河北省石家庄市第二十三中学2025-2026学年九年级下学期中考二模数学

2026年毕业年级阶段练习数学试卷 学校： 班级： 姓名： 考号： 1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 注 2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答图卡的相应位凰。 意 3所有答案均在答愿卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答圈怕，谢仔细问读答阳 事 卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答避。 项 4答选择恶时，用2B铅笔将答思卡上对应咫日的答来标号涂黑：答非选择咫时，请在答 题卡上对应咫目的答题必域内答题。 一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.如图，数轴上点A丧示的数可能是（) 420寸234→ k c D. 2.如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是( 从正而省 3。下列运算正确的是（ A.2.a3=a6 B.a‘+a2=a C.(a)=a D.(2a}=8a 4.如图，这是一款自行车的平面示意图，根据三角形具有稳定性的原理，将车架设计为三角形.若AB∥CD, AE∥CF,且∠I=60°，则∠2=() A.50° B.60° C.80° D.120° 6关于反比例函数y=-兰，下列说活正确的是（ A.函数图象经过点(2,3) B.函数图象位于第一、三象限 C.当x)0时，y随x的增大而减小 D.当-3<x<-2时，2<y<3 6.某烘焙店对蛋挞进行了A,B,C三个方案的改进，如图是10位顾客对每种方案的整休口感评分的折线图，随机 抽取一位顾客，在这三个方案中最喜爱方案C的极率是（ 答案第1页，共8页 三个方案整休口感评分折找图 4评分 -A-方案A 、一方农B …方C ①②⑧④⑤④)的沙0客片号 3 8.10 c月 n号 7.已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根分别为a,b,且b<a,则a,b两数在数轴上的位丑丧示正碗的可能 是() A.0 B.古 00 C.b D.0 8.计算2m +2的结果为（ m-11-m A.2 B.m c 2 0.m 9.将一个三角形纸片剪掉一个角后得到了如图所示的四边形ABCD,经测量可知∠C=80°，∠D=130°，∠A=90°， 则剪去的这卜角的度数为（) A.40°成20°B.40°.成30° C.40° D.30° 10.·《九章算术》中有这样一愿：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十：九家共出二百七十，盈三十.问 家数、牛价各几何.目大意：几京人合伙买牛，若每7家合伙出190钱，则差330线：每9家合伙出270线， 则多了30饯。问家数、牛价各是多少.下列说法正确的是〔) 人设有京，则牛价为9-30钱 B.设有x京，则可列方程为190x 77x+330=2 9*+30 1190 y- x=330 7 C.设有x家，则牛价为y钱，则可列方程组为 270 x=30 9 -x=330 D.设有x获，牛价为y钱，则可列方程组为 7 27 9x-y=30 答案第2页，共8页 11如图，在△MBC巾，M,N分别是边B,AC上的点，且-，连接MN并延长至点P,连接PC,有 AB AC 下列条件：①BM∥PC:②BM=PC:③MP=BC,要使四边形MBCP为平行四边形，可以增加的一个条件是（) A.①或② B.②或③ C.①成③ D.①或②成③ 12在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，点A,B,D的坐标分别为(0,2)，(1,4)，(3,0).连 接B,点C为B中点，述接CD,将线段CD沿射线CB方向平移得到线段C,D,当点D,首次落在整点上时，点C 的坐标为() A唱要层)c侵) D.0.4 二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分） 13.计算：5+√2=. 14.“燕几”.（宴几）是世界上最早的一套组合桌，全在“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张 小桌，每张桌面的宽都相等。七张桌面可以排列组合，按需设席.如图，给出了（蒸几图》中名称为“回文”的来 面组合方式，若长桌的宽为，则一张小桌的面积为一 A D 长 回文 B E 第14题图 第16题图 15.一本课外读物，嘉嘉单独购买差27元，琪琪单独购买差34元，两人合买差3元，则嘉嘉和琪琪共有元. 16.如图，点P是边长为2的正方形ABCD内部一点，且∠PD=90°，点E是BC边的中点，将线段DP以点D为中 心逆时针旋转90°得到线段D0,连结0E,C,线段E0长度的最大值为一 答案第3页，共8页 三、解答避（本大题共8个小趣.北72分：解答应写出文字说明、证明过程和演兑步骤） 1?(本小题满分7分) 如图，现有4张匀若不同运算的卡片，B.C.n.乙阿￥随机赳-·个有理数。北甲同学选郑A,B,C,D的顺序， 进行-次列式计算.例如，乙同学想的有理数为-2，随后，中同学将-2技A→C→B→D的顺序进行运算，列式 为[-2+3-2小*（←-3] 3 平方 A B D (1)计第： [-2+3-2水(-3】]' (2)当乙同学想的有踝数为2时，甲同兴按D→C→_一 的烦序进行运算，列式运算的先哭为-3，请通过 计第说明甲同学选择的运算顺序. 16.(本小题满分8分) 41 嘉嘉和祺祺在学习分式时，老师布以了-道题“计掉：。一4。一2 淇淇的做法 总嘉的解法 41 4-1 解： 解：。日-4ā-2 a1-a-2 4 0+2 总6-4-g-0 4 (a+2a-2】a+2a-习0 4-a+2 =4-(a+2)② (a+2a-2@ 6-a =4-a…2③ (a+20a-园 =2-③ 器0 (1)老师在批改时，发现两位同学都山惜了，嘉嘉是第少开始出现错误，祺祺是第步开始山现错误。 (2)话你写H正确的计掉过程，并求当a=I时原式的值。 答米第4页，共8页 19.(本小题湖分8分) 如州，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC平分∠DAB,过点D作DE士AB,交BA的延长线 于点E. (I)求证：四边形BCD是菱形： (2)若AB=10,BD=16,求DE的长， 20.(本小题满分8分) 某市体育中考分必考项目和自选项目，其中必为项目是长跑和所绳：自选项目有足球、篮球和排球.每个考生除必 考项目外，任选一项月选项目，考生嘉弗和琪琪的体有中考各项成绩如下装： 考生 白选项目 长跑 跳绳 齐嘉 90分 95分 95分 琪琪 95分 92分 93分 (1)嘉嘉同学三项成绩的众数为 分，琪琪同学三项成绩的中位数为分： (②)如果体有中考按自选项目占30%、长跑占50%、跳绳占20%计算中考体有综合成锁，通过计算说明嘉嘉和琪琪 体育综合成绩谁的更高： (③)利用表格或者树状图，求出考生嘉嘉和琪琪自选项目不同的概率， 21.(本小题满分9分) 如图]，在一个虹吸实验中，水从高位容器通过虹吸管流入低位容器，实验开始的炬时间内，水流速度v与时间t 的头系成线性关系，其变化如图2所示。在实验开始的6s后，通过持续向高位容器补水，使高位容器的液面高度 维持恒定，此时水流速度保持恒定， ◆cW) 图1 图2 (1)求05：≤2时，水流速度？与时间t的两数解折式： (2)求第6s的水流速度： (3)若虹吸管水流方向的横藏面面积为2cm',当每秒出水量为Scm时，求此时对应的时问. 答案第5页，共8页 22.(本小题满分9分) 如图1，在⊙0巾搬掉一个圆心角为60°的扇形，优弧CD与直线AB相切于点C,且点D到直线AB的距离为5. ● IE C 图1 图2 (1)求0C的长： (2)如图2，优弧CD上存在一动点M,连接OM,线段0M从OC出发，绕点O顺时针转动，转动速度为每秒15°， 转动时间为1秒.当线段OM坛动到OD时，停止转动.过点M作直线I川OC,享线I与4B交于点E. ①当直线1与优弧CD相切时；【的值为 ②当t=3时，求阴彩部分的面积. 答案第6页；共8页 23.(本小满分11分) 如图1，已知抛物线C:y=-2+2x+c与x轴交于点A,B（点A在点B左边).与y抽交于点C(0,3),抛物战 Gy=-曾经过点人，与错的另-个交为E,与y微交于友D (1)a= c= (2)点F为线段OB上一点（不与点O,B承合）、横坐标为1，过点F作y轴的平行战交C于点G,交C,于点H,如 图2. ①用含（的式子表示GH的长，并求州GH的最大值： ②当CG=DH时，求I的值： (3)点K为线段OC上一点（不与点O,C图合），过点K作x轴的平行线交C,于点P,2(点P在点2左边)，交C, 于点M,N(点M在点N左边).记P2M,N的横坐标分别为xp,xg,xuxw,设m=xw-xQn=x,-xw,直接写州m,n 之间的关系式 图 图2 答案第7页，共8页 24、(本小题满分12分) 在△ABC中，AB=BC=4V5cm,∠BAC=30°.将△ODE按图19-1方式摆放， 使点O与点A重合，点D在边AB上，点E在边AC上，其中∠ODE=90, ∠DOE=30°，OD=2√3cm将△ODE从图19-1的位置出发，先沿AC方.向以 号m/6的速度平移（物因19-2》，当点E到达点C后，立刻绕点C以6"s的速度 按逆时针方向旋转n时停止（如图19-3）.点P在BC边上，且PC=1, (1)AC=cm,OE=cm. (2)如图19-2，当点D落在BC边上时，求△ODE平移的距离 (3)当n=120时，△ODE从平移开始，到绕点C旋转停止， ①求点B到点O之间的最大距离和最小距离； ②求边DE扫过的面积. (4)当n=360时，直接写出△ODE从平移开始，到绕点C旋转停止，点P在 △ODE区域（含边界）内的时长， E」 C(E A(O)D 图19 图19：2 图19-3 答案第8页，共8页