精品解析：山东枣庄市市中区2025-2026学年青岛版度第二学期第一次阶段性检测六年级数学

2025—2026学年度第二学期第一次阶段性检测 六年级数学 （总分98＋2） 一、填空。（共26分） 1. 一个数的30%是24，它的75%是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】知道一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】24÷30%×75% ＝80×75% ＝60 一个数的30%是24，它的75%是60。 【点睛】此题考查了含百分数的运算，关键是要清楚到底是用乘法运算还是用除法运算。 2. 米比米多（ ）%；米比米少（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 37.5 【解析】 【分析】求米比米多百分之几，是将米看作单位“1”，用两数的差除以米，再乘100%。 求米比米少百分之几，是将米看作单位“1”，用两数的差除以米，再乘100%。 【详解】＝0.4 ＝0.25 （0.4－0.25）÷0.25×100% ＝0.15÷0.25×100% ＝0.6×100% ＝60% （0.4－0.25）÷0.4×100% ＝0.15÷0.4×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 3. 若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】##7.5## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。由题意可知，两个外项互为倒数，则它们的积是1，说明两内项的积也是1，根据乘数＝积÷另一个乘数，用1除以即可得解。 【详解】（或7.5或） 若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（或7.5或）。 4. 12的因数有（ ），选择其中四个数组成一个比例（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 1∶2＝6∶12 【解析】 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，如：4×9＝36，4和9是36的因数，据此找出12的因数； 比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此找出两组乘积是12的因数，并把它们分别作为比例的内项和外项即可。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 1×12＝12，2×6＝12，把1和12做外项，2和6做内项，写出比例式是：1∶2＝6∶12； 12的因数有1、2、3、4、6、12，选择其中四个数组成一个比例1∶2＝6∶12。（第二空答案不唯一） 5. 7080立方分米＝（ ）立方米 7.85立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 7.08 ②. 7.85 ③. 7850 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】7080÷1000＝7.08（立方米），所以7080立方分米＝7.08立方米； 7080立方分米＝7.08立方米，7.85×1000＝7850（毫升），所以7.85立方分米＝7.85升＝7850毫升。 6. 圆的半径和周长成（ ）比例；圆的半径与面积（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 不成 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，所以C÷r＝2π，圆的半径和周长的比值一定，则圆的半径和周长成正比例；根据圆的面积公式：S＝πr2，即S÷r2＝π，圆的半径的平方和圆的面积的比值一定，所以圆的半径与面积不成比例。 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 7. （ ）∶12＝＝24÷（ ）＝七五折＝（ ）%。 【答案】9；3；4；32；75 【解析】 【分析】几几折表示百分之几十几，先把七五折转化为75%，根据百分数化小数的方法，去掉百分号，小数点向左移动两位，将75%化成0.75。根据小数化分数的方法，将小数写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分，将0.75化成。根据分数与比的关系，，再利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就可以得到。0.75化成分数为。根据分数与除法的关系，，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘8就可以得到。 【详解】七五折＝75% 所以，七五折 8. 王爷爷在2019年8月存入银行10000元，整存整取两年，年利率是3.75%，到期可取回（ ）元。 【答案】10750 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期可取的是本金加利息（即本息），据此解答。 【详解】10000×3.75%×2＋10000 ＝10000×0.0375×2＋10000 ＝375×2＋10000 ＝750＋10000 ＝10750（元） 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 39 ②. 13 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，一个圆柱削成最大的圆锥，把圆锥看成1份，圆柱看成3份，削去的部分为2份即为26立方分米，用除法求出1份的量，也就是圆锥的体积，圆锥的体积乘3是圆柱的体积。 【详解】26÷（3－1） ＝26÷2 ＝13（立方分米） 13×3＝39（立方分米） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是39立方分米，圆锥的体积是13立方分米。 【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。 10. 一件衣服八五折出售可便宜60元，这件衣服原价是（ ）元。 【答案】400 【解析】 【分析】八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－85%），根据百分数除法的意义，用60÷（1－85%）即可求出原价。 【详解】60÷（1－85%） ＝60÷15% ＝400（元） 这件衣服原价是400元。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 11. 若甲、乙两数之比是4：5，则甲数比乙数少　 　% 【答案】20 【解析】 【详解】试题分析：甲乙两数之比是4：5，设甲数是4，那么乙数就是5；然后求出甲乙两数的差，用差除以乙数就是甲比乙少百分之几． 解：设甲数是4，那么乙数就是5； （5﹣4）÷5， =1÷5， =20%； 答：甲比乙少20%． 故答案为20． 点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 12. 走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，将小军速度看作单位“1”，小明与小军的速度差÷小军速度＝小明的速度比小军快百分之几。 【详解】（－）÷ ＝×50 ＝0.25 ＝25% 小明的速度比小军快25%。 13. 如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米，长方体的表面积比圆柱大（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 282.6 ③. 60 【解析】 【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱的底面周长的一半，高就是圆柱的高，长方体的体积与圆的体积相等，表面积比圆柱多了2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形面积。根据圆柱的体积公式，圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2，求出底面半径。以及长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） 把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是3厘米，体积是282.6立方厘米，长方体的表面积比圆柱大60平方厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 14. 如果甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】解决此类问题的关键是找准单位“1”。甲数比乙数多 10%，是将乙数看作单位“1”；乙数比甲数少 10%，是将甲数看作单位“1”。由于单位“1”不同，相同的差值对应的百分率也不同。可以采用假设法，设乙数为具体数值进行计算验证。 【详解】假设乙数是100。 甲数是：100×（1＋10%） ＝100×1.1 ＝110 两数之差是：110－100＝10 乙数比甲数少：10÷110＝ 因为≈9.1％ ，且 ≠10%。 所以乙数比甲数少 10% 的说法错误。 故答案为：× 15. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。 【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 16. 将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有1个顶点，1条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；据此判断。 【详解】 如图，将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆锥的特征是解题的关键。 17. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。 【详解】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。 故答案为：× 18. 任意两个比一定能组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此举反例说明。 【详解】如：3∶4＝3÷4＝ 5∶6＝5÷6＝ ≠，比值不相等，所以3∶4和5∶6不能组成比例。 只有比值相等的两个比才能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（共5分，每题1分） 19. 下面各选项中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）。 A. 每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间 B. 长方形的面积一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，若对应两个数的乘积始终一定，则成反比例；若比值始终一定，则成正比例。 【详解】A．打字总数÷打字时间＝每分钟打字速度（一定），比值固定，成正比例； B．长×宽＝长方形的面积（一定），乘积固定，成反比例； C．圆柱与圆锥等底等高，体积÷圆锥体积＝3（一定），比值固定，成正比例。 20. 如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥，根据圆锥的体积＝π2 h，计算出圆锥的体积即可。 【详解】×π×82×6 ＝×π×64×6 ＝×π×384 ＝π×128 ＝128π（立方厘米） 所产生的图形的体积是128π立方厘米。 故答案为：C 【点睛】明确所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥是解题的关键。 21. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的比是（ ）。 A. 5∶12 B. 12∶5 C. 4∶15 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逆推，即可解答。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的比是5∶12。 故答案为：A 22. 如图，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 62.8 C. 125.6 【答案】C 【解析】 【分析】设圆的半径为r厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：r2÷2＝20，进而求出r2的值，再根据“圆的面积：S＝πr2”解答即可。 【详解】设圆的半径为r厘米，由题意可得： r2÷2＝20 r2＝20×2＝40 圆的面积：3.14×40＝125.6（平方厘米） 23. 下表中x与y成反比例，表格中应填（ ）。 x 12 y 3 9 A. 36 B. 4 C. 【答案】B 【解析】 【分析】如果两种相关联的量，它们的乘积是一定的，则这两种量是成反比例的量，它们的关系为反比例关系。 根据表中x与y成反比例，可知9x＝3×12，解这个方程即可。 【详解】9x＝3×12 9x＝36 x＝36÷9 x＝4 表中应填4。 四、计算。（共22分） 24. 口算。 18×15%＝ 1－38%＝ 0.3＋120%＝ 3.14×9＝ 2.3%×100＝ 2.24÷70%＝ 1.1＋0.64＝ 1－9%＝ 15.7÷3.14＝ 【答案】 2.7；0.62；；1.5；28.26； 2.3；3.2；1.74；0.91；5 25. 解比例。 x∶＝∶ 8.5∶x＝4.25∶3 ＝ x∶16＝∶2.8 【答案】x＝；x＝6； x＝160；x＝10 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.25； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25； （4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.8。 【详解】（1）x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ （2）8.5∶x＝4.25∶3 解：4.25x＝8.5×3 4.25x＝25.5 x＝25.5÷4.25 x＝6 （3）＝ 解：0.25x＝1.25×32 0.25x＝40 x＝40÷0.25 x＝160 （4）x∶16＝∶2.8 解：2.8x＝16× 2.8x＝28 x＝28÷2.8 x＝10 五、动手操作（6分） 26. 下列是同一时间、同一地点测得的树高和影长。 树高（米） 2 3 4 5 影长（米） 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出树高和对应影长的点，然后把它们连在一起，图像是一条（ ），成（ ）比例。 （2）根据图像把表格补充完整。 （3）如果一棵树的影长是4.4米，这棵树大约高（ ）米？ 【答案】（1）；直线；正 （2） （3）5.5 【解析】 【分析】（1）由题目中已给出的部分数据在统计图中描点连线即可，连线后可知图形是一条直线；根据表格数据，树高和影长的比值始终是0.8，说明他们成正比例； （2）根据题目中已给的数据可知，数高×0.8＝影长，根据关系计算，再补充表格即可； （3）根据树高＝影长÷0.8，将数据代入计算即可。 【小问1详解】 观察图形可知，树高和影长的关系图像是一条直线，成正比例。 【小问2详解】 5×0.8＝4（米） 4.8÷0.8＝6（米） 【小问3详解】 4.4÷0.8＝5.5（米） 答：如果一棵树的影长是4.4米，这棵树大约高5.5米。 六、看图列式计算（6分） 27. 看图列式计算。 【答案】； 【解析】 【分析】由图可知，总量为人，将总量看作单位“1”，将其平均分成5份，每份占总量的20%，也就是占的20%，即每份为20%人，且图中所表示的等量关系为总人数减去20%人等于240人，据此列出方程并求解。 【详解】 解： 总人数为300人。 28. 看图列式计算。 【答案】60×（＋）＝25（千米） 【解析】 【分析】由图可知，总长度为60千米，所求部分是由占总长度的部分和占总长度的部分组成。将这两个分率相加，求出所求部分占总长度的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算即可。 【详解】60×（＋） ＝60× ＝25（千米） 七、解决生活中实际问题。（共28分，其中前两题4分，后四题5分） 29. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。前轮转动10周，压路的面积是多少平方米？ 【答案】 56.52平方米 【解析】 【分析】压路机前轮滚动压路的面积，实际上是求圆柱形前轮的侧面积。轮宽相当于圆柱的高，直径已知，根据圆柱侧面积公式“底面周长×高”求出转动1周压路的面积，再乘转动的周数即可。 【详解】3.14×1.2×1.5×10 ＝3.768×1.5×10 ＝5.652×10 ＝56.52（平方米） 答：压路的面积是56.52平方米。 30. 一件商品原价200元，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%。这件商品现在售价多少元？ 【答案】192元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，降价20%后的价格是原价的（1－20%），那么将原价乘（1－20%），求出降价后的价格。再将降价后的价格看作单位“1”，将其乘（1＋20%），求出又提价20%后的价格，即这件商品现在的售价。 【详解】200×（1－20%）×（1＋20%） ＝200×80%×120% ＝160×120% ＝192（元） 答：这件商品现在售价192元。 31. 用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 【答案】7厘米 【解析】 【分析】若将这个容器倒立，沙子的总体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×2＋3.14×62×15×即可求出沙子的体积，然后用沙子的体积÷（3.14×62）即可求出倒立后沙子的高度。 【详解】3.14×62×2＋3.14×62×15× ＝3.14×36×2＋3.14×36×5 ＝113.04×2＋113.04×5 ＝226.08＋565.2 ＝791.28（立方厘米） 791.28÷（3.14×62） ＝791.28÷（3.14×36） ＝791.28÷113.04 ＝7（厘米） 答：细沙的高度是7厘米。 32. 一根铁丝，第一次剪下它的40%，第二次比第一次多剪6米，还剩下12米。这根铁丝原来长多少米？ 【答案】90米 【解析】 【分析】根据题意，设这根铁丝原来长米，那么第一次剪了40%米，第二次比第一次多剪6米，则第二次剪了（40%＋6）米； 等量关系：原来铁丝的长度－第一次剪的长度－第二次剪的长度＝还剩下的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这根铁丝原来长米。 －40%－（40%＋6）＝12 －0.4－0.4－6＝12 0.2－6＝12 0.2－6＋6＝12＋6 0.2＝18 0.2÷0.2＝18÷0.2 ＝90 答：这根铁丝原来长90米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 33. 如图，一个瓶盖已拧紧的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】瓶子的容积＝左图水的体积＋右图空余部分的容积，即高（16－14＋10）cm的圆柱容积，据此将瓶子的容积转化成圆柱的容积。圆柱体积＝底面积×高，底面积相等的圆柱，高之间的关系就是体积之间的关系，将瓶子容积看作单位“1”，左图水的高度÷转化成圆柱的瓶子的高度＝瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。 【详解】10÷（16－14＋10） ＝10÷12 ＝ ＝ 答：瓶中水的体积占瓶子容积的。 34. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为1分米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了0.18分米。这个圆锥的高是多少分米？（损耗忽略不计） 【答案】5.4分米 【解析】 【分析】根据排水法原理，圆锥形铁块的体积等于它完全浸入水中后水面上升的那部分水的体积。根据长方体体积＝底面积×高算出圆锥形铁块的体积。根据圆锥底面积S＝πr2，算出圆锥的底面积。根据圆锥体积公式V＝Sh，用圆锥的体积除以除以底面积，算出圆锥的高。 【详解】（31.4×0.18÷）÷（3.14×1²） ＝（31.4×0.18×3）÷（3.14×1） ＝16.956÷3.14 ＝5.4（分米） 答：这个圆锥的高是5.4分米。 35. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】假设原来圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式＝πr2h，求出圆柱的侧面积和体积的变化情况。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，3×2＝6，现在圆柱的底面半径为6，圆柱的高为h。 侧面积：（2π×6×h）÷（2π×3×h） ＝12πh÷6πh ＝2 体积：（62πh）÷（32πh） ＝36πh÷9πh ＝4 则侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第一次阶段性检测 六年级数学 （总分98＋2） 一、填空。（共26分） 1. 一个数的30%是24，它的75%是（ ）。 2. 米比米多（ ）%；米比米少（ ）%。 3. 若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 4. 12的因数有（ ），选择其中四个数组成一个比例（ ）。 5. 7080立方分米＝（ ）立方米 7.85立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 6. 圆的半径和周长成（ ）比例；圆的半径与面积（ ）比例。 7. （ ）∶12＝＝24÷（ ）＝七五折＝（ ）%。 8. 王爷爷在2019年8月存入银行10000元，整存整取两年，年利率是3.75%，到期可取回（ ）元。 9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 10. 一件衣服八五折出售可便宜60元，这件衣服原价是（ ）元。 11. 若甲、乙两数之比是4：5，则甲数比乙数少　 　% 12. 走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（ ）%。 13. 如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的宽是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米，长方体的表面积比圆柱大（ ）平方厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 14. 如果甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%。（ ） 15. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 16. 将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 17. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。（ ） 18. 任意两个比一定能组成比例。（ ） 三、选择。（共5分，每题1分） 19. 下面各选项中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）。 A. 每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间 B. 长方形的面积一定，它的长和宽 C. 圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积 20. 如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 21. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的比是（ ）。 A. 5∶12 B. 12∶5 C. 4∶15 22. 如图，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 62.8 C. 125.6 23. 下表中x与y成反比例，表格中应填（ ）。 x 12 y 3 9 A. 36 B. 4 C. 四、计算。（共22分） 24. 口算。 18×15%＝ 1－38%＝ 0.3＋120%＝ 3.14×9＝ 2.3%×100＝ 2.24÷70%＝ 1.1＋0.64＝ 1－9%＝ 15.7÷3.14＝ 25. 解比例。 x∶＝∶ 8.5∶x＝4.25∶3 ＝ x∶16＝∶2.8 五、动手操作（6分） 26. 下列是同一时间、同一地点测得的树高和影长。 树高（米） 2 3 4 5 影长（米） 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在图中描出树高和对应影长的点，然后把它们连在一起，图像是一条（ ），成（ ）比例。 （2）根据图像把表格补充完整。 （3）如果一棵树的影长是4.4米，这棵树大约高（ ）米？ 六、看图列式计算（6分） 27. 看图列式计算。 28. 看图列式计算。 七、解决生活中实际问题。（共28分，其中前两题4分，后四题5分） 29. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。前轮转动10周，压路的面积是多少平方米？ 30. 一件商品原价200元，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%。这件商品现在售价多少元？ 31. 用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 32. 一根铁丝，第一次剪下它的40%，第二次比第一次多剪6米，还剩下12米。这根铁丝原来长多少米？ 33. 如图，一个瓶盖已拧紧的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几？ 34. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为1分米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了0.18分米。这个圆锥的高是多少分米？（损耗忽略不计） 35. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $