第01课 乘法的初步认识（导学案）二年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第01课 乘法的初步认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）初步理解乘法的意义，知道乘法是求几个相同加数和的简便运算。 （2）认识乘号，掌握乘法算式的读法和写法，知道乘法算式各部分的名称。 （3）能够把相同加数的连加算式改写成乘法算式，能用乘法知识解决简单的生活实际问题。 2、重难点 重点：理解乘法的含义，掌握乘法算式的读写方法和各部分名称。 难点：准确理解“几个几”的意义，体会乘法比相同加数连加运算更简便。 模块二 预习引导 一、乘法的意义 1、核心概念 当一道加法算式中的所有加数都相同时，可以用一种更简便的方法计算，这种方法就是乘法。乘法专门用来求几个相同加数的和。 2、算理理解 多个相同数字连加，算式书写长、计算麻烦。利用乘法可以简化算式，快速算出结果，加数相同的连加算式，都可以转化为乘法算式。 二、认识“几个几” 观察相同加数连加算式，分清两个关键信息：相同的加数是几、一共有几个这样的加数，也就是“几个几相加”。 举例：2+2+2，加数都是2，一共有3个2，读作：3个2相加。 三、乘法算式的读写与各部分名称 1、算式改写方法 几个相同加数相加，可以改写成乘法算式：几个几 = 几 × 几。调换两个数的位置，积不变。 示例：3个2相加，加法算式：2+2+2=6，乘法算式：3×2=6 或 2×3=6。 2、读写规则 “×”叫做乘号，乘法算式从左往右依次读。例如：3×2 读作：3乘2。 3、各部分名称 乘法算式中，乘号两边的数叫做乘数，两个乘数相乘的结果叫做积。公式：乘数 × 乘数 = 积。 四、乘法与加法的区别 1、只有加数全部相同的连加算式，才能改写成乘法算式。 2、如果算式中的加数不相同，不能用乘法计算，只能用加法计算。 五、预习小提示 做题改写算式时，先观察加法算式的加数是否相同，找准“相同加数”和“加数的个数”，再准确写出对应的乘法算式，熟练区分加法和乘法的使用场景。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．5个4相加，可以写成的算式是（    ）。 A． B． C． 2．求3个8相加的和是多少，列式错误的是（    ）。 A．3＋8 B．8×3 C．8＋8＋8 3．下面可以用2×3表示的是（    ）。 A．△△△ B．△△  △△  △△ C．△△△  △△△ 4．乐乐发现，他画了两幅图来验证。你觉得（）。 A．只有左图对 B．两幅图都对 C．两幅图都不对 5．两个雏鹰小队的队员去博物馆做志愿者，一小队去了6人，二小队去了5人，两个小队一共去了多少人？列式正确的是（    ）。 A．5＋6 B．5×6 C．6×2＋5 6．植物园也是鸟儿的乐园，下面能表示下图小鸟总只数的算式是（    ）。 A．3×6 B．5×2＋6 C．6×2＋5 二、填空题 7．在算式2×8＝16中，乘数是( )和( )，积是( )。 8．把下面的算式改写成乘法算式。 3＋3＋3＋3＝( )×( )        4×3＋4＝( )×( ) 5＋5＋5＝( )×( )            5×7－7＝( )×( ) 9．看图填一填。 每把香蕉有( )根，有( )把，一共有( )根香蕉。 列加法算式是( )；列乘法算式是( )。 10． 如图：每盘有( )个苹果，共有( )盘，就是在求( )个( )相加，和是( )，列加法算式是( )，乘法算式( )。 11．如图可以表示( )个( )相加，列出乘法算式是( )。 12． 一共有( )个苹果，列乘法算式是( )，计算时所用的乘法口诀是( )。 13．一双筷子有( )支，四双筷子有( )支，就是求( )个( )相加，可以写成加法算式( )，也可以写成乘法算式( )。 14．“木”有4画，要求“森林”有多少画，也就是求____个____是多少，用_____法计算更简便。 三、计算题 15．看图列式。 加法算式：_______ 乘法算式：_______ 16．看图列式计算。 加法算式：（  ） 乘法算式：（   ） 四、解答题 17．阳光大课间。兰兰和明明分别踢了多少下毽子？ 答：兰兰踢了下，明明踢了下。 18．工人叔叔锯木头。 （1）每根木头要锯成3段，4根木头一共锯成了多少段？ （2）每根木头要锯成3段，4根木头一共需要锯几次？ 19．把一根绳子对折再对折后剪开，每段长3米。这根绳子原来长多少米？（先动手折一折，再解答） 对折一次：变成了（    ）段。 对折两次：变成了（    ）段。 20．欢乐游乐场。 （1）荷叶上一共有几只青蛙？ ＝（只） ＝（只） （2）摩天轮上现在坐了多少人？ ＝（人） ＝（人） 21．解答。 （    ） 22．《千字文》是中国古代三大启蒙读物之一，是由一千个汉字组成的韵文。下面是其中的一部分，请算一算一共有多少个汉字。 天地玄黄，宇宙洪荒。 日月盈昃，辰宿列张。 寒来暑往，秋收冬藏。 加法算式： （个） 乘法算式： （个） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 乘法的初步认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）初步理解乘法的意义，知道乘法是求几个相同加数和的简便运算。 （2）认识乘号，掌握乘法算式的读法和写法，知道乘法算式各部分的名称。 （3）能够把相同加数的连加算式改写成乘法算式，能用乘法知识解决简单的生活实际问题。 2、重难点 重点：理解乘法的含义，掌握乘法算式的读写方法和各部分名称。 难点：准确理解“几个几”的意义，体会乘法比相同加数连加运算更简便。 模块二 预习引导 一、乘法的意义 1、核心概念 当一道加法算式中的所有加数都相同时，可以用一种更简便的方法计算，这种方法就是乘法。乘法专门用来求几个相同加数的和。 2、算理理解 多个相同数字连加，算式书写长、计算麻烦。利用乘法可以简化算式，快速算出结果，加数相同的连加算式，都可以转化为乘法算式。 二、认识“几个几” 观察相同加数连加算式，分清两个关键信息：相同的加数是几、一共有几个这样的加数，也就是“几个几相加”。 举例：2+2+2，加数都是2，一共有3个2，读作：3个2相加。 三、乘法算式的读写与各部分名称 1、算式改写方法 几个相同加数相加，可以改写成乘法算式：几个几 = 几 × 几。调换两个数的位置，积不变。 示例：3个2相加，加法算式：2+2+2=6，乘法算式：3×2=6 或 2×3=6。 2、读写规则 “×”叫做乘号，乘法算式从左往右依次读。例如：3×2 读作：3乘2。 3、各部分名称 乘法算式中，乘号两边的数叫做乘数，两个乘数相乘的结果叫做积。公式：乘数 × 乘数 = 积。 四、乘法与加法的区别 1、只有加数全部相同的连加算式，才能改写成乘法算式。 2、如果算式中的加数不相同，不能用乘法计算，只能用加法计算。 五、预习小提示 做题改写算式时，先观察加法算式的加数是否相同，找准“相同加数”和“加数的个数”，再准确写出对应的乘法算式，熟练区分加法和乘法的使用场景。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．5个4相加，可以写成的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】求几个相同加数的和的简便运算，可以用乘法计算。5个4相加，可以写成加法算式为4＋4＋4＋4＋4；也可以写成乘法计算，写成4×5或5×4。 【详解】A．5×4，表示5个4相加，符合题意； B．5＋4，5与4相加，并非是5个4相加，不符合题意； C．，4个5相加，不符合题意。 5个4相加，可以写成的算式是5×4。 2．求3个8相加的和是多少，列式错误的是（    ）。 A．3＋8 B．8×3 C．8＋8＋8 【答案】A 【分析】求几个相同加数的和可以用加法列式计算，也可以用乘法列式计算。几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式，相同的加数在前，个数在后，即用相同加数×个数。 【详解】A．3＋8表示3和8相加，错误。 B．求3个8相加的和是多少，列乘法算式是：8×3，正确。 C．求3个8相加的和是多少，列加法算式是：8＋8＋8，正确。 故答案为：A 3．下面可以用2×3表示的是（    ）。 A．△△△ B．△△  △△  △△ C．△△△  △△△ 【答案】B 【分析】两个数相乘，可以表示求几个相同加数的和是多少。前一个乘数表示相同的加数，后一个乘数表示加数的个数。 2×3表示3个2相加的和，据此判断各个选项即可解答。 【详解】A．表示1个3，可以用3×1表示，不符合题意； B．每组有2个△，共有3组，求一共有多少个△，可以用2×3表示，符合题意； C．每组有3个△，共有2组，求一共有多少个△，可以用3×2表示，不符合题意； 即，可以用2×3表示的是（△△ △△ △△）。 故答案为：B 4．乐乐发现，他画了两幅图来验证。你觉得（）。 A．只有左图对 B．两幅图都对 C．两幅图都不对 【答案】B 【分析】根据等式2×4＋1＝3×3，需要判断两幅图是否能正确地验证这一等式。首先需要理解等式两边的含义，然后分别分析两幅图能否对应等式的左右两边，再判断选项。 【详解】左图中，可看作每行有2个圆，共4行，即2×4，再加上多的1个圆，总数为2×4＋1；同时，这些圆也能排列成每行3个，共3行，总数为3×3，因此左图可以验证该等式。 右图中，从0开始，每次跳2个单位，跳4次后再跳1个单位，即2×4＋1；而从0到9，每次跳3个单位，跳3次，即3×3，因此右图也可以验证该等式。 所以，两幅图都对。 故答案为：B 5．两个雏鹰小队的队员去博物馆做志愿者，一小队去了6人，二小队去了5人，两个小队一共去了多少人？列式正确的是（    ）。 A．5＋6 B．5×6 C．6×2＋5 【答案】A 【分析】求两个小队一共去了多少人，就是把一小队的人数和二小队的人数合起来，用加法计算。一小队去了6人，二小队去了5人，因此列式应为6＋5或5＋6。选项B的乘法表示求积，与求和无关；选项C的6×2暗示一小队有2组，但题干未提及分组信息，属于额外添加条件，不符合题意。据此选择合适的选项。 【详解】一小队去了6人，二小队去了5人，两个小队一共去了5＋6＝11（人）。因此，正确的列式是5＋6。 故答案为：A 6．植物园也是鸟儿的乐园，下面能表示下图小鸟总只数的算式是（    ）。 A．3×6 B．5×2＋6 C．6×2＋5 【答案】C 【分析】图中前面两组各有6只小鸟，则前面两组的小鸟总只数是6×2＝12（只），第3组有5只小鸟，那么图中小鸟总只数是12＋5＝17（只），据此解答。 【详解】6×2＝12（只），12＋5＝17（只），则图中小鸟总只数是6×2＋5＝17（只）。 故答案为：C 二、填空题 7．在算式2×8＝16中，乘数是( )和( )，积是( )。 【答案】 2 8 16 【分析】在乘法算式中，乘数×乘数＝积。 【详解】在算式2×8＝16中，乘数是（2）和（8），积是（16）。 8．把下面的算式改写成乘法算式。 3＋3＋3＋3＝( )×( )        4×3＋4＝( )×( ) 5＋5＋5＝( )×( )            5×7－7＝( )×( ) 【答案】 3 4 4 4 5 3 7 4 【分析】3＋3＋3＋3表示4个3的和是多少，列式为3×4； 4×3＋4表示3个4的和加1个4是多少，也就是4个4的和是多少，列式为4×4； 5＋5＋5表示3个5的和是多少，列式为5×3； 5×7－7表示5个7的和减1个7是多少，也就是4个7的和是多少，列式为7×4。 【详解】3＋3＋3＋3＝（3）×（4）          4×3＋4＝（4）×（4） 5＋5＋5＝（5）×（3）               5×7－7＝（7）×（4） 9．看图填一填。 每把香蕉有( )根，有( )把，一共有( )根香蕉。 列加法算式是( )；列乘法算式是( )。 【答案】 5 4 20 5＋5＋5＋5＝20 5×4＝20 【分析】求几个相同加数的和，可以用加法计算，用加号连接相同加数；也可以用乘法计算，相同加数在前，个数在后，即相同加数×个数。 【详解】每把香蕉有5根，有4把，一共有20根香蕉。 相同加数是5，个数是4，列乘法算式：5×4＝20； 列加法算式是5＋5＋5＋5＝20。 10． 如图：每盘有( )个苹果，共有( )盘，就是在求( )个( )相加，和是( )，列加法算式是( )，乘法算式( )。 【答案】 3 4 4 3 12 3＋3＋3＋3＝12（个） 3×4＝12（个） 【分析】每盘有3个苹果，有4盘，求总数量，也就是求4个3的和，用加法计算时，将每盘苹果的数量相加即可；用乘法计算时，每盘的数量×盘数＝总数量。 【详解】每盘有3个苹果，共有4盘，就是在求4个3相加，和是12，列加法算式是3＋3＋3＋3＝12（个），乘法算式3×4＝12（个）。 11．如图可以表示( )个( )相加，列出乘法算式是( )。 【答案】 3 4 4×3＝12（个） 【分析】图中有3份苹果，每份是4个，所以可以表示3个4相加，列成乘法算式可以用每份的个数乘份数或份数乘每份的个数。 【详解】如图可以表示3个4相加，列出乘法算式是4×3＝12（个）或3×4＝12（个）。 12． 一共有( )个苹果，列乘法算式是( )，计算时所用的乘法口诀是( )。 【答案】 12 3×4＝12（个） 三四十二 【分析】由图示可知，一盘苹果有3个，求这样的4盘苹果有几个，就是求4个3的和是多少，用乘法列式为：3×4，根据口诀“三四十二”得3×4＝12，一共有12个苹果。 【详解】由分析得出： 一共有12个苹果，列乘法算式是3×4＝12（个），计算时所用的乘法口诀是：三四十二。 13．一双筷子有( )支，四双筷子有( )支，就是求( )个( )相加，可以写成加法算式( )，也可以写成乘法算式( )。 【答案】 2 8 4 2 2＋2＋2＋2 2×4 【分析】一双筷子通常有2支。四双筷子就是4个2支，求4个2相加的和，可以用加法算式表示，也可以用乘法算式表示，即求几个相同加数的和。几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式，相同的加数在前，个数在后，即用相同加数×个数。 【详解】2×4＝8（支） 一双筷子有2支，四双筷子有8支，就是求4个2相加，可以写成加法算式2＋2＋2＋2，也可以写成乘法算式2×4。 14．“木”有4画，要求“森林”有多少画，也就是求____个____是多少，用_____法计算更简便。 【答案】 5 4 乘 【分析】“木”有4画，“森林”的笔画有5个4，求几个几相加是多少，用乘法计算。 【详解】根据题意，“木”有4画，“森林”二字中有5个“木”，也就是求5个4是多少，用乘法计算更简便。 三、计算题 15．看图列式。 加法算式：_______ 乘法算式：_______ 【答案】4；6 6＋6＋6＋6＝24（个） 6×4＝24（个） 【分析】根据题图可知，每组有6个正方体，有这样4组，即有4个6，求一共有多少个正方体，可以用加法计算，相同的加数是6，加数的个数是4个，即6＋6＋6＋6＝24（个）；也可以用乘法计算，用相同加数乘个数，即6×4＝24（个），据此解答。 【详解】根据分析可得： 加法算式：6＋6＋6＋6＝24（个） 乘法算式：6×4＝24（个） 因此，一共有24个正方体。 16．看图列式计算。 加法算式：（  ） 乘法算式：（   ） 【答案】7＋7＋7＝21（个）； 7×3＝21（个） 【分析】观察图形可知，每组有7个草莓，一共有3组。求草莓总数用加法，即7＋7＋7＝21； 求几个相同加数的和用乘法，这里相同加数是7，有3个这样的加数，所以乘法算式为7×3＝21（或3×7＝21）。据此解答。 【详解】7＋7＋7＝21（个） 7×3＝21（个） 所以草莓有21个。 四、解答题 17．阳光大课间。兰兰和明明分别踢了多少下毽子？ 答：兰兰踢了下，明明踢了下。 【答案】30；11 【分析】兰兰踢了6次，每次踢5下，求一共踢多少下，用乘法； 明明踢了2次，第一次踢了6下，第二次踢了5下，用加法。 【详解】6×5＝30（下） 6＋5＝11（下） 答：兰兰踢了30下，明明踢了11下。 18．工人叔叔锯木头。 （1）每根木头要锯成3段，4根木头一共锯成了多少段？ （2）每根木头要锯成3段，4根木头一共需要锯几次？ 【答案】（1）12段   （2）8次 【分析】（1）已知1根木头锯成3段，求4根木头一共锯的段数，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，这里每根木头对应3段，有4根木头，一共的段数就是4个3段相加，用乘法计算。 （2）已知1根木头锯成3段，先求出能锯几次，那么锯成2段，只需要锯1次（2－1＝1）；锯成3段，需要锯2次（3－1＝2），求4根木头能锯几次，就是求4个2次是多少，用乘法。 【详解】（1）3×4＝12（段）   答：4根木头一共锯成了12段。 （2）1根木头锯成3段的次数：3－1＝2（次） 4根木头的总次数：2×4＝8（次） 答：4根木头一共需要锯8次。 19．把一根绳子对折再对折后剪开，每段长3米。这根绳子原来长多少米？（先动手折一折，再解答） 对折一次：变成了（    ）段。 对折两次：变成了（    ）段。 【答案】2 4 12米 【分析】看图可知，把一根绳子对折一次，沿折线剪开，平均分成了2段；对折两次，沿折线剪开，平均分成了4段。每段长3米，求这根绳子原来长多少米，就是求4个3相加是多少，用乘法计算，列式为3×4＝12（米）。 【详解】 对折一次：变成了（2）段。 对折两次：变成了（4）段。 3×4＝12（米） 答：这根绳子原来长12米。 20．欢乐游乐场。 （1）荷叶上一共有几只青蛙？ ＝（只） ＝（只） （2）摩天轮上现在坐了多少人？ ＝（人） ＝（人） 【答案】（1）1＋1＋1＝3 1×3＝3；3只 （2）2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 2×7＝14；14人 【分析】（1）根据题图数一数，有3只青蛙，就是3个1相加，可以列连加算式为：1＋1＋1＝3（只），还可以列成乘法算式为：1×3＝3（只）； （2）根据题图可知，每个摩天轮座舱可以坐2人，有这样的7个座舱，就是7个2相加，可以列连加算式为：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（人），还可以列成乘法算式为：2×7＝14（人），据此解答。 【详解】（1）1＋1＋1＝3（只） 1×3＝3（只） 答：荷叶上一共有3只青蛙。 （2）2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（人） 2×7＝14（人） 答：摩天轮上现在坐了14人。 21．解答。 （    ） 【答案】3个5相加 5×3＝15（个） 【分析】每盘5个梨，有这样的3盘，表示3个5相加，可以用乘法计算出梨的总个数。梨的总个数＝平均每盘梨的个数×盘数。 【详解】如下： 5×3＝15（个） 答：一共有15个梨子。 22．《千字文》是中国古代三大启蒙读物之一，是由一千个汉字组成的韵文。下面是其中的一部分，请算一算一共有多少个汉字。 天地玄黄，宇宙洪荒。 日月盈昃，辰宿列张。 寒来暑往，秋收冬藏。 加法算式： （个） 乘法算式： （个） 【答案】4＋4＋4＋4＋4＋4＝24 4×6＝24 24个 【分析】根据题意可知，每半句有4个字，共有6半句，求一共有多个汉字，就是求6个4的和是多少，用加法列式为4＋4＋4＋4＋4＋4；用乘法列式为4×6，据此解答。 【详解】加法算式：4＋4＋4＋4＋4＋4＝24（个） 乘法算式：4×6＝24（个） 答：一共有24个汉字。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $