把《海洋世界》的价格看作单位“1”，则《故事大王》的价格是单位“1”的，那么单位“1”的（1+）等于260元，据此用除法可以求出《海洋世界》的价格，再用260元减去《海洋世界》的价格得到《故事大王》的价格。 【详解】《海洋世界》： （元） 《故事大王》： （元） 答：《海洋世界》和《故事大王》的价格分别是160元和100元。 32． 300000千米 【分析】根据题意可得：光每秒传播的距离×−20000＝地球赤道周长，可设光每秒传播千米，则依据等量关系可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设光每秒传播x千米，可列出方程： 答：光每秒传播300000千米。 33．163吨 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，先求出小麦体积，用小麦体积×每立方米重量＝小麦总重量，再换算成吨即可。 【详解】 （吨） 答：这堆小麦大约重163吨。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，圆锥体积是等底等高的圆柱体积的。 34．26克 【分析】蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，蜂蜜的质量占3份，柠檬汁的质量占2份，根据蜂蜜的质量求出每份的量，再乘柠檬汁占的份数，据此解答。 【详解】39÷3×2 ＝13×2 ＝26（克） 答：还需要准备26克的柠檬汁。 35．76:5 【详解】试题分析：要求每个杯中含盐量与含糖量之比是多少，根据题意，1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒入2号杯，即1号杯还剩100克糖的即50克，2号杯中倒入了100×=50克糖，2号杯倒入了100×=25克盐，3号杯剩100克盐的（1﹣）即75克；再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯，这时1号杯中又增加了50克糖的即克糖，最后1号杯共有糖50+克，有盐25×=（克）；同理可得出：第2杯含糖（克）；含盐（克）；第3杯中含糖（克）；含盐（克）；进而进行比，得出结论． 解：最后在1号杯中，含糖（克）； 含盐（克），含盐、糖之比为； 在2号杯中，含糖（克）； 含盐（克）， 含盐、糖之比为； 在3号杯中，含糖（克）； 含盐（克）， 含盐、糖之比为． 点评：此题较难，做题时应细心，认真审题，然后根据题中各数量之间的关系，依次进行解答，然后相比，即可得出结论． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $