湖南衡阳市第八中学2026届高三下学期高考适应性练习卷（五）数学试题

衡阳市八中2026年高考适应性练习卷（五） 数学 命题人：彭学罕 审题人：徐五洲 请注意：本卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，年小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（四 个选项你都找不到对的选项，还想在十几亿人中找到对的人) 1,三年前大家在霸中“集合”，今天终于学有所成，长大成人，老师们高兴啊！已知集合A=(x|x是长方体}， B={xx是正方体)，C=(xx是正四棱柱)，则（) A.CCA B.A∩C=B C.AUB=C D.CcB=A 2.学习了简易迈辑之后，大京明白“我爱你”的逆否命题是什么了吗？己知命题p:x>0,l0g2x>√，则() A.P的否定为p:3x>0,log2x≤V B.P的否定为p:x≤0，log2x>√ C.p是真命题 D.P是假命题 3、题目略长，不要彷徨，套路不深，何必当真.某校组织1000名学生参加机器人知识竞赛，经统计这1000名学 生的成绩都在区间[50,100]内，按分数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分 布直方图.现用比例分配的分层随机抽样在[80,100]内共抽取了学生50人，则在 领率 [60,70)内抽取的学生人数为() 个组距 0.03… A.10 B.20 0.02 C.30 D.40 0.01- 4.周而复始，踏者朝戳当思如何学习，踏著晚霞当思是否进步？函数 05060708090100成绒/分 f@=. si26cos2g9e0,爱的最小值为() +9 A.10 B.12 C.14 D.16 5.心是用来碎的，求和公式是用来背的…一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和答于50，这个数列 的公比等于（) A.2 B.5 C.5 D.4 6.将一切都休球，将一切都原谅，你尝试着找答案，而答案很简单，简单的很遗憾…包括甲、乙在内的6名航 犬员进入A、B、C三个实验舱，已知恰有4名航犬员在A舱，则甲和乙在A舱的概率为（) A号 B.5 D.30 7.我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真.已知点B(2,-2),BC⊥x轴于点C, M是线段OB上任意··点，MD⊥x轴于点D,ME⊥BC于点E,OE与MD相交于点P,则PD+PC的最小值 为() A.3- B.5-1 C.7-1 D.9-1 2 2 2 2 8.假如生活欺骗了你，不要悲伤，不要心急，应该冷静下来，仔细观察：在三棱锥A一BCD中， AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M是AD的中点，则三梭锥M-ABC的外接球的表面积为() 71 72 73 A7 B. 7 C. D.74x 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，（有些时候，选择比努力更重要！) 9.题目做对很正常，因为不会做的题还有很多，不会的永远是下一题…下列不等式成立的是（) A.0.4.3>0.304 B.log0.3<1og20.3C.log2<1.11 D.cas5>tm音 14 10.还是原来的配方，还是熟悉的味道.已知函数(x)=x-mx-n(m,n∈R),则下列说法正确的是（) A.当ms0时，∫(x)在R上单调递增 B.函数y=∫(x)的对称中心为(0，-n) C.3m∈R,使得y=土x-n与曲线y=∫(x)的公共点中存在四点能连接成正方形 D.m>0,总存在两条斜率互为相反数的相交直线与曲线y=∫(x)都相切 11.我们的心礼足一个圆形，因为它的离心率永远是零，岩两圆C:x2+y2=1,C2:x2+y2-8x+m=0相交， 当m变化时，与圆C,C2都相切的圆的圆心可能在（) A.椭圆上 B.双曲线的一支上 C.抛物线上 D.一条直线上 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.（确认过眼神，你是不是会做题的人.） 12.读了高中才知道，数绝对不止1,2,3啊，比如还有这种奇葩数，他的平方居然是负数！设1为虚数单位，则 1+C1o+C%2+C3的+…+Cl80= 13,真的好想你，在每一个而季你选择遗忘的，是数学老师最不舍的题短情长，又要考你求导啦！若直线y=一x-5 是曲线y=e*-2x-a的切线，则a= 14.学校如同一个周而复始的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，浙行浙远.，己知数 3a,+1,当an为奇数时 列{a}的前n项和为Sn,且满足4=2，a1= 0,当an为偶数时 ·则S1= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.（感桥不是一个人的独角戏， 好的感情都是相互的，别守着一颗不会开花的树，就如同别守着不会做的难题！) 15.(13分)三角是你高一学的吧，想当初你刚入高中，那么青涩，经过军训，经过红五月合唱，经过运动会，经 过研学，经过无数次考试的洗礼，你已经长大了.在△MBC中，V3 asin B=b(1+cosA),点D在边BC上且 而-号c+号丽。 3 (1)求∠A: (2)若c=6,△MBC的面积为y5,求线段AD的长. 2 16.（15分)如采有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，画条公垂线向你冲来，一刘也不愿 逗留，如图，PB是圆柱OO的母线，四边形ABCD是底面内接正方形.点E,F是棱BC,CD上的动点（E,F不与 端点重合)，且CE=DF. (1)证明：AE⊥平面PBF: (2)己知圆柱O9的体积为π，PB=2,点A到直线P℉的距离是1. 求直线CD与平面PAE所成角的正弦值， 17.(15分)不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方是，相信波谷过了，波峰还会远吗？ 近年我国人工智能大棋型发展迅猛，其中语言棋型（处理、理解和生成人类语言）和多模态模型（处理、理解 和生成文本、图像、音视频笃)是其中两个重要的领域，某研究机构对2025年某区城的企业发布的所有大模型中 随机抽取了14款进行标准化测试，由测试数据得到下面的散点图： 70分/分 65 60 55 50 45 40 2 789101112月份 *多筷态茯型 ·语自惯型 若1为时间变量，y为分数，根据多模态模型数据(4，少)（1=1,2,3,4,5,6,4=1表示2025年1月份，2=6 表示2025年6月份，)，计算得y=53,】 2=352,】 -水-列=1n6 (1)由最小二乘法建立y关于1的线性回归方程： (2)根据语言模型的数据建立的回归方程为y=6.511+50.3,该区域的某家企业在2026年4月发布了1款标准化 残差 测试得分为68分的大模型，定义统计量= 预测值，值越小的大榄型发生的可能性越大，则该款大模型更有可 能是语言模型还是乡模态模型，并说明理由： (3)现从该区域2026年已经发布的大模型中随机抽取3款，假设各款模型类型相互独立，根据2025年大模型的 分布情况，用频率估计概率，求抽取的3款大模型中恰有2款是多模态模型的概率 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为6= 26-或-可 -可 ，a=y-i,n2≈0.7. 18.(17分)有些事，有些人会永远留在脑海，不会忘记，不会褪色.其实没什么放不下的，只是会觉得，付出了 这么多时问，却始终没有被感动· 已知双曲线C:y a京=1(Q>0,b>0)的离心率为5， ,一条渐近线方程为x-2y=0, (1)求C的方程： (2)设点P,2均在C上，且满足PA,PB=QA·QB=1. (i)若M(6,3),证明：|PM=2M:(i)若直线P2的斜率为2，求1的值. 19.(17分)你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件 设函数f(x)=(1+)'(n∈N',x∈R) (1)当x=8时，求f(x)的展开式中二项式系数最大的项： (2)设f(x)是f(x)的导函数，证明：x∈R,f(2x)+f(2)>2∫(x): ③)是否市在ae,使释aa<2Q+<+加恒过？若存在正圆你的结论并求出a的值：若不存在 请说明理由。