专题01 统计图的五种模型（高效培优专项训练）数学新教材湘教版七年级下册

**基本信息** 以五种统计图模型为核心，通过单一到综合的递进式训练，培养数据读取、分析及推断能力，落实数据意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计表|5题|考查数据读取、计算及最优方案设计|从基础数据整理到实际问题解决，体现数据应用的逻辑性| |折线统计图|5题|聚焦趋势分析、峰值判断及增长率计算|通过动态数据变化，培养数据分析与预测能力| |扇形统计图|4题|涉及比例计算、圆心角求解及决策建议|强化部分与整体关系的理解，落实逻辑推理| |条形与扇形综合|5题|综合数据互补、样本容量计算及图表转换|训练多图表信息整合能力，体现知识关联| |统计图综合|5题|涵盖跨图表推断、统计量分析及实际决策|实现从单一到复杂的认知进阶，提升综合应用素养|

专题01 统计图的五种模型 目录 题型一：统计表 1 题型二：折线统计图 5 题型三：扇形统计图 9 题型四：条形统计图与扇形统计图综合 11 题型五：统计图的综合 15 题型一：统计表 1．（24-25七年级下·重庆江津·期末）学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（24-25七年级下·北京怀柔·期末）二十四节气是中国古代先民根据太阳在黄道（地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化，结合气候、物候规律制定的历法体系，起源于黄河流域，至今已有2000多年历史．下表是北京市2024年二十四节气中部分节气日的白昼时长数据： 节气 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 立秋 日期 4月19日 5月5日 5月20日 6月5日 6月21日 7月6日 7月22日 8月7日 白昼 时长 13小时 26分 14小时 03分 14小时 32分 14小时 53分 15小时 01分 14小时 54分 14小时33分 观察数据并回答问题： （1）北京市2024年白昼时长在________（填节气名称）达到最长； （2）根据列表中数据的规律估计，立秋的白昼时长约是________． 3．（23-24七年级下·广西南宁·期末）某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： (1)填空以上表格中空格； (2)根据以上信息绘制条形统计图． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 正正正止 正正正正一 人数 20 9 21 4．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）（六三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共道题目，每小题．李华同学对甲，乙两个班各名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下： 学生成绩（单位：分） 人数（单位：人） 甲班 4 9 7 7 乙班 3 5 8 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出甲班学生的平均成绩； (2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分． (3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状． 5．（23-24八年级下·浙江杭州·期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表： 浙江省地区生产总值情况统计表年 年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 98643 2019 62351.7 107624 2020 64613.3 100620 2021 73515.8 113032 2022 77715.4 118496 根据表格信息，回答下面的问题． (1)分别求统计表中a和b的值． (2)根据你学过的统计量，分析年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）． (3)根据年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论． 题型二：折线统计图 6．（25-26七年级上·山西太原·期末）“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 7．（25-26七年级上·广东河源·期末）我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 8．（25-26六年级上·山东泰安·期末）新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 9．（25-26七年级上·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 10．（2025七年级下·河南·专题练习）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 题型三：扇形统计图 11．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 12．（25-26七年级上·江西鹰潭·期末）牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图，如果每天喝一袋250克的牛奶能摄入脂肪__________克． 13．（24-25七年级下·陕西安康·期末）张伯伯在一块菜地上种植3种不同的蔬菜，其种植面积分布情况如图所示，求表示萝卜种植面积的扇形圆心角是多少度？ 14．（24-25八年级下·新疆喀什·期末）下面的扇形图描述了一家商场最近销售100件某种运动服中S号，M号，L号，XL号，XXL号的情况． (1)哪个号码的运动服出售最多？ (2)中间的号码是什么？ (3)请你为这家商场提出进货建议． 题型四：条形统计图与扇形统计图综合 15．（25-26八年级上·河南周口·期末）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 16．（23-24七年级下·浙江台州·期末）某景点对“五一”期间到该景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图，根据图中信息，本次抽样调查的样本容量是___________． 17．（20-21八年级上·陕西汉中·期末）如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？ (2)原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？ (3)求“原料”所在扇形的圆心角的度数． 18．（21-22七年级上·贵州铜仁·期末）全县义务教育阶段学校必须开齐开足课程，为了检测学科教学效果，某校从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了音乐科目的测试，把测试结果分为四个等级：A等；B等；C等；D等（不合格），学校教务处根据测试成绩绘制出以下扇形统计图和条形统计图（如图），请根据图中的信息解答下列问题： (1)求本次抽样测试的学生数； (2)求图中A等扇形的圆心角的度数，并把图中的条形统计图补充完成； (3)写出两条你从统计图中获取的信息． 19．（25-26七年级上·广东河源·期末）2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议． 题型五：统计图的综合 20．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 21．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 22．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 23．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展．车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 m n 3 5 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 24．（23-24七年级上·广西桂林·期末）2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．          根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，字母A、B所代表的国家名称分别是A：______；B：______； (2)除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？ (3)在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到） (4)你还能从图中得到什么信息？（写一条即可） 25．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）“保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表： 社团名称 A（环保义工） B（绿植养护） C（酵素制作） D（回收材料） E（垃圾分类） 人数 4 m 16 n 4 请你根据以上信息解答下列问题： (1)填空：　　　　；　　　　；　　　　； (2)补充条形统计图． (3)扇形统计图中D（回收材料）部分扇形的圆心角等于　　　　度． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 统计图的五种模型 目录 题型一：统计表 1 题型二：折线统计图 5 题型三：扇形统计图 9 题型四：条形统计图与扇形统计图综合 11 题型五：统计图的综合 15 题型一：统计表 1．（24-25七年级下·重庆江津·期末）学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 2．（24-25七年级下·北京怀柔·期末）二十四节气是中国古代先民根据太阳在黄道（地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化，结合气候、物候规律制定的历法体系，起源于黄河流域，至今已有2000多年历史．下表是北京市2024年二十四节气中部分节气日的白昼时长数据： 节气 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 立秋 日期 4月19日 5月5日 5月20日 6月5日 6月21日 7月6日 7月22日 8月7日 白昼 时长 13小时 26分 14小时 03分 14小时 32分 14小时 53分 15小时 01分 14小时 54分 14小时33分 观察数据并回答问题： （1）北京市2024年白昼时长在________（填节气名称）达到最长； （2）根据列表中数据的规律估计，立秋的白昼时长约是________． 【答案】 夏至 14小时04分 【分析】本题考查了统计表，理解已知数据并发现数据的规律是解题关键． （1）根据表格作答即可； （2）观察表格发现，以夏至为中心，在夏至前后且与夏至距离相等的两个节气白昼时长接近，且夏至后节气比夏至前节气长1分钟，即可作答． 【详解】解：由表格可知，北京市2024年白昼时长在夏至节气达到最长， 故答案为：夏至； （2）观察表格发现，以夏至为中心，在夏至前后且与夏至距离相等的两个节气白昼时长接近，且夏至后节气比夏至前节气长1分钟， 则立秋的白昼时长与立夏的白昼时长接近，且比立夏的白昼时长长1分钟， 因为立夏的白昼时长为14小时03分， 所以立秋的白昼时长约是14小时04分， 故答案为：14小时04分． 3．（23-24七年级下·广西南宁·期末）某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： (1)填空以上表格中空格； (2)根据以上信息绘制条形统计图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查划记法整理数据，画条形统计图． （1）根据步行的划记得到对应的人数，将全班人数减去步行和骑车的人数，求出乘车的人数，根据骑车和乘车的人数进行对应的划记． （2）根据表格中的数据即可绘制条形统计图． 【详解】（1）解：由表可得步行有20人， ∴乘车的人数有， 填表如下： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 正正正止 正正正正一 人数 20 9 21 （2）解：绘制的条形图为： 4．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）（六三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共道题目，每小题．李华同学对甲，乙两个班各名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下： 学生成绩（单位：分） 人数（单位：人） 甲班 4 9 7 7 乙班 3 5 8 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出甲班学生的平均成绩； (2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分． (3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状． 【答案】(1)甲班学生的平均成绩是分 (2)； (3)估计需要准备张奖状 【分析】本题考查统计综合，涉及求平均数、中位数、众数、用样本估计总体等知识，熟记相关统计量，掌握相应题型做法是解决问题的关键． （1）根据平均数的定义计算求出甲班成绩的平均数； （2）根据中位数的定义计算求出甲班成绩的中位数；根据众数的定义就可求得； （3）由样本中成绩满分同学的比例来估计总体中满分成绩的学生数即可得到答案． 【详解】（1）解：（分）． 甲班学生的平均成绩是分． （2）解：将甲班名同学的测试成绩按从小到大的顺序排列后，第、个数据分别为、，甲班成绩的中位数 (分) ； 由乙班成绩分出现次数最多，有次，所以乙班成绩的众数分； （3）解：（张） 估计需要准备张奖状． 5．（23-24八年级下·浙江杭州·期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表： 浙江省地区生产总值情况统计表年 年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 98643 2019 62351.7 107624 2020 64613.3 100620 2021 73515.8 113032 2022 77715.4 118496 根据表格信息，回答下面的问题． (1)分别求统计表中a和b的值． (2)根据你学过的统计量，分析年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）． (3)根据年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论． 【答案】(1)， (2)年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，五年的占比均值为，中位数为．（答案不唯一，合理即可） (3)年浙江省人口规模在上升 【分析】本题考查统计表，理解题意从统计表提取并分析数据是解题的关键． （1）根据三个产业占比之和为1，可求解、的值； （2）选取合适的统计量，分析年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答． （3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答． 【详解】（1），即， ，即． 故答案为：，． （2）从表格中的数据可以看出，年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势， 年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为， 年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为．（答案不唯一，合理即可） （3）根据题意可知年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降， 因为人均地区生产总值该区域的地区生产总值人口规模， 所以年浙江省人口规模在上升． 题型二：折线统计图 6．（25-26七年级上·山西太原·期末）“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 【答案】A 【详解】解：由统计图可知，四月的咖啡销量比三月的销量低，故A说法不正确； 由统计图可知，奶茶在二月份的销量达到顶峰，故B说法正确； 由统计图可知，从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升，故C说法正确； 由统计图可知，咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量，故D说法正确； 故选：A． 7．（25-26七年级上·广东河源·期末）我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 【答案】21 【详解】解：观察连续10天的平均气温折线统计图，得出这10天中平均气温最高为． 8．（25-26六年级上·山东泰安·期末）新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了折线统计图，解决本题的关键是读懂统计图．先计算班级全体人数，然后用选择“英语小剧社”的学生人数除以全体人数即可． 【详解】解：由图知，六年级一班的全体人数为：（人）， 选择“英语小剧社”的学生人数为10人， ∴选择“英语小剧社”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案为：． 9．（25-26七年级上·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【答案】(1)条形统计图和折线统计图，优势见解析 (2) (3)结论见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）观察统计图即可作答； （2）先由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为，再根据题意求解即可； （3）根据统计图进行观察并总结即可． 【详解】（1）解：由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）解：由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 10．（2025七年级下·河南·专题练习）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 【答案】(1)不是 (2) 【分析】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 【详解】（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 题型三：扇形统计图 11．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 12．（25-26七年级上·江西鹰潭·期末）牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图，如果每天喝一袋250克的牛奶能摄入脂肪__________克． 【答案】10 【分析】本题考查扇形图，用总质量乘以脂肪所占的比例，进行求解即可． 【详解】解：（克）； 故答案为：10． 13．（24-25七年级下·陕西安康·期末）张伯伯在一块菜地上种植3种不同的蔬菜，其种植面积分布情况如图所示，求表示萝卜种植面积的扇形圆心角是多少度？ 【答案】 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，正确计算是解题的关键，直接用乘萝卜种植面积的百分比即可得到答案． 【详解】解：， 答：表示萝卜种植面积的扇形圆心角是． 14．（24-25八年级下·新疆喀什·期末）下面的扇形图描述了一家商场最近销售100件某种运动服中S号，M号，L号，XL号，XXL号的情况． (1)哪个号码的运动服出售最多？ (2)中间的号码是什么？ (3)请你为这家商场提出进货建议． 【答案】(1)M号 (2)L号 (3)多进M号的运动服，少进XXL号的运动 【分析】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键． （1）根据扇形统计图中M号所占的百分比最高即可解答； （3）根据扇形统计图中M号所占的百分比最高即可确定给商家的建议． 【详解】（1）解：从扇形图中可以看出，M号的运动服销量最大，占到． （2）由S号，M号，L号，XL号，XXL号，得 中间的号码是L号． （3）从扇形图中可以看出，M号的运动服销量最大，XXL号的运动服销量最少，因此可以建议商家多进M号的运动服，少进XXL号的运动． 题型四：条形统计图与扇形统计图综合 15．（25-26八年级上·河南周口·期末）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键． 先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以即可． 【详解】解：抽取的总人数： ， 故选：A 16．（23-24七年级下·浙江台州·期末）某景点对“五一”期间到该景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图，根据图中信息，本次抽样调查的样本容量是___________． 【答案】200 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本容量的求解方法是解题的关键． 根据公共交通的人数及其对应的百分比可得样本容量． 【详解】解：本次抽样调查的样本容量是． 故答案为：200． 17．（20-21八年级上·陕西汉中·期末）如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？ (2)原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？ (3)求“原料”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)年工资支出的金额是万元，税收支出的金额是万元 (2)原料支出额占年总支出额的 (3)“原料”所在扇形的圆心角的度数为 【分析】（1）根据扇形统计图的工资占比，求得工资支出的金额：进而求得税收支出的金额； （2）根据扇形统计图用1减去其他的占比，得出原料支出额占2019年总支出额的百分比； （3）用“原料”所在扇形的圆心角的度数乘以，即可求解． 【详解】（1）解： 2019年工资支出的金额：（万元）．              税收支出的金额：（万元）．                     故2019年工资支出的金额是384万元，税收支出的金额是万元． （2）解：．             故原料支出额占年总支出额的． （3）解：．                    故“原料”所在扇形的圆心角的度数为． 18．（21-22七年级上·贵州铜仁·期末）全县义务教育阶段学校必须开齐开足课程，为了检测学科教学效果，某校从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了音乐科目的测试，把测试结果分为四个等级：A等；B等；C等；D等（不合格），学校教务处根据测试成绩绘制出以下扇形统计图和条形统计图（如图），请根据图中的信息解答下列问题： (1)求本次抽样测试的学生数； (2)求图中A等扇形的圆心角的度数，并把图中的条形统计图补充完成； (3)写出两条你从统计图中获取的信息． 【答案】(1)40人 (2)，图见解析 (3)从统计图中获取的两条信息：①本次测试中，获得A等级的人数最多；②不合格的D等级人数仅占总测试人数的 【分析】（1）利用测试结果为B等级的学生人数除以其所占的百分比即可； （2）利用乘以测试结果为A等级的学生人数所占的百分比即可得的度数；求出测试结果为C等级的学生人数，据此补全条形统计图即可； （3）结合统计图，从人数最多和占比最低两个角度分析即可． 【详解】（1）解：本次抽样测试的学生数为（人）， 答：本次抽样测试的学生数为40人． （2）解：． 测试结果为C等级学生的人数为（人）， 补全条形统计图如下： ． （3）解：， 所以从统计图中获取的两条信息：①本次测试中，获得A等级的人数最多；②不合格的D等级人数仅占总测试人数的． 19．（25-26七年级上·广东河源·期末）2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议． 【答案】(1)300，图见解析 (2)， (3)建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟 【分析】（1）B组人数除以所占的比例求出总人数，再求出D组人数，补全条形图即可； （2）D组人数除以总人数求出百分比，360度乘以C组人数所占的比例，求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解，结合统计图给出合理建议即可． 【详解】（1）解：（人）， D组人数为：，补全条形图如图： （2）解：，； （3）解：社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人， 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 题型五：统计图的综合 20．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 21．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 【答案】①④ 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键．根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【详解】解：根据图中信息推断， 2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降，故①说法正确； 2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，2026年中国低空经济市场规模将会上升，故②说法错误； 2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2025年中国低空经济市场规模增量最多，故③说法错误； （亿元）， 即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故④说法正确； 所以正确的结论有①④． 故答案为：①④． 22．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】(1)上升， (2)参加模拟测试的学生有人 (3) 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 23．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展．车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 m n 3 5 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)50，30，6 (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据喜欢油车的人数和所占的百分比即可求出调查人数；结合条形统计图计算出喜欢混动和氢燃料的百分比，即可获得答案； （2）根据的值即可补全条形统计图； （3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取了（人）， ∴（人）， ∴， ∴， ∵ ∴； （2）补全条形统计图如图所示： （3）， 即扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为． 24．（23-24七年级上·广西桂林·期末）2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．          根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，字母A、B所代表的国家名称分别是A：______；B：______； (2)除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？ (3)在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到） (4)你还能从图中得到什么信息？（写一条即可） 【答案】(1)印度，日本； (2)枚 (3) (4)见解析 【分析】本题考查了统计图、求扇形的圆心角度数，解题的关键是读得懂图表； （1）求出相应频率即可判断； （2）用总数减去前四名即可得到； （3）利用频率乘上即可； （4）通过图表进行分析，分析合理即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：，故A表示印度； ，故B表示日本， 故答案为：印度，日本； （2）解： ， 故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌枚； （3）解：； （4）解：从图中得到中国获得金牌数目第一，国家对运动的重视程度较高． 25．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）“保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表： 社团名称 A（环保义工） B（绿植养护） C（酵素制作） D（回收材料） E（垃圾分类） 人数 4 m 16 n 4 请你根据以上信息解答下列问题： (1)填空：　　　　；　　　　；　　　　； (2)补充条形统计图． (3)扇形统计图中D（回收材料）部分扇形的圆心角等于　　　　度． 【答案】(1)12；4；10 (2)画图见解析 (3) 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形某部分的圆心角及其百分比，理解信息关联是解本题的关键． （1）根据B所占的百分比可求出，利用总人数减去其余人数可求出，利用总百分比减去其余占比可求出； （2）根据（1）中数据补全图形即可； （3）由扇形统计图中D（回收材料）部分的百分比乘以即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，则， ∴， ∴， （2）由B有12人，D有4人，补全图形如下： （3）； ∴扇形统计图中D（回收材料）部分扇形的圆心角等于． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $