精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市市中区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中达标检测 六年级数学试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空（每空1分，共26分） 1. 18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 2. 甲数是乙数的，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。 3. 男生人数是女生人数的，男生人数比女生人数少______，女生人数比男生人数多______。 4. 妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是，二年后妈妈从银行共取回（ ）元。 5. 把一根长80厘米，底面直径2分米的圆柱形钢材锯成3段小圆柱，表面增加了（ ）平方分米。 6. 如果a和b互为倒数，且，那么10x＝（ ）。 7. 两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶2，那么它们的体积之比是（ ）。 8. 如果y＝15x（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 9. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是　 　分米，宽约是　 　分米，底面积约是　 　平方分米，体积约是　 　立方分米． 10. 商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元． 11. 已知一个圆柱的底面半径是4分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体积是　 　立方分米． 12. 张阿姨买了一条丝巾，打九折买后比原价省了12元，这条丝巾的原价（ ）元。 13. 若5∶x＝3y，那么x和y成______比例。 14. 在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是39，其中一个外项是这个积的20%，这个比例式可以写成（ ）。 15. 如果5a＝7b，则b∶a＝（ ），5∶b＝（ ）。（填比） 二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分）。 16. 促销商品统统四折出售，就是便宜了四成出售。（ ） 17. 圆的面积与半径成正比例关系。（ ） 18. 利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．（ ） 19. 圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 20. 如果x÷y＝，那么5x＝3y。 （ ） 三、选择，把正确答案的序号填在“（ ）”里（每题1分，共5分）。 21. 某商场将两件商品均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，则该商场这两件商品的交易中，共（ ）。 A. 亏10元 B. 赚10元 C. 不亏不赚 D. 赚20元 22. 一家奶茶店开业，为促销店家把其中一款奶茶进行“第二杯半价”优惠活动，如果买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。 A. 五 B. 六 C. 七五 D. 八 23. 将等底等高的圆柱形铁块和圆锥形铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆柱形铁块的（ ）。 A. 4倍 B. C. D. 3倍 24. 一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（ ）立方厘米。 A. 3.14 B. 18.84 C. 6.28 D. 9.42 25. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆柱的体积是（ ）。 A. 12立方分米 B. 18立方分米 C. 36立方分米 D. 54立方分米 四、计算。（共28分） 26. 直接写得数。 3÷75%＝ 1100－997＝ 8.1÷3%＝ 25×60%＝ 3.14×25＝ 1.25×8＝ 10.5－5＝ 27. 怎么简便怎么算。 3.14×1.25×8 28. 解比例。 x∶5＝0.8∶2.8 五、实践活动——旗杆有多高？（每小题3分，共6分）。 29. 实践活动：旗杆有多高？ 操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表： 实际高度（m） 影长（m） 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 竹竿2 1.6 0.4 木棒 1 0.25 （1）计算并填写表格． （2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现? （3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是3.2米，那么旗杆的实际高度是________米． 六、我会解决生活中的问题。（每题6分，共30分） 30. 六年级喜欢足球的人数有50人，比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？ 31. 张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 32. 一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥． (1)抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)蓄水池的容积是多少立方米? 33. 如下图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 34. 把一个圆锥沿着底面直径切开，得到两个相同的图形（如图所示），每个截面的面积是30平方厘米，如果圆锥的高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中达标检测 六年级数学试题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空（每空1分，共26分） 1. 18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 30 ②. 60 ③. 六 ④. 六 【解析】 【分析】求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用18除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】18÷＝18×＝30 3÷5＝0.6＝60% 60%＝六折＝六成 所以18∶30＝＝60%＝六折＝六成。 2. 甲数是乙数的，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 60 【解析】 【分析】甲数是乙数的，也就是甲乙两数的比为5∶8，求甲数比乙数少百分之几，应把乙数看作单位“1”，即（8－5）÷8；求乙数比甲数多百分之几，应把甲数看作单位“1”，即（8－5）÷5。 【详解】＝5∶8 甲数比乙数少：（8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 乙数比甲数多：（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 【点睛】完成本题要注意前后两个问题的单位“1”是不一样的，一般来说处在“比”后边的那个就是单位“1”。 3. 男生人数是女生人数的，男生人数比女生人数少______，女生人数比男生人数多______。 【答案】 ①. 20% ②. 25% 【解析】 【分析】男生人数是女生人数的，女生人数看作100，男生人数看作80，求男生人数比女生人数少百分之几，用差÷女生人数，求女生人数比男生人数多百分之几，用差÷男生人数。 【详解】（100－80）÷100 ＝20÷100 ＝20% （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 【点睛】本题考查了求一个数比另一个数多/少百分之几，差÷较大数＝少百分之几，差÷较小数＝多百分之几。 4. 妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是，二年后妈妈从银行共取回（ ）元。 【答案】62700 【解析】 【分析】已知本金是60000元，存期是2年，年利率是2.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】 （元） 即二年后妈妈从银行共取回62700元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意从银行共取回的钱指的是本金和利息。 5. 把一根长80厘米，底面直径2分米的圆柱形钢材锯成3段小圆柱，表面增加了（ ）平方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】 如图，把一根圆柱形钢材锯成3段小圆柱，需要锯次，每锯1次会增加2个截面的面积，也就是增加圆柱的2个底面的面积。圆柱体增加的表面积就是锯2次后增加的4个底面的面积。先利用求出底面半径，再利用求出底面积，最后用底面积乘4计算。圆柱的长80厘米不参与计算。 【详解】求半径： （分米） 求增加的底面积的个数： （个） 求增加的表面积： （平方分米） 表面增加了12.56平方分米。 6. 如果a和b互为倒数，且，那么10x＝（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】由题意可知，a和b互为倒数，则ab＝1，再根据比例的基本性质，解出x的值，最后把x的值代入10x即可解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 解：5x＝ab 5x＝1 5x÷5＝1÷5 x＝ 10x＝10×＝2 7. 两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶2，那么它们的体积之比是（ ）。 【答案】9∶4 【解析】 【分析】根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，分别设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为3r，则另一个圆柱的半径为2r，分别求出两个圆柱的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比。 【详解】假设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为3r，则另一个圆柱的半径为2r。 π（3r）2h＝π×9r2h＝9πr2h π（2r）2h＝π×4r2h＝4πr2h 9πr2h∶4πr2h ＝（9πr2h÷πr2h）∶（4πr2h÷πr2h） ＝9∶4 它们的体积之比是9∶4。 8. 如果y＝15x（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系。将y＝15x和转化后，进行辨别即可。 【详解】根据y＝15x可得y÷x＝15（一定），所以x和y成正比例关系； 根据（x、y均不为0）可得xy＝15（一定），所以x和y成反比例关系。 9. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是　 　分米，宽约是　 　分米，底面积约是　 　平方分米，体积约是　 　立方分米． 【答案】3.14，1，3.14，6.28 【解析】 【详解】试题分析：根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答． 解：这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2=3.14（分米）， 宽是：2÷2=1（分米）， 底面积是：3.14×12=3.14（平方分米）， 体积是：3.14×2=6.28（立方分米）； 答：这个长方体底面的长约是3.14分米，宽约是1分米，底面积约是3.14平方分米，体积约是6.28立方分米． 故答案为3.14，1，3.14，6.28． 点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法，分别得出这个长方体的长、宽、高的值，是解决此类问题的关键． 10. 商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元． 【答案】 ①. 八 ②. 38.4 【解析】 【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折； 求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可． 【详解】实际售价为： （2.4×4）÷（4+1）， =9.6÷5， =1.92（元）； 1.92÷2.4=0.8=8折； 1.92×20=38.4（元）； 答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元． 故答案为八，38.4． 11. 已知一个圆柱的底面半径是4分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体积是　 　立方分米． 【答案】125.6 【解析】 【详解】试题分析：圆柱体的底面半径和侧面积已知，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可求出圆柱的高，从而利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积． 解：圆柱的高：62.8÷（2×3.14×4）， =62.8÷（6.28×4）， =62.8÷25.12， =2.5（分米）； 圆柱的体积：3.14×42×2.5， =50.24×2.5， =125.6（立方分米）； 答：这个圆柱的体积是125.6立方米． 故答案为125.6． 点评：解答此题的关键是：先求出圆柱的高，再依据其他条件即可求出圆柱的体积． 12. 张阿姨买了一条丝巾，打九折买后比原价省了12元，这条丝巾的原价（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】把这条丝巾的原价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，那么节省的12元对应的分率就是原价的（1－90%），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用节省的钱数除以节省的分率，求出丝巾的原价。 【详解】12÷（1－90%） ＝12÷0.1 ＝120（元） 13. 若5∶x＝3y，那么x和y成______比例。 【答案】反 【解析】 【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例； 原式是一个比，因为比值×后项＝前项，即能够整理成一个乘积式，则成反比例。 【详解】5∶x＝3y，那么3xy＝5，xy＝（一定） 是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。 14. 在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是39，其中一个外项是这个积的20%，这个比例式可以写成（ ）。 【答案】5∶3＝13∶7.8 【解析】 【分析】根据质数的意义：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此求出积是39的两个质数；再用两个内项之积×20%，求出一个外项，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此求出另一个外项，进而解答。 【详解】3×13＝39，两个内项为：3和13。 39×20%＝7.8 39÷7.8＝5 这个比例是：5∶3＝13∶7.8（答案不唯一） 在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是39，其中一个外项是这个积的20%，这个比例式可以写成5∶3＝13∶7.8。 15. 如果5a＝7b，则b∶a＝（ ），5∶b＝（ ）。（填比） 【答案】 ①. 5∶7 ②. 7∶a 【解析】 【分析】利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），将等式5a＝7b转化为比例形式：求b∶a时，把b和5作为外项，a和7作为内项，得到b∶a＝5∶7；求5∶b时，把5和a作为外项，b和7作为内项，得到5∶b＝7∶a。 【详解】根据分析：b∶a＝5∶7，5∶b＝7∶a。 二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分）。 16. 促销商品统统四折出售，就是便宜了四成出售。（ ） 【答案】× 17. 圆的面积与半径成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 19. 圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，圆柱和圆锥的体积都与它们的底面积和高有关，当圆柱的体积是圆锥的3倍时，圆柱和圆锥的底面积和高不一定分别相等，举例说明即可。 【详解】假设圆柱的底面积为8平方厘米，高为3厘米，圆锥的底面积为6平方厘米，高为4厘米。 圆柱的体积：8×3＝24（立方厘米） 圆锥的体积：6×4×＝8（立方厘米） 24÷8＝3 由上可知，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。 故答案为：× 20. 如果x÷y＝，那么5x＝3y。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如果x÷y＝，x∶y＝3∶5，根据比例的基本性质，5x＝3y。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择，把正确答案的序号填在“（ ）”里（每题1分，共5分）。 21. 某商场将两件商品均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，则该商场这两件商品的交易中，共（ ）。 A. 亏10元 B. 赚10元 C. 不亏不赚 D. 赚20元 【答案】A 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”。用120除以（1＋20%）算出赚了的那件商品的原价；用120除以（1－20%）算出亏了的那件商品的原价。最后比较原价总和与售价总和即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） （100＋150）－120×2 ＝250－120×2 ＝250－240 ＝10（元） 两件商品共亏了10元。 22. 一家奶茶店开业，为促销店家把其中一款奶茶进行“第二杯半价”优惠活动，如果买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。 A. 五 B. 六 C. 七五 D. 八 【答案】C 【解析】 【分析】设奶茶原价为单位1，先算买两杯的原价总和，再算优惠后的实际付款，用实际付款除以原价总和得到折扣率，对应几折。 【详解】设每杯原价为1 两杯原价：1×2＝2 实际付款：1＋1×0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5 折扣率：1.5÷2＝0.75＝75%，即七五折 23. 将等底等高的圆柱形铁块和圆锥形铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆柱形铁块的（ ）。 A. 4倍 B. C. D. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱与圆锥的体积关系：圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，则新铁块体积是圆柱体积加上圆锥体积，即（1＋），所以新铁块体积是原来圆柱形铁块的（1＋）。 【详解】1＋＝ 将等底等高的圆柱形铁块和圆锥形铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆柱形铁块的。 24. 一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（ ）立方厘米。 A. 3.14 B. 18.84 C. 6.28 D. 9.42 【答案】D 【解析】 【分析】截短圆柱的高，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，用减少的表面积除以截去的高，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，最后用底面积乘截去的高，即可求出减少的体积。 【详解】底面周长：18.84÷3＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷（3.14×2） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 减少的体积：3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方厘米） 它的体积减少9.42立方厘米。 25. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆柱的体积是（ ）。 A. 12立方分米 B. 18立方分米 C. 36立方分米 D. 54立方分米 【答案】D 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，已知它们的体积差是36立方分米，根据差倍问题中，较小数＝差×（倍数－1），先求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积。 【详解】 （立方分米） （立方分米） 圆柱的体积是54立方分米。 四、计算。（共28分） 26. 直接写得数。 3÷75%＝ 1100－997＝ 8.1÷3%＝ 25×60%＝ 3.14×25＝ 1.25×8＝ 10.5－5＝ 【答案】 4；0；103；270； 15；78.5；10；5.5 27. 怎么简便怎么算。 3.14×1.25×8 【答案】；31.4； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）利用乘法结合律进行简算。 （3）将80%转换为，将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 28. 解比例。 x∶5＝0.8∶2.8 【答案】x＝21；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程0.3x＝1.5×4.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程2.8x＝5×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8求解。 【详解】（1） 解：0.3x＝1.5×4.2 0.3x＝6.3 0.3x÷0.3＝6.3÷0.3 x＝21 （2） 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶5＝0.8∶2.8 解：2.8x＝5×0.8 2.8x＝4 2.8x÷2.8＝4÷2.8 x＝ 五、实践活动——旗杆有多高？（每小题3分，共6分）。 29. 实践活动：旗杆有多高？ 操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表： 实际高度（m） 影长（m） 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 竹竿2 1.6 0.4 木棒 1 0.25 （1）计算并填写表格． （2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现? （3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是3.2米，那么旗杆的实际高度是________米． 【答案】（1） 实际高度（m） 影长（m） 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 4 竹竿2 1.6 0.4 4 木棒 1 0.25 4 （2）竹竿、木棒的实际高度与影长的比值一定，这说明在同一地点、同一时刻，竹竿、木棒的实际高度与对应的影长成正比例． （3）12.8 【解析】 【详解】（1）求比值用除法，用实际高度除以影长即可求出比值． （2）观察数据可知， 竹竿、木棒的实际高度与影长的比值一定，这说明在同一地点、同一时刻，竹竿、木棒的实际高度与对应的影长成正比例． （3）竹竿、木棒的实际高度是影长的4倍．即可求出旗杆的高度． 六、我会解决生活中的问题。（每题6分，共30分） 30. 六年级喜欢足球的人数有50人，比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？ 【答案】40人 【解析】 【分析】把五年级喜欢足球的人数看作单位“1”，则六年级喜欢足球的人数相当于五年级的（1＋25%）。单位“1”未知。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用六年级喜欢足球的人数除以对应分率，即可解答。 【详解】50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（人） 答：五年级喜欢足球的有40人。 31. 张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 【答案】45块 【解析】 【分析】房间面积是一定的，所以方砖面积和块数成反比例，据此列比例解比例，求出需要边长8分米的方砖多少块。 【详解】解：设要用x块。 8×8x＝6×6×80 64x＝36×80 x＝2880÷64 x＝45 答：要用45块。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题干找出比例关系是解题的关键。 32. 一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥． (1)抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)蓄水池的容积是多少立方米? 【答案】（1）31.4×2.4+(31.4÷3.14÷2)² ×3.14=153.86m² （2）（31.4÷3.14÷2）²×3.14×2.4=188.4m³ 【解析】 【详解】略 33. 如下图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 【答案】100.48平方厘米 【解析】 【分析】从题中可知，增加的25.12平方厘米就是这个高为2的圆柱的侧面积，将侧面积除以高得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆柱的侧面积公式进行求解。 【详解】圆柱的底面圆的周长：25.12÷2＝12.56（厘米） 原来圆柱的侧面积：12.56×8＝100.48（平方厘米） 答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的灵活运用，通过画图可帮助分析。 34. 把一个圆锥沿着底面直径切开，得到两个相同的图形（如图所示），每个截面的面积是30平方厘米，如果圆锥的高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 【答案】188.4立方厘米 【解析】 【分析】根据题意：截面是三角形，它的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高；用截面面积×2÷圆锥的高求出底面直径，再用直径÷2得到底面半径；最后根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14）即可解答。 【详解】底面直径：30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（厘米） 底面半径：12÷2＝6（厘米） 圆锥体积：×3.14×62×5 ＝×3.14×36×5 ＝188.4（立方厘米） 答：它的体积是188.4立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $