第九章 平面直角坐标系 单元测试卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系 单元测试卷

时间：90分钟 分值:120分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.若点 P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,b-1)在 (   )

A.第一象限  B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如果将平面直角坐标系中的点P(a-3，b+2)平移到点(a，b)的位置，那么下列平移方法正确的是 (   )

A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

B.向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度

C.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D.向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度

3.若点 P(3+a,2a-4)在y轴上,则点 P 的坐标为 (   )

A.(0,-10) B.(0,-3) C.(5,0) D.(2,0)

4.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.红一方面军长征路线图如图所示.如果表示会宁会师的点的坐标为(2，2)，表示吴起镇会师的点的坐标为(3，3)，那么表示瑞金的点的坐标为              (   )

A.(6,3) B.(3,5) C.(6,-3) D.(5,-3)

5.在平面直角坐标系中,点A(a,b)在x轴上方,且 ab<0,则点A在 (   )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

6.在平面直角坐标系中，将点 P 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的对应点 P'的坐标为(-1，3)，则点P 的坐标为              (   )

A.(6,1) B.(0,-3) C.(-3,0) D.(1,6)

7.已知点A(2m-9，m-3)，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标为 (   )

A.(3,-3)或(-1,1) B.(3,-3)或(1,-1)

C.(3,3)或(-1,1) D.(3,3)或(-1,-1)

8.在平面直角坐标系中,点A(-1,4),B(3,1),经过点 A 的直线a∥x轴，C是直线a上的一个动点，当线段 BC的长度最短时，点 C的坐标为              (   )

A.(-1,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,-1)

9. 如图,第一象限内有两点P(m-3,n),Q(m+1,n-3),将线段 PQ平移，使点 P，Q分别落在两条坐标轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标为              (   )

A.(0,3) B.(-4,0)

C.(-5,0) D.(0,3)或(-4,0)

10. D如图，一只小虫以每秒1个单位长度的速度在网格中爬行(从起点出发后保持匀速爬行，每个小正方形的边长均为1).若规定向右和向上为正方向，起点 A 处用有序数对表示为(0，0)，出发1秒后到的位置用有序数对表示为(0，1)，按如图所示的路线爬行，则出发17秒后到的位置用有序数对表示为 (   )

A.(8,0) B.(8,1) C.(7,2) D.(9,0)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a，b)，且a，b满足 则点 A 在第        象限.

12.杜甫，河南巩义人，唐代著名现实主义诗人，对我国文学发展产生了深远的影响.对杜甫的古诗《绝句》建立如图所示的平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1个单位长度)，那么在经过“千”字且与x轴平行的直线上，距离“千”字2个单位长度的字为             

13.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABOC 的顶点B(-2,0),C(0,1).现将长方形ABOC 平移到长方形A'B'O'C'的位置，使点O平移到点(O'(4,2)的位置，则点A'的坐标为        .

14. 已知 若点A(m，n)在第四象限，则m+n的值为        .

15.如图，点 A，B 的坐标分别为(-4,0),(-2,0).将线段AB 平移后得到线段DC，点 D 在y 轴上，连接AD，BC.若三角形AOD 的面积为6，则点 C的坐标为          .

16.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b),若点P'的坐标为((a+kb,ka+b)(其中k为常数，且k≠0),则称点.P'为点 P 的“k 属派生点”.例如,点 P(1,4)的“2属派生点”为 P'(1+2×4,2×1+4)即P'(9,6).若点A在x轴的正半轴上，点A 的“k属派生点”为A',且线段AA'的长度为线段OA 长度的3倍，则k 的值为        .

三、解答题(本大题共8个小题，共72分)

17.(6分)你玩过五子棋吗?它的比赛规则是两人分别使用黑、白色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，5个连续的同色棋子先连成一条直线就算获胜.如图，若棋盘上白棋①的坐标为(-3,-2),黑棋②的坐标为(-1,0).请你根据题意，回答下列问题：

(1)画出相应的平面直角坐标系；

(2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步获胜，请写出这一步黑棋的坐标.

 

18.(8分)小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知OA=2k m,OB=3.5km,OP=4km,C 为OP 的中点，回答