专题06收集.整理与描述数据易错必刷题型专项训练(18大题型共计54道题)2025-2026学年湘教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据收集与描述的15类易错题型，通过典题特征归纳与易错点剖析，构建“调查方法-数据整理-图表应用”的完整知识逻辑链，培养数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式与抽样|4类（判断调查方式、统计概念等）|明确调查适用场景（破坏性/大范围用抽样）；辨析总体/个体/样本，样本容量无单位|从调查方法选择到抽样可靠性评估，形成数据收集的严谨逻辑| |统计图表应用|11类（三类统计图及关联）|折线图看趋势、条形图比大小、扇形图算占比；多图关联时先求总量|从单一图表解读到多图表信息融合，实现数据描述的综合应用|

专题06收集.整理与描述数据易错必刷题型专项训练 本专题汇总收集.政客与描述数据全章考试高频、易失分、易混淆经典题型，梳理对应易错扣分关键点，针对性刷题练习，扫清考试易错盲区 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.判断是否是简单随机抽样 题型04.抽调查的可靠性 题型05.统计表 题型06.折线统计图 题型07.由条形统计图推断结论 题型08.求扇形统计图的某项数目 题型09.求扇形统计图的圆心角 题型10.由扇形统计图求某项百分比 题型11.由扇形统计图推断结论 题型12.选择合适的统计图 题型13.条形和扇形统计图信息关联 题型14.由扇形统计图求总量 题型15.求条形统计图的相关数据 易错必刷题型01.判断全面调查与抽样调查 典题特征：给出具体调查场景（如人口普查、灯泡寿命检测、收视率调查等），要求判断应采用全面调查还是抽样调查 易错点：①误将具有破坏性、范围广、成本高的调查判定为全面调查；②忽略调查的时效性与可行性，混淆两种调查方式的适用场景 1．要了解青岛市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是________．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查与普查．由于总体规模大，普查不切实际，因此采用抽样调查． 【详解】解：青岛市65岁及以上老年人数量众多，进行全面普查需要大量人力、物力和时间，成本高昂， 而抽样调查是一种通过从总体中抽取部分个体进行调查来推断总体特征的方法，适用于大总体调查， 因此采用抽样调查． 故答案为：抽样调查． 2．某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查统计相关概念，需要区分总体、个体、样本、样本容量和抽样调查的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：本题考查对象是96000名初中毕业生的身高，因此96000名初中毕业生的身高是总体，A叙述正确，不符合题意． ∵个体是总体中每一个考查对象，因此每名初中毕业生的身高是个体，B叙述正确，不符合题意． ∵样本容量是样本中包含的个体的数目，是一个数值，本题样本容量为，名学生的身高才是样本，因此C叙述错误，符合题意． ∵本次调查只抽取了部分毕业生进行分析，因此属于抽样调查，D叙述正确，不符合题意． 3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解目前中学生的睡眠情况 D．了解一批炮弹的杀伤半径 【答案】A 【分析】考察全体对象的调查叫全面调查，根据定义解答． 【详解】解：A．了解某班学生的身高情况，适合全面调查； B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查； C．了解目前中学生的睡眠情况，适合抽样调查； D．了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查； 故选：A． 【点睛】此题考查全面调查的定义，正确掌握定义并理解全面调查与抽样调查的区别是解题的关键． 易错必刷题型02.总体.个体.样本.样本容量 典题特征：给出调查目的与抽样方案，要求指出该调查的总体、个体、样本或样本容量 易错点：①样本容量误带单位；②混淆总体、个体、样本的研究对象；③误将样本中的个体数量当作样本本身 4．“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 【答案】D 【详解】解：∵本次调查只抽取了50名学生，没有调查全部对象，∴不属于普查，A错误； ∵本次调查的总体是全校所有学生一周的零花钱数额，50名学生一周的零花钱数额是本次调查的样本，∴B错误； ∵样本是抽取的50名学生每人一周的零花钱数额，不是学生本身，∴C错误； ∵个体是每一名学生一周的零花钱数额，符合定义，∴D正确． 5．今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： 这万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是． 其中说法正确的是_______．（填序号） 【答案】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，本题调查的是学生的中考数学成绩，所以调查的总体是万名学生的中考数学成绩，个体是每个学生的中考数学成绩，样本是被抽取到的名学生的中考数学成绩，样本容量是． 【详解】 解：：这万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； ：每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； ：名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； ：样本容量是，故正确． 故和正确． 故答案为： ． 6．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是(    ) A．以上调查属于全面调查 B．100名学生是总体的一个样本 C．520是样本容量 D．每名学生的睡眠时间是一个个体 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意； B．100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故B不符合题意； C. 100是样本容量，故C不符合题意； D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 易错必刷题型03.判断是否是简单随机抽样 典题特征：给出抽样过程描述（如抽签法、随机数表法、分层抽样等），要求判断是否为简单随机抽样 易错点：①误将分层抽样、系统抽样判定为简单随机抽样；②忽略简单随机抽样“每个个体被抽到的机会均等”的核心特征；③误将有放回抽样与无放回抽样的概念混淆 7．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 8．某校安全管理处为了解全校学生对“消防知识”的掌握程度，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样方式比较合理的是（    ） A．在七年级调查200名学生 B．在本校男生中调查200名学生 C．调查每个年级成绩排名前50的学生 D．利用本校学生学籍号随机选取200名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的合理性，掌握抽样调查需保证样本具有代表性、广泛性，避免因样本局限导致偏差是解题的关键． 抽样调查应确保样本具有代表性，避免偏差，随机抽样能使每个个体有平等被选中的机会，从而反映整体情况． 【详解】解： A、仅调查七年级学生，忽略其他年级，样本覆盖不全，不符合题意； B、仅调查男生，忽略女生，样本存在性别偏差，不符合题意； C、仅调查成绩排名前的学生，样本存在成绩偏差，不符合题意； D、利用学籍号随机选取，属于随机抽样，样本代表性强，故合理，符合题意． 故选：D． 9．小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案． 【答案】不合理，见解析 【分析】根据抽样调查的定义及选取的样本有没有代表性和广泛性，进行判断设计即可． 【详解】解：不合理，因为小明调查的30个家庭中都至少有一个小孩在上学，所以其教育费用支出对整个小区来说不具有代表性； 抽样调查方案：可以进行简单随机抽样调查，例如对小区内各门牌号进行抽签，然后按抽中的签号入户调查这样得到的样本比小明直接调查同学的家庭会更具有代表性． 【点睛】本题考查了抽样调查的定义和应用，掌握抽样调查的基本知识是解题的关键． 易错必刷题型04.抽调查的可靠性 典题特征：给出不同抽样方案或样本数据，要求判断抽样调查结果的可靠性 易错点：①忽略样本的代表性与广泛性，误将特殊样本当作可靠样本；②误将样本容量大小直接等同于结果可靠性；③忽略抽样方法的随机性对结果的影响 10．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是（    ） A．在全校男生中随机选取100人 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．随机选取一个体育队的学生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的样本选择，抽样调查要求样本具有代表性和广泛性，能正确反映总体的特征，据此判断各选项即可． 【详解】解：∵要了解全校学生每周课余体育锻炼的时间，总体是全校所有学生，抽样选取的样本需要具有代表性和广泛性， ∴A只选取男生，C只选取一个班的学生，D只选取体育队的学生，选取的样本都只覆盖部分群体，无法反映全校学生的整体情况，不满足代表性和广泛性的要求； 只有B选项在全校学生中随机选取100人，样本满足代表性和广泛性，是最合适的选取方式． 11．某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 【答案】样本缺乏代表性 【分析】本题考查了抽样调查中样本的代表性，掌握抽样调查时样本需具有代表性是解题的关键． 判断用来推算的五一假期日营业额这一样本，是否能代表整个五月份的营业额，进而确定推断是否可靠． 【详解】解：∵五一劳动节假期是特殊时期，此时的营业额通常高于平日的营业额， ∴用假期的日营业额推算整个五月份的总营业额，这个样本无法反映五月份的一般营业情况，缺乏代表性， 因此这样的推断不可靠． 故答案为：样本缺乏代表性． 12．某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛． (1)此次调查采用了哪种调查方式？ (2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？ 【答案】(1)抽样调查方式； (2)不合适，见解析． 【分析】（1）直接利用抽样调查的定义即可得到答案； （2）利用抽样调查的随机性分析即可得出答案． 【详解】（1）解：此次调查采用了抽样调查方式； （2）解：这样的调查方式不合适， 应该随机抽出部分学生进行分析，这样选取样本才比较科学． 【点睛】本题考查了抽样调查，正确把握抽样调查的意义是解题关键． 易错必刷题型05.统计表 典题特征：给出原始数据或部分统计结果，要求整理、补全统计表或根据统计表回答问题 易错点：①数据统计时漏数、重数；②忽略统计表中合计项的计算逻辑；③误将频数与频率的概念混淆 13．下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好．下面有四个a、b的关系式： 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 10 5 15 乙 a b 18 ①，②，③，④ 其中正确的是（只填序号）____________． 【答案】②③④ 【分析】本题考查了统计表的理解与运用． 根据甲乙的命中率相同可求出a的值，进而求出b的值，逐一判断即可． 【详解】解：∵命中率相同， ， 得． 则． ，故①错误． ，故②正确． ，故③正确． ，故④正确． 故答案为：②③④． 14．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 15．某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了名营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）： ． 商场规定月销售额达到或超过万元为A级，低于万元为C级，其他为B级． (1)整理相关的数据，完成下表： 等级 A B C 人数/名 占总人数的百分比 (2)你认为用哪种统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理？绘制你选择的统计图． 【答案】(1)6，4，； ，， (2)我认为用扇形统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理，扇形统计图见解析 【分析】本题为统计题，主要考查统计表的应用以及统计图的应用，首先根据给出的数据求出各级所占的百分比，然后画扇形统计图来反映不同等级人数的分布情况，画扇形图时注意圆心角的求法； (1)先分别找出、、三个等级的人数，然后求出各级占总人数的百分比即可； (2)利用扇形统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理，画扇形图时注意先求出扇形图心角. 【详解】（1）解：由题可得：超过万元的A级人数为6人，低于万元C级人数为人，B级人数为4人；，，； 故表格为： 等级 A B C 人数/名 6 4 占总人数的百分比 ； （2）解：我认为用扇形统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理， ：，：，：， 扇形统计图如下： ； 易错必刷题型06.折线统计图 典题特征：给出折线统计图或相关数据，要求分析数据变化趋势、计算增减量或预测趋势 易错点：①误将折线的斜率直接等同于数据变化幅度；②忽略坐标轴的单位刻度对趋势判断的影响；③误将局部波动当作整体趋势 16．如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】本题考查了折线统计图，关键是正确识别图形信息；根据图形反馈信息进行判断即可. 【详解】解：∵甲组的成绩变化从到，乙组的成绩变化是从到， ∴乙组进步更大； 故答案为：乙． 17．为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 【答案】B 【分析】通过观察散点图确定目标日期对应的数值范围即可求解． 【详解】解：观察散点图可知， 4月1日对应的白昼时长约为分钟， 5月1日对应的白昼时长约为分钟， ∵ 4月20日位于4月1日与5月1日之间，且白昼时长随日期推移呈增长趋势， ∴ 4月20日的白昼时长应介于分钟至分钟之间． ∴A． ，不符合； B．，符合； C．，不符合； D．，不符合． 18．某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 里程/km 120 150 180 200 220 250 根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程． 【答案】见解析；预测7月的跑步里程大约是280km（预测合理即可） 【分析】先分析表格中每月跑步里程的变化规律，发现其为线性增长，再通过计算相邻月份的增长量确定增长趋势，最后利用该趋势预测月的里程． 【详解】解：①分析增长规律： 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km． 整体来看，里程呈稳定上升趋势，且最近一次（月到月）的增长量为km，结合前期多数月份增长 km 的规律，可判断每月大致以 km 的幅度增长． ②预测月里程： 月里程为 km，按每月增长 km 的趋势； 月跑步里程预测为：km． 绘制的趋势图如图．   由趋势图可预测月的跑步里程大约是km． 【点睛】本题考查了数据的趋势分析、线性增长预测和折线图的绘制。解题关键是通过计算相邻数据的差值确定增长规律，从而进行合理预测． 易错必刷题型07.由条形统计图推断结论 典题特征：给出条形统计图，要求分析数据大小、比较差异或推断相关结论 易错点：①忽略条形统计图的坐标轴单位，误判数据大小；②误将条形高度差直接当作数据差值；③忽略样本容量对结论的影响 19．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 【答案】 / 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 20．如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【详解】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 21．2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【答案】(1) (2)①②③ (3)见解析 【分析】本题考查了复式条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． （1）根据题意，计算，即可求解； （2）根据统计图数据，结合选项逐项分析判断，即可求解； （3）本题答案不唯一，根据统计图数据分析年的全国铁路营业新增里程数和高铁营业新增里程数，即可求解． 【详解】（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 易错必刷题型08.求扇形统计图的某项数目 典题特征：给出扇形统计图的部分百分比与总量，要求计算对应项目的具体数目 易错点：①误将百分比直接当作数目计算；②计算时百分比与总量的乘法运算出错；③混淆不同项目的百分比对应关系 22．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有______人． 【答案】120 【分析】先根据大学生的人数及所占百分比求出总人数，再用总人数乘以初中生所占的百分比，即可得到初中生的人数． 【详解】解：总人数 初中生人数（人）． 23．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【答案】C 【分析】根据扇形统计图里的数据逐一判断即可．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但不能直接反映具体数量，除非已知总体数量；在同一总体中，百分比越大，数量越多；百分比相等，数量相等． 【详解】解： 七（1）班和七（2）班的学生总人数不确定， 无法比较两个班最喜欢足球或篮球的具体人数，故A，B错误； 在七（2）班的扇形统计图中，最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占， 七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， C正确，D错误． 24．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图． (1)这个区域2023年共销售新能源汽车__________万辆，其中一季度销售__________万辆； (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整； (3)2023年平均每季度的增长量为多少万辆？ 【答案】(1)120、18； (2)见解析； (3)万辆． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是能够将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联． （1）根据二季度的销量和百分比可求出总销售量，用总销售量乘以一季度的百分比即可求出一季度的销量； （2）用三季度的销量除以总销量求出三季度的百分比，即可补全扇形统计图；根据一季度的销量可补全条形统计图； （3）根据四个季度由三个增长间隔，即可求解平均每季度的增长量． 【详解】（1）解：总销量为（万辆）， 一季度销量为（万辆）， 故答案为：120，18； （2）解：三季度的百分比为， 条形统计图和扇形统计图如下所示： （3）解：2023年平均每季度的增长量为： （万辆）． 易错必刷题型09.求扇形统计图的圆心角 典题特征：给出扇形统计图的某项百分比或数目与总量，要求计算对应扇形的圆心角度数 易错点：①忘记圆心角计算公式为“百分比×360°”；②百分比与圆心角的换算出错；③混淆不同项目的百分比对应圆心角 25．七年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况（每人都参加且只参加一项活动）．其中，参加读书活动的有18人，参加科技活动的人数占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他学生参加体育活动，则在扇形统计图中，参加体育活动的人数对应扇形的圆心角的度数是______． 【答案】100° 【分析】本题考查扇形统计图的知识，首先根据题意求出参加科技活动的人数和参加艺术活动的人数，再求出参加体育活动的人数，然后根据圆心角度数进行计算，即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知，参加读书活动的有18人， 参加科技活动的有（人）， 参加艺术活动的有（人）， 参加体育活动的有（人）， 那么参加体育活动的人数占总人数的比例是， 所以在扇形统计图中，参加体育活动的人数对应扇形的圆心角的度数是． 故答案为：． 26．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 【详解】解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 27．第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的总人数并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)人，见解析 (2)， 【分析】（1）利用B组的人数除以B组所占的百分比，即可求出总人数；然后求出D组的人数，补全条形统计图即可； （2）用D小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出E组的百分比，再乘以，即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）， D组的人数为 补全条形图如图： （2）解：D的人数所占百分比为， 选项E所在扇形的圆心角的度数为； 易错必刷题型10.由扇形统计图求某项百分比 典题特征：给出扇形统计图的某项数目与总量，要求计算该项目对应的百分比 易错点：①计算时数目与总量的除法运算出错；②误将圆心角度数直接当作百分比；③忽略扇形统计图中所有百分比之和为100%的隐含条件 28．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 【答案】 【分析】本题考查了统计图的应用． 求出A的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】解： （名）． 故答案为：． 29．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 30．妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 【答案】(1)40 (2) (3)12 【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图的结合，解题的关键是读懂题意，从图中获取准确信息． （1）通过折线统计图得出乘公交的时间，通过扇形统计图得出乘公交的占比，然后求总时间即可； （2）通过折线统计图获取路程和时间即可求出速度； （3）变换单位，求出该方案的时间，最后和原时间作差比较即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，妈妈乘公交的时间为分钟， 由扇形统计图可知，妈妈从下班到回到家所用的时间为（分钟）； （2）解：公交车每分钟行驶的路程为：（千米）； （3）解：15千米／时千米/分钟， （分钟） 这种方案比原来节省的时间为：（分钟）． 易错必刷题型11.由扇形统计图推断结论 典题特征：给出扇形统计图，要求分析各部分占比、比较大小或推断相关结论 易错点：①误将扇形面积大小直接当作数据大小；②忽略总量未知时无法比较具体数目的情况；③误将占比差异当作数目差异 31．在整理数据3，5，6，6，■，8时，发现面处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据6的圆心角是180°，则■处的数据是______． 【答案】6 【分析】根据数据6的圆心角度数为180°，可以推出数据6的个数为3，由此即可得到答案． 【详解】解：∵数据6的圆心角度数为180°， ∴数据6的占比为， ∵一共有6个数据， ∴数据6有3个， ∴■处的数据是6， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，正确理解题意是解题的关键． 32．对某班学生进行最喜欢的球类体育项目的问卷调查，统计后得到如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（   ） A．该班最喜欢足球的学生数最多 B．该班最喜欢排球的学生数和最喜欢篮球的学生数一样多 C．若该班有12人最喜欢羽毛球，则该班共有36名学生 D．该班最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，根据喜欢足球的人数占比和喜欢羽毛球的学生占比，即可判断A选项；用单位“1”减篮球、羽毛球、乒乓球和足球的学生占比，可得到排球的人数占比，再比较喜欢排球和喜欢篮球的学生占比，即可判断B选项；根据羽毛球的占比和给定的喜欢羽毛球人数，求出该班学生数量，再和给定的班级总数比较，即可判断C选项；根据喜欢乒乓球和喜欢排球人数的占比，求出二者的倍数关系，即可判断D选项． 【详解】解：A.通过扇形图可知喜欢足球的学生占比为，而羽毛球的占比为，所以A选项错误 B.通过扇形图可知，喜欢排球的学生占比为：，而喜欢篮球的学生占比为，所以B选项错误； C.根据给定条件可求出该班学生数量为：人，，所以C选项错误； D.根据喜欢乒乓球和喜欢排球人数的占比可知，所以最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍，故D选项正确． 故选：D． 33．某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 【答案】(1)见解析 (2)，不同意，见解析 (3)B，，见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据总体等于个体之和即可解决问题． （2）分别求出4月份，5月份的家电销售额，即可判断． （3）利用扇形图，即可判断． 【详解】（1）解：5月份的销售额为（万元）． 补全条形图如图示． （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为（万元），5月份家电销售额（万元）， 所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：． （3）卖区销售额最高，． 建议：卖区销售额最差，应该加强管理． 故答案为：B，． 易错必刷题型12.选择合适的统计图 典题特征：给出不同统计需求（如展示变化趋势、比较数据大小、表示占比关系等），要求选择合适的统计图 易错点：①混淆条形、折线、扇形统计图的适用场景；②误将展示占比的需求选择为折线统计图；③误将比较数据大小的需求选择为扇形统计图 34．下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 【答案】B 【分析】条形统计图适合表示不同类别的具体数量，折线统计图适合反映数据的变化趋势，根据二者用途判断选项即可． 【详解】解：对于A选项：统计上海市16个区的人口数，只需比较不同区的人口数量，适合用条形统计图； 对于B选项：统计张爷爷连续7天的体温，需要观察体温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，不适合条形统计图； 对于C选项：统计36名学生的体重，只需得到不同学生的体重数量，适合用条形统计图； 对于D选项：统计15种蔬菜的价格，只需比较不同蔬菜的价格，适合用条形统计图． 35．某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有_______人．若要反映师生员工的具体人数，应选择_______统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择_______统计图更合适． 【答案】 24 条形 扇形 【分析】本题扇形统计图、条形统计图，根据总人数和学生、教师以及后勤所占的百分比求出学生人数，教师人数和后勤人数，再根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示师生员工的数量．解答本题的关键是明确题意，求出相应的人数，明确各个统计图的特点． 【详解】解：由题意可得， 学生有：（人， 教师有：（人， 后勤人员有：（人， 若要反映师生员工的具体人数，应选择条形统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择扇形统计图更合适， 故答案为：，条形，扇形． 36．据统计，A，B两省人口总数基本相同．某年A省的城镇在校初中学生人数为150万，乡村在校初中学生人数为13万；B省的城镇在校初中学生人数为211万，乡村在校初中学生人数为40万．李明根据这些数据画出下面两种复合条形图． (1)哪种图能更好地反映两省在校初中学生总人数？ (2)哪种图能更好地比较A（或B）省城镇与乡村在校初中学生人数？ (3)说一说这两种图的特点． 【答案】(1)右边的图 (2)左边的图 (3)见解析 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据两幅统计图直接判断即可； （2）根据两幅统计图直接判断即可； （3）根据（1）、（2）写出特点即可． 【详解】（1）解：观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数； （2）解：观察可知，左边的图能更好地比较A（或B）省城镇与农村在校初中学生总人数； （3）解：左图更直观地反映两省城镇与农村在校中学生人数的差别；右图更好反映两省在校初中学生总数的差别． 易错必刷题型13.条形和扇形统计图信息关联 典题特征：同时给出条形统计图与扇形统计图，要求结合两者信息补全数据或计算相关量 易错点：①无法建立两个统计图之间的数据对应关系；②忽略总量的统一计算；③误将条形图的频数直接当作扇形图的百分比 37．七（1）班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目．活动要求全班同学参与，且每人仅参与一项．课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图（条形图从高到低排列）如图所示．现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分，则条形统计图中“（    ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合． 先根据统计图求出总人数，进而得出每个活动的人数，即可得到答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，乒乓球所对圆心角最小， 乒乓球的人数最少，占， 由条形统计图可知，人数最少为人，即乒乓球的人数为人， 总人数为（人）， 足球人数为（人）， 另一种活动人数为（人）， 按照人数从高到低排列，位于第三的是足球， 故选：A． 38．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 39．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 3 5 百分比 (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中_____，______． (2)请补全条形统计图． (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)；；； (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计图，从中获取信息是解题的关键． （1）根据喜欢油车的人数和所占的百分比即可求出调查人数；结合条形统计图计算出喜欢混动和氢燃料的百分比，即可获得答案； （2）根据的值即可补全条形统计图； （3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：人； ， ； ， ； 故答案为：；；； （2）解：人， （3）解：． 易错必刷题型14.由扇形统计图求总量 典题特征：给出扇形统计图的某项数目与对应百分比，要求计算统计总量 易错点：①忘记总量计算公式为“某项数目÷对应百分比”；②百分比与数目的除法运算出错；③混淆不同项目的百分比与数目对应关系 40．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为，采用“小组合作”方式的学生人数占比，则“其他”组的学生人数为______人．    【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题的关键是明确扇形统计图中各部分圆心角的度数等于该部分占总体的比例乘以．先利用“独立完成”作业的学生有36人，对应圆心角的度数为，求出总人数，“独立完成”作业的人数占总人数的百分比，然后求出“其他”组人数占总人数的百分比；用总人数乘以“其他”组人数占总人数的百分比即可得出结果． 【详解】解：根据题意，总人数为（人），“独立完成”作业的人数占总人数的百分比为， 则“其他”组人数占总人数的百分比为； ∴“其他”组人数为（人）． 故答案为：． 41．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题主要考查的是扇形统计图，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 先用A种粽子的个数除以A所占的百分比求得总人数，然后用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可解答． 【详解】解：发放粽子总数为：， 则C种粽子发放了（个）． 故选：B． 42．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表表示上述分布情况 (1)如果来自甲地区的为210人，求这个学校学生的总人数． (2)求各个扇形的圆心角度数． 【答案】(1)840人 (2)，， 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）利用来自甲地区的学生为210人，以及扇形统计图中甲所占比例，即可求出总人数； （2）用乘以甲、乙、丙各地区学生所占比例，即可求出各个扇形的圆心角度数． 【详解】（1）解：这个学校的总人数为：（人）； （2）扇形甲圆心角为； 扇形乙圆心角为； 扇形丙圆心角为． 易错必刷题型15.求条形统计图的相关数据 典题特征：给出条形统计图的部分数据，要求补全频数、计算频率或求总量 易错点：①数据统计时漏数、重数；②误将频数与频率的概念混淆；③忽略条形统计图中所有频数之和为总量的隐含条件 43．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为（    ） A．80 B．40 C．100 D．60 【答案】D 【分析】根据捐100元的人数为15人，占年级总人数的25%，求出本次捐款的总人数即可． 【详解】解：（人）， 即本次捐款的总人数为60人，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，解题的关键是从条形统计图中找出捐100元的人数为15人． 44．某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 45．人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题． (1)下列结论中，正确结论的序号是________； ①2023年的总人口比2017年的总人口少； ②2017年我国乡村人口比上一年下降约； ③在年，我国总人口数，从2017开始超过14亿人． (2)请结合如图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论． 【答案】(1)②③ (2)见解析 【分析】本题考查根据统计图获取信息， （1）根据统计图逐一判断即可； （2）根据城镇人口和乡村人口的增长和总人数等角度解答即可． 【详解】（1）解：由统计图可知， 2023年的总人口为：（亿人）， 2017年的总人口为：（亿人）， ∴2023年的总人口比2017年的总人口多，故①错误； 2017年我国乡村人口比上一年下降约，故②正确； 2017年的总人口为：（亿人）， 2018年的总人口为：（亿人）， 2019年的总人口为：（亿人）， 2020年的总人口为：（亿人）， 2021年的总人口为：（亿人）， 2022年的总人口为：（亿人）， 2023年的总人口为：（亿人）， ∴在年，我国总人口数，从2017开始超过14亿人，故③正确； 故答案为：②③； （2）解：由统计图可知，我国城镇人口逐年增长，乡村人口逐年下降，从2021年开始，我国人口开始出现负增长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06收集.整理与描述数据易错必刷题型专项训练 本专题汇总收集.政客与描述数据全章考试高频、易失分、易混淆经典题型，梳理对应易错扣分关键点，针对性刷题练习，扫清考试易错盲区 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.判断是否是简单随机抽样 题型04.抽调查的可靠性 题型05.统计表 题型06.折线统计图 题型07.由条形统计图推断结论 题型08.求扇形统计图的某项数目 题型09.求扇形统计图的圆心角 题型10.由扇形统计图求某项百分比 题型11.由扇形统计图推断结论 题型12.选择合适的统计图 题型13.条形和扇形统计图信息关联 题型14.由扇形统计图求总量 题型15.求条形统计图的相关数据 易错必刷题型01.判断全面调查与抽样调查 典题特征：给出具体调查场景（如人口普查、灯泡寿命检测、收视率调查等），要求判断应采用全面调查还是抽样调查 易错点：①误将具有破坏性、范围广、成本高的调查判定为全面调查；②忽略调查的时效性与可行性，混淆两种调查方式的适用场景 1．要了解青岛市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是________．（填“普查”或“抽样调查”） 2．某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解目前中学生的睡眠情况 D．了解一批炮弹的杀伤半径 易错必刷题型02.总体.个体.样本.样本容量 典题特征：给出调查目的与抽样方案，要求指出该调查的总体、个体、样本或样本容量 易错点：①样本容量误带单位；②混淆总体、个体、样本的研究对象；③误将样本中的个体数量当作样本本身 4．“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 5．今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： 这万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是． 其中说法正确的是_______．（填序号） 6．某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是(    ) A．以上调查属于全面调查 B．100名学生是总体的一个样本 C．520是样本容量 D．每名学生的睡眠时间是一个个体 易错必刷题型03.判断是否是简单随机抽样 典题特征：给出抽样过程描述（如抽签法、随机数表法、分层抽样等），要求判断是否为简单随机抽样 易错点：①误将分层抽样、系统抽样判定为简单随机抽样；②忽略简单随机抽样“每个个体被抽到的机会均等”的核心特征；③误将有放回抽样与无放回抽样的概念混淆 7．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 8．某校安全管理处为了解全校学生对“消防知识”的掌握程度，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样方式比较合理的是（    ） A．在七年级调查200名学生 B．在本校男生中调查200名学生 C．调查每个年级成绩排名前50的学生 D．利用本校学生学籍号随机选取200名学生进行调查 9．小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案． 易错必刷题型04.抽调查的可靠性 典题特征：给出不同抽样方案或样本数据，要求判断抽样调查结果的可靠性 易错点：①忽略样本的代表性与广泛性，误将特殊样本当作可靠样本；②误将样本容量大小直接等同于结果可靠性；③忽略抽样方法的随机性对结果的影响 10．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是（    ） A．在全校男生中随机选取100人 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．随机选取一个体育队的学生 11．某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 12．某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛． (1)此次调查采用了哪种调查方式？ (2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？ 易错必刷题型05.统计表 典题特征：给出原始数据或部分统计结果，要求整理、补全统计表或根据统计表回答问题 易错点：①数据统计时漏数、重数；②忽略统计表中合计项的计算逻辑；③误将频数与频率的概念混淆 13．下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好．下面有四个a、b的关系式： 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 10 5 15 乙 a b 18 ①，②，③，④ 其中正确的是（只填序号）____________． 14．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 15．某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了名营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）： ． 商场规定月销售额达到或超过万元为A级，低于万元为C级，其他为B级． (1)整理相关的数据，完成下表： 等级 A B C 人数/名 占总人数的百分比 (2)你认为用哪种统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理？绘制你选择的统计图． 易错必刷题型06.折线统计图 典题特征：给出折线统计图或相关数据，要求分析数据变化趋势、计算增减量或预测趋势 易错点：①误将折线的斜率直接等同于数据变化幅度；②忽略坐标轴的单位刻度对趋势判断的影响；③误将局部波动当作整体趋势 16．如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 17．为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 18．某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 里程/km 120 150 180 200 220 250 根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程． 易错必刷题型07.由条形统计图推断结论 典题特征：给出条形统计图，要求分析数据大小、比较差异或推断相关结论 易错点：①忽略条形统计图的坐标轴单位，误判数据大小；②误将条形高度差直接当作数据差值；③忽略样本容量对结论的影响 19．如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 20．如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 21．2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 易错必刷题型08.求扇形统计图的某项数目 典题特征：给出扇形统计图的部分百分比与总量，要求计算对应项目的具体数目 易错点：①误将百分比直接当作数目计算；②计算时百分比与总量的乘法运算出错；③混淆不同项目的百分比对应关系 22．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有______人． 23．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 24．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图． (1)这个区域2023年共销售新能源汽车__________万辆，其中一季度销售__________万辆； (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整； (3)2023年平均每季度的增长量为多少万辆？ 易错必刷题型09.求扇形统计图的圆心角 典题特征：给出扇形统计图的某项百分比或数目与总量，要求计算对应扇形的圆心角度数 易错点：①忘记圆心角计算公式为“百分比×360°”；②百分比与圆心角的换算出错；③混淆不同项目的百分比对应圆心角 25．七年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况（每人都参加且只参加一项活动）．其中，参加读书活动的有18人，参加科技活动的人数占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他学生参加体育活动，则在扇形统计图中，参加体育活动的人数对应扇形的圆心角的度数是______． 26．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 27．第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的总人数并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数． 易错必刷题型10.由扇形统计图求某项百分比 典题特征：给出扇形统计图的某项数目与总量，要求计算该项目对应的百分比 易错点：①计算时数目与总量的除法运算出错；②误将圆心角度数直接当作百分比；③忽略扇形统计图中所有百分比之和为100%的隐含条件 28．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 29．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 30．妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 易错必刷题型11.由扇形统计图推断结论 典题特征：给出扇形统计图，要求分析各部分占比、比较大小或推断相关结论 易错点：①误将扇形面积大小直接当作数据大小；②忽略总量未知时无法比较具体数目的情况；③误将占比差异当作数目差异 31．在整理数据3，5，6，6，■，8时，发现面处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据6的圆心角是180°，则■处的数据是______． 32．对某班学生进行最喜欢的球类体育项目的问卷调查，统计后得到如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（   ） A．该班最喜欢足球的学生数最多 B．该班最喜欢排球的学生数和最喜欢篮球的学生数一样多 C．若该班有12人最喜欢羽毛球，则该班共有36名学生 D．该班最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍 33．某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 易错必刷题型12.选择合适的统计图 典题特征：给出不同统计需求（如展示变化趋势、比较数据大小、表示占比关系等），要求选择合适的统计图 易错点：①混淆条形、折线、扇形统计图的适用场景；②误将展示占比的需求选择为折线统计图；③误将比较数据大小的需求选择为扇形统计图 34．下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 35．某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有_______人．若要反映师生员工的具体人数，应选择_______统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择_______统计图更合适． 36．据统计，A，B两省人口总数基本相同．某年A省的城镇在校初中学生人数为150万，乡村在校初中学生人数为13万；B省的城镇在校初中学生人数为211万，乡村在校初中学生人数为40万．李明根据这些数据画出下面两种复合条形图． (1)哪种图能更好地反映两省在校初中学生总人数？ (2)哪种图能更好地比较A（或B）省城镇与乡村在校初中学生人数？ (3)说一说这两种图的特点． 易错必刷题型13.条形和扇形统计图信息关联 典题特征：同时给出条形统计图与扇形统计图，要求结合两者信息补全数据或计算相关量 易错点：①无法建立两个统计图之间的数据对应关系；②忽略总量的统一计算；③误将条形图的频数直接当作扇形图的百分比 37．七（1）班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目．活动要求全班同学参与，且每人仅参与一项．课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图（条形图从高到低排列）如图所示．现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分，则条形统计图中“（    ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 38．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 39．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 3 5 百分比 (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中_____，______． (2)请补全条形统计图． (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 易错必刷题型14.由扇形统计图求总量 典题特征：给出扇形统计图的某项数目与对应百分比，要求计算统计总量 易错点：①忘记总量计算公式为“某项数目÷对应百分比”；②百分比与数目的除法运算出错；③混淆不同项目的百分比与数目对应关系 40．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为，采用“小组合作”方式的学生人数占比，则“其他”组的学生人数为______人．    41．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 42．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表表示上述分布情况 (1)如果来自甲地区的为210人，求这个学校学生的总人数． (2)求各个扇形的圆心角度数． 易错必刷题型15.求条形统计图的相关数据 典题特征：给出条形统计图的部分数据，要求补全频数、计算频率或求总量 易错点：①数据统计时漏数、重数；②误将频数与频率的概念混淆；③忽略条形统计图中所有频数之和为总量的隐含条件 43．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为（    ） A．80 B．40 C．100 D．60 44．某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 45．人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题． (1)下列结论中，正确结论的序号是________； ①2023年的总人口比2017年的总人口少； ②2017年我国乡村人口比上一年下降约； ③在年，我国总人口数，从2017开始超过14亿人． (2)请结合如图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $