2026年湖南长沙市长郡中学集团九年级毕业会考模拟练习卷（六）数学

2026年春季九年级毕业会考模拟练习卷（六） 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； h 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 鉍 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 圜 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个 如 选项中，只有一项是符合题意的、请在答题卡中填涂符合题意的选项.) 啟 1.2026年是农历丙午马年，2026的倒数是 ® 教长 A.-2026 B.- 1 2026 C.2026 D.2026 ☒ 2.下列计算正确的是 A.mi+m2=m B.m3-m2=m 敬 C.m3·m2=m D.m3÷m2=m 南 3.2026年3月，科学家造出世界最小二维码，面积仅为0.00000198平方 毫米.数0.00000198用科学记数法表示为 A.19.8X10-7 B.1.98×10-7 C.1.98×10-6 D.0.198X10-5 4.《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50 钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行 酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程 组为 x十y=2 x-y=2 A. B. 50x+10y=30 50x+10y=30 (x+y=2 (x十y=2 C. D. (10x+50y=30 (10x+30y=50 5.若，x2是方程x2-5x十3=0的两个根，则xx2十x12的值是 A.3 B.5 C.-15 D.15 数学试题（六）第1页（共8页） 6.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠BAD=66°，则∠ACD的 度数为 B A.66° B.34° C.24° D.14° 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于壳AC的长为半径 作弧，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点 D,E.若D为BC的中点，AC=8,CD=5,则△ABC的面积为 A.12 B.20 C.22 D.24 8.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,P是AD上不与点A和点D 重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E,F,则 PE+PF的值为 A.5 B. 13 c特 D是 9.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示，下列判断不正确的是 A.ac<0 B.62-4ac<0 C.b=-4a D.a+b+c>0 数学试题（六）第2页（共8页） 10.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥OB交y轴于点A,BCLOC,∠AOB =∠BOC=30°，AB=1,反比例函数y=(≠0)恰好经过点C,则k 的值为 A B.ies C.√5 D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2m2-4m十2= x>a, 12.如果不等式组 无解，那么a,b的大小关系是 x<b 13.函数y=3子中，自变量x的取值范围是 x+1 14.如图，一次函数y=x一3与y2=ax十b的图象相交于点P(5,2),则关 于x的不等式x一3>ax十b的解集是 0 15.为了丰富学生的课外活动，某中学开设了多种兴趣小组.其中，两名学 生想从摄影、舞蹈、编程、书法中选报一个兴趣小组.两名学生恰好选报 同一个兴趣小组的概率为 16.某校举办足球比赛，共有甲、乙、丙、丁四支球队参赛，其中每两支球队 之间都要进行一场比赛，那么这四支球队共进行了六场比赛.若胜一场 积3分，平一场积1分，负一场积0分，且甲、乙两队分别积6分和 5分，则丙队最多能积 分 数学试题（六）第3页（共8页） 三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每 小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.计算：-3-2+4sin60+(4). 18先化简，再求值：（号-小÷2中，其中x=3. 19.如图，B城市在A城市的南偏西25°方向上，距离A城市100千米处. 一辆汽车行驶到C处，发现A城市在汽车的北偏西25°方向，B城市在 汽车的北偏西70°方向.求此时汽车与A城市的距离AC(结果保留 整数)， (参考数据：sin50°≈0.766，c0s50°≈0.643，tan50°≈1.192) 北 东 25 10 数学试题（六）第4页（共8页） 20.某中学举办硬笔书法大赛，对各年级学生的获奖情况进行了统计，并绘 制了如下两幅不完整的统计图： 获奖人数条形统计图 获奖人数扇形统计图 人数 16 6 12 12 三等奖 二等奖 8 一等奖 6 参与奖 40% 2 0 尖雯蒙蒙颜 请结合图中相关信息解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，请将条形统计图补全； (2)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 (3)获得一等奖的学生中有子来自七年级，有号来自九年级，其他学生 来自八年级.现准备从获得一等奖的学生中任选2人参加市级硬笔 书法大赛.请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有七 年级学生又有九年级学生的概率， 21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,DE AC,CE∥ BD,连接OE,交CD于点F (1)求证：四边形DOCE是矩形； (2)若OE=2,∠ABC=120°，求菱形ABCD的面积. 数学试题（六）第5页（共8页） 22.某商场购进某商品的进货价为40元/件.当售价为.60元/件时，每天的 销售量为300件.在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销 售量就减少10件.设销售价格为x元/件，每天的销售量为y件. (1)请直接写出y关于x的函数关系式 (2)设每天的销售利润为元，当每件商品的销售单价定为多少元时， 每天获得的利润最大，最大利润是多少？ (3)若商场规定销售单价不低于70元，且商场要完成不少于160件的 销售任务，则商场销售该商品获得的最大利润是多少？ 23.如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是⊙O的直径，AB=BD (AB>BC),BD与直径AC相交于点F,作BE⊥DC交DC的延长线 于点E,连接DO. (1)求证：BE是⊙O的切线； (2)若CD=9,an∠ODP=号，求线段BC的长， 数学试题（六）第6页（共8页） 24.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,G为劣弧AD上一动点， AG与CD的延长线交于点F,连接AC,AD,CG,DG (1)求证：∠AGC=∠DGF; (2若QA=5,ED=4,求4的值， 、DF (3)若tan∠DGF=3.x,C5=x,记△ACG,△CDG,△FDG的面积分别 为S1,S2,S3,求9。S的最小值， 0 B 数学试题（六）第？页（共8页） 25.若抛物线y=ax2十bx十c与x轴交于A,B两点（点A在点B左边）， 与y轴交于C点.且满足OB=2OC=4OA,则称抛物线y=ax2+bx十 c为“倍数函数”. (1)请判断下列说法是否正确（正确的打“√/”，错误的打“X”). ①y=x2-昌x一2是“倍数函数”， () ②当OA=1时，符合条件的“倍数函数”有3个； () ③当OC=4时，且3≤x≤5时，设“倍数函数”y=ax2十bx+c的最 大值为m,最小值为n,恒有m一n=1. ( ) (2)当OA=1,且A,B两点分别位于y轴两侧时，点P是“倍数函数” y=ax2十bx十c(a>0)图象上在第四象限的一个动点，过点P作 PE⊥BC交BC于点E,作PF平行于x轴交直线BC于点F,求 EF的最大值及此时点P的坐标； (3)以(2)中的点P的横坐标为对称轴的“倍数函数”y1=a1x2+b1x十 c(a1>0)与x轴交于A1,B两点，与y轴交于点C,点Q是 △A1BC的外接圆圆心.以Q为顶点的抛物线y2=a2(x一h)2十 与y1=ax2+b1x+G1交于M,N两点，当MN满足MN2-12MN +20=0时，求a2的值. 数学试题（六）第8页（共8页）