精品解析：贵州黔东南翁义小学教育集团校2025-2026学年人教版第二学期五年级数学阶段知识竞赛

翁义小学教育集团2025－2026学年度第二学期 五年级数学半期知识竞赛试题 一、填一填。（13题3分，其余每空1分，共33分） 1. 在括号里填上合适的数。 0.63L＝（ ）ml 35毫升＝（ ）升 3.85立方米＝（ ）立方分米 0.08km2＝（ ）公顷 20秒＝（ ）分 【答案】 ①. 630 ②. 0.035 ③. 3850 ④. 8 ⑤. 【解析】 【分析】1L＝1000ml，将0.63的小数点向右移动三位，即可把0.63L的单位换算成ml； 1升＝1000毫升，将35的小数点向左移动三位，即可把毫升的单位换算成升； 1立方米＝1000立方分米，将3.85的小数点向右移动三位，即可把3.85立方米的单位换算成立方分米； 1平方千米＝100公顷，将0.08的小数点向右移动两位，即可把0.08平方千米的单位换算成公顷； 1分钟＝60秒，用20除以60，求出结果即可把20秒的单位换算成分钟。 【详解】0.63×1000＝630，即0.63L＝630ml 35÷1000＝0.035，即35毫升＝0.035升 3.85×1000＝3850，即3.85立方米＝3850立方分米 0.08×100＝8，即0.08平方千米＝8公顷 20÷60＝，即20秒＝分 2. 一间教室所占空间大约240（ ）；一辆小汽车油箱容积是50（ ）； 数学书的封面大约是500（ ）；一本《新华字典》的体积约是0.6（ ）。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 平方厘米##cm2 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小。结合数据240，可知计量一间教室所占空间大小用立方米作单位比较合适； 1升（L）大概是两瓶矿泉水的量，结合数据50，计量一辆小汽车油箱容积用升作单位比较合适。 1平方厘米大约指甲盖的面积，结合数据500，可知计量数学书的封面的面积用平方厘米作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积就是1立方分米，大约是2个拳头的大小；结合数据0.6，计量一本《新华字典》的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】一间教室所占空间大约240立方米； 一辆小汽车油箱容积是50升； 数学书的封面大约是500平方厘米； 一本《新华字典》的体积约是0.6立方分米。 3. 棱长1分米的正方体盒子里放了一些1立方厘米小正方体，这个盒子最多可以装（ ）个这样的小正方体。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知1立方厘米小正方体是棱长为1厘米的正方体；先统一单位，把分米换算成厘米，再分别求出棱长为10厘米的正方体方体盒子的长、宽、高各能摆多少块棱长为1厘米的正方体积木，最后把三个方向的块数相乘，即可求出总块数。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 所以1立方厘米小正方体是棱长为1厘米的正方体。 1分米＝10厘米 （10÷1）×（10÷1）×（10÷1） ＝10×10×10 ＝1000 这个盒子最多可以装1000个这样的小正方体。 4. 一个长方体，相交于一个顶点的三条棱分别是3厘米，5厘米，6厘米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（3＋5＋6）×4＝14×4＝56（厘米） 即需要铁丝56厘米。 5. 一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是（ ），它的因数有（ ）个。 【答案】 ①. 30 ②. 8 【解析】 【分析】一个数最小的倍数是本身，最大的因数也是本身，据此填出第一空；根据因数的求法，找出30的所有因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以，这个数是30，它的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个。 【点睛】本题考查了因数和倍数，明确一个数的因数和倍数的特点，会用配对法找一个数的因数即可。 6. 最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。两个质数的和是14，积是33，这两个质数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 11和3 【解析】 【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的合数是4，最小的质数是2；因为两个质数的和是14，所以这两个质数是3和11，据此解答即可。 【详解】14＝3＋11，3×11＝33 则最小的合数是4，最小的质数是2。两个质数的和是14，积是33，这两个质数是11和3。 【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。 7. 做一个长8分米、宽4分米。高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（ ）分米，至少需要玻璃（ ）平方分米。 【答案】 ①. 60 ②. 104 【解析】 【分析】做一个长方体鱼缸，用角钢做它的框架，求框架的长度就是求长方体的棱长之和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4进行计算。因为玻璃鱼缸没有盖，所以求至少需要玻璃多少平方分米，就是求1个长宽面，2个长高面，2个宽高面面积的总和，即玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】 （分米） 用角钢做它的框架，至少需要角钢60分米。 （平方分米） 至少需要玻璃104平方分米。 8. 在1、2、3、7、8、13、25、97这些数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 2 ③. 5 ④. 2 【解析】 【分析】2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。偶数的个位是0、2、4、6、8，奇数的个位是1、3、5、7、9。因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。根据这四个概念先将数分类，再统计个数即可。 【详解】在1、2、3、7、8、13、25、97这些数中， 奇数：1、3、7、13、25、97 偶数：2、8 质数：2、3、7、13、97 合数：8、25 所以，这些数中奇数有6个，偶数有2个，质数有5个，合数有2个。 9. 一个三位数，既能被3整除，又是2和5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 990 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 一个三位数，既能被3整除，又是2和5的倍数，这个数最大是990，最小是120。 10. 棱长是6cm的正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 216cm2##216平方厘米 ②. 216cm3##216立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出结果。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 11. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据体积计算方法进行计算即可。 【详解】解：设水深为x分米 100升＝100立方分米 5×5×x＝100 25x＝100 x＝4 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深4分米。 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握体积的计算方法是求出正确答案的前提。 12. 我们用的数学课本是（ ）体，一共有（ ）条棱，它有六个面，每个面都是（ ）形。 【答案】 ①. 长方 ②. 12 ③. 长方 【解析】 【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，叫长方体。 长方体的三个特征： 面：6个面，相对的两个面完全相同； 棱：12条棱，按长度可以分成3组（长、宽、高），每组4条，长度相等； 顶点：8个顶点，相交于一个顶点的三条棱，分别叫长方体的长、宽、高。 【详解】数学课本的封面、封底和侧面都是长方形，且共有6个面，符合长方体的特征，因此，我们用的数学课本是长方体，一共有12条棱，它有六个面，每个面都是长方形。 13. 仔细观察，再填空。 （1）从上面看到的图形是的几何体有________号。 （2）从正面看到的图形相同的是________号和________号，或者是________号和________号。 【答案】 ①. ②④⑤ ②. ① ③. ⑥ ④. ④ ⑤. ⑤ 【解析】 【分析】从上面看到的图形是的几何体，应该摆的是前后两行，前面一行一列，后面一行两列，并且左侧两列相对应，每列层数不限；找出从正面看到的相同的图形，应该从每个立体图形的正面看一下就知道。 【详解】从上面看到的图形是的几何体是 ②④⑤；①和⑥从正面看到的图形都是，④和 ⑤看到的图形都是。 故答案为：②④⑤ ；①； ⑥ ；④ ； ⑤ 【点睛】考查从不同方向观察物体。不同的几何体有时从一个方向上观察到的图形是相同的。 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”，共7分。） 14. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知两个棱长相等的正方体，它们的表面积一定相等。 【详解】两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长相等，棱长相等那么它们的表面积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。 【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种； 如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是； 摆法有：、、等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了观察物体的知识，关键能够理解只从一个角度观察认识物体是不完整的。 16. 45是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 【详解】根据乘法算式5×9＝45，可以说45是5、9的倍数，5、9是45的因数，但不能说“45是倍数，9是因数”，原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。 17. 两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，长方体的表面积相等，但它们的体积不一定相等，可举反例进行验证。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、2厘米、2厘米； 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米）； 体积：6×4×2＝48（立方厘米）； 表面积：（10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米）； 体积：10×2×2＝40（立方厘米）； 所以两个长方体的表面积相等时，它们的体积不一定相等； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。 18. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此通过举例子的方式，判断即可。 【详解】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。所以，原题说法错误。 故答案为：× 19. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 20. 一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，它的体积扩大4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高同时扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的23倍，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则现在长方体的长为2a、宽为2b、高为2h。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝2a×2b×2h÷a÷b÷h ＝（2a÷a）×（2b÷b）×（2h÷h） ＝2×2×2 ＝8 所以，长方体的体积扩大8倍。 故答案为：× 【点睛】如果长方体的长、宽、高同时扩大到原来的a倍，那么体积扩大到原来的a3倍。 三、选择（把正确答案的序号写在括号里，共7分） 21. 一个三位数，既是3的倍数，又能同时被2、5整除，这个数最大是（ ）。 A. 990 B. 999 C. 998 D. 995 【答案】A 【解析】 【分析】既是3的倍数，又能同时被2、5整除，表示这个三位数同时是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，各个数位上数字的和是3的倍数。 【详解】根据这个三位数同时是2、3、5的倍数可以确定，个位上一定是0，这个三位数最大，则百位上是9。 十位上的数字和9相加必须是3的倍数，且必须最大，则十位上的数是9。 因为，18是3的倍数，则这个三位数是3的倍数。 所以，这个三位数最大是990。 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据最小的质数是2，判断其奇偶性即可判断； B．判断分数为假分数时整数与分数的大小关系即可判断； C．根据奇数的运算性质可确定两个奇数的差的奇偶性，据此判断； D．根据4是偶数，4的倍数一定是偶数即可判断。 【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，原题干说法错误； B．如：＞1，所以整数都比分数大说法错误； C．如：3和5都是奇数，因为5－3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差一定是偶数，原题干说法错误； D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了奇数与偶数，质数与合数的初步知识，要熟练掌握。 23. 把125升水倒入一个底面积为10平方分米且足够深的长方体水槽中，槽里的水深( )分米． A. 12.5 B. 12 C. 15 D. 17.5 【答案】A 【解析】 【详解】略 24. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米． A. 25 B. 50 C. 100 【答案】B 【解析】 【详解】略 25. 一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（　　）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【详解】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 26. 一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。 A. 384 B. 512 C. 288 D. 62 【答案】A 【解析】 【分析】已知棱长，可以直接根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积。 【详解】S＝a2×6 8×8×6 ＝64×6 ＝384（dm2） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查正方体的表面积的计算，熟练掌握正方体表面积的计算公式即可。 27. 一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等，长方体的高为8cm，长方体的底面积是（ ）cm2。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，用体积除以高即可求出它的底面积。 【详解】4×4×4÷8 ＝64÷8 ＝8（cm2） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用。 四、计算（共17分） 28. 口算。 0.28÷0.04＝ 1.25×8×6＝ 0.25×0.4＝ 32×1.25＝ 0.48÷0.08＝ 2.4×0.5＝ 7.2÷9＝ 45×20＝ 48＋52＝ 1.25×8×0＝ 【答案】7；60；0.1；40；6； 1.2；0.8；900；100；0 29. 脱式计算，能简便的用简便方法计算 4.5×0.98＋4.5×0.02 5.6÷0.25÷4 0.78×101 【答案】4.5；5.6；78.78 【解析】 【分析】根据乘法分配律，将算式改写为4.5×（0.98＋0.02），然后先算加法，再算乘法即可； 根据除法的性质，将算式改写为5.6÷（0.25×4）然后先算乘法，再算除法即可； 将101看作（100＋1），根据乘法分配律，将算式改写为0.78×100＋0.78×1，然后先算乘法，再算加法即可。 【详解】4.5×0.98＋4.5×0.02 ＝4.5×（0.98＋0.02） ＝4.5×1 ＝4.5 5.6÷0.25÷4 ＝5.6÷（0.25×4） ＝5.6÷1 ＝5.6 0.78×101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 30. 解方程。 48－4x＝8 5x－3.6＝6.4 3.2÷x＝0.16 【答案】x＝10；x＝2；x＝20 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上4x，方程变成8＋4x＝48，然后方程两边先同时减去8，再同时除以4，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上3.6，再同时除以5，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘x，方程变成0.16x＝3.2，然后方程两边同时除以0.16，求出方程的解。 【详解】（1）48－4x＝8 解：48－4x＋4x＝8＋4x 8＋4x＝48 8＋4x－8＝48－8 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 （2）5x－3.6＝6.4 解：5x－3.6＋3.6＝6.4＋3.6 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （3）3.2÷x＝0.16 解：3.2÷x×x＝0.16×x 0.16x＝3.2 0.16x÷0.16＝3.2÷0.16 x＝20 五、综合操作。（共6分。） 31. 请你按要求画出从不同方向看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】所给几何体由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，左对齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，左对齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层1个，上层3个，右对齐。 【详解】略 32. 下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母都露在外面） （1）如果C面在下面，那么（ ）面在上面。 （2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么（ ）在左面，（ ）在上面。 【答案】（1）F （2） ①. D ②. C 【解析】 【分析】（1）根据长方体特征，相对的面完全一样，C面与F面完全一样； （2）A面和E面相对；B面和D面相对；C面和F面相对。已知A面在前面，其相对面E面在后面；右面是B面，其相对面D面在左面；此时剩余的面是C面和F面，结合展开图的位置A面连接B面，A面在前面B面在右面时，C面会在上面。 【小问1详解】 如果C面在下面，那么F面在上面。 【小问2详解】 如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么D在左面，C在上面。 六.计算下面立体图形的表面积和体积。（共4分。） 33. 计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】248平方分米；240立方分米 【解析】 【分析】已知长方体的长宽高，求表面积和体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】长方体的体积： 6×4×10＝240（立方分米） 长方体的表面积： （6×4＋6×10＋4×10）×2 ＝（24＋60＋40）×2 ＝124×2 ＝248（平方分米） 七.解决问题（共26分） 34. 车间有一个棱长是20厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方厘米的长方体铁条，这个铁条的长是多少米？ 【答案】4米 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝横截面积×长，用体积除以横截面积求出铁条的长，最后将长度单位从厘米换算成米。 【详解】20×20×20÷20 ＝8000÷20 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 答：这个铁条的长是4米。 35. 用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 【答案】36平方分米 【解析】 【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，棱长×棱长×4＝灯笼纸的面积，据此列式解答。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×4＝36（平方分米） 答：至少需要36平方分米的灯笼纸。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和以及表面积公式。 36. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸没在水中后，水面升到16厘米，水没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】4立方分米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是石头的体积，石头体积＝长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度，根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位，据此列式解答。 【详解】40×25×（16－12） ＝1000×4 ＝4000（立方厘米） ＝4（立方分米） 答：这块石头的体积是4立方分米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。 37. 小红和妈妈今年的年龄之和是42岁，2年前妈妈比小红大26岁，妈妈和小红今年各多少岁？（用方程解） 【答案】妈妈今年34岁；小红今年8岁 【解析】 【分析】无论哪一年，两人的年龄差不变，设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁；根据“两人年龄和是42岁”列出方程x＋（x＋26）＝42，解方程求出小红的年龄，进而求出妈妈的年龄。 【详解】解：设小红今年x岁，则妈妈今年（x＋26）岁。 x＋（x＋26）＝42 x＋x＋26＝42 2x＋26＝42 2x＋26－26＝42－26 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 8＋26＝34（岁） 答：妈妈今年34岁，小红今年8岁。 38. 一个长方体的游泳池，长40米，宽20米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （3）现在往游泳池注水，如果每分钟能注水5立方米，多少小时能把游泳池灌满？ 【答案】（1）800平方米 （2）980平方米 （3）4小时 【解析】 【分析】（1）游泳池的占地面积是指其底面的面积，根据长方体底面积公式，用长乘宽即可求解。 （2）游泳池铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，缺少上面。计算时需算出1个底面积和4个侧面积的和。 （3）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出游泳池的容积，再除以每分钟注水量得到所需分钟数，最后将分钟换算成小时。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个游泳池的占地面积是800平方米。 【小问2详解】 底面积： （平方米） 侧面积： （平方米） 总面积： （平方米） 答：铺瓷砖的面积是980平方米。 【小问3详解】 游泳池容积： （立方米） 所需分钟数： （分钟） 换算成小时： （小时） 答：4小时能把游泳池灌满。 39. 一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。 【详解】10×6×2÷（4×10） ＝10×6×2÷40 ＝3（分米） 答：图2中的水面高度是3分米。 【点睛】灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 翁义小学教育集团2025－2026学年度第二学期 五年级数学半期知识竞赛试题 一、填一填。（13题3分，其余每空1分，共33分） 1. 在括号里填上合适的数。 0.63L＝（ ）ml 35毫升＝（ ）升 3.85立方米＝（ ）立方分米 0.08km2＝（ ）公顷 20秒＝（ ）分 2. 一间教室所占空间大约240（ ）；一辆小汽车油箱容积是50（ ）； 数学书的封面大约是500（ ）；一本《新华字典》的体积约是0.6（ ）。 3. 棱长1分米的正方体盒子里放了一些1立方厘米小正方体，这个盒子最多可以装（ ）个这样的小正方体。 4. 一个长方体，相交于一个顶点的三条棱分别是3厘米，5厘米，6厘米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）厘米。 5. 一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是（ ），它的因数有（ ）个。 6. 最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。两个质数的和是14，积是33，这两个质数是（ ）。 7. 做一个长8分米、宽4分米。高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（ ）分米，至少需要玻璃（ ）平方分米。 8. 在1、2、3、7、8、13、25、97这些数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 9. 一个三位数，既能被3整除，又是2和5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 10. 棱长是6cm的正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 12. 我们用的数学课本是（ ）体，一共有（ ）条棱，它有六个面，每个面都是（ ）形。 13. 仔细观察，再填空。 （1）从上面看到的图形是的几何体有________号。 （2）从正面看到的图形相同的是________号和________号，或者是________号和________号。 二、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”，共7分。） 14. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 15. 根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。（ ） 16. 45是倍数，9是因数。（ ） 17. 两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 18. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 19. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 20. 一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，它的体积扩大4倍。（ ） 三、选择（把正确答案的序号写在括号里，共7分） 21. 一个三位数，既是3的倍数，又能同时被2、5整除，这个数最大是（ ）。 A. 990 B. 999 C. 998 D. 995 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 23. 把125升水倒入一个底面积为10平方分米且足够深的长方体水槽中，槽里的水深( )分米． A. 12.5 B. 12 C. 15 D. 17.5 24. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米． A. 25 B. 50 C. 100 25. 一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（　　）。 A. B. C. 26. 一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。 A. 384 B. 512 C. 288 D. 62 27. 一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等，长方体的高为8cm，长方体的底面积是（ ）cm2。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 四、计算（共17分） 28. 口算。 0.28÷0.04＝ 1.25×8×6＝ 0.25×0.4＝ 32×1.25＝ 0.48÷0.08＝ 2.4×0.5＝ 7.2÷9＝ 45×20＝ 48＋52＝ 1.25×8×0＝ 29. 脱式计算，能简便的用简便方法计算 4.5×0.98＋4.5×0.02 5.6÷0.25÷4 0.78×101 30. 解方程。 48－4x＝8 5x－3.6＝6.4 3.2÷x＝0.16 五、综合操作。（共6分。） 31. 请你按要求画出从不同方向看到的形状。 32. 下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母都露在外面） （1）如果C面在下面，那么（ ）面在上面。 （2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么（ ）在左面，（ ）在上面。 六.计算下面立体图形的表面积和体积。（共4分。） 33. 计算下面立体图形的表面积和体积。 七.解决问题（共26分） 34. 车间有一个棱长是20厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是20平方厘米的长方体铁条，这个铁条的长是多少米？ 35. 用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 36. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸没在水中后，水面升到16厘米，水没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？ 37. 小红和妈妈今年的年龄之和是42岁，2年前妈妈比小红大26岁，妈妈和小红今年各多少岁？（用方程解） 38. 一个长方体的游泳池，长40米，宽20米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （3）现在往游泳池注水，如果每分钟能注水5立方米，多少小时能把游泳池灌满？ 39. 一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $