重庆西南大学附属中学校2025-2026学年下学期初一数学5月定时练习

初一数学定时练习 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答时认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，5 B．3，3，7 C．3，6，2 D．2，4，2 2．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．调查全国中学生的体重情况 B．调查某批新能源汽车的电池使用寿命 C．调查某市居民的防诈意识 D．调查某班学生的节水意识 4．已知，则实数m的范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．第四象限内的点，它到x轴的距离是，到y轴的距离是，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点D在上，，点E是的中点，连接并延长交延长线于点F，若的面积是2，则的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在中，点D在上，连接，过D作于点E，延长交的延长线于点F，的平分线分别与，相交于点G，H，且．下列结论： ①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知整式，其中n为正整数，，，…，，均为整数，满足：，，，则下列说法： ①当时，满足条件的整式M共有10个； ②满足条件的任意一个整式M所对应的方程都有一个解是； ③要使满足条件的整式M存在，则且p为偶数． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．的算术平方根是________． 12．若是关于，的二元一次方程，则________． 13．在中，是边上的高，若，，则的长为________． 14．如图，将长方形纸条先沿着折叠，点，分别落于点，，交于点，再将纸条沿着折叠，点，分别落于点，，若，则的度数是________． 15．关于，的方程组（其中为整数）的解为整数，且关于的不等式的整数解的和为，则的最大值是________． 16．一个四位自然数的各个数位上的数字互不相等，若它的千位数字的倍与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和的倍，则称为“双控数”．例如：，因为各个数位上的数字互不相等，满足，所以是“双控数”．最小的“双控数”是________；将“双控数”的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到新的四位数，记，若能被整除，是一个自然数的平方，则满足条件的所有的和是________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图象（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．（8分）计算或化简： （1） （2） 18．（8分）解方程组、不等式组： （1） （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图象（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．（10分）为响应国家关于加强劳动教育的号召，某校随机抽取了部分七年级学生对他们的一周家务劳动时长（单位：小时）进行了调查，根据调查数据得到以下不完整的统计图表： 分组 A B C D 劳动时长/小时 频数/人 12 40 8 请根据信息，解答下列问题： （1）________，________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该校七年级共有600名学生，请估计每周家务劳动时长不少于2小时的学生总人数． 20．（10分）如图，在中，点D在上，是的平分线，点F在的延长线上，连接交于点G，． （1）求证：； （2）若且，求的度数． 21．（10分）某体育用品店计划试销A、B两种不同品牌的足球．已知3个A品牌足球和2个B品牌足球的售价是640元，2个A品牌足球和3个B品牌足球的售价是560元． （1）求一个A品牌足球和一个B品牌足球的售价分别是多少元？ （2）经了解，每个A品牌足球的进价是100元，每个B品牌足球的进价是50元．体育用品店购进两种足球共20个，且进货总资金不超过1450元，销售完毕后的总利润不低于800元．则体育用品店有哪几种进货方案？哪种方案能获得最大利润？最大利润是多少？ 22．（10分）某超市推出甲、乙、丙三种糖果礼盒，每种礼盒均装有A、B、C三种糖果．其中，甲礼盒装有4个A糖果，4个B糖果，9个C糖果；乙礼盒装有7个A糖果，7个B糖果，5个C糖果；丙礼盒装有若干个A糖果，6个B糖果，4个C糖果，且每种礼盒的售价等于其所装糖果的售价之和．每个甲礼盒的售价为86元，每个乙礼盒的售价不低于80元，不高于95元，每个丙礼盒的售价为88元．已知每种糖果的售价均为整数，且每个A糖果的售价高于3元，不超过8元，求每个丙礼盒中A糖果的个数． 23．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，，定义与中值较大的为点，的“绝对距离”，记为，即：．特别地，当时，． （1）已知点，，求的最小值及取得最小值时的取值范围； （2）已知点，点，若，求点的坐标； （3）已知点，若动点满足，请求出满足条件的所有组成的图形的面积． 24．（10分）在平面直角坐标系中，点，，，满足． （1）求的面积； （2）如图，将点向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点，点在轴上且位于点左侧，连接交于点，连接，若与的面积相等，求点的坐标； （3）动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴向左运动，点，同时出发，直线，交于点，在整个运动过程中，当的面积为8时，求出点的坐标． 25．（10分）数学课上，同学们用和两条平行线展开研究．如图，，． （1）如图1，若，点在上，与相交于点，的平分线的反向延长线与的平分线交于点，求的度数； （2）如图2，点，在上，点在，之间，分别延长，交于点，，是上一点，连接，恰好平分，是内部一点，若，，用等式表示，，之间的数量关系并证明； （3）如图3，在（2）的条件下，，将绕点以每秒的速度顺时针旋转得到．与此同时，线段绕点以每秒的速度逆时针旋转得到线段，设旋转时间为（），当所在直线与其中一条边所在直线平行（或共线）时，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $