第04课 求比一个数的几倍多几或少几的数是多少（导学案）新三年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第04课 求比一个数的几倍多几或少几的数是多少 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）理解求比一个数的几倍多几、少几的数量关系，掌握对应的解题方法。 （2）能正确列式计算，解决生活中相关的简单实际问题。 （3）学会用线段图分析题意，清晰梳理数量关系。 2.重难点 重点：掌握求比一个数的几倍多几或少几的列式计算方法。 难点：借助线段图理解数量关系，准确区分 “多几”“少几” 的计算逻辑。 模块二 预习引导 一、核心解题方法 求比一个数的几倍多几的数：先算这个数的几倍是多少，再加上多的数。 求比一个数的几倍少几的数：先算这个数的几倍是多少，再减去少的数。 二、解题步骤 找关键：找出题目中的1 倍量（标准数）、倍数、多几 / 少几的数量。 画图示：用线段图表示 1 倍量、几倍量，标注多几或少几的部分。 列算式：按照核心方法列式计算。 查结果：检验答案是否符合题意。 三、数量关系理解 求几倍多几：1 倍量 × 倍数 + 多的数 = 要求的数 求几倍少几：1 倍量 × 倍数 - 少的数 = 要求的数 借助线段图能直观看清数量关系，避免混淆 “多” 和 “少” 的计算。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小明拍球75下，小丽拍的比小明的2倍多一些，比小明的3倍少一些。小丽可能拍球（    ）下。 A．245 B．175 C．140 2．某花店有120枝百合，玫瑰的枝数比百合的3倍多一些，比百合的4倍少一些，玫瑰可能有（    ）枝。 A．480 B．359 C．370 3．在第四届数学文化节活动中，实验小学二年级展出26幅精美的手抄报，三年级展出的数量比二年级的2倍多一些，3倍少一些。三年级最多展出了（    ）幅手抄报。 A．53 B．77 C．78 4．小丽折了7只纸鹤，小强折的只数是小丽的2倍多一些，小强可能折了（    ）只。 A．14 B．16 C．24 5．聪聪的爸爸今年36岁，比聪聪的3倍多一些，聪聪今年可能是（    ）。 A．11岁 B．12岁 C．13岁 6．班级图书角里有8本科技书，故事书的数量比科技书的6倍多6本。故事书数量不变，要使故事书的数量是科技书的6倍，需再添（    ）本科技书。 A．3 B．2 C．1 二、填空题 7．72的3倍是( )，比26的5倍多38的数是( )。 8．轿车限乘5人，大客车限乘人数比轿车的5倍多1人。求大客车最多能乘坐的人数，列式为( )。 9．停车场里有9辆小汽车，大客车的数量比小汽车的4倍多3辆，大客车有( )辆。 10．图书馆里故事书有42本，科技书有7本。故事书的本数是科技书的( )倍，故事书比科技书多( )本。 11．用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 12．比7的4倍多3的数是( )；比521多195的数是( )。 13．学校十月份买了256瓶消毒液，十一月份买的数量比十月份的3倍多一些，4倍少一些，十一月份买的消毒液最少有( )瓶，最多有( )瓶。 14．小华和小方参加集邮，小华收集的邮票数是小方的4倍，小华给小方24枚邮票后，两人的邮票数就同样多。小华原来收集( )枚邮票，小方原来收集( )枚邮票。 15．王叔叔做了200个兔子皮影，做的猴子皮影的数量比兔子皮影的3倍少35个。他做了( )个猴子皮影。 16．动物园里有7头大象，猴子的数量比大象的2倍少1只，猴子有( )只。 三、解答题 17．某商场去年上半年出售电视机2050台，下半年出售电视机的台数是上半年的2倍少1100台。该商场去年全年共出售电视机多少台？ 18．刘叔叔今年养了50只鸭，养的鹅比鸭少28只，养鸡的只数是鹅的6倍。刘叔叔今年养鸡多少只？（先画图，再解答） 19．学校开运动会，三年级有9人报名参加跳远比赛，参加短跑比赛的人数是跳远的4倍少5人。三年级参加两种比赛的人数有多少人？ 20．野生菌作为云南特有的山珍美味，已成为当地餐馆中不可或缺的食材。当地某餐馆上午卖出9份菌子米线，下午卖出的数量比上午的6倍少4份，该餐馆上午和下午一共卖出多少份菌子米线？ 21．低碳环保，绿色出行。小梦调查了小区内部分住户的出行方式，发现乘坐汽车出行的有45人，步行出行的人数比乘坐汽车出行的3倍多23人，步行出行的有多少人？ 22．超市周一卖出6袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍，卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课 求比一个数的几倍多几或少几的数是多少 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）理解求比一个数的几倍多几、少几的数量关系，掌握对应的解题方法。 （2）能正确列式计算，解决生活中相关的简单实际问题。 （3）学会用线段图分析题意，清晰梳理数量关系。 2.重难点 重点：掌握求比一个数的几倍多几或少几的列式计算方法。 难点：借助线段图理解数量关系，准确区分 “多几”“少几” 的计算逻辑。 模块二 预习引导 一、核心解题方法 求比一个数的几倍多几的数：先算这个数的几倍是多少，再加上多的数。 求比一个数的几倍少几的数：先算这个数的几倍是多少，再减去少的数。 二、解题步骤 找关键：找出题目中的1 倍量（标准数）、倍数、多几 / 少几的数量。 画图示：用线段图表示 1 倍量、几倍量，标注多几或少几的部分。 列算式：按照核心方法列式计算。 查结果：检验答案是否符合题意。 三、数量关系理解 求几倍多几：1 倍量 × 倍数 + 多的数 = 要求的数 求几倍少几：1 倍量 × 倍数 - 少的数 = 要求的数 借助线段图能直观看清数量关系，避免混淆 “多” 和 “少” 的计算。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小明拍球75下，小丽拍的比小明的2倍多一些，比小明的3倍少一些。小丽可能拍球（    ）下。 A．245 B．175 C．140 【答案】B 【分析】已知小明拍球75下，小丽拍的比小明的2倍多一些，比小明的3倍少一些，则根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，分别求出75的2倍和3倍是多少下，也就是小丽拍球的下数的最大数量和最小数量，然后再结合选项进一步解答即可。 【详解】75×2＝150（下） 75×3＝225（下） A．245＞225，不满足题意。 B．225＞175＞150，满足题意。 C．140＜150，不满足题意。 故答案为：B                                                                                 2．某花店有120枝百合，玫瑰的枝数比百合的3倍多一些，比百合的4倍少一些，玫瑰可能有（    ）枝。 A．480 B．359 C．370 【答案】C 【分析】根据题意，已知某花店有120枝百合，玫瑰的枝数比百合的3倍多一些，比百合的4倍少一些，首先用120分别乘3、4求出两个乘积，再根据乘积的值选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 120×3＝360（枝） 120×4＝480（枝） 360枝＜玫瑰的枝数＜480枝 A．480＝480，不符合题意。 B．359＜360，不符合题意。 C．360＜370＜480，符合题意。 故答案为：C 3．在第四届数学文化节活动中，实验小学二年级展出26幅精美的手抄报，三年级展出的数量比二年级的2倍多一些，3倍少一些。三年级最多展出了（    ）幅手抄报。 A．53 B．77 C．78 【答案】B 【分析】实验小学二年级展出26幅精美的手抄报，三年级展出的数量比二年级的2倍多一些，3倍少一些，26×2＝52（幅），26×3＝78（幅），所以应该在52和78之间。 【详解】根据分析： 26×2＝52（幅），26×3＝78（幅），所以应该在52和78之间。 三年级最多展出了77幅手抄报。 故答案为：B 4．小丽折了7只纸鹤，小强折的只数是小丽的2倍多一些，小强可能折了（    ）只。 A．14 B．16 C．24 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。小丽折纸鹤数量的2倍是7×2＝14（只），小强折的只数是小丽的2倍多一些，那么小强折的只数比14只多一些。据此解答。 【详解】A．7×2＝14（只），14只正好是小丽折的只数的2倍，不符合题意； B．7×2＝14（只），16只比小丽折的只数的2倍多一些，符合题意； C．7×3＝21（只），21只比小丽折的只数的3倍多一些，不符合题意； 故答案为：B 5．聪聪的爸爸今年36岁，比聪聪的3倍多一些，聪聪今年可能是（    ）。 A．11岁 B．12岁 C．13岁 【答案】A 【分析】求一个数的几倍用乘法解决；分别用选项中的年龄乘3，求出每个选项的3倍是多少，再和36比较大小；根据“36岁比聪聪的3倍多一些”可知，正确选项的3倍比36要小，据此解答。 【详解】A．（岁），33比36小一些，符合爸爸的年龄比聪聪的3倍多一些的要求； B．（岁），36和36相等，不符合爸爸的年龄比聪聪的3倍多一些的要求； C．（岁），39比36大，不符合爸爸的年龄比聪聪的3倍多一些的要求。 故答案为：A 6．班级图书角里有8本科技书，故事书的数量比科技书的6倍多6本。故事书数量不变，要使故事书的数量是科技书的6倍，需再添（    ）本科技书。 A．3 B．2 C．1 【答案】C 【分析】根据题意，用科技书的本数乘6，再加上多的本数，求出故事书的本数；再用故事书的本数除以6，求出现在科技书的本数，再减去原有的本数，即可求出需要再添的本数。 【详解】8×6＋6 ＝48＋6 ＝54（本） 54÷6－8 ＝9－8 ＝1（本） 要使故事书的数量是科技书的6倍，需再添1本科技书。 故答案为：C 二、填空题 7．72的3倍是( )，比26的5倍多38的数是( )。 【答案】 216 168 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数的几倍多几的数，用乘加计算。 【详解】72×3＝216 26×5＋38 ＝130＋38 ＝168 72的3倍是216；比26的5倍多38的数是168。 8．轿车限乘5人，大客车限乘人数比轿车的5倍多1人。求大客车最多能乘坐的人数，列式为( )。 【答案】5×5＋1＝26（人） 【分析】根据题意，已知轿车限乘5人，大客车限乘人数比轿车的5倍多1人。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用5乘5，再加上1，求出大客车最多能乘坐的人数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（人） 轿车限乘5人，大客车限乘人数比轿车的5倍多1人。求大客车最多能乘坐的人数，列式为5×5＋1＝26（人）。 9．停车场里有9辆小汽车，大客车的数量比小汽车的4倍多3辆，大客车有( )辆。 【答案】39 【分析】9辆小汽车，大客车的数量比小汽车的4倍多3辆，则大客车的数量等于小汽车的数量乘4加上3，即可求得大客车的数量。 【详解】9×4＝36（辆） 36＋3＝39（辆） 因此，停车场里有9辆小汽车，大客车的数量比小汽车的4倍多3辆，大客车有39辆。 10．图书馆里故事书有42本，科技书有7本。故事书的本数是科技书的( )倍，故事书比科技书多( )本。 【答案】 6 35 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用故事书的本数除以科技书的本数就是它们之间的倍数，即42÷7；用故事书的本数减去科技书的本数就是故事书比科技书多多少本，即42－7；据此解答。 【详解】42÷7＝6 42－7＝35（本） 故事书的本数是科技书的6倍，故事书比科技书多35本。 11．用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 【答案】94 【分析】根据题意，做一朵大花用的扇贝片数比小花的5倍多4片。小花用18片，因此先计算算式18×5，再加上4，即可求出做一朵大花用多少片扇贝。 【详解】18×5＝90（片） 90＋4＝94（片） 用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用94片扇贝。 12．比7的4倍多3的数是( )；比521多195的数是( )。 【答案】 31 716 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。7乘4再加上3，即可算出比7的4倍多3的数是（7×4＋3）. 求比一个数多几的数是多少要用加法计算。521加上195，即可算出比521多195的数是（521＋195）。 【详解】7×4＋3 ＝28＋3 ＝31 521＋195＝716 比7的4倍多3的数是31；比521多195的数是716。 13．学校十月份买了256瓶消毒液，十一月份买的数量比十月份的3倍多一些，4倍少一些，十一月份买的消毒液最少有( )瓶，最多有( )瓶。 【答案】 769 1023 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用256×3，求出256瓶消毒液的3倍是多少瓶，再用256瓶消毒液的3倍的瓶数加1瓶，即可求出十一月份买的消毒液最少有多少瓶，用256×4，求出256瓶消毒液的4倍是多少瓶，再用256瓶消毒液的4倍的瓶数减1瓶，即可求出最多有多少瓶。 【详解】256×3＝768（瓶） 768＋1＝769（瓶） 256×4＝1024（瓶） 1024－1＝1023（瓶） 学校十月份买了256瓶消毒液，十一月份买的数量比十月份的3倍多一些，4倍少一些，十一月份买的消毒液最少有769瓶，最多有1023瓶。 14．小华和小方参加集邮，小华收集的邮票数是小方的4倍，小华给小方24枚邮票后，两人的邮票数就同样多。小华原来收集( )枚邮票，小方原来收集( )枚邮票。 【答案】 64 16 【分析】根据题意，小华原来比小方多的邮票数是24×2（枚），因为小华给小方24枚后两者才相等，所以原来小华比小方多的数量就是24枚的2倍；已知小华收集的邮票数是小方的4倍，把小方收集的邮票数量看作1份，那么小华收集的邮票数量就是4份。小华比小方多的份数为4－1（份）。 计算小方原来的邮票数：因为小华比小方多48枚邮票，且多3份，所以1份的数量（即小方原来的邮票数）为：24×2÷3（枚）。求一个数的几倍是多少用乘法，小华原来收集的邮票数为：小方原来的邮票数×4；据此解答。 【详解】24×2＝48（枚） 4－1＝3（份） 48÷3＝16（枚） 16×4＝64（枚） 则小华原来收集64枚邮票，小方原来收集16枚邮票。 15．王叔叔做了200个兔子皮影，做的猴子皮影的数量比兔子皮影的3倍少35个。他做了( )个猴子皮影。 【答案】 565 【分析】这是“倍数问题”，先算兔子皮影数量的3倍，再减去35个，就是猴子皮影的数量。 【详解】200×3＝600（个） 600－35＝565（个） 他做了565个猴子皮影。 16．动物园里有7头大象，猴子的数量比大象的2倍少1只，猴子有( )只。 【答案】13 【分析】猴子的数量比大象的2倍少1只，已知大象的数量，可以用大象的数量乘2再减去1，即可得到猴子的数量，据此作答。 【详解】7×2＝14（只） 14－1＝13（只） 因此猴子有13只。 三、解答题 17．某商场去年上半年出售电视机2050台，下半年出售电视机的台数是上半年的2倍少1100台。该商场去年全年共出售电视机多少台？ 【答案】5050台 【分析】上半年出售台数×2－1100＝下半年出售台数，再将上、下半年销量相加可算出全年销量。 【详解】2050×2－1100 ＝4100－1100 ＝3000（台） 2050＋3000＝5050（台） 答：该商场去年全年共出售电视机5050台。 18．刘叔叔今年养了50只鸭，养的鹅比鸭少28只，养鸡的只数是鹅的6倍。刘叔叔今年养鸡多少只？（先画图，再解答） 【答案】图：见详解 132只 【分析】已知刘叔叔今年养了50只鸭，画一条表示“鸭”的线段，标注50只；再画表示“鹅”的线段：因为鹅比鸭少28 只，所以鹅的线段长度比鸭短，短的部分标注28只，鹅的线段整体标注“鹅：？只”；画表示“鸡”的线段：因为鸡是鹅的6倍，所以鸡的线段长度是鹅的6倍，每一段和鹅的线段长度相同，标注“鸡：？只”。 已知鸭有50 只，鹅比鸭少28只，求出鹅的数量；已知鸡的数量是鹅的6倍与鹅的数量，求出鸡的数量。 【详解】图： 鹅的数量是：50－28＝22（只） 鸡的数量是：22×6＝132（只） 答：刘叔叔今年养鸡132只。 19．学校开运动会，三年级有9人报名参加跳远比赛，参加短跑比赛的人数是跳远的4倍少5人。三年级参加两种比赛的人数有多少人？ 【答案】 40人 【分析】先根据倍数关系求出参加短跑比赛的人数，再将参加跳远比赛的人数与参加短跑比赛的人数相加，即可得到参加两种比赛的总人数。 已知参加跳远比赛的有9人，参加短跑比赛的人数是跳远的4倍少5人。先计算跳远人数的4倍，再减去5人，得到参加短跑比赛的人数；已知参加跳远比赛的有9人与参加短跑比赛的人数，求参加两种比赛的总人数，将参加跳远比赛的人数与参加短跑比赛的人数相加。 【详解】9×4＝36（人） 36－5＝31（人） 31＋9＝40（人） 答：三年级参加两种比赛的人数有40人。 20．野生菌作为云南特有的山珍美味，已成为当地餐馆中不可或缺的食材。当地某餐馆上午卖出9份菌子米线，下午卖出的数量比上午的6倍少4份，该餐馆上午和下午一共卖出多少份菌子米线？ 【答案】 59份 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用上午卖的菌子米线数量乘6，再减去4，即可求出下午卖出的数量，再将上午和下午卖出的数量相加，即可求出一共卖出的菌子米线数量。 【详解】6×9－4 ＝54－4 ＝50（份） 50＋9＝59（份） 答：餐馆上午和下午一共卖出59份菌子米线。 21．低碳环保，绿色出行。小梦调查了小区内部分住户的出行方式，发现乘坐汽车出行的有45人，步行出行的人数比乘坐汽车出行的3倍多23人，步行出行的有多少人？ 【答案】158人 【分析】已知乘坐汽车出行的有45人，步行出行的人数是乘坐汽车出行人数的3倍多23人。先求出乘坐汽车出行人数的3倍是多少，用乘法计算，再加上多的23人，用加法计算。 【详解】45×3＋23 ＝135＋23 ＝158（人） 答：步行出行的有158人。 22．超市周一卖出6袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍，卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 【答案】24袋；18袋 【分析】由题意得，超市周一卖出6袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍，直接用6乘4可以算出卖出大米的袋数。求卖出的大米比面粉多多少袋，直接用前面的得数减去6即可解答。 【详解】6×4＝24（袋） 24－6＝18（袋） 答：超市周一卖出24袋大米，卖出的大米比面粉多18袋。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $