2026年海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县二模数学试题

琼中县2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二) 数学科参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号12345 6 8 9 1011 12 答案DABDA B D A 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.3(答案不唯一)14.x(x+1) 15.2.5 16.120:2√3 三、解答题（共72分） 17.(满分12分) (1)解：原式=2+1+1+2…(4分) 6…(6分) (2)解：由①得，x>-1;…(2分) 由②得，x≤2. …(4分) .原不等式组的解集为：-1<x≤2，在数轴上表示出解集如下.…(5分) -2-10123…(6分) 18.(满分10分) 解：(1)设A种材料的单价为每件x元，B种材料的单价为每件y元，…(1分) x-y=3 x=9 依题意(4r=6y …(5分) 解得(y=6 ，…(9分) 答：A种材料的单价为每件9元，B种材料的单价为每件6元.…(10分) 19.(满分10分) 解：（1)抽样调查…(2分) (2)①15…(4分) ②120…(6分) ③列表如下： B D 内 B (B,B) (B,C) (B,D) (B,E) C (C,B) (C,C) (C,D) (C,E) D (D,B) (D,C) (D,D) (D,E) E (E,B) (E,C) (E,D) (E,E) …(8分) 九年级数学答案第1页（共4页) 共有16种等可能的结果，其中恰好选中舞蹈，即(D,D),共1种，…(9分) ∴恰好选中舞蹈的概率为 …(10分) 16 (注：树状图法类似给分，此处略) 20.(满分10分)解：(1) ……(2分) (2)如图所示，过点A作AE⊥CD于E,过点B作BF⊥CD于F, ∴.∠AED=∠BFC=90°， 由题意得，∠DAE=30°， 在RtAADE中，AE=AD·cos∠DAE=20·cos30°=10VB千米， DE=AD·sin∠DAE=20·sin30°=10千米，…(4分) ,无人机位于A的正东方向10千米的B处，D位于C的正西方向上， .AB∥CD, ∴AE⊥AB,BF⊥AB, ∴.四边形AEFB是矩形， 30 EF=AB=10千米，BF=AE=10√3千米， .DF=DE+EF=20千米， .BD=√DF2+BF2=√202+10W3=10W7千米， 答：BD的长度约为10W万千米；…(6分)》 (3)如图所示，当甲无人机运动到M,乙无人机运动到N时，此时满足N=20千米.过点M作 MT⊥CD于T, 由题意得，∠BCF=90°-30°=60°， 在Rt△FBC中，BC= BF 10W5 =20千米， sin∠BCF sin60° BF CF= 10W3 =10千米， tan∠BCF tan60° 西十东 M 30° CD=DF+CF=30千米，…(7分) 30° 设BM=x千米，则DN=2x千米，CM=(20-x)千米，D 在Rt△CMT中，CT=CM·cos∠MCT=(20-x)cos60°= 10-2 千米 九年级数学答案第2页（共4页） n-c1make7-(20-到m60-1o5-9f米。 N-0n-N-cr-30-2-0--30-米…分) 在Rt△MWT中，由勾股定理得MN2=MT+WT, 2- ∴.x=15-5√5或x=15+5√5（此时大于BC的长，舍去）， BE15-5V5千米， 答：甲无人机飞离B处15-55千米时，两无人机可以开始相互接收到信号，…(10分) 21.(满分15分)解：(1)把A(2,0)代入抛物线解析式，得 =1…(3分） y=x2+2x-8. …（5分) (2)设直线AB为y=+b,把A(2,0)和B(-3,-5)代入得 [0=2k+b -5=-3k+b 解之得， k=1 b=-2 直线AB为：y=x-2,…(7分) .P(xo,X0-2) .0(x0,xo2+2x0-8) .P0=(X0-2)-(x02+2x0-8) =-X02-x0+6 =-(xt})42草， …(9分) :当xw号时，线段PQ长度最大，最大值为 .…(10分) (3)抛物线对称轴为x=-1,抛物线开口向上…(11分) ①什2<-1时，显然y1>y2,不合题意；…(12分) ②t>-1时，显然y1<y2,符合题意；…（13分) ③当t12时，令-1-车(t什2)-（-1) 解之得t=-2此时y1y3 要使y1<y2,则区间-2<-1即可…(14分) 综合以上结论，t>-2时，y1<y.…(15分) 九年级数学答案第3页（共4页) 22.(满分15分) 解：(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中， ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°， ∴.∠BAE=∠DAC=90°-∠DAE, ∴.△BAE≌△DAG(SAS),…(3分) ∴.∠ABE=∠ADG, ,'∠ABD+∠ADB=90°， ∴.∠ADG+∠ADB=90°，即∠BDG=90°， BD LDG;…(6分) (2)连接AC交BD于点O,则∠COD=90°， 正方形边长为8， ∴.AC=BD=V2AB=8V2, .OC=OD=4小V2,…(8分) ∴.OM=OD-DM=4v2-DM, G ,'∠COM=∠GDM=90°，∠CMO=∠GMD, ∴.△CMO∽△GMD, D .DG DM …(10分) OC OM E 0 而DG=1BD=OC ) ∴.DM=OM ·D4=1 BM 3 …（11分) (3)连接AC交BD于点O,过点E作EN⊥CD,交点为N 易证△CAG≌△GFG(或者△CAE≌△GFE) (M) .:LACE=LFCE,即GC平分LACF WE=OE…(13分) 易证△DNWE∽△DCO 器瓷即8器=D002802-瓷8 OE -OC-42 0B=8-4√2… …(14分) .正方形AEFG的面积为：AE2=OE+OA°=128-64√2…(15分) 九年级数学答案第4页（共4页)琼中县2026年初中毕业生学业水平模拟考试（二) 数学科试题 (温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答 案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.实数2的相反数是 A.2 B. c.- D.-2 2. 当-1时，代数式3x一2的值为 密 A.1 B.7 C.-1 D.-5 郑 3.下列计算正确的是 封 A.a2+a4=a6 B.a3.a3=a c.(a2=a D.（a+b2=a2+b 线 4. 据海南省旅游和文化广电体育厅消息，2026年春节(2月15日至2月23日，9天假期)海 南接待游客约1200万人次，同比增长28.9%.数据12000000用科学记数法表示为 内 A.1200X104 B.1.2×10的 C.12×10% D.1.2×10 不 5. 如图，由五个大小相同的正方体搭成的几何体， 它的左视图是 能 正面 答 B 第5题图 6. 题 分式方程名=2的解是 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 7. 今年3月全市各中小学开展“书香海岛阅享成长”校园读书月活动.活动结束时，县教培 中心抽查了某校18位同学在读书月活动期间阅读书籍的数量分别为（单位：本）：1,2,2， 2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4.则这18个数据中，众数、中位数分别是 A.2,1 B.3,2 C.4,3 D.1,4 在反比例函数y=是中，若2<y<4,则 A. <x<1 B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 2 九年般教学 第1页（共4页） 9.如图，在□ABCD中，平行四边形的对角线交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标 是 A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,2) 10.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若L1=50°，则L2的度数是 A.50° B.60 C.70° D.80° 11.如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，AC是直径，LBAC35°，P= A.35° B.45° C.60° D.70° D 30% 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC,则CF 的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.请写出一个使√5-x在实数范围内有意义的x的值： 14.分解因式x2+x= 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC2.5,LB=72°，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交 CA于点M,交CB于点N,再分别以点M,N为圆心，大于号MWN的长度为半径作弧，两 弧相交于点P,作射线CP交AB于点D.则AD= 第15趣图 B第16题图 16.如图，在菱形ABCD中，AB=4,对角线BD=4√5，则A=°；点P是边CD的中点， 点M是对角线BD上的一个动点，连接PM、CM.则PM+CM的最小值是 九年级数学第2页（共4页) 三、解答题（本大题满分72分）》 17.（满分12分，每小题6分) （1)计算：4+（π-D°+122： x+1>0① (2)解不等式组： ,并在数轴上表示其解集。 r-2≤0② -2-10.123 18.(满分10分)同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A、B两种香料.已知A种材 料的单价比B种材料的单价每件多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用 相等.求A种材料和B种材料的单价 19.(满分10分)某拥有3000多名学生的完全中学，计划由学生会牵头组织全校学生开展系列 体育活动，筹备A(球类)、B(游泳)、C(田径)、D(舞蹈)、E(跳绳)等五个社团，要 求全部学生参与 (1)若两名自愿者要进行“我最喜爱的运动项目”问卷调查，请问这项调查适合用 (选填“普查”或“抽样调查”)； (2)两名自愿者在八年级抽取部分学生开展了“我最喜爱的运动项目”（每名学生在这五 项运动项目中选择且只能选择一项)的问卷调查，并根据调查所收集的数据进行整理，绘制了 如下两幅不完整的统计图表， 运动项目A球类B游泳 C田径D舞蹈E跳绳 20% D 人数 0 6 12 b 18 25% 根据图表信息，回答下列问题： ①上左表中的b= ②若该校八年级共有480名学生，请估计该校八年级最喜欢A,B两项运动的学生人 数约有人： ③小杰同学在四张完全相同的纸片上分别写B,C,D,E四个字做成阉，然后随机 抓一张，放回再抓一张，若两次抓到同一张，就选该字母代表的运动项目，请用列 表法或树状图法求小杰恰好选中舞蹈的概率 九年般数学第3页（共4页） 20,（满分10分)为加强森林防火，某林场采用人工瞭望与无人机巡视两种方式监测森林情况.如 图，A、B、C、D在同一平面内.A是瞭望台，某一时刻，观测到甲无人机位于A的正东 方向10千米的B处，乙无人机位于A的南偏西30°方向20千米的D处.两无人机同时飞 往C处巡视，D位于C的正西方向上，B位于C的北偏西30方向上， ! (1)填空：∠ADC ∠BCD(直接填=”或“≠)： (2)求BD的长度（结果保留根号，即可以是无理数）： (3)甲、乙两无人机同时分别从B,D出发沿BC、DC往C处进行巡视，乙无人机速度为 甲无人机速度的2倍.当两无人机相距20千米时，它们可以开始相互接收到信号.请问甲无人 机飞离B处多少千米时，两无人机可以开始相互接收到信号（结果保留根号，即可以是无理数）. 密 必 贸 西 东 封 30 线 第20题图 内 21.(满分15分)已知抛物线y=mx242mx-8(m>0)与x轴相交，其中一交点为A(2,0). (1)求抛物线的解析式： 不 (2)若直线AB与抛物线交于点B(-3,3),点P(o,%)是线段AB上的动点，过点P 能 作PQ⊥x轴交抛物线于点Q.求线段PQ长度的最大值： (3)当≤≤+2(t为实数)时，抛物线上的两点M(t,y)和N(+2,2)满足y<2, 答 求实数t的取值范围. 题 22.(满分15分)如图.在边长为8的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一个动点， 连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接CG交射线BD于点M,连接DG 【几何直观】 (I)求证△BAE≌△DAG,且BD⊥DG: 【思维初探】 (2)若DG=D,请求器的值： 【深度探究】 (3)当点E与点M重合时，求正方形AEFG的面积. 图① 图② 九年级数学第4页（共4页) ■ ■ 晾中县226年中毕业生学业水平模拟考试（二)） 数学科答题卡 姓铭： 准考证号 考场： 条形码粘贴区居中) : 班级： 学校： 活 注意事项 小确填涂 1.公些商将处名.班级，考场、谁老证号坊清地 超 ?.客瘦恐咨过，必迎使州出计笔拍涂.楼收附用橡皮标1净 缺考林记 i 3.主观控将避，出领使川黑色密学它书3， ? .必细在图对应的答想区城内作答，超州容海区城好无效 5.保持管清洁.整。 一、选择题（共36分】 1.[A][B][C][D] 6.[A1[B][c1[D] 11.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C1[D] 4.[A][B][CJ[D] 9.[A][BJIC][D] 5.[A][B][C][D] 1o.[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三.、解答题（共72分) 17.(每小题6分，满分12分) x+1>0) (1)计算：V4+(π-D°+12： (2)解不式组 x-2≤0② 20123 ■ 九年级数学答题卡第1页（共4页) 圆 ■ 18.(满分10分) M ■ 19.（满分10分) (1) (3)① ② ③ n 20.（满分10分) (1) 南 D 第20题图 ■ 九年级数学答题卡第2页（共4页) 圆 ■ 21.（满分15分) ■ 九年级数学答题卡第3页（共4页) 屋 22.(满分15分) M 8 图① 图② ■ I 眉 屋 九年级数学答题卡第4页（共4页） ■