天津市红桥区2026年中考第三次阶段测试数学试题

九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选释题）两部分。第I卷为第1页至第3 页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自已的学校、斑级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在斌卷上 无效。考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利1 怒 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如斋苡动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共2小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符含题目要求的) 佩 (1)计算2+(-马)的结果等于 (A)-4 (B)4 (c)-1 (D)1 (2)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 O 部 (A) (B) 第(2)题 (C) (D) (3)马拉松是国际上普及的长跑比赛项目之一，全程距离约为42000m.将数据42000 用科学记数法表示应为 (A)0.42×10 (B)42×105 (C)4.2×10 (D)42×103 九年级数学第1页共8页 (4)人工智能大模型具有低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光。下面 四款常用的人工智能大模型的图标中，可以看作是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) (5)估计√21-3的值在 (A)0和1之间 (B)1和2之间 (C)2和3之间 (D)3和4之间 (6)2cos30°+3an60°的值等于 (A)1+V5 (B)25 (C)1+3W5 (D)45 (7)若点43，y),B(1,),C(-2,)都在反比例函数y=-的图象上，则%，， x 为的大小关系为 (A)为<y2< (B)%<2<为 (C)%<<y2 (D)y2<片<⅓ (8)《孙子算经》是中国古代黛要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共 车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一 辆车，则有2辆车是空的；2人坐一辆车，则有9人器要步行.问：人与车各多少？” 若设有x个人，y辆车，则可列方程组是 (A) [3-2)=x, (B) [3y+2)=x, 2y-9=x 2y+9=x (c) ∫3y-2)=x, (D) [3(y+2)=x, 2y+9=x 2y=x+9 ⑨)计螺白+a-1的结果等于 (A)1 (B) a2 a+1 (D) 九年级数学第2页共8页 (10)如图，在△ABC中，BC=6,AC=8,∠C=90°.以点B 为圆心，BC长为半径面孤，与AB相交于点D;再分别以 点A,D为圆心，大于二AD的长为半径面孤，两孤（弧所在 圆的半径相等)相交子点M,N,作直线N,分别交AC,AB 于点E,F,则线段AE的长为 第(10)题 (B)2W2 (C)3 D)号 (11)如图，在△4ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕 顶点A顺时针旋转60°得△ADE,点B,C的对应点分别为 D,E,连接BE与AC相交于点F,与AD相交于点G,若 BC=1,则下列结论一定正确的是 D (A)∠AEB=∠ABE (B)AG=AF 第(11)题 (C)∠AGR=75° (D)BE=√万 (12)如图，在正方形ABCD中，AD=4,动点E在边BC上，D 动点F在边AB上，连接AE,DF相交于点G,且AE=DF, H为EF的中点，连接GH,GB.有下列结论： ①△EFB面积的最大值为2； ②线段GH长的最小值为2√2， B ⑧线段GB长的最小值为√5. 第(12)题 其中，正确结论的个数为 (A)0 (B)1 (c)2 (D)3 九年级数学第3页共8页 九年级数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上.（作图可用2B铅笔）。 2.本卷共13题，共84分。 O 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)不透明袋子里装有8个球，其中有3个红球、3个蓝球、2个黑球，这些球除颜色外 无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率为 0 (14)计算x+x(x-1D的结果为 (15)计算(.2+1)2+（√2-1D2的结果为 (16)将直线y=-3x+b（b为常数)向下平移2个单位长度，若平移后的直线不经过第 0 三象限，则b的值可以是 （写出个即可). (17)如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,E为边AB的 D 中点，连接CB。 (I)线段CE的长为 (Ⅱ)若F为边BC的中点，连接AF,DF分别与CB相交 第(17)题 于点P,Q,则线段P的长为 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△4BC的顶点A,B在网格线上， O 以AB为直经的圆经过点C. (I)∠ACB的大小为 (度) (Ⅱ)点M,N,P分别在边BC,AC,AB上，且 B 0 四边形MCP为矩形，当S地Man=号SAac时，请 用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点 P;M,N,并简要说明点P,M,N的位置是如 何找到的（不要求证明） 第(18)题 九年级数学第4页共8页 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (19)(本小题8分) 解不等式组 2x-1≤x+2, 5x+1≥3(x-1). ② 请结合题意填空，完成本题的解答， (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： O -3-2 -1 01 (V)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 为提高学生的消防安全意识，某校开展了消防知识问答活动，并随机调查了α名学生 消防知识问答的成饿（满分10分）.根据统计的结果，绘制成如下统计图①和图②. 人数 7汾 16 10分 10% 20% 14 8分 10 m% 9汾 6 40% 4 2 O 9 10 成缀7分 图① 图② 第（20)题 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 图①中m的值为 统计的这组学生消防 知识问答的成绩数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组学生消防知识问答的成绩数据的平均数： (Ⅲ）)根据样本数据，若该校共有1500名学生，估计该校学生消防知识问答的成绩为 10分的人数约为多少？ 九年级数学第5页共8页 (21)(本小题10分) 如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C,过点E作⊙O的切线，交AB的延长 线于点D. (I)如图①，若H为BF的中点，∠D=38°，求∠FEH的大小： (Ⅱ)如图②，若G为BF的中点，D=30°，EG=√万，求线段EF的长. 图① 图② 第(21)题 (22)(本小题10分) 综合与实践活动中，要用测角仪测量某建筑物AB的高度（如图）.该建筑物顶部有一 座通讯塔BC,点A,B,C在同一条直线上， 某学习小组设计了一个方案：点A,D在同一条水平 直线上，AC⊥AD,DE⊥AD,且DE=1.5m.在E处 测得塔顶C的仰角为42°，塔底B的仰角为35°，已知 通讯塔BC的高度为3m,根据该学习小组测得的数据， 计算建筑物AB的高度（结果保留整数）。 参考数据：am35°≈0.7，tan42°%0.9. 第(22)题 九年级数学第6页共8页 (23)（本小题10分) 已知张华的家、早餐店、图书馆依次在同一条直线上，早管店离家0.6，图书馆 离家3m。张华从家出发，先为速骑行了6mi到早餐店，在早餐店停留了16mim,之后 匀速骑行了12mi血到图书馆，在图书馆停留26min后，再匀速骑行了12min返回家.下面 图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间 的对应关系。 y 0.6 0 6 22 34 60 72 第(23)题 请根据相关信息，回答下列问题： (I)①填表 张华璃开家的时间/min 3 10 45 66 张华离家的距高/1m 0.6 ②填空：在从图书馆返回家的途中，当张华离图书馆的距离为0.5时，他离开家的 时间为 min: (Ⅱ)当0≤x≤34时，谛直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (Ⅲ)当张华离开家10mi血时，张华的哥哥从家出发，以0.1kam/mi血的速度步行直接 到图书馆.在从家到图书馆的过程中，对于同一个x的值，张华离家的距离为y,张华的 哥哥离家的距离为2，当y<2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 九年级数学第7页共8页 (24)(本小题10分) 在平面直角坐标系中，O为原点，菱形ABCD的顶点A(W5,0),B(0,1),C(5,2), 等边三角形OEF的顶点E在第二象限，顶点F(0,2). (I)填空：如图①，点D的坐标为 )点E的坐标为 (Ⅱ)将△OEF沿水平方向向右平移，得到△O'EF',点O,E,F的对应点分别为 O',E,F'.设O0=t. ①如图②，当边O'E与AD相交于点G、边EF'与CD相交于点H、边OF与CD相 交于点M、边OF与AD相交于点N,且△OE'F与菱形ABCD重叠部分为五边形时， 谫 试用含有t的式子表示线段GW的长，并直接写出t的取值范围； O ②设平移后重叠都分的面积为3，当5≤：≤5时，求5的取值范圃（直接写出 2 2 结果即可) O B 些 A 图① 图② 第(24)题 (25)(本小题10分) 已知抛物线y=a2+bx+c(a,b,c为常数，a>0)与x轴相交于点A,B(点A在点B 的左侧)，与y轴相交于点C,且4a+b=0.过点C作x轴的平行线与抛物线相交于点D. (I)若a=1,c=5. ①求该抛物线的顶点P的坐标； ②点M在抛物线上，以CD为边的口CDME的顶点E在直线BC上求点M的坐标； (Ⅱ)若点A(-1,0),点F在抛物线的对称轴上，以AC为边作口ACFG,当BF+BG 取得最小值72时，求a的值. ,九年级数学第8页共8页