第10课 认识平均分（导学案）新二年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第10课 认识平均分 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 结合分物品的生活情境，理解**平均分**的含义，能够准确区分平均分和不平均分，明白每份分得同样多就是平均分。 掌握平均分两种基本分法：按份数平均分、按每份数量平均分，能动手操作或画图完成简单物品平均分的过程。 能判断一组分法是否属于平均分，会用完整数学语言描述平均分的过程和结果，为后续学习除法打好基础。 2、重难点 重点：理解平均分的定义，牢记每份分得同样多叫作平均分，能快速判断分法是否为平均分。 难点：区分两种不同平均分的分法，读懂题目要求，看清是平均分成几份，还是每几个分一份，规范描述平均分过程。 模块二 预习引导 一、旧知回顾 回顾前期所学知识：我们已经熟练掌握表内乘法口诀，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。本节课学习除法的基础知识——平均分，平均分是学习除法的前提，学会平均分，才能看懂除法算式的含义，建立乘法和除法之间的联系。 二、平均分核心知识讲解 1、平均分的定义（必背核心） 把一些物品分成若干份，每份分得同样多，这种分法就叫做平均分。只要每份数量不一样，就是不平均分。 2、平均分两种分法（课本必考两类题型） 分法一：平均分成几份：已知总数量和份数，求每份有几个。例如：把8个糖果平均分成4份，每份2个。 分法二：每几个分一份：已知总数量和每份个数，求可以分成几份。例如：把8个糖果，每2个分一份，可以分成4份。 3、平均分小口诀 物品平均分，每份一样多；看清分几份，看清每份数；两种分法不一样，审题仔细不出错。 三、答题书写与表达规范要求 判断是否平均分，紧扣“每份同样多”标准，不凭主观感觉判断。 口头或书面描述平均分结果，语言要完整规范，例如：把6个桃子平均分成3份，每份2个。 画图表示平均分时，每份图形数量保持一致，每份之间留出空隙，方便区分份数。 四、预习自检方法 背诵平均分核心概念，牢记：每份分得同样多，就是平均分。 看图判断：观察三组不同分法，快速找出哪一组是平均分。 动手试一试：拿出6根小棒，分别完成两种平均分操作，说一说分的结果。 五、常见易错点 概念理解错误：误以为只要把物品分开就是平均分，忽略**每份必须同样多*这个关键条件。 两类分法混淆：分不清题目是求份数还是求每份个数，审题不清导致分法错误。 表述不完整：回答问题时只说结果，缺少平均分的前提条件，答题语言不规范。 分物品时漏分、多分：动手平均分小棒、图形时，出现每份数量不相等的失误。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．把18朵郁金香平均分给3个小朋友，每人分6朵，列式是（    ）。 A．（朵） B．（朵） C．（朵） 2．下列选项中，是平均分的是（    ）。 A． B． C． 3．下面图形中，（    ）是平均分。 A． B． C． 4．把60本绘本平均分给3个班，下面（    ）分法分得快。 A．1本1本地分 B．5本5本地分 C．10本10本地分 5．甲、乙两人看同一本书，甲6天看完，乙4天看完，（    ）每天看的页数多。 A．甲 B．乙 C．不能确定 6．24名学生正好平均分成若干小组，不可能（    ）人一组。 A．6 B．4 C．5 二、填空题 7．，可以表示把20平均分成( )份，每份是( )；还可以表示20里面有( )个4。 8．有一箱苹果，平均分给3个小朋友或平均分给4个小朋友都刚刚好分完，这箱苹果可能有( )或( )个。 9．35÷5＝7，表示把( )平均分成( )份，每份是( )；表示35里面有( )个5。 10．有一袋糖果的数量在10到20之间，正好平均分给3位小朋友，也正好平均分给5位小朋友，这袋糖果有( )颗。 11．36÷9＝4读作( )，表示把( )平均分成( )份，每份是( )。还可以表示36里面有( )个( )。 12．在算式中，被除数是( )，商是( )，表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 13．元旦联欢晚会上，希望小学二（1）班的同学买了一些气球。这些气球比10个多，比20个少，把这些气球平均分，分的份数和每份的个数同样多，这些气球有( )个。 14．有一堆苹果比60个多，比70个少。平均分装在盒子里，每盒装的个数与盒数同样多，这堆苹果有( )个。 三、计算题 15．看图列式计算。 一共能分多少组？          ÷＝（组） 16．先画一画，圈一圈，再列式计算。 ＝（组） 四、解答题 17．小兔子分胡萝卜。 三只小兔子分的一样多吗？怎么分才平均呢？ 18．3个小朋友摘了一盆草莓，这盆草莓刚好可以平均分给他们3个人。剩下的草莓还能平均分给他们3个人吗？ 19．你会根据除法算式讲故事吗？先看看小熊讲的故事，然后在方框中写出你的故事。 30÷5＝6 20．如下图，小明把10块定胜糕放在3个盘子里。小明的放法是平均分吗？说说你的理由。 21．把下面的玉米平均分，先分一分、圈一圈，再写出除法算式。 22．分一分，画一画，填一填。 6个△平均分成2份，每份（    ）个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10课 认识平均分 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 结合分物品的生活情境，理解**平均分**的含义，能够准确区分平均分和不平均分，明白每份分得同样多就是平均分。 掌握平均分两种基本分法：按份数平均分、按每份数量平均分，能动手操作或画图完成简单物品平均分的过程。 能判断一组分法是否属于平均分，会用完整数学语言描述平均分的过程和结果，为后续学习除法打好基础。 2、重难点 重点：理解平均分的定义，牢记每份分得同样多叫作平均分，能快速判断分法是否为平均分。 难点：区分两种不同平均分的分法，读懂题目要求，看清是平均分成几份，还是每几个分一份，规范描述平均分过程。 模块二 预习引导 一、旧知回顾 回顾前期所学知识：我们已经熟练掌握表内乘法口诀，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。本节课学习除法的基础知识——平均分，平均分是学习除法的前提，学会平均分，才能看懂除法算式的含义，建立乘法和除法之间的联系。 二、平均分核心知识讲解 1、平均分的定义（必背核心） 把一些物品分成若干份，每份分得同样多，这种分法就叫做平均分。只要每份数量不一样，就是不平均分。 2、平均分两种分法（课本必考两类题型） 分法一：平均分成几份：已知总数量和份数，求每份有几个。例如：把8个糖果平均分成4份，每份2个。 分法二：每几个分一份：已知总数量和每份个数，求可以分成几份。例如：把8个糖果，每2个分一份，可以分成4份。 3、平均分小口诀 物品平均分，每份一样多；看清分几份，看清每份数；两种分法不一样，审题仔细不出错。 三、答题书写与表达规范要求 判断是否平均分，紧扣“每份同样多”标准，不凭主观感觉判断。 口头或书面描述平均分结果，语言要完整规范，例如：把6个桃子平均分成3份，每份2个。 画图表示平均分时，每份图形数量保持一致，每份之间留出空隙，方便区分份数。 四、预习自检方法 背诵平均分核心概念，牢记：每份分得同样多，就是平均分。 看图判断：观察三组不同分法，快速找出哪一组是平均分。 动手试一试：拿出6根小棒，分别完成两种平均分操作，说一说分的结果。 五、常见易错点 概念理解错误：误以为只要把物品分开就是平均分，忽略**每份必须同样多*这个关键条件。 两类分法混淆：分不清题目是求份数还是求每份个数，审题不清导致分法错误。 表述不完整：回答问题时只说结果，缺少平均分的前提条件，答题语言不规范。 分物品时漏分、多分：动手平均分小棒、图形时，出现每份数量不相等的失误。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．把18朵郁金香平均分给3个小朋友，每人分6朵，列式是（    ）。 A．（朵） B．（朵） C．（朵） 【答案】B 【分析】把18朵郁金香平均分给3个小朋友，平均分问题用除法计算，用总数÷份数＝每份的个数。 【详解】把18朵郁金香平均分给3个小朋友，每人分6朵，列式是18÷3＝6（朵） 2．下列选项中，是平均分的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平均分的定义是：把物品分成若干份，每份的数量都相等。 【详解】A．分成了3份，每份都是2个，每份数量相等，是平均分。 B．分成了3份，数量分别是1个、2个、3个，每份数量不相等，不是平均分。 C．分成了2份，数量分别是1个、3个，每份数量不相等，不是平均分。 3．下面图形中，（    ）是平均分。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，每份分得同样多的，叫平均分。据此选择即可。 【详解】 A． 分别是3个、3个、2个，每份数量不一样，不是平均分。 B． 每份都是3个，是平均分。 C． 分别是3个、2个、1个，每份数量不一样，不是平均分。 故答案为：B 4．把60本绘本平均分给3个班，下面（    ）分法分得快。 A．1本1本地分 B．5本5本地分 C．10本10本地分 【答案】C 【分析】分得快取决于分发动作的次数。分发次数越少，分得越快。每次分发的本数越多，完成相同总量所需的分发次数越少。因此，10本10本地分分发次数最少，分得最快。 【详解】1051，所以10本10本地分分得快。 故答案为：C 5．甲、乙两人看同一本书，甲6天看完，乙4天看完，（    ）每天看的页数多。 A．甲 B．乙 C．不能确定 【答案】B 【分析】总页数＝每天看的页数×看的天数，甲和乙看的是同一本书，总页数相同。甲用6天看完，乙用4天看完，天数越少看的速度越快。总页数相同的情况下，用的天数少，每天看的页数就多。据此解答。 【详解】甲和乙看的是同一本书，则看的总页数相同。甲用了6天看完，乙用了4天看完。总页数相同，乙用的天数少，所以乙每天看的页数多。 故答案为：B 6．24名学生正好平均分成若干小组，不可能（    ）人一组。 A．6 B．4 C．5 【答案】C 【分析】这是一道平均分的题目，要判断24名学生能不能正好分成若干小组，就看每组的人数和组数相乘能不能等于24。如果能找到对应的乘法口诀，就说明能平均分；找不到就说明不能。 【详解】A．想乘法口诀“（四）六二十四”，也就是6×4＝24，说明24名学生可以分成4组，每组6人，能正好平均分； B．想乘法口诀“四（六）二十四”，也就是4×6＝24，说明24名学生可以分成6组，每组4人，能正好平均分； C．想和5有关的乘法口诀，“（四）五二十”“五（五）二十五”，没有一句口诀能让5和某个数相乘等于24，说明不能正好平均分。 所以不可能是5人一组。 故答案为：C 二、填空题 7．，可以表示把20平均分成( )份，每份是( )；还可以表示20里面有( )个4。 【答案】 4 5 5 【分析】除法算式可以表示为把总数平均分成若干份，求每份是多少，当表示“平均分”时，除数表示份数，商表示每份的数量；也可以求总数里面包含几个每份数，当表示“包含关系”时，除数表示每份的数量，商表示份数（即个数）。 【详解】，可以表示把20平均分成4份，每份是5；还可以表示20里面有5个4。 8．有一箱苹果，平均分给3个小朋友或平均分给4个小朋友都刚刚好分完，这箱苹果可能有( )或( )个。 【答案】 12 24 【分析】3个3个地数：3、6、9、12、15、18、21、24、27… 4个4个地数：4、8、12、16、20、24、28…找出两个列表里相同的数，就是既可以分给3个小朋友，又可以分给4个小朋友的苹果数。最小的是12，接下来是24、36…所以这箱苹果可能有12或24… 【详解】有一箱苹果，平均分给3个小朋友或平均分给4个小朋友都刚刚好分完，这箱苹果可能有12或24个。 9．35÷5＝7，表示把( )平均分成( )份，每份是( )；表示35里面有( )个5。 【答案】 35 5 7 7 【分析】除法算式为被除数÷除数＝商，可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数，也可以表示被除数里有几个除数，商就是所求的个数。 【详解】35÷5＝7，表示把35平均分成5份，每份是7；表示35里面有7个5。 10．有一袋糖果的数量在10到20之间，正好平均分给3位小朋友，也正好平均分给5位小朋友，这袋糖果有( )颗。 【答案】15 【分析】根据乘法口诀可知，能够平均分给3位小朋友的数（10到20之间）有：12、15、18。能够平均分给5位小朋友的数（10到20之间）有：10、15、20。再找到两组数中相同的那个数即15。据此解答。 【详解】根据分析可知，10到20之间既能平均分给3位小朋友，也能平均分给5位小朋友的数是15。所以这袋糖果有15颗。 11．36÷9＝4读作( )，表示把( )平均分成( )份，每份是( )。还可以表示36里面有( )个( )。 【答案】 36除以9等于4 36 9 4 4 9 【分析】除法算式为被除数÷除数＝商，可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数，也可以表示被除数里面有几个除数，商是所求的个数。除法算式从左往右读，数字不变，“÷”读作除以，“＝”读作等于。 【详解】36÷9＝4读作36除以9等于4，表示把36平均分成9份，每份是4。还可以表示36里面有4个9。 12．在算式中，被除数是( )，商是( )，表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 【答案】 12 3 12 4 3 【分析】根据被除数÷除数＝商，除号前面是被除数，后面是除数，等号后面的数是商，即可解答；把一个数平均分成几份，每份是几。 【详解】在算式中，被除数是（12），商是（3），表示把（12）平均分成（4）份，每份是（3）。 13．元旦联欢晚会上，希望小学二（1）班的同学买了一些气球。这些气球比10个多，比20个少，把这些气球平均分，分的份数和每份的个数同样多，这些气球有( )个。 【答案】16 【分析】由题意可知：要求气球的总个数，就需要用平均分的份数乘每份的个数，平均分的份数和每份的个数同样多，也就是两个乘数相同，乘法口诀中两个乘数相同并且乘积在10到20之间的只有“四四十六”这句口诀；据此解答。 【详解】由分析可得： 4×4＝16（个） 元旦联欢晚会上，希望小学二（1）班的同学买了一些气球。这些气球比10个多，比20个少，把这些气球平均分，分的份数和每份的个数同样多，这些气球有16个。 14．有一堆苹果比60个多，比70个少。平均分装在盒子里，每盒装的个数与盒数同样多，这堆苹果有( )个。 【答案】 64 【分析】根据题意，苹果的总数量÷平均分的盒数＝每盒装的数量，也就是每盒装的数量×平均分的盒数＝苹果的总数量，即两个相同数的积比60大，比70小，根据乘法口诀找到对应的数即可。 【详解】由分析得： 根据乘法口诀八八六十四可知： 8×8＝64（个）；60＜64＜70 有一堆苹果比60个多，比70个少。平均分装在盒子里，每盒装的个数与盒数同样多，这堆苹果有64个。 三、计算题 15．看图列式计算。 一共能分多少组？          ÷＝（组） 【答案】16÷4＝4 【分析】图中一共有16个足球，每四个分成一组，求能分成多少组。已知总数和每份的个数，求份数，用除法计算。 【详解】16÷4＝4（组） 16．先画一画，圈一圈，再列式计算。 ＝（组） 【答案】圈图见详解 16÷4＝4 【分析】根据题意数一数可知，一共有16颗草莓，把这些草莓每4个圈一组，据此圈一圈，数出一共圈了几组，就是平均分的组数，用草莓的总颗数除以一组的颗数，等于平均分的组数，据此解答。 【详解】圈一圈如下： 16÷4＝4（组） 因此，这些草莓平均分了4组。 四、解答题 17．小兔子分胡萝卜。 三只小兔子分的一样多吗？怎么分才平均呢？ 【答案】 不一样多；见详解 【分析】观察每个小兔子分到的胡萝卜数量，确定它们分到的是否一样多； 然后调整这些胡萝卜的数量，使三只小兔分到的一样多。 【详解】观察图片可知，第一只小兔分到5根胡萝卜，第二只小兔分到4根胡萝卜，第三只小兔分到6根胡萝卜，三只小兔分的不一样多。 一共有：5＋4＋6＝15（根） 可以将第三只小兔的1根胡萝卜拿给第二只小兔，这样每只小兔都是分5根胡萝卜。 答：不一样多，将第三只小兔的1根胡萝卜拿给第二只小兔，这样每只小兔都能分到5根胡萝卜。每只小兔分5根胡萝卜才平均。 18．3个小朋友摘了一盆草莓，这盆草莓刚好可以平均分给他们3个人。剩下的草莓还能平均分给他们3个人吗？ 【答案】不能 【分析】3个小朋友摘了一盆草莓，这一盆草莓正好可以平均分给3个小朋友，其中8个草莓坏了，8不可以分成3个一样的数，所以坏了的8个草莓不可以平均分给3个小朋友，则剩下的草莓也不可以平均分给3个小朋友。 【详解】由分析可得： 3个小朋友摘了一盆草莓，这盆草莓刚好可以平均分给他们3个人。把坏了的8个草莓拿出去，剩下的草莓不能平均分给他们3个人。 19．你会根据除法算式讲故事吗？先看看小熊讲的故事，然后在方框中写出你的故事。 30÷5＝6 【答案】见详解 【分析】30除以5等于6，在小熊的故事中，30是披萨的总数，5块是每只小猪分到的数量，求的是小猪的数量，也可以是总数除以份数等于每份的数量，言之有理即可。 【详解】有30根香蕉，平均分给5只小猴子，每只小猴子能分到几根香蕉？ 20．如下图，小明把10块定胜糕放在3个盘子里。小明的放法是平均分吗？说说你的理由。 【答案】小明的放法不是平均分；因为每个盘子里放的定胜糕数量不一样。（说法不唯一，合理即可） 【分析】平均分是分得的每份的数量都相等，据此分析解答即可。 不是平均分；如果是平均分其中一盘放4块定胜糕，那么其他两个盘子里也得放4块定胜糕，那么3个盘子一共需要放4＋4＋4＝12（块）定胜糕，而小明只有10块定胜糕，所以小明的放法不是平均分。 【详解】答： 小明的放法不是平均分；因为每个盘子里放的定胜糕数量不一样。（说法不唯一，合理即可） 21．把下面的玉米平均分，先分一分、圈一圈，再写出除法算式。 【答案】（答案不唯一）图见详解； 12÷4＝3 【分析】根据平均分的意义，就是每份分的数量同样多，先把同样多的数量圈出来，再列式计算，据此解答。 【详解】（答案不唯一）如图： 列式如下： 12÷4＝3 22．分一分，画一画，填一填。 6个△平均分成2份，每份（    ）个。 【答案】画一画见详解 3 【分析】平均分，指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份得到的数相等。 把6个△平均分成2份，每份是3个△；据此解决。 【详解】由题意分析得： 6个△平均分成2份，每份3个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $