6.2 统计图（七大题型）（题型专练）数学新教材湘教版七年级下册

6.2 统计图 【题型一】统计表 【例1】请阅读下列叙述后，回答问题． 表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度． 表（一） PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明） PA﹣20 25.4 580 20 1440 PA﹣30 25.4 895 30 2340 PA﹣40 25.4 1198 40 3360 表（二） PB灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明） PB﹣14 15.8 549 14 1200 PB﹣28 15.8 1149 28 2600 已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法： （甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高 （乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高 关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（   ） A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 【答案】D 【分析】根据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率，然后进行比较即可． 【详解】解：根据题意， 日光灯管的发光效率为 日光灯管的发光效率为 ∵ ∴日光灯管发光效率高 故甲错误； 日光灯管的发光效率为 日光灯管的发光效率为 日光灯管的发光效率为 ∵时， ∴日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高 故乙正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键． 【变式1-1】紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩： 球队 成绩 球队 数学 中文 教育 化学 数学 × 0：1② 3：2 0：0 中文 1：0① × 1：1 3：0 教育 2：3 1：1 × 4：1 化学 0：0 0：3 1：4 × 表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（    ）. A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系 【答案】B 【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决． 【详解】解：∵一共有四只球队参加比赛 ∴每支球队只参加3场比赛 分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1， ∴中文是冠军， 故选B． 【点睛】此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖． 【变式1-2】．2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口（万人） 出生人口（万人） 2018 1524 2019 1465 2020 1200 2021 1062 2022 956 (1)某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由． (2)据了解，新生婴儿出生男女比例约为，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数． 【答案】(1)不对，理由见解析 (2)455万人 【分析】（1）从2021年和2022年的人口数量看，人口，在下降，进而得到结论； （2）用出生人口的总数乘以出生男孩的人数所占的比例，即可求解． 【详解】（1）解：不对，理由如下： 从2021年和2022年的人口数量看，人口数量在下降； （2）解：根据题意得： 2025年出生男孩的人数为万人． 【点睛】本题主要考查了统计表，比例的应用，明确题意，准确从统计表获取信息是解题的关键． 【变式1-3】．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程（km） … 油箱剩余油量（L） … (1)在这个问题中，自变量是______，函数是______； (2)该轿车油箱的容量为______L，与的关系式为______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L． (3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出，两地之间的距离是______km． 【答案】(1)行驶的路程 ，油箱剩余油量 (2)，， (3)350 【分析】(1)通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是因变量，油箱剩余油量是因变量； (2)由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得答案； (3)由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，把代入函数关系式求得相应的值即可． 【详解】（1）上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系， 油箱剩余油量根据轿车行驶的路程变化， 故其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量； 故答案为：行驶的路程；油箱剩余油量； （2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶， 油量减少，据此可得与的关系式为： ， 当时，， 故答案为：50，，38； （3）由(2)得， 当时，， 解得， 故A，B两地之间的距离为350， 故答案为：350． 【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 【题型二】条形统计图 “【例2】如图是某市历次人口普查常住人口的统计图，根据统计图得出的下列结论中，正确的是(   )    A．其中有两次人口普查常住人口数超过百万 B．年至年该市常住人口增加了万人 C．年至年该市常住人口增加了 万人 D．在这七次人口普查常住人口统计中，年的常住人口最多 【答案】D 【分析】根据条形统计图中各年份的人口数量逐一判断即可． 【详解】解：A．其中有五次人口普查常住人口数超过百万，故此选项不符合题意； B．年至年该市常住人口减少了万人，故此选项不符合题意； C．年至年该市常住人口增加了 万人，故此选项不符合题意； D．在这七次人口普查常住人口统计中，年的常住人口最多，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条形统计图的特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． 【变式2-1】如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是(　　) A．该班的总人数为40 B．得分在70~80分之间的人数最多 C．及格(分)人数是26 D．得分在90~100分之间的人数最少 【答案】C 【分析】根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断． 【详解】解：A、该班的总人数为4+12+14+8+2=40人，此选项正确； B、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确； C、及格（≥60分）人数是12+14+8+2=36人，此选项错误； D、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，此选项正确； 故选：C． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 【变式2-2】．如图是小慧同学根据2018－2022年南昌市（生产总值）绘制的统计图．下列说法不正确的是（    ）    A．2022年南昌市比2021年增加了553亿元 B．2018－2022年南昌市最高和最低的年份分别是2022年，2018年 C．与上一年相比，2020年南昌市增长率最低 D．2018－2022年南昌市有增有降 【答案】D 【分析】A.由图可得年和年的，即可求解； B.由条目上标明的具体数值可以直接判断； C.可求年至年的增长率，进行比较，即可求解； D.可求相比前一年即可求解． 【详解】A.由图可得：（亿元），故此项正确； B.，年为亿元，年为亿元，故此项正确； C.年的增长率：， 年的增长率：， 年的增长率：， 年的增长率：， 年的增长率最低， 故此项正确； D.由C得每一年都是增长的，故此项错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了从条形统计图获取信息进行计算判断问题，正确获取信息是解题的关键． 【变式2-3】如图所示，以下四个结论中正确的是（   ）    A．（2）班学生最少 B．（3）班男生人数是女生人数的2倍 C．（4）班女生比男生多 D．（2）班和（4）班学生一样多 【答案】B 【分析】根据条形统计图提供的信息逐项判断即可． 【详解】解：A．（1）班共有（人）， （2）班共有（人）， （3）班共有（人）， （4）班共有（人）， （1）班学生最少，故选项错误，不符合题意； B．（3）班男生人数是20人，女生人数是10人，则（3）班男生人数是女生人数的2倍，故选项正确，符合题意； C．（4）班女生是14人，男生是18人，（4）班女生比男生少，故选项错误，不符合题意； D．（2）班共有30人，（4）班共有32人，（2）班比（4）班学生少，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了条形统计图，从条形统计图获取准确信息是解题的关键． 【题型三】扇形统计图 【例3】某图书馆的藏书情况如表所示： 种类 科技书 文艺书 工具书 连环画 合计 数量/册 1800 300 5400 已知文艺书的数量比连环画数量的3倍少300册. （1）分别求出文艺书和连环画的数量； （2）请选择适当的统计图，表示出各类图书占总体的比例. 【答案】（1）连环画的数量为900册，文艺书的数量为2400册. （2）见详解. 【分析】(1)设连环画的数量为x册，根据文艺书的数量=3连环画数量-300，科技书+文艺书+工具书+连环画=5400.列出方程求解即可. （2）根据统计图表的特征，应画扇形统计图表. 【详解】解：（1）设连环画的数量为x册，则依题意得： 1800+x+300+(3x-300)=5400 解得：x=900. ∴连环画的数量为900册，文艺书的数量为2400册. （2）科技书所占圆心角度数：×360°=120°， 文艺书所占圆心角度数：×360°=160°， 工具书所占圆心角度数：×360°=20°， 连环画所占圆心角度数：×360°=60°， 作扇形统计图如下： 【点睛】本题考查了一元一次方程 的实际应用，扇形统计图的相关计算，画扇形图时准确求出圆心角的度数是解题的关键． 【变式3-1】某中学师生人数的扇形统计图如图所示，若九年级学生人数与教职工人数之和为600，则全校师生人数之和为（    ） A．1200 B．1000 C．1800 D．1500 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 求出九年级学生人数与教职工人数的占比，再拿600除以占比即可求解． 【详解】解：由题意得，教职工占比为：， ∴全校师生人数之和为（人）， 故选：D． 【变式3-2】如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（   ） A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍 B．建筑扬尘占 C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是 D．煤炭燃烧对的影响最大 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，正确获取扇形统计图中的信息是解题关键．根据扇形统计图中的进行计算，然后再逐项判断即可． 【详解】解：A．建筑扬尘占，汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的5倍，故此选项不符合题意； B．建筑扬尘占，故此选项不符合题意； C.，即煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是，故此选项符合题意； D．汽车尾气排放对的影响最大，故此选项不符合题意． 故选：C． 【变式3-3】表格是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题： 消费分类 服饰装扮 餐饮美食 文化休闲 日用百货 交通出行 金额（元） m n 960 2000 800 (1)小明家12月份的消费总额是________元； (2)表格中m=________； (3)如图4，表示“交通出行”的扇形的圆心角α=______度； (4)求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少？ 【答案】(1)8000 (2)1200 (3)36 (4)38% 【分析】（1）用“日用百货”的消费额除以它所对应的百分率即可； （2）用消费总额乘15%即可； （3）用360°乘“交通出行”所占比例即可； （4）用消费总额分别减去其他消费额，即可得出“餐饮美食”消费总额，进而得出小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少． 【详解】（1）解：小明家12月份的消费总额是：2000÷25%=8000（元）， 故答案为：8000； （2）解：， 故答案为：1200； （3）解：， 故答案为：36； （4）解：8000-1200-960-2000-800=3040（元）， ， 答：小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是38%． 【点睛】此题主要考查了统计表和扇形统计图等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【题型四】折线统计图 【例4】小颖爸爸公司2023年6~12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A．6至11月份销售额逐渐减少 B．在这七个月中，6月份的销售额最大 C．在这七个月中，每月的销售额不断上涨 D．在这七个月中，销售额有增有减 【答案】C 【分析】这七个月中，销售额增长率始终是正数，6至11月的增长率不断下降，12月份增长率上涨据此进行解答即可． 【详解】解：由折线统计图可知6至11月份销售额增长率逐渐减少，12月份增长率开始回升，这七个月中，增长率始终是正数，由此可知： 6至11月份销售额逐渐增加，故A结论错误，不合题意； 在这七个月中，12月份的销售额最大，故B结论错误，不合题意； 在这七个月中，每月的销售额不断上涨，故C结论正确，符合题意； 在这七个月中，销售额一直在增加，故D结论错误，不合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示销售额下跌．正确理解增长率是解题的关键． 【变式4-1】为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成下边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为（    ） A．9 B．10 C．12 D．15 【答案】C 【分析】用30乘以样本中堵车的天数占比即可得到答案． 【详解】解：由统计图可知，这10天该时段堵车的天数为4天， ∴估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为天， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，用样本估计总体，灵活运用所学知识是解题的关键． 【变式4-2】下面是A，B两球从高处自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（    ）    A．A球与B球相比，B球的弹性更大 B．随着起始高度增加，两球的反弹高度减少 C．两球的反弹高度可能会超过相应的起始高度 D．将B球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于 【答案】D 【分析】根据折线统计图对每个选项逐一进行分析，即可判断答案． 【详解】解：A、A球与B球相比，A球的弹性更大，原说法错误，不符合题意，选项错误； B、随着起始高度增加，两球的反弹高度增加，原说法错误，不符合题意，选项错误； C、两球的反弹高度不会超过相应的起始高度，原说法错误，不符合题意，选项错误； D、将B球从的高度自由下落，第一次反弹高度大约为，则第二次相当于从的高度自由下落，反弹高度大约为，原说法正确，符合题意，选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了从图像中获取信息，从折线统计图中正确获取信息是解题关键． 【变式4-3】江西省统计局把年月份江西省进出口总值（单位：亿元）绘制成如下折线统计图．根据统计图提供的信息，下面四个选项中说法正确的是（    ）    A．月份全省进出口总值比月份增长约 B．月份全省进出口总值增长最快的是9月份 C．这6个月中全省进出口总值最少的是7月份 D．月份全省进出口总值呈上升趋势 【答案】B 【分析】根据统计图提供的信息进行逐项分析作答即可． 【详解】解：A、，则A选项不正确； B、月份只有8月份到9月份以及10月份到11月份是增长的，，，因为，所以月份全省进出口总值增长最快的是9月份，则B选项正确； C、因为，所以这6个月中全省进出口总值最少的是8月份，则C选项不正确； D、在月份中，9月份的全省进出口总值是，10月份的全省进出口总值是，因为，所以月份全省进出口总值不是呈上升趋势，则D选项不正确； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了对统计图的信息读取能力，正确读取统计图的信息是解题的关键． 【题型五】条形统计图与折线统计图的应用 【例5】图（1）表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~4月的营业额一共是130万元，则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是（    ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】D 【分析】用该书店1~4月的营业总额减去1~3月的营业总额，求出该书店4月份的营业总额；再用1~4月的各月的营业总额乘以该月份“党史”类书籍所占的百分比，即可求出1~4月各月的“党史”类书籍的营业额，比较后即可得到答案． 【详解】解：该书店4月份的营业总额是：130﹣（30+40+25）＝35（万元）， 1月份的“党史”类书籍的营业额为：30×15%＝4.5（万元）； 2月份的“党史”类书籍的营业额为：40×10%＝4（万元）； 3月份的“党史”类书籍的营业额为：25×12%＝3（万元）； 4月份的“党史”类书籍的营业额为：35×20%＝7（万元）； 综上可知，4月份的“党史”类书籍的营业额最高． 故选：D． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率． 【变式5-1】．“开开心心”商场今年1~4月的销售总额如图1，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（    ） A．1~4月该商场的销售总额为290万元 B．2月份商品的销售额为12万元 C．1~4月商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份 D．2~4月商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了 【答案】C 【分析】根据条形统计图中的数据，可以计算出从1月到4月，电子产品销售总额，从而可以判断A选项；根据条形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以计算出2月份的销售额，从而可以判断B选项；根据形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以分别计算1月到4月，每个月的销售额，从而可以C和D选项． 【详解】解：由题意可得， 从1月到4月，销售总额为：85+80+60+65=290（万元），故选项A不符合题意； 80×15%=12万元，故选项B不符合题意； A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是2月份，故选项C错误，符合题意； 2月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为15%，3月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为18%；4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为17%，所以，2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． 【变式5-2】图1是某手机店今年1～4月份手机销售总额的统计图，图2是今年该手机店某手机销售额占当月手机销售总额的百分比统计图．有以下四个结论，其中正确的为（　　） A．今年该店4月份该手机销售额为65万元 B．今年该店4月份该手机销售额比3月份有所上升 C．今年该店4月份该手机销售额比3月份有所下降 D．今年该店3月份与4月份的该手机销售额无法比较，只能比较销售总额 【答案】B 【分析】根据销售总额乘以该手机店某手机所占的百分比，可得该手机的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】解：A、今年该店4月份该手机销售额为65×17%＝11.05万元，故A错误，不符合题意； B、3月份该手机的销售额60×18%＝10.8万元＜11.05万元，故B正确，符合题意； C、3月份该手机的销售额60×18%＝10.8万元＜11.05万元，故C错误，不符合题意； D、3月份该手机的销售额60×18%＝10.8万元＜11.05万元，可以比较，故D错误，不符合题意； 故选B. 【点睛】本题主要考查了折线统计图和条形统计图，解题的关键在于能够准确的从图中获取信息求解. 【变式5-3】某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（　　） A．这4个月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高 C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月 D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 【答案】D 【分析】根据条形统计图和折线统计图所表达的含义，逐项判断即可． 【详解】根据图1可知这4个月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290（万元），故A正确，不符合题意； 根据图2可知平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比1月为23%，且为最高，故B正确，不符合题意； 一月平板电脑销售额为85×23%=19.55（万元），二月平板电脑销售额为80×15%=12（万元），三月平板电脑销售额为60×18%=10.8（万元），四月平板电脑销售额为65×17%=11.05（万元），故这4个月，平板电脑销售额最低的是3月，故C正确，不符合题意； 三月平板电脑销售额为10.8（万元），四月平板电脑销售额为11.05（万元），故4月份的销售额比3月份有所上升，故D错误，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图．从条形统计图和折线统计图中得到必要的信息和数据是解题关键． 【题型六】条形统计图与扇形统计图的应用 【例6】某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对某“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：分；C：分；D：分；E：分）．请你根据图中提供的信息以下选项错误的是（    ）    A．该校共有1000名学生 B．59分以下的人数是120人 C．在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是 D．其测试成绩为“分”所占的百分比为 【答案】B 【分析】根据C等级的人数和百分比求出总人数，可判断A，再乘以A等级对应的百分比，可判断B，再用B等级的人数所占比例乘以可判断C，最后用E等级的人数除以总人数可判断D． 【详解】解：该校学生共有（人），故A正确，不合题意； A等级的人数有（人），则59分以下的人数是100人，故B错误，符合题意； ， 则在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是，故C正确，不合题意； ，即测试成绩为“分”所占的百分比为，故D正确，不合题意； 故选B． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 【变式6-1】无棣古城是滨州市的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到无棣古城观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（   ）    A．本次抽样调查的样本容量是600 B．扇形图中的m为10% C．若“五一”期间到古城观光的游客有人，则选择自驾方式出行的有人 D．样本中选择公共交通出行的有300人 【答案】D 【分析】根据统计图中“自驾游”组的信息，求出样本容量；由样本容量及“公共交通”组占比求相应组人数；根据扇形图求其它组m；用样本估计总体，选择自驾方式出行的有（人）． 【详解】解：样本容量； 样本中选择公共交通人数（人）； ，故扇形图中的； 观光的游客有人，则选择自驾方式出行的有（人）； 综上，故选D． 【点睛】本题考查数据统计整理，样本估计总体，理解相关概念、掌握扇形统计图，条形统计图之间的信息联系是解题的关键． 【变式6-2】北京年冬残奥会于月日结束，中国体育代表团，以金银铜，共枚奖牌的成绩，在金牌榜和奖牌榜上都高居榜首，历史上第一次夺得了冬残奥会头名某校为了了解七年级名学生对冬残奥会的关注情况，对七年级某班进行了调查统计，按得分划分为A，，，四个等级，并绘制了如图所示的统计图，下列说法不正确的是（   ）    A．该班有名学生 B．等级的学生有人 C．该校七年级学生达到等级的学生人数约为人 D．等级的扇形统计图圆心角为 【答案】D 【分析】结合条形统计图与扇形统计图得出相关信息求解即可． 【详解】解：∵A等级人数为7人，占比， ∴本班人数为：人，故A正确，不符合题意； D等级人数为：人，选项B正确，不符合题意； C等级占比为，所对应的圆心角为，选项D错误，符合题意； B等级占比为， ∴该校七年级学生达到等级的学生人数约为人，选项C正确，不符合题意； 故选：D． 【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，由两个统计图获取相关信息是解题关键． 【变式6-3】随着我国人民生活质量的的提高，许多人想要来一场说走就走的旅行，据调查，某市在五一期间出行选用交通工具的情况如下： (1)本次共调查的人数为_______人． (2)补全条形统计图． (3)关于出行方式，你有什么其它建议？写出一条你的建议． 【答案】(1)2000 (2)见解析 (3)可以选择汽车或者其他的交通工具，避免拥挤 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，能读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据乘坐高铁的人数和所占的百分比即可求出本次共调查的总人数； （2）根据汽车，飞机和其它交通工具的百分比求解即可； （3）根据条形统计图和扇形统计图中的数据提出建议即可． 【详解】（1）解：（人）， 故本次共调查的人数为2000人； 故答案为：2000； （2）解： 乘坐汽车的人数为（人）， 乘坐飞机的人数为（人）， 乘坐其他交通工具的占比为， 人数为（人）， ∴补全条形统计图如下： （3）解：乘坐高铁和飞机的人数较多，建议人们可以选择汽车或者其他的交通工具，避免拥挤． 【题型七】统计表与扇形统计图的应用 【例7】近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图． 组别 A B C D E 时间t（分钟） 人数 12 30 a 24 12    (1)求出本次被调查的学生总数及统计表中a的值； (2)求扇形统计图中“C”部分的圆心角度数； (3)根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数． 【答案】(1)学生总数120人，统计表中； (2)扇形统计图中“C”部分的圆心角度数为． (3)估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数有人． 【分析】（1）由A组人数除以其占比10%，可得总人数，再利用总人数减去已知小组的人数可得a的值； （2）由C组的占比乘以可得圆心角的大小； （3）由总人数2400乘以每天体育锻炼时间不小于1小时的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）， ∴（人）． （2）， ∴扇形统计图中“C”部分的圆心角度数为． （3）（人）， ∴估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数有人． 【点睛】本题考查的是从统计表与统计图中获取信息，求解扇形图中某部分所对的圆心角，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键． 【变式7-1】在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下： 图书种类 A B C D 数目（本） a 175 100 d (1)求a、d的值 (2)求“扇形D”的圆心角 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）首先根据B类的人数及所占的百分比，即可求得九年级学生捐书的总数，再根据A类所占的百分比，即可求得a的值，据此即可求得d的值； （2）首先可求得D类所占的百分比，再由乘以D类所占的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：九年级学生捐书的总数为：(本)， 故， ； （2）解：“扇形D”的圆心角为：． 【点睛】本题考查了求统计表中的相关数据及扇形的圆心角，从统计图表中获取相关信息是解决本题的关键． 【变式7-2】．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 睡眠时间分组 频数 频率 A 4 0.08 B 8 0.16 10 21 0.42 E 0.14 请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中，______，_____； (2)扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是______； (3)请估算该校1500名八年级学生中睡眠不足7小时的人数． 【答案】(1)0.2，7 (2)72 (3)该校1500名八年级学生中睡眠不足7小时的人数为360人 【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据频数分布表中的数据，即可计算出a、b的值； （2）根据C组的频率可计算出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小； （3）根据每天睡眠时长低于7小时的人数所占比例可以计算出该校学生每天睡眠时长低于7小时的人数． 【详解】（1）本次调查的同学共有：（人）， ， ， 故答案为：0.2，7； （2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：72； （3）（人）， 答：估计该校1500名八年级学生中睡眠不足7小时的人数有360人； 【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【变式7-3】为了解全县七年级学生的体育成绩和课外锻炼时间的情况，现从全县七年级学生体育测试成绩中随机抽取300名学生的体育测试成绩作为样本，体育成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格，制成如图所示的扇形统计图． 体育锻炼时间（小时） 人 数 53 37 (1)试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数； (2)统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示，请将表格填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）； (3)若全县七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数． 【答案】(1) (2)90 (3)7200 【分析】（1）直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比，进而求出所对扇形圆心角的度数； （2）首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数，再利用表格中数据求出答案； （3）直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数． 【详解】（1）由题意可得： 样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：； （2）体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：（人， 范围内的人数为：（人； 填表如图所示， 体育锻炼时间（小时） 人 数 90 53 37 （3）由题意可得：（人， 答：估计课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数为7200人． 【点睛】此题主要考查了扇形统计图以及利用样本估计总体，正确利用扇形统计图和表格中数据得出正确信息是解题关键． 1．为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 【答案】(1)200 (2)40；60 (3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：200； （2）解：， ， 故答案为：40；60； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 2．我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表： (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 (2)请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）； (3)图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是熟悉各统计图的特点． （1）根据A．太极八段锦所占百分比，再根据A所对应的具体人数，求出总人数，即可求出C．声乐合唱；D．刺绣编织所占百分比， （2）根据（1）中的总人数，再利用各社团课的百分比分别乘以即可得到各社团课的圆心角，即可补全扇形统计图； （3）根据统计图和《中国老龄化报告2024》解答即可． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）， C．声乐合唱所占的百分比是， D．刺绣编织所占的百分比是， 补充表个如下： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 （2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：； B．棋牌对应圆心角为：； C．声乐合唱对应圆心角为：； D．刺绣编织对应圆心角为：； 补全扇形统计图如下： （3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可). 3．小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 【答案】(1)B (2)144 (3)建议购买C品牌（答案不唯一），见解析 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义和制作方法及方差的意义，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键． （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比，进而可求出答案； （3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，2019年至2024年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台； 故答案为：B； （2）解：∵（万台），， ∴（万台）， ∴（万台）， 故答案为：144； （3）解：建议购买C品牌． 因为C品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议购买B品牌． 因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）． 4．某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．年的前五个月该品牌全部商品销售额共计万元．下表表示该品牌商年前五个月的月销售额不完整的统计表．图表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图． 品牌月销售额统计表（单位：万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 品牌月销售额 180 115 95 120   解决下列问题： (1)_______． (2)手机部月份的销售额是_______万元． 小张同学观察图1后认为，手机部月份的销售额比手机部月份的销售额减少了，你认为他的看法是否正确：_______（填“正确”或“不正确”）． 理由：_______． (3)该品牌手机部有、、、、五个机型，图表示在月份手机部各机型销售额占月份手机部销售额的百分比情况统计图，则月份机型的销售额最高，销售额最高的机型占月份该品牌销售额的百分比是_______． 【答案】(1) (2)，不正确，3月份的销售额比2月份的销售额多 (3)， 【分析】（1）由已知的前月的销售总额为万元，结合统计表中所给的其他个月的销售额即可求得月份的销售额； （2）由（1）中所得月份的销售额和已知条件计算出、两月手机部的销售额即可得到所求答案； （3）由扇形统计图中的信息可知，2月份手机部销售的手机中B型手机的销售额最高，由（2）中所得月份手机部的销售额结合扇形统计图中的信息可计算出月份型手机的销售额，这样结合（）中所得月份该品牌的销售总额即可计算出月份型手机的销售额占月份该品牌销售总额的百分比． 【详解】（1）由题意可得： 该品牌2月份的销售额为：（万元）； 即，故答案为：． （2）由题意可得： 不同意小明的看法，理由如下： 由题意可得：手机部月份销售额为：（万元）， 手机部月份的销售额为：（万元）； 万元万元， 小明的说法错误； 故答案为：，不正确，3月份的销售额比2月份的销售额多； （3）由扇形统计图可知，月份手机部销售的手机中型手机的销售额最高； 由（）可知月份手机部销售手机的总金额为万元，其中型手机占， 月份手机部销售型手机的金额为：（万元）， 又月份该品牌产品的销售总额为万元， 月份型手机的销售额占该月销售总额的百分比为：， 故答案为：，． 【点睛】本题考查了折线统计图，扇形统计图，统计表，读懂题意，弄清题中所给统计表、折线统计图和扇形统计图中各个数量间的关系是解答本题的关键． 5．某市30天的空气空气状况统计如下： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况． (1)用表格整理上面的数据； 空气质量 优 良 轻微污染 天数 (2)用条形统计图表示以上数据； (3)用扇形统计图表示30天中各种情况所占的百分率． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据题意整理数据填表即可； （2）根据（1）中统计表画出条形统计图即可； （3）先计算三种情况所占的百分比，然后求出圆心角，即可作出扇形统计图． 【详解】（1）解：整理数据如下表： 空气质量 优 良 轻微污染 天   数 3 15 12 （2）条形图如下： （3）解：优的百分率，对应的圆心角为； 良的百分率，对应的圆心角是； 轻度污染的百分率，对应的圆心角是； 扇形统计图如图所示： 【点睛】题目主要考查数据的处理及统计表、条形统计图、扇形统计图的作法，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． 6 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整：并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数． （3）已知该校共有学生1600人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？    【答案】（1）200；（2）图1和图2见解析，；（3）320 【分析】（1）用喜欢小说的人数除以喜欢小说的人数所占的百分比，即可求得总人数． （2）利用总人数减去其它组的人数，即可求得喜欢科幻的人数，再利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比，据此可补充完整的图1和图2；利用小说所占的百分比乘以，即可得到扇形统计图中小说所对应的圆心角度数． （3）利用全校学生总人数乘以小说所占的百分比，即可得到全校学生中最喜欢小说人数． 【详解】（1）（名）， 答：该校对200名学生进行了抽样调查． （2）喜欢科幻的人数为：（名）， 喜欢科幻的人数所占的百分比为：， 补充完整的图1和图2如下所示： 扇形统计图中小说所对应的圆心角度数为：． （3）（名）， 答：全校学生中最喜欢小说人数约为320名． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合运用．利用图形获取正确的信息，以及扇形统计图与条形统计图相结合是解决问题的关键；在扇形统计图中，各部分扇形圆心角的度数等于部分占总体的百分比乘以；在条形统计图中，各组的人数之和等于总人数． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 统计图 【题型一】统计表 【例1】请阅读下列叙述后，回答问题． 表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度． 表（一） PA灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明） PA﹣20 25.4 580 20 1440 PA﹣30 25.4 895 30 2340 PA﹣40 25.4 1198 40 3360 表（二） PB灯管类别 直径（毫米） 长度（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明） PB﹣14 15.8 549 14 1200 PB﹣28 15.8 1149 28 2600 已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法： （甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高 （乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高 关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（   ） A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 【变式1-1】紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩： 球队 成绩 球队 数学 中文 教育 化学 数学 × 0：1② 3：2 0：0 中文 1：0① × 1：1 3：0 教育 2：3 1：1 × 4：1 化学 0：0 0：3 1：4 × 表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（    ）. A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系 【变式1-2】．2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口（万人） 出生人口（万人） 2018 1524 2019 1465 2020 1200 2021 1062 2022 956 (1)某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由． (2)据了解，新生婴儿出生男女比例约为，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数． 【变式1-3】．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程（km） … 油箱剩余油量（L） … (1)在这个问题中，自变量是______，函数是______； (2)该轿车油箱的容量为______L，与的关系式为______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L． (3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出，两地之间的距离是______km． 【题型二】条形统计图 “【例2】如图是某市历次人口普查常住人口的统计图，根据统计图得出的下列结论中，正确的是(   )    A．其中有两次人口普查常住人口数超过百万 B．年至年该市常住人口增加了万人 C．年至年该市常住人口增加了 万人 D．在这七次人口普查常住人口统计中，年的常住人口最多 【变式2-1】如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是(　　) A．该班的总人数为40 B．得分在70~80分之间的人数最多 C．及格(分)人数是26 D．得分在90~100分之间的人数最少 【变式2-2】．如图是小慧同学根据2018－2022年南昌市（生产总值）绘制的统计图．下列说法不正确的是（    ）    A．2022年南昌市比2021年增加了553亿元 B．2018－2022年南昌市最高和最低的年份分别是2022年，2018年 C．与上一年相比，2020年南昌市增长率最低 D．2018－2022年南昌市有增有降 【变式2-3】如图所示，以下四个结论中正确的是（   ）    A．（2）班学生最少 B．（3）班男生人数是女生人数的2倍 C．（4）班女生比男生多 D．（2）班和（4）班学生一样多 【题型三】扇形统计图 【例3】某图书馆的藏书情况如表所示： 种类 科技书 文艺书 工具书 连环画 合计 数量/册 1800 300 5400 已知文艺书的数量比连环画数量的3倍少300册. （1）分别求出文艺书和连环画的数量； （2）请选择适当的统计图，表示出各类图书占总体的比例. 【变式3-1】某中学师生人数的扇形统计图如图所示，若九年级学生人数与教职工人数之和为600，则全校师生人数之和为（    ） A．1200 B．1000 C．1800 D．1500 【变式3-2】如图是某市来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（   ） A．汽车尾气所占百分比约为建筑扬尘的3倍 B．建筑扬尘占 C．煤炭燃烧释放的所对应扇形统计图的圆心角度数是 D．煤炭燃烧对的影响最大 【变式3-3】表格是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题： 消费分类 服饰装扮 餐饮美食 文化休闲 日用百货 交通出行 金额（元） m n 960 2000 800 (1)小明家12月份的消费总额是________元； (2)表格中m=________； (3)如图4，表示“交通出行”的扇形的圆心角α=______度； (4)求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少？ 【题型四】折线统计图 【例4】小颖爸爸公司2023年6~12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A．6至11月份销售额逐渐减少 B．在这七个月中，6月份的销售额最大 C．在这七个月中，每月的销售额不断上涨 D．在这七个月中，销售额有增有减 【变式4-1】为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成下边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为（    ） A．9 B．10 C．12 D．15 【变式4-2】下面是A，B两球从高处自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（    ）    A．A球与B球相比，B球的弹性更大 B．随着起始高度增加，两球的反弹高度减少 C．两球的反弹高度可能会超过相应的起始高度 D．将B球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于 【变式4-3】江西省统计局把年月份江西省进出口总值（单位：亿元）绘制成如下折线统计图．根据统计图提供的信息，下面四个选项中说法正确的是（    ）    A．月份全省进出口总值比月份增长约 B．月份全省进出口总值增长最快的是9月份 C．这6个月中全省进出口总值最少的是7月份 D．月份全省进出口总值呈上升趋势 【题型五】条形统计图与折线统计图的应用 【例5】图（1）表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~4月的营业额一共是130万元，则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是（    ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【变式5-1】．“开开心心”商场今年1~4月的销售总额如图1，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（    ） A．1~4月该商场的销售总额为290万元 B．2月份商品的销售额为12万元 C．1~4月商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份 D．2~4月商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了 【变式5-2】图1是某手机店今年1～4月份手机销售总额的统计图，图2是今年该手机店某手机销售额占当月手机销售总额的百分比统计图．有以下四个结论，其中正确的为（　　） A．今年该店4月份该手机销售额为65万元 B．今年该店4月份该手机销售额比3月份有所上升 C．今年该店4月份该手机销售额比3月份有所下降 D．今年该店3月份与4月份的该手机销售额无法比较，只能比较销售总额 【变式5-3】某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（　　） A．这4个月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高 C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月 D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 【题型六】条形统计图与扇形统计图的应用 【例6】某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对某“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：分；C：分；D：分；E：分）．请你根据图中提供的信息以下选项错误的是（    ）    A．该校共有1000名学生 B．59分以下的人数是120人 C．在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是 D．其测试成绩为“分”所占的百分比为 【变式6-1】无棣古城是滨州市的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到无棣古城观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（   ）    A．本次抽样调查的样本容量是600 B．扇形图中的m为10% C．若“五一”期间到古城观光的游客有人，则选择自驾方式出行的有人 D．样本中选择公共交通出行的有300人 【变式6-2】北京年冬残奥会于月日结束，中国体育代表团，以金银铜，共枚奖牌的成绩，在金牌榜和奖牌榜上都高居榜首，历史上第一次夺得了冬残奥会头名某校为了了解七年级名学生对冬残奥会的关注情况，对七年级某班进行了调查统计，按得分划分为A，，，四个等级，并绘制了如图所示的统计图，下列说法不正确的是（   ）    A．该班有名学生 B．等级的学生有人 C．该校七年级学生达到等级的学生人数约为人 D．等级的扇形统计图圆心角为 【变式6-3】随着我国人民生活质量的的提高，许多人想要来一场说走就走的旅行，据调查，某市在五一期间出行选用交通工具的情况如下： (1)本次共调查的人数为_______人． (2)补全条形统计图． (3)关于出行方式，你有什么其它建议？写出一条你的建议． 【题型七】统计表与扇形统计图的应用 【例7】近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图． 组别 A B C D E 时间t（分钟） 人数 12 30 a 24 12    (1)求出本次被调查的学生总数及统计表中a的值； (2)求扇形统计图中“C”部分的圆心角度数； (3)根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数． 【变式7-1】在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下： 图书种类 A B C D 数目（本） a 175 100 d (1)求a、d的值 (2)求“扇形D”的圆心角 【变式7-2】．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 睡眠时间分组 频数 频率 A 4 0.08 B 8 0.16 10 21 0.42 E 0.14 请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中，______，_____； (2)扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是______； (3)请估算该校1500名八年级学生中睡眠不足7小时的人数． 【变式7-3】为了解全县七年级学生的体育成绩和课外锻炼时间的情况，现从全县七年级学生体育测试成绩中随机抽取300名学生的体育测试成绩作为样本，体育成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格，制成如图所示的扇形统计图． 体育锻炼时间（小时） 人 数 53 37 (1)试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数； (2)统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示，请将表格填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）； (3)若全县七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数． 1．为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 2．我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表： (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 (2)请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）； (3)图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议． 3．小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 4．某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．年的前五个月该品牌全部商品销售额共计万元．下表表示该品牌商年前五个月的月销售额不完整的统计表．图表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图． 品牌月销售额统计表（单位：万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 品牌月销售额 180 115 95 120   解决下列问题： (1)_______． (2)手机部月份的销售额是_______万元． 小张同学观察图1后认为，手机部月份的销售额比手机部月份的销售额减少了，你认为他的看法是否正确：_______（填“正确”或“不正确”）． 理由：_______． (3)该品牌手机部有、、、、五个机型，图表示在月份手机部各机型销售额占月份手机部销售额的百分比情况统计图，则月份机型的销售额最高，销售额最高的机型占月份该品牌销售额的百分比是_______． 5．某市30天的空气空气状况统计如下： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况． (1)用表格整理上面的数据； 空气质量 优 良 轻微污染 天数 (2)用条形统计图表示以上数据； (3)用扇形统计图表示30天中各种情况所占的百分率． 6 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整：并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数． （3）已知该校共有学生1600人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？    1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $