1.2.5有理数的大小比较 （课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过未来一周天气预报最低气温排序情境导入，引导学生从具体温度抽象为数轴表示，结合数轴左右顺序和绝对值表格，构建从现实到抽象的知识支架，衔接正负数比较规则。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，以天气预报情境培养抽象能力，通过数轴和绝对值推理发展运算能力，规范解题步骤强化符号意识。如解答题完整比较过程、跨学科沸点题目，易错点总结助力学生掌握。教师可直接使用系统内容，学生提升比较能力与应用意识。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 1.2.5有理数的大小比较 第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 有理数大小比较的数轴法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2. 有理数大小基本规则：正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。 3. 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 4. 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5. 比较大小：-3<2，0>-1.5，-4<-2。 6. 比较大小：$$-\frac{1}{3}$$>$$-\frac{1}{2}$$，-3.6<-3.1。 7. 在-5、0、-1、3、-2.7中，最大的数是3，最小的数是-5。 8. 绝对值小于4的所有负整数是-1、-2、-3，其中最大的是-1。 9. 若$$|a|=3$$，$$|b|=5$$，且a、b均为负数，则a>b。 10. 介于-2和1之间的整数有-1、0。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各式正确的是（ ） A. -1>0 B. -5>-2 C. -3<2 D. 0<-1 2. 下列数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -6 C. -1 D. 3 3. 比较$$-\frac{2}{3}$$和$$-\frac{3}{4}$$的大小，结果正确的是（ ） A. $$-\frac{2}{3}>-\frac{3}{4}$$ B. $$-\frac{2}{3}<-\frac{3}{4}$$ C. 相等 D. 无法比较 4. 下列说法正确的是（ ） A. 所有负数都比正数大 B. 绝对值大的数一定大 C. 最小的有理数是0 D. 最大的负整数是-1 5. 已知有理数a、b在数轴上的位置：a在原点左侧，b在原点右侧，则（ ） A. a>b B. a<b C. a=b D. 无法确定 答案：1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 三、解答题（共49分） 1.（16分）比较下列各组数的大小，写出完整比较过程。 （1）-9和-6 （2）-3.5和-2.8 （3）$$-\frac{4}{5}$$和$$-\frac{3}{4}$$ $$|-9|=9，|-6|=6$$$$-9<-6$$$$|-3.5|=3.5，|-2.8|=2.8$$$$-3.5<-2.8$$$$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}，\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$$$$\frac{4}{5}>\frac{3}{4}$$$$-\frac{4}{5}<-\frac{3}{4}$$答案： （1），9>6，两个负数绝对值大的反而小，故； （2），3.5&gt;2.8，故； （3），，故。 2.（16分）把下列各数按从小到大的顺序排列： -4，2.5，0，-1.8，3，$$-\frac{5}{2}$$ $$-\frac{5}{2}=-2.5$$$$-4<-2.5<-1.8<0<2.5<3$$$$-4<-\frac{5}{2}<-1.8<0<2.5<3$$答案：先统一形式，， 从小到大排序：， 即：。 3.（17分）已知有理数：-3、$$-\frac{1}{2}$$、0、-1.2、-4 （1）找出其中最大的数和最小的数； （2）将所有负数按从大到小的顺序排列。 $$-\frac{1}{2}$$$$-\frac{1}{2}>-1.2>-3>-4$$答案： （1）最大的数：0，最小的数：-4； （2）负数为：-3、、-1.2、-4， 从大到小排列：。 知识点总结与易错点 1. 数轴比较法：数轴上右侧数大于左侧数，适用于多个有理数快速排序。 2. 正负数比较规则：正数>0>负数，可快速区分三类数的大小关系。 3.负数比较核心：两个负数比大小，不看绝对值大小，遵循“绝对值越大，数值越小”的原则，是本节核心考点。 4. 高频易错点：容易混淆负数大小比较规则，误判绝对值大的负数更大；排序时容易遗漏数字、正负混淆；分数负数比较未通分直接判断大小导致出错。 通过探究得出有理数大小的比较方法. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小. 右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ 思 考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 ℃ 0 -5 5 0 2 1 -1 -3 -2 -4 这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为： －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. ℃ 0 -5 5 0 2 1 -1 -3 -2 -4 －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. 0 1 2 -1 -2 -3 -4 你会将这些数表示在数轴上吗？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. 从左到右，数越来越大 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列. - ，3，-4，0，-1.5，4 . 解：如图所示. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -4 - -1.5 0 3 数 数的绝对值 10 5 1 -1 -5 -10 正有理数，绝对值越大，数越大 负有理数，绝对值越大，数越小 10 5 1 1 5 10 思 考 对于正数、0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数间如何比较大小？ 一般地， （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例 题 例 5 比较下列各组数的大小： 【教材P15】 （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. 解：（1）因为正数大于负数，所以 5 > -2. （2）先求绝对值，|-3| = 3，|-7| = 7. 因为 3 < 7，即 |-3| < |-7|，所以 -3 > -7. 例 5 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. （3）先化简，-(-1) = 1，-(+2) = -2. 因为正数大于负数，所以 1 > -2， 即 -(-1) > -(+2). 例 题 【教材P15】 例 5 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. 例 题 【教材P15】 （4）先化简，-(-0.5) = 0.5，|-1.5| = 1.5. 因为 0.5 < 1.5， 即 -(-0.5) < |-1.5|. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 知识点睛 数的类型 正数 与 0 负数 与 0 正数与正数 正数与负数 负数与 负数 比较大小的依据 正数大于0 0大于负数 直接比较 正数大于负数 绝对值大的反而小 1. 把下列各有理数填在相应的集合内： 3，- ，0，1 ，0.45，120，-77，-2.56，-123 ，0.3 . 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}， 整数集合：{ …}. 3，1 ，0.45，120 ，0.3 - ，-77，-2.56，-123 3，0，120，-77 【选自教材P16 习题 1.2 第1题】 2. 如图，数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，点C表示的数是______，点D表示的数是______，点E表示的数是______. 【选自教材P17 习题 1.2 第2题】 0 1 2 3 -1 -2 -3 -2.5 2.5 D C A B E 0 2 -2.5 -3 2.5 3. 7 的相反数是______， 是_____的相反数， 相反数是它本身的数是______. 【选自教材P17 习题 1.2 第3题】 -7 0 【选自教材P17 习题 1.2 第4题】 4. 写出下列各数的绝对值，并指出哪个数的绝对值最大， 哪个数的绝对值最小： -9，3.75，0， ，-0.001，-1. 解：|-9| = 9，|3.75| = 3.75，|0| = 0， | | = ，|-0.001| = 0.001，|-1| = 1. -9 的绝对值最大， 0 的绝对值最小 【选自教材P17 习题 1.2 第5题】 5. 比较大小： （1）-21____0； （2）-10____-5； （3）- ____- ； （4）-3____- ； （5）- ____- ； （6）-(-3)____-|-3.01|. < < > > > < 2. 液体开始沸腾时的温度叫作沸点.下表是 几种物质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低 的是( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 返回 考试考法 22 3. 下列说法正确的有( ) ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ②在数轴上表示两个负数，离原点远的那个数小； ③两个数比较大小，绝对值大的反而小； ④在数轴上，两个负数中大的离原点远； ⑤正数一定大于它的相反数. B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 考试考法 23 4. 下列四个式子： ； ； ； .其中正确的是( ) D A. ③④ B. ①③ C. ①② D. ②③ 返回 考试考法 24 5. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的数字后得到的数分别是 ，，， .因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 返回 考试考法 25 6. 有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 正确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】由题意知 ， 所以 . 返回 考试考法 26 0 1 2 -1 -2 -3 -4 一般地， （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 课堂小结 $